左露潔, 張 幔, 趙 博, 劉冬陽, 張蓓蓓

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 長沙 410083)

0 引言

我們此前提出了一種大橋風(fēng)力-壓電混合發(fā)電裝置的設(shè)計，即利用橋洞處的風(fēng)力推動掛載的風(fēng)力發(fā)電機組葉片產(chǎn)生電力；同時添加壓電儲能模塊作為對于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)輸出的一種補充[1]。本文通過ANSYS仿真模擬以及實驗驗證這種混合發(fā)電裝置設(shè)計的可行性，以實現(xiàn)節(jié)能減排，提高資源利用率。

1 風(fēng)力發(fā)電

1.1 利用ANSYS軟件對橋洞流場進行仿真模擬

為了證明設(shè)計裝置的通用性，我們利用ANSYS軟件對于橋洞處的流場進行了仿真模擬[2]。圖1為在SolidWorks中建立的雙曲拱橋三維模型圖。

圖1 雙曲拱橋的三維模型

但在模擬分析中，我們簡化了模型并進行合理的假設(shè)：江面的風(fēng)以3.4～5.4 m/s(三級)的風(fēng)速沿垂直于橋洞的方向吹來，溫度為300 K，出口為自由出口。導(dǎo)入在Solid Works中繪制好的橋洞附近流場的幾何數(shù)據(jù)文件，并在ANSYS Space Claim幾何建模平臺中做適當修改。劃分好網(wǎng)格后的模型示意圖如圖2所示。

圖2 劃分網(wǎng)格之后的模型圖

創(chuàng)建基于Fluent求解器的流體分析環(huán)境，對幾何體各個端面進行命名，更新網(wǎng)格并設(shè)置計算維度、精度及處理器數(shù)量，同時檢查最小體積是否出現(xiàn)負數(shù)，以免計算出現(xiàn)錯誤。根據(jù)流體的流動特性，結(jié)合大橋橋洞處空氣流動的具體情況，選擇相應(yīng)的流體動力學(xué)分析模型進行模擬。設(shè)置幾何屬性時，將穿過橋洞的流體設(shè)置為空氣，邊界設(shè)置為水面及固體壁面。經(jīng)過多次在橘子洲實地測量，設(shè)定江面風(fēng)速為5 m/s，將迭代次數(shù)設(shè)定為500次，以便求得較為精確的理論結(jié)果。

理論上，空氣在通過橋洞時會經(jīng)歷一個先收縮后膨脹的過程，經(jīng)過橋洞時橫截面積變小但通過橋洞前后的流量不變，故風(fēng)速應(yīng)該會增大[3]。由圖3可明顯看出，橋洞部分的壓強驟減而風(fēng)速增大。由此可知，橋洞處風(fēng)速更大這一特點具有普適意義。

圖3 ANSYS仿真模擬結(jié)果

1.2 模擬橋洞風(fēng)力發(fā)電實驗

利用制成的橋洞實物模型進行對比試驗，即改變有無橋洞的條件，測量出不同條件下橋洞處的風(fēng)速及發(fā)電機產(chǎn)生的有效電壓，以驗證橋洞處相比而言風(fēng)速較大，有可以利用的價值。通過保持兩者之間豎直方向上的位置不變，僅改變風(fēng)源(葉片直徑較大的電風(fēng)扇提供)與模型之間的水平距離，或者僅改變風(fēng)源的風(fēng)速大小來改變橋洞處風(fēng)速；測量該點的風(fēng)速大小以及小型風(fēng)力發(fā)電機的輸出電壓，分析實驗數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 是否處于橋洞位置的風(fēng)力發(fā)電對比實驗數(shù)據(jù)

可以直觀地看到，在相同條件下，位于橋洞位置的風(fēng)力發(fā)電機相較未位于橋洞位置的風(fēng)力發(fā)電機可產(chǎn)生更大的電壓，證明了橋洞風(fēng)力發(fā)電相較于普通風(fēng)力發(fā)電形式的優(yōu)越性。

2 壓電裝置的設(shè)計

2.1 PVDF壓電薄膜懸臂梁結(jié)構(gòu)理論分析

將PVDF壓電薄膜本身視為懸臂梁結(jié)構(gòu)，一端固定，另一端受到作用力而發(fā)生彎曲變形。建立PVDF壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)的坐標系，設(shè)壓電薄膜的長、寬、高分別為l、w、h。

定義壓電常數(shù)[4]：

(1)

式中：dij為j方向上的單位應(yīng)力作用下在i方向產(chǎn)生的電位移，C/N；Di為電位移矢量的分量，C/m2；Ti為方向的應(yīng)力，N/m2。壓電薄膜產(chǎn)生的電壓與壓電材料的5個壓電系數(shù)相關(guān)，但由于其他4個壓電系數(shù)相對于d31(即PVDF薄膜厚度方向(i=3)，在長度方向(j=3)上施加應(yīng)力時的壓電系數(shù))而言可以忽略，因此本文僅需要考慮壓電常數(shù)d31[5]。

在彈性形變中應(yīng)力與應(yīng)變存在關(guān)系：

(2)

式中：σ為應(yīng)力，kPa；E為壓電薄膜的彈性模量，MPa；ε為壓電薄膜橫截面的應(yīng)變；ρ為壓電薄膜中性層的曲率半徑，m；y為中性層彎曲后的曲率半徑距中性層距離，m。ρ還可以表示為：

(3)

式中：Iz為橫截面對z軸的慣性矩，N·m；M是橫截面z在軸方向上的彎矩，N·m。Iz可以表示為：

(4)

由式(2)及式(3)可得：

(5)

由第一類壓電方程可得：

D=dijσ

(6)

在只考慮d31的情況下，壓電薄膜產(chǎn)生的壓電電荷為：

(7)

Q為壓電電荷，C；A為受壓面積，m2。由材料力學(xué)可得，參數(shù)σ可表示為：

(8)

將式(3)、式(4)代入到式(8)中可得：

(9)

由材料力學(xué)相關(guān)知識可知，力矩可以表示為：

M(x)=F(1-x)

(10)

式中：x為壓電薄膜距懸臂梁水平方向的位移，m；F為x位置處的力矩，N·m。則壓電薄膜產(chǎn)生的壓電電荷為：

(11)

上述公式[6]給出了壓電薄膜產(chǎn)生電荷與尺寸、壓力及壓電系數(shù)的關(guān)系，為最后確定合適的壓電薄膜尺寸給出了重要依據(jù)。

2.2 帶質(zhì)量塊的懸臂梁式結(jié)構(gòu)壓電實驗

為了增強懸臂梁式壓電薄膜的形變，本文采用帶有質(zhì)量塊的懸臂梁式結(jié)構(gòu)作為實驗?zāi)Ｐ停趯嶋H應(yīng)用中可以使用帶有彈簧的壓電薄膜裝置[7]。

實驗器材：PVDF壓電薄膜、帶質(zhì)量塊的懸臂梁式壓電結(jié)構(gòu)、電荷放大器、示波器、可調(diào)節(jié)電源、導(dǎo)線。

實驗原理：壓電膜受到機械振動后，其兩端會極化積累電荷產(chǎn)生電壓[8]。由于壓電薄膜的內(nèi)阻抗很高，輸出的信號十分微弱，不易直接采集和測量，所以我們利用了電荷放大器，使得壓電膜輸出的交流電壓信號在檢測時得到放大，以便于觀察和后續(xù)的處理[9]。實驗電路如圖5所示。

圖5 帶質(zhì)量塊的懸臂梁式結(jié)構(gòu)壓電實驗電路圖

實驗?zāi)康模貉芯枯p微擾動對帶有質(zhì)量塊的壓電薄膜產(chǎn)生電壓的影響。

實驗步驟：

(1)將PVDF壓電薄膜的正、負兩端分別與電荷放大器的IN+端和GND端相連，電荷放大器四芯端子的VCC和GND連接可調(diào)節(jié)直流電壓電源的正負兩極，TTL和OUT連接示波器。

(2)將電源電壓調(diào)至5 V，對PVDF壓電薄膜施加不同程度的擾動，在示波器上觀察其產(chǎn)生的電壓信號，如圖6所示。

圖6 帶質(zhì)量塊的懸臂梁式結(jié)構(gòu)壓電實驗圖

實驗結(jié)果及分析：

(1)普通壓電薄膜輕撥產(chǎn)生的電壓信號非常小，不易采集和測量，而帶質(zhì)量塊的懸臂梁式壓電結(jié)構(gòu)所輸出的電壓信號相比普通壓電薄膜有所增大。

(2)對PVDF壓電薄膜施加的擾動越大，產(chǎn)生的電壓峰值越大。在加放大器的情況下，對PVDF壓電薄膜施加不同程度的擾動，在示波器上顯示的電壓峰值也不同，且在一定的范圍內(nèi)，施加的擾動越大，產(chǎn)生的電壓峰值越大。

3 結(jié)語

本文通過ANSYS軟件對大橋橋洞處的流場進行了仿真模擬，可以直觀地看到，與其他位置比較，橋洞部分的壓強減小而風(fēng)速增大。對比試驗證明，在橋洞處配置適量的風(fēng)力發(fā)電機以利用橋洞處的風(fēng)能具有一定優(yōu)勢和可行性，懸臂梁式壓電結(jié)構(gòu)相比普通的PVDF壓電膜可以有更大的電壓輸出?；旌习l(fā)電裝置可以將二者結(jié)合起來，因地制宜，為大橋的照明等供電，減小沿程損耗，合理利用資源。