溫董瑤，蔣寧山 *

(1.青海大學(xué)土木工程學(xué)院，青海 西寧 810016；2.青海省建筑節(jié)能材料與工程安全重點實驗室，青海 西寧 810016)

青海省凍土廣泛分布，多年凍土面積約為45萬km2，占全省面積55%[1]。隨著青海省基礎(chǔ)設(shè)施的逐步完善，在凍土區(qū)建筑物建設(shè)時，凍土的動力學(xué)參數(shù)的確定是凍土區(qū)公路動力穩(wěn)定性評估及抗振性能設(shè)計的關(guān)鍵。與常溫土相比，凍土易受溫度變化影響，升溫后凍土性質(zhì)更為復(fù)雜，力學(xué)穩(wěn)定性差，尤其在持續(xù)交通荷載作用下凍土區(qū)公路易發(fā)生公路病害，開展升溫凍土在動荷載作用下的動力特性研究十分重要。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者研究了不同溫度、含水率、加載速率下凍土動力特性參數(shù)影響。栗曉林等[2]研究得出了不同溫度、振動頻率下凍結(jié)砂土的強度特性、模量特性以及破壞特性；于嘯波[3]研究了不同溫度、含水率及凍融循環(huán)次數(shù)的季節(jié)性凍土動剪切模量阻尼比參數(shù)的變化模式及規(guī)律；凌賢長等[4]對不同負(fù)溫、加載頻率和反復(fù)凍融條件下凍結(jié)粉質(zhì)黏土的動力非線性本構(gòu)關(guān)系、動剪切模量及其主要影響因素開展了研究；王麗霞等[5]研究了基于溫度變化重塑凍結(jié)粉質(zhì)黏土的動剪切模量的變化規(guī)律；徐學(xué)燕等[6]分析了凍土的動彈模量、動剪切模量、動阻尼比與凍土溫度、振動頻率的關(guān)系；徐春華等[7]分析了溫度、圍壓、含水率、頻率、振次與阻尼比的關(guān)系；于嘯波等[8]研究了不同負(fù)溫下凍結(jié)土的初始剪切模量、剪切模量比和阻尼比的變化規(guī)律；Liu等[9]模擬了凍土在地震荷載作用下不同的循環(huán)應(yīng)力路徑，得出試樣軸向永久應(yīng)變發(fā)展的主要因素。以上研究揭示了不同溫度、含水率、加載速率等因素對恒溫凍土阻尼比和動剪切模量的影響，而對升溫凍土的動力性能研究較少。鑒于此，本試驗基于室內(nèi)低溫動三軸試驗系統(tǒng)，分析循環(huán)動荷載作用對升溫凍土阻尼比和動剪切模量的影響，同時對Hardin-Drnevich雙曲線模型描述升溫凍土阻尼比與動應(yīng)變關(guān)系進行分析及驗證，得到升溫凍土在動荷載作用下動力特性變化規(guī)律，為青海省凍土區(qū)公路設(shè)計提供參考。

1 試驗方案

1.1重塑凍土試樣的制備本試驗用土取土點為青海省果洛藏族自治州G101公路某凍土路段，海拔3 970 m，現(xiàn)場實測含水率為18%，凍土試樣(粉質(zhì)黏土)基本物理指標(biāo)見表1。

表1 凍土的基本物理指標(biāo)

試驗中所用的重塑凍土試樣高度80 mm，直徑39.1 mm。將土樣按照GB/T 50123—2019《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[10]的要求制備，烘干擾動土樣，在精度為0.001 g的電子天平上稱取土的質(zhì)量，然后進行注水滴定直至達(dá)到含水率要求。為使土樣內(nèi)水分分布均勻并防止水分散失，將其密封并靜置8 h，采用分層擊實法在三瓣膜中制取試樣。

1.2試驗儀器試驗儀器為英國GDS(Global Digital Systems)低溫動態(tài)雙向三軸系統(tǒng)(型號：DYNTTS)。該儀器能夠精準(zhǔn)地控制軸向力及軸向位移，軸向位移測量分辨率是0.08 μm，最大軸向位移為100 mm，位移分辨率為0.208 μm；軸向力測量分辨率大于0.1%FRO，在保持圍壓恒定的前提下，對軸向載荷進行高頻動態(tài)激勵控制，以滿足試驗要求；每個周期可以控制的數(shù)據(jù)點數(shù)為10 000，最大可以存儲的數(shù)據(jù)點數(shù)為1 000點/周期。

1.3試驗方法將制備好的重塑凍土試樣裝入動三軸壓力室內(nèi)，對試樣施加圍壓進行固結(jié)不排水試驗，直至每小時內(nèi)軸向應(yīng)變不超過0.01 mm，固結(jié)完成。試驗循環(huán)荷載采用正弦波，在不排水的條件下分級施加設(shè)定的振動荷載，振動荷載分51級加載，每級振動80次。當(dāng)試樣地軸向應(yīng)變達(dá)到20%或者設(shè)定的加載級數(shù)時，試驗終止。為確保土樣溫度達(dá)到試驗溫度，采用熱紅外成像儀測定試樣溫度(圖1)。

動力循環(huán)加載試驗考慮溫度、頻率、動應(yīng)力幅值、含水率、圍壓5個影響因素。初始負(fù)溫度環(huán)境根據(jù)達(dá)日縣近30年的氣象資料取-20 ℃、-15 ℃、-10 ℃、-5 ℃、0 ℃ 五個不同溫度，梯度升溫值為5℃；循環(huán)加載頻率根據(jù)車輛對路面產(chǎn)生振動選取頻率為1 Hz；含水率根據(jù)現(xiàn)場實測取18%；動應(yīng)力幅值由動荷載公式[11]確定為0.26 kN；根據(jù)現(xiàn)場取土深度及勘察資料，試驗選取圍壓為100 kPa。

1.4阻尼比的計算原理根據(jù)動三軸試驗結(jié)果分析梯度升溫凍土阻尼比與動應(yīng)變累積的變化關(guān)系。阻尼比用λ表示，表現(xiàn)為在動荷載在循環(huán)加載的過程中能量的消散，計算公式[12]如下：

(1)

式中：ΔW為一個周期內(nèi)土體阻尼消耗的能量，大小等于滯回圈的面積A；W為循環(huán)周期內(nèi)動應(yīng)力做功的大小，大小等于陰影部分三角形的面積，如圖2所示。

采用Hardin-Drnevich雙曲線模型[13]對凍土的阻尼比與動應(yīng)變進行擬合，擬合函數(shù)如下式：

(2)

式中：λ為阻尼比，γd為動應(yīng)變幅值，γr為參考應(yīng)變，λmax為最大阻尼比，n為擬合參數(shù)。

2 結(jié)果及分析

2.1不同初始負(fù)溫度環(huán)境下升溫作用對重塑凍土試樣阻尼比的影響圖3為不同初始負(fù)溫度環(huán)境下梯度升溫凍土的阻尼比與動應(yīng)變關(guān)系曲線。由圖可知，凍土在不同初始負(fù)溫度環(huán)境下進行升溫時，阻尼比隨動應(yīng)變的增加呈逐漸增加的趨勢，但升溫凍土與恒溫凍土曲線變化趨勢略有不同，升溫凍土曲線呈拋物線，恒溫凍土曲線呈線型。恒溫凍土阻尼比的范圍介于0～0.05，升溫凍土阻尼比范圍介于0～1，升溫凍土阻尼比明顯大于恒溫凍土。在動荷載加載前期阻尼比增長速率較為緩慢，阻尼比的增長速率隨動應(yīng)變的增大逐漸加快，幅值隨升溫梯度的增大而增加。恒溫凍土阻尼比隨溫度降低而降低。這是由于在循環(huán)加載初期，溫升作用使冰水相變，冰晶分子的活化能增強，分子間的聯(lián)結(jié)作用減弱，顆粒分布較疏松，升溫凍土前期阻尼比較小，能量消散較少。隨著動荷載持續(xù)進行，土體孔隙孔徑增大，顆粒間易發(fā)生相對滑動，繼而發(fā)生重組，在此過程中需要克服摩擦力做功，消耗的能量逐漸增多，阻尼比變大。

根據(jù)阻尼比變化規(guī)律，采用Hardin-Drnevich雙曲線模型[13]對不同初始負(fù)溫度環(huán)境下梯度升溫凍土的阻尼比與動應(yīng)變關(guān)系進行擬合，擬合參數(shù)如表2所示。由表可知，各試樣的擬合度均大于0.90，說明雙曲線模型能夠很好地描述凍土阻尼比隨動應(yīng)變的變化規(guī)律，適應(yīng)性良好。

表2 凍土阻尼比試驗控制條件與擬合參數(shù)

不同溫度下凍土阻尼比與動應(yīng)變曲線趨勢類似，因此，本文以-20 ℃時阻尼比與動應(yīng)變關(guān)系為例，對凍土阻尼比與動應(yīng)變的散點圖進行擬合，擬合曲線如圖4所示。Hardin-Drnevich雙曲線模型能夠較為準(zhǔn)確地描述不同溫度下凍土阻尼比隨動應(yīng)變的變化情況，能夠較好模擬凍土升溫后的應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

2.2 不同初始負(fù)溫度環(huán)境下升溫作用對重塑凍土試樣動剪切模量的影響

由圖5可知，不同初始負(fù)溫度環(huán)境下梯度升溫凍土的動剪切模量與動應(yīng)變關(guān)系曲線變化趨勢大致相同，呈雙曲線。初始負(fù)溫度環(huán)境越低，動剪切模量越大。在升溫作用下，升溫凍土動剪切模量隨動應(yīng)變的增加而減小。在相同動應(yīng)變條件下，動剪切模量隨梯度升溫的增大而減小，但是減小的幅值隨動應(yīng)變的增加呈現(xiàn)出弱減小趨勢，曲線斜率隨梯度升溫增大而減小。動應(yīng)變小于1%時，動剪切模量急劇降低；動應(yīng)變大于1%時，動剪切模量緩慢降低，最終趨于平穩(wěn)。凍土在較大的梯度升溫作用下，土體中原有的冰晶分子對周圍土顆粒產(chǎn)生的擠壓作用減弱，土顆粒間接觸不再緊密，顆粒間摩擦力減弱，抵抗變形能力減弱，在循環(huán)動荷載作用下，凍土產(chǎn)生同一動應(yīng)變所需的能量減小。

3 討論與結(jié)論

本研究結(jié)果表明,凍土阻尼比隨動應(yīng)變的增加而增大，動剪切模量隨動應(yīng)變的增大而減小；梯度升溫與阻尼比呈正相關(guān)關(guān)系，與動剪切模量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。這與羅飛等[14]和孫銳等[15]的研究結(jié)果相符：羅飛基于溫度變化的凍結(jié)黏土阻尼比研究中得出阻尼比隨動應(yīng)變的增大而增大；孫銳在研究中指出凍土動剪切模量與動剪應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。本文在不同初始負(fù)溫度環(huán)境及梯度升溫下對果洛地區(qū)凍土動力特性研究，得出以下結(jié)論：(1)初始負(fù)溫度環(huán)境及升溫作用對阻尼比影響明顯，初始負(fù)溫環(huán)境度越低阻尼比越小，阻尼比隨梯度升溫的增加而增加。在動荷載作用下升溫凍土阻尼比隨動應(yīng)變的增加呈非線性增加趨勢，增加的幅值隨動應(yīng)變的增加逐漸增大，Hardin-Drnevich雙曲線模型能夠較好地描述升溫凍土阻尼隨動應(yīng)變的變化關(guān)系。(2)升溫凍土動剪切模量隨動應(yīng)變的增大呈非線性減小的趨勢。動應(yīng)變小于1%時，動剪切模量隨動應(yīng)變的增加急劇減??；在動應(yīng)變大于1%時，動剪切模量隨動應(yīng)變增長緩慢，并逐漸趨于平穩(wěn)。

基于本研究結(jié)果在青海省凍土區(qū)公路路基的方案設(shè)計時，應(yīng)綜合考慮循環(huán)荷載與溫升作用對凍土動強度的影響，在施工過程中對升溫值采取相應(yīng)控制措施，如主動保護凍土路基，以提高凍土區(qū)公路的動力穩(wěn)定性及抗振性能。