張嘉泓，張繼軍*，王林軍，郝道友

（1.上海大學 材料科學與工程學院，上海 201900；2.沈陽工業(yè)大學 信息科學與工程學院，遼寧 沈陽110870）

目前，溶液電導率測量的方法有很多種[1-2]。在20世紀中葉，人們還是使用直接測量的傳統(tǒng)方式，用測量海水鹽分比重的方式來測量海水的鹽度。而在1978年制定實用鹽標之后，采用傳感器測量海水電導率并換算出實用鹽度占據了現場鹽度測量的主導地位[3]。

使用電導率測鹽度具有精確度高、速度快、計算海水密度可靠以及便于現場測量等優(yōu)點[4]。測量海水電導率主要分為電磁感應式和電極式兩種方法。電極式傳感器根據電極的數量不同可分為兩電極式、三電極式、四電極式、七電極式等，由于靈敏度高、結構簡單、易于小型化等優(yōu)點，在實驗室中得到了廣泛應用[5-6]。然而，電極式傳感器容易被極化，金屬電極會被腐蝕性介質破壞，從而降低了其長期穩(wěn)定性。

TICS沒有裸露的金屬電極，探頭的磁芯線圈部分不與流體介質直接接觸。電導池的內壁光滑無凸起、不容易外掛異物，而且感應式電導池尺寸短、孔徑大、可清洗、易維護，即使導流管內被生物附著，也可以通過簡單清洗即可恢復傳感器的測量性能[7]。因此，感應式傳感器在海洋水文調查和工業(yè)領域的電導率測試中占據了重要地位。A J Fougere等提出了適用于生物活躍的海洋區(qū)域的感應式電導率傳感器，其傳感器不受外部磁場的影響[8-9]；A L Ribeiro等[10]提出了一種雙變壓器式感應式電導率傳感器，用于監(jiān)測海水和河口的鹽度；Linda等提出了一種用于河口研究的鹽度傳感器系統(tǒng)的設計、開發(fā)和測試，該傳感器也是基于雙變壓器原理[11-12]；S Wu等[13]提出了變壓器式感應電導率傳感器的原理，并建立了數學模型來展示傳感器的特性。

目前，感應式傳感器主要存在抗干擾能力弱、輸出感應信號小的問題。在通過感應線圈傳遞能量時，其磁芯的磁導率值不僅受外部溫度和壓力變化的影響而變化，并且隨輸入信號的頻率的增加也會有一個衰變，因此如何確定一個合適的激勵信號，使得輸出信號具有良好的分辨率與靈敏度，是本文研究問題的關鍵。本文首先從TICS的工作原理總結了整個工作過程的傳遞函數；然后通過數學建模，分析并確定了結構參數，確定了物理模型，制作了探頭；再從輸入信號的大小、頻率以及線圈間距3個參數分別進行性能試驗，探究對輸出信號的準確度與分辨率的影響；最后進行鹽水電導率的測試，驗證輸出信號與電導率的線性關系。

1 工作原理

TICS主要由一個激勵線圈和一個感應線圈組成，兩個物理參數相同的同軸線圈套在導流管上。待測流體相當于一匝的閉環(huán)線圈，分別與激勵和感應線圈形成初級輸入和次級輸出的感應電動勢。其三維模型如圖1所示。

圖1 感應式探頭模型圖

TICS的工作原理流程圖如圖2所示。首先，給發(fā)射線圈一個交流激勵信號，在發(fā)射線圈磁芯中形成交變磁場，導致流體回路中的磁通量發(fā)生變化，使得流體中產生感應電動勢，并形成交變渦流，隨之接收線圈磁芯中產生了交變磁場，接收線圈中產生出感應電動勢。輸出的感應電動勢與海水電導率呈線性關系，從而可以根據輸出信號來測定海水電導率。

圖2 工作原理流程圖

2 材料選擇

選擇磁芯材料時，磁芯的磁通量變化需要能夠及時地跟上線圈產生的磁場的變化，即在輸入交流信號的頻率變化下(1～10 kHz)，磁芯不能有過多的磁滯損耗，這就需要高飽和磁感應強度（Bs）、高磁導率（μ）、低矯頑力（Hc）、低磁滯損耗的磁芯材料。表1給出了常見軟磁材料的性能對比[14]。

表1 常見軟磁材料

由表1可知，坡莫合金和納米晶合金材料都具備了較低的矯頑力和較高的磁導率，考慮到成本采用坡莫合金作為磁芯材料。導流管采用氧化鋁陶瓷制成，既具備高絕緣性，又有相當穩(wěn)定的化學性質，陶瓷材料本身具有高絕緣性、化學性質穩(wěn)定和耐壓強度大等特點，非常適用于制作海洋測量傳感器[15]。

3 數學模型

3.1 傳遞函數

感應式探頭的等效電路圖如圖3所示。

圖3 等效電路圖

圖3中，I1為輸入信號電流；R1，R2為磁芯線圈等效電阻；Rs為流體介質的等效電阻；R3為取樣電阻；V3為輸出信號，激勵線圈和感應線圈的匝數與自感均相同，即L1=L2,N1=N2，流體介質Ns=1。

磁芯線圈的示意圖如圖4所示。

圖4 環(huán)形線圈示意圖

圖4中，N1為激勵線圈的匝數；a,b分別為次新的內外半徑；h為磁芯的厚度；ρ為磁芯的平均半徑。激勵線圈與感應線圈的物理結構相同，則線圈匝數相同，磁芯尺寸相同，即NT=NR，a=a′，b=b′，h=h′。

給定輸入信號，頻率為f，根據安培環(huán)路定律：

由式(1)得到激勵線圈的磁感應強度B1表達式如下：

式中：磁芯的磁導率為μ，μ=μ0·μr；μ0為真空磁導率，μo=4π×10-7；μr為相對磁導率，磁芯的初始磁導率即為初始狀態(tài)的相對磁導率。

導電流體回路上的電壓V2，根據電磁感應定律可得：

式中：σ為待測流體電導率。

流體回路的等效電阻，這里定義為兩個磁芯上下端面的之間的等效電阻，其電阻R的表達式由電阻的決定式：

將流體的物理參數帶入可得到等效電阻的阻值表達式為：

式中：r為導流管截面的內徑；l為等效電阻的長度，考慮到探頭的小型化設計，則磁芯上、下端面的間距即為導流管的長度；流體的截面積為S2=πr2

待測流體的回路電流則為：

那么接收線圈的磁芯磁感應強度根據安培環(huán)路定律得出：

式中：ρ′為接收線圈磁環(huán)的平均半徑。

根據電磁感應定律，在磁芯磁感應強度B2下，接收線圈的感應電動勢V3的表達式如下：

式中：初、次級線圈的匝數均為N。

可以看到在輸入信號、磁芯線圈和導流管的相關參數確定之后，輸出的感應電動勢與海水電導率呈線性關系。

3.2 參數分析

3.2.1 磁芯線圈結構參數 根據式（8）可知，影響輸出電壓的因素除了待測流體的電導率之外，還有結構參數、信號參數。結構參數的變量主要有：線圈間距l(xiāng)、線圈匝數N、磁芯內外半徑比b/a、導流管截面內徑r。輸出信號隨這4個變量的變化曲線如圖5所示。

圖5 結構參數曲線圖

圖5-a中，線圈間距l(xiāng)與輸出電壓呈反比的關系，磁芯的厚度在20～25 mm，為了使輸出電壓達到mV級別，又要盡量減小線圈之間產生的互感電動勢（具體見5.1），線圈的間距l(xiāng)的取值范圍在45～50 mm之間。圖5-b中，輸出電壓信號與線圈匝數N呈平方項的關系，因此線圈匝數變化量對輸出電壓的影響明顯，為了達到mV級，線圈匝數在100匝左右即可，如果需要更大的輸出信號提高分辨率，可增加至200匝。圖5-c中，磁芯的內外徑之比在b/a=1.3時，線圈的輸出信號在海水鹽度范圍內即可滿足mV級別。圖5-d中，輸出信號與導流管截面半徑呈平方項的關系，但為了使探頭小型化，只要滿足輸出信號能被接收并放大即可，因此導流管的截面半徑r的范圍可選在5～10 mm中。

3.2.2 磁導率與工作頻率的關系

根據數學模型可知，磁芯的相對磁導率與輸出信號V3為平方項的正相關關系。如圖6所示，在μr=10 000和μr=60 000的兩個磁導率數值下，輸出信號的大小隨著海水電導率的增加，會有接近100倍的大小關系，這對于后續(xù)的信號處理與分辨率的提高至關重要。

圖6 相對磁導率與輸出信號變化曲線

不過，磁芯的相對磁導率隨著工作頻率的增加會有急劇的衰減。如圖7所示，在0.05 mm的帶材厚度下，峰值磁導率在0～1000 Hz，相對磁導率從80 000大幅衰減到20 000。因此，為了在探頭的正常工作頻率范圍內，使磁導率的衰減不至于屏蔽輸出信號V3，需要從實驗中來確定合適的工作頻率。

圖7 1J85坡莫合金峰值磁導率與工作頻率關系曲線

4 實 驗

根據圖5的結構參數與輸出信號的關系，為了使輸出信號達到mV級別同時又要盡可能使探頭小型化，制作了1J85坡莫合金（Ni78Mo5Fe17）的磁芯線圈，線圈感量分別為36.7 mH、43.5 mH。為了對磁芯線圈的間距進行性能研究實驗，對磁芯線圈進行了單獨的灌封處理，并未對整個探頭進行塑封。圖8所示為實驗探頭的組成部分：帶刻度的陶瓷管與灌封完好的磁芯線圈。

圖8 探頭組成實物圖

在磁芯線圈物理結構確定之后，對可變參數：線圈間距l(xiāng)、輸入信號V1、輸入頻率f，分別進行性能測試。實驗設備如圖9所示：采用優(yōu)利德2025A信號發(fā)生器，用來提供正弦波波形、指定幅值、頻率的輸入信號；優(yōu)利德2104CS示波器，用來顯示輸出信號的波形及大?。恍盘柗糯竽K，用來放大輸出信號并且保持信號的跟隨性；信號放大模塊供電的直流電源。采用青島道萬科技有限公司的磁感式溫鹽深儀來標定配置鹽水的電導率值。

圖9 實驗設備

5 結果與討論

5.1 線圈間距l(xiāng)對輸出信號V3的影響

線圈間距試驗探究線圈之間的距離對輸出信號大小的關系。將信號放大模塊輸出的信號，過濾掉背景噪音，輸出在示波器中，配置鹽水的電導率值為40 ms/cm。在22～100 mm間，間隔1 mm取一次輸出信號數值，并且為了提高數據的可靠性和重復性，記錄下10次讀數的平均值作為輸出信號的真值。圖10為線圈間距與輸出信號V3的實驗數據關系圖象。

圖10 線圈間距試驗數據圖

從圖中可以看出，確定輸入信號下，l與V3呈非倒數關系。l : 22 mm至30 mm，V3大幅增加；30 mm至45 mm，V3從8.68 8 mV大幅下降到4.77 mV；45 mm至100 mm，V3的波動性減小，基本穩(wěn)定在4 mV左右。兩線圈之間的互感電動勢VL隨著線圈的間距增加會有一個很大的衰減。在間距30～45 mm之間，V3減小了ΔV3=3.918 mV，由于流體介質感應的電動勢Vσ與線圈間距l(xiāng)呈反比,因此Vσ的變化量ΔVσ的表達式如下：

由 式（9） 可 知，l: 30 mm至 45 mm，ΔVσ=0.044 mV，則因線圈互感減小的感應電動勢ΔVl=ΔV3-ΔVσ=3.847 mV，占 ΔV3的 99%。因此，l: 30 mm至45 mm時，ΔV3→ΔV1。并且ΔV1占輸出信號V3max的44.3%，大大影響了流體電導率測量的準確度與分辨率。

為了減小線圈互感電動勢Vl在V3中的占比，在選取線圈間距l(xiāng)時，要盡量減小線圈互感的影響，線圈間距在50～60 mm這一范圍內，ΔVσ=ΔV3-ΔVσ=0.144 mV， 占 輸 出V3max的 0.11%， 即 l在50～60 mm的范圍內，輸出電壓V3→Vσ。因此，線圈間距選擇在50～60 mm最為合適。

5.2 輸入電壓V1的影響

輸入電壓的性能試驗探究輸入電壓與輸出電壓的關系。V1從1 V至10 V進行一組循環(huán)的性能試驗，記錄值為平均值，配置鹽水的電導率值為40 ms/cm。圖11和圖12為輸入電壓信號V1與輸出電壓信號V3的實驗數據關系圖象和輸入電壓信號V1與輸出電壓信號V3的波形圖。

圖11 輸入電壓性能試驗數據圖

圖12 輸入電壓V1與輸出電壓V3的波形圖

如圖11所示，輸入電壓與輸出電壓呈線性關系，與理論模型相符合，輸入信號V1越大，輸出信號V3也越大，V3的數量級基本在10 mV以上，達到了被檢測的信號大小標準。如圖12所示，輸入電壓V1與輸出電壓V2在示波器上的波形對比，通道1的黃色波形為輸入電壓的波形，通道2的藍色波形為輸出電壓的波形，輸入電壓的波形比輸出電壓的波形線寬更細，清晰度更高。

在循環(huán)實驗中，電壓上升與電壓下降的過程中，V3，V1曲線基本重合。當V1=2 V時，對應著V3的Δmax=1.492 mV，輸出信號V3max為23.312 mV，差值占比為6.4%。出現此現象的原因是：在信號發(fā)生器進行電壓上升時，此時信號發(fā)生器剛開始工作，輸入電壓V1從1 V到2 V時，信號輸入不穩(wěn)定帶來了一定的系統(tǒng)誤差。從圖12可以看出，輸出電壓的波形線寬更寬，說明輸出電壓的小信號受信號噪音的影響較為嚴重。

市場上常見的感應式電導率測量儀器的準確度可達量程的±0.01%，本文物理結構的誤差相去較大。主要的測量誤差排除人為的讀數誤差以外，還包括響應遲滯導致的讀數誤差、連接導線電信號的相互干擾、各設備之間的信號干擾以及信號放大模塊對信號的附加影響，可在后續(xù)實驗中采用更好的屏蔽導線，做好設備之間的信號屏蔽，采用更加精密的信號放大電路。

5.3 輸入電壓頻率的影響

輸入頻率性能試驗探究輸入信號的頻率與輸出電壓的關系，為了確定合適的輸入頻率，得到精確度更高的輸出信號，我們將每個頻率下的誤差進行了比較。圖13為輸入電壓頻率與輸出信號V3的實驗數據關系以及誤差范圍圖像。

圖13 輸入電壓頻率性能試驗數據圖

由圖13可知，輸出信號V3與輸入頻率f近似呈二次曲線關系，符合理論模型，V3在10 kHz下最高可達到300 mV左右。輸出信號V3的誤差因工作頻率的增加而增加，f≤5 kHz時，誤差在1%±0.3%；f＞5 kHz時，誤差逐漸增加，最高達到2.24%。

隨著工作頻率的增加，磁通量的變化速率逐漸滯后于交流電的工作頻率，磁滯損耗也隨之增加，導致輸出信號波動變大，信號誤差增加。因此，在保證較大輸出信號的前提下，可以適當降低工作頻率以提高信號準確度，工作頻率可以保持在1～5 kHz的范圍內。這樣在海水鹽度范圍內進行測量時，可以保證輸出信號V3百分位的準確度。

5.4 鹽水電導率測試

海水電導率測試中用道萬的溫鹽深儀來標定所配置鹽水的電導率值，驗證在所設計的物理結構下，輸出電壓V3與電導率的對應關系。圖14為流體電導率與輸出電壓V3的實驗數據對應圖像。

圖14 電導率測試數據圖

從圖14可看出，輸出電壓V3與鹽水電導率C近似呈線性關系，V3隨著鹽水電導率值的增加而穩(wěn)定增加。C=5 ms/cm時，V3=7.87 mV，達到了被檢測信號的級別，但是略微偏離于擬合的一次曲線，這是因為在低電導率的流體介質中，線圈與流體介質的互感電動勢很微弱，經過放大后，信號也會被外界的噪音所削弱，導致輸出信號略低于理論值。

如果要提高低電導率下的輸出信號V3，可以采用更高磁導率的磁芯、更大感量的線圈；在低于傳感器功耗上限的情況下，可以適當增加輸入信號V1的大小；在二次電路開發(fā)時，除了信號放大模塊，還要增加功率放大模塊以及帶通濾波模塊，盡量消除外界的干擾信號。

6 結 論

本文采用磁芯材質為坡莫合金的物理結構下，輸出信號V3量級可以達到mV級別，能夠在后續(xù)的海水電導率測量時進行捕捉與放大。當磁芯線圈間距在小于40 mm時，輸出信號的線圈之間的互感電動勢VL占比較大，因此在探頭內部物理結構設置時，磁芯線圈的間距不可過近。在結合小型化的設計原則上，本文將線圈間距設置為50 mm，輸出信號中線圈與流體介質的互感電動勢Vσ占比較大，可提高讀數的準確度。

本文的物理結構中，輸入信號V1與輸出信號V3之間呈線性關系與理論模型相符合，不過最大誤差為6.4%，而市場上普遍應用的感應式電導率測量儀器，準確度可達量程的±0.01%，因此本物理結構的誤差與市場的產品相比相差還較大。需要在后續(xù)實驗中做好導線和設備的信號屏蔽以及采用更加精密的信號放大電路板，來提高信號的準確度與線性度。為了提高輸出信號V3的幅值，可以適當增加工作頻率，但是要保證百分位的準確度，需要盡量選擇小于5 kHz的工作頻率。本物理結構下，5 kHz的工作頻率最為合適。

本文物理結構輸出信號V3與電導率值呈近似的線性關系，在低電導率下的相應略微低于理論值，可以采用更高磁導率的磁芯，增加線圈感量，并且在二次電路開發(fā)中，增加帶通濾波模塊，增加低電導率下輸出信號的穩(wěn)定性。