王 佳，李 瓊，魏加華,3*

(1.青海大學(xué)水利電力學(xué)院，青海 西寧 810016；2.三江源生態(tài)與高原農(nóng)牧業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海大學(xué)， 青海 西寧 810016；3.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

大氣可降水量(Precipitable Water Vapor，PWV)表示地面至大氣頂界垂直空氣柱中全部水汽凝結(jié)后在氣柱底面上形成的液態(tài)水深度[1]。PWV作為水汽含量的衡量標(biāo)準(zhǔn)，對監(jiān)測及預(yù)報(bào)全球或局地氣候變化及中小尺度惡劣天氣至關(guān)重要[2-5]。無線電探空儀、GNSS(Global Navigation Satellite System，GNSS)和遙感探測是大氣可降水量觀測的主要手段。無線電探空儀精度高，但時(shí)間分辨率較低，多用于精度的驗(yàn)證；GNSS具有高精度、低費(fèi)用、時(shí)間分辨率高的優(yōu)勢[6-9]，但空間分辨率受地面觀測站點(diǎn)密度的影響較大。遙感衛(wèi)星探測數(shù)據(jù)覆蓋廣，空間分辨率較高。MODIS水汽產(chǎn)品空間分辨率可達(dá)到1 km[10-11]，但其受天氣條件與搭載的傳感器性能等影響精度有限[12]，需要進(jìn)一步的精度校正。

結(jié)合地基探測數(shù)據(jù)對遙感水汽產(chǎn)品進(jìn)行校正，以獲得更高時(shí)空分辨率、更高精度的數(shù)據(jù)是目前大氣可降水量數(shù)據(jù)獲取的一種有效方式。曹艷豐等[13]、方圣輝等[14]研究了不同區(qū)域GNSS PWV數(shù)據(jù)與MODIS PWV數(shù)據(jù)間的線性關(guān)系，并建立了回歸模型，對MODIS PWV數(shù)據(jù)進(jìn)行校正并獲得了高精度的可降水量數(shù)據(jù)。但由于影響可降水量的因素較多，簡單的線性回歸模型在地形復(fù)雜區(qū)域適用性會降低。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很強(qiáng)的容錯性以及自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)能力，可以模擬復(fù)雜的非線性映射，使得環(huán)境噪聲(氣溶膠、云等)的影響降到最低。

獲得高精度且連續(xù)的可降水量數(shù)據(jù)，對研究區(qū)域氣候的變化，評估降水潛力具有非常重要的作用。本文采用線性回歸與BP(Back Propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立利用GNSS PWV數(shù)據(jù)校正MODIS PWV數(shù)據(jù)的模型，并利用探空數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男ＵЧ?/p>

1 數(shù)據(jù)資料以及分析方法

1.1 研究范圍、站點(diǎn)及資料

青海省位于中國西北地區(qū)中南部，青藏高原東北部，處于氣候變化的敏感區(qū)。氣候類型復(fù)雜多樣，具有明顯的高原氣候特征，寒冷干燥，太陽輻射強(qiáng)，氣溫日較差較大[15]。青海省復(fù)雜的下墊面對地氣間能量和水分交換過程有重要影響，從而影響水汽的時(shí)空分布變化。

研究采用的數(shù)據(jù)包括無線電探空數(shù)據(jù)、地基GNSS反演的PWV數(shù)據(jù)和MODIS PWV數(shù)據(jù)(2016年)。無線電探空站在青海省內(nèi)有玉樹、西寧、格爾木和都蘭4個站點(diǎn)，每日觀測兩次，數(shù)據(jù)來源于懷俄明大學(xué)(http://weather.uwyo.edu/wyoming/)，用SOUNDING表示。地基GNSS站在青海省內(nèi)有15個連續(xù)運(yùn)行的站點(diǎn)，時(shí)間分辨率為1 h，數(shù)據(jù)來源于中國地震局GNSS數(shù)據(jù)產(chǎn)品服務(wù)平臺(http://www.cgps.ac.cn)。無線電探空站和GNSS站點(diǎn)具體信息如表1所示。

表1 地面站點(diǎn)信息Tab.1 Information of ground station

MODIS數(shù)據(jù)來自EOS系列衛(wèi)星中TERRA衛(wèi)星上搭載的中分辨率光譜成像儀反演得到的MOD05產(chǎn)品，數(shù)據(jù)下載地址為https://modis.gsfc.nasa.gov/。研究使用的近紅外水汽產(chǎn)品空間分辨率為1 km×1 km，每天只有1幅觀測圖像，本研究選取GNSS與MODIS時(shí)間相匹配的數(shù)據(jù)。

1.2 分析方法

1.2.1 線性回歸分析法 線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中回歸分析的方法，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于氣象水文領(lǐng)域[16]。對MODIS PWV進(jìn)行校正時(shí)，以月為尺度進(jìn)行模型構(gòu)建，式(1)為本研究采用的線性回歸模型表達(dá)式：

PWVGNSS=PWVMODIS×a+b

(1)

式中：PWVGNSS、PWVMODIS分別為GNSS PWV的值與MODIS PWV的值，a為模型系數(shù)，b為常數(shù)。

1.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又被稱為誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種多層的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17-18]，具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)性，可以模擬輸入—輸出間的非線性關(guān)系，減少缺測值對模型的影響。本文以GNSS站點(diǎn)經(jīng)緯度為中心，篩選3×3窗口范圍內(nèi)的MODIS PWV與相應(yīng)的GNSS PWV進(jìn)行匹配，建立數(shù)據(jù)集，并將其以7∶3的比例隨機(jī)抽取分為訓(xùn)練集與測試集。如圖3所示，以對應(yīng)的MODIS PWVn及其經(jīng)緯度(lonn，latn)為輸入，經(jīng)輸入層i，根據(jù)權(quán)值W(i,j)和隱藏層閾值a，計(jì)算得到隱藏層j的輸出Zq。再經(jīng)由權(quán)值V(j,k)和輸出層閾值b計(jì)算得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)期輸出，與期望輸出GNSS PWV及其經(jīng)緯度(lon′，lat′)比較并計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差，根據(jù)計(jì)算得來的誤差更新權(quán)值和閾值，直到誤差減小到預(yù)期范圍，結(jié)束迭代，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束。另外，為了減少數(shù)據(jù)之間量級的差異對網(wǎng)絡(luò)精度的影響，在訓(xùn)練前先將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。

2 MODIS大氣可降水量校正

Wang等[19]利用GNSS PWV對MODIS PWV數(shù)據(jù)的精度做過驗(yàn)證，表明GNSS PWV與MODIS PWV間存在良好的相關(guān)性且GNSS PWV精度更高，但GNSS PWV的空間分辨率不足；而MODIS PWV空間連續(xù)且覆蓋范圍大，但精度略差。本文利用玉樹(QHYS)、格爾木(QHGE)、西寧(XNIN)和都蘭(QHDL)4個無線電探空站點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算GNSS PWV與MODIS PWV數(shù)據(jù)的均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MRE)和相關(guān)系數(shù)(r)對青海省內(nèi)的GNSS PWV與MODIS PWV做簡單的精度評估。

2.1 GNSS PWV與MODIS PWV的精度驗(yàn)證

根據(jù)表2中計(jì)算得到各個站點(diǎn)的誤差可以發(fā)現(xiàn)，GNSS PWV數(shù)據(jù)平均偏差為1～2 mm，相關(guān)系數(shù)除都蘭站外均為0.9～1，顯示GNSS PWV數(shù)據(jù)與探空數(shù)據(jù)之間較強(qiáng)的相關(guān)性。而MODIS PWV數(shù)據(jù)相較GNSS PWV數(shù)據(jù)整體偏差較大，平均偏差為1～6 mm，存在校正的必要性。

表2 GNSS PWV與MODIS PWV原始數(shù)據(jù)精度評估表Tab.2 Accuracy evaluation of original data of GNSS PWV and MODIS PWV

如圖2所示，4個站點(diǎn)的GNSS PWV與探空數(shù)據(jù)相關(guān)性高，存在良好的線性關(guān)系，玉樹，格爾木，西寧3個站點(diǎn)GNSS PWV數(shù)據(jù)與探空數(shù)據(jù)在30 mm以下均保持著很強(qiáng)的相關(guān)性，但都蘭站GNSS PWV數(shù)據(jù)與探空數(shù)據(jù)僅在10 mm以下的相關(guān)性比較強(qiáng)，這與都蘭站的觀測受到氣候影響有關(guān)。而相對于GNSS PWV而言，圖3中MODIS PWV數(shù)據(jù)與探空數(shù)據(jù)的相關(guān)性整體偏弱，說明MODIS PWV數(shù)據(jù)較GNSS PWV數(shù)據(jù)偏差大，精度低。

2.2 GNSS PWV數(shù)據(jù)與MODIS PWV數(shù)據(jù)的相關(guān)性

為了檢驗(yàn)GNSS PWV與MODIS PWV的相關(guān)性，從15個GNSS站點(diǎn)中隨機(jī)選取幾個站點(diǎn)研究各站點(diǎn)之間PWV的趨勢變化及相關(guān)性(圖4)。

在圖4a中，選取站點(diǎn)為德令哈、格爾木和西寧，可以看出，這些站點(diǎn)的MODIS PWV與GNSS PWV變化趨勢基本相同，都呈現(xiàn)中間(夏季)高，兩邊(冬季)低的特征。由圖4b至圖4d可知，德令哈、西寧和沱沱河單個站點(diǎn)的GNSS PWV與各自對應(yīng)區(qū)域的MODIS PWV均有良好的相關(guān)性。由此得出，MODIS PWV數(shù)據(jù)與GNSS PWV數(shù)據(jù)之間整體都有比較好的相關(guān)性，為利用GNSS PWV數(shù)據(jù)校正MODIS PWV數(shù)據(jù)提供了基礎(chǔ)。

2.3 基于線性回歸的校正

GNSS數(shù)據(jù)存在缺失情況，剔除缺測值后，將15個地基GNSS站2016年的數(shù)據(jù)與MODIS PWV數(shù)據(jù)按月匹配，根據(jù)式(1)中的方法，計(jì)算系數(shù)，得到基于最小二乘法的各月的回歸模型(表3)。

表3 逐月回歸模型Tab.3 Monthly regression model

2.4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的校正

本文在進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模時(shí)，根據(jù)MODIS PWV與GNSS PWV數(shù)據(jù)的特性，利用站點(diǎn)的GNSS PWV校正部分區(qū)域內(nèi)的MODIS PWV。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建主要有以下幾個步驟：

(1)數(shù)據(jù)的導(dǎo)入與劃分。根據(jù)融合數(shù)據(jù)的特性，以GNSS PWV數(shù)據(jù)的經(jīng)緯度為中心的，將需要校正的數(shù)據(jù)(MODIS PWV)與目標(biāo)數(shù)據(jù)(GNSS PWV)根據(jù)經(jīng)緯度匹配，建立數(shù)據(jù)集，并按照訓(xùn)練數(shù)據(jù)70%，測試數(shù)據(jù)30%的比例進(jìn)行劃分。

(2)確定隱藏層個數(shù)。輸入層神經(jīng)元設(shè)定為9,輸出層神經(jīng)元為1。隱藏層神經(jīng)元個數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定取值范圍為[3,13]，經(jīng)過測試并考慮到模型的復(fù)雜度且避免過擬合的需求，最終確定隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為10。

(3)網(wǎng)絡(luò)初始化。給各連接權(quán)值分別賦值(-1,1)之間的隨機(jī)數(shù)，設(shè)定激活函數(shù)為sigmod函數(shù)，損失函數(shù)應(yīng)用RMSE函數(shù)。最后經(jīng)過調(diào)整學(xué)習(xí)率μ為1.5，控制誤差ε在0.05范圍內(nèi)。

2.5 模型精度驗(yàn)證

利用玉樹、西寧、格爾木、都蘭4個探空站數(shù)據(jù)對兩組模型校正后的MODIS PWV數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)，分析其校正效果。由圖5可以看出利用兩種模型得到的校正后數(shù)據(jù)的均方根誤差與平均絕對誤差皆逐漸減小。

由表4可以看出，線性回歸結(jié)果中玉樹、西寧、格爾木3個站點(diǎn)較都蘭效果更好，均方根誤差平均降低了1.24 mm，平均絕對誤差平均降低了1.1 mm，平均相對誤差平均降低了13%。整體校正效果較好，但在都蘭地區(qū)校正效果不太明顯，均方根誤差降低了0.6 mm，平均絕對誤差降低了0.47 mm，平均相對誤差降低了僅4%。考慮到青海地區(qū)地理面積大，但站點(diǎn)稀疏、站點(diǎn)間海拔相差較大，對線性回歸模型存在影響。所以在不同站點(diǎn)上對MODIS PWV數(shù)據(jù)的校正結(jié)果存在一定差異性。從計(jì)算結(jié)果來看，線性回歸校正模型在青海地區(qū)對數(shù)據(jù)的精度提升有一定的效果，但是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型校正后的MODIS PWV數(shù)據(jù)精度評價(jià)效果更好，與未校正前的數(shù)據(jù)相比，均方根誤差平均降低了2.46 mm，平均絕對誤差平均降低了0.947 mm，平均相對誤差平均降低了19.25%?？傊哂凶赃m應(yīng)性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對MODIS PWV數(shù)據(jù)的校正效果更好。

表4 MODIS數(shù)據(jù)校正前后精度評價(jià)表Tab.4 Accuracy evaluation of MODIS data before and after correction

3 討論與結(jié)論

大氣可降水量反映了區(qū)域水汽條件和降水潛力。青海省地域廣闊，地形復(fù)雜，大氣可降水量差異顯著，獲得高精度且空間連續(xù)的大氣可降水量對區(qū)域生態(tài)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水資源管理等具有重要意義。方圣輝等[14]僅根據(jù)4個地面站點(diǎn)對全國范圍的大氣可降水量建立了線性回歸分析模型，僅僅提高了精度并不能反映連續(xù)的空間變化。而曹艷豐等[13]、王茜雯等[20]利用地面站點(diǎn)數(shù)據(jù)分別對美國及香港地區(qū)GNSS站點(diǎn)密集區(qū)域的MODIS PWV建立了線性回歸校正模型，表明線性回歸校正模型在地面站點(diǎn)密集的區(qū)域有良好的校正效果，但針對青海省這種地貌復(fù)雜，站點(diǎn)稀疏的區(qū)域，線性回歸模型的效果尚未確定。因此本文通過對青海省GNSS的資料進(jìn)行處理分析，利用不同觀測手段之間可降水量數(shù)據(jù)的相關(guān)性，分別應(yīng)用線性回歸方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合GNSS PWV數(shù)據(jù)對MODIS PWV數(shù)據(jù)進(jìn)行校正研究，依據(jù)校正后的數(shù)據(jù)，分析兩種模型在站點(diǎn)稀疏區(qū)域的校正效果，得到以下結(jié)論：

(1)利用GNSS PWV數(shù)據(jù)校正MODIS PWV數(shù)據(jù)是行之有效的，線性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的結(jié)果精度均在毫米級以內(nèi)，可以應(yīng)用到后續(xù)的研究中；

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型效果好于線性回歸模型，應(yīng)用四個無線探空站點(diǎn)數(shù)據(jù)對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，平均相對誤差整體上由3.24 mm減少到2.35 mm，精度提升了27%，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能更好地?cái)M合GNSS PWV數(shù)據(jù)與MODIS PWV數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，對MODIS PWV的校正效果更好。

本文僅對MODIS PWV的精度提升進(jìn)行了研究，獲得了高精度空間連續(xù)的可降水量數(shù)據(jù)集，但水汽變化快速復(fù)雜。因此，在下一步的研究中將著重提高M(jìn)ODIS PWV的時(shí)間連續(xù)性，在時(shí)間尺度上分析其變化規(guī)律，為臨近預(yù)報(bào)和人工降雨等提供有力支撐。