李宏達(dá)

(中鐵十九局集團(tuán)第五工程有限公司，遼寧 大連 116600)

0 引言

隨著我國(guó)城市人口密度的不斷增加和城市建設(shè)的發(fā)展，合理開(kāi)發(fā)與利用地下空間是城市可持續(xù)發(fā)展的要求。我國(guó)各大城市都在興建或準(zhǔn)備興建地下工程，這就可能涉及深基坑、深基礎(chǔ)工程。深基礎(chǔ)工程的突出特點(diǎn)是，其設(shè)計(jì)與施工除需保證深基礎(chǔ)工程自身的技術(shù)合理與安全外，還需控制其施工對(duì)環(huán)境的影響。我國(guó)深基礎(chǔ)工程發(fā)展的歷史不長(zhǎng)，理論研究落后于工程實(shí)踐。由于工程經(jīng)驗(yàn)人員技術(shù)水平的限制，我國(guó)近年來(lái)出現(xiàn)了一些基礎(chǔ)工程的事故，也出現(xiàn)了許多深基礎(chǔ)工程施工對(duì)環(huán)境造成有害影響的工程實(shí)例。因此，從根本上加強(qiáng)深基礎(chǔ)工程相關(guān)理論的研究，不斷改進(jìn)與完善設(shè)計(jì)方法，整體提高深基礎(chǔ)工程的技術(shù)是關(guān)鍵所在。

巖石在成巖過(guò)程中經(jīng)歷了長(zhǎng)期地質(zhì)構(gòu)造和復(fù)雜環(huán)境的影響，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)差異較大，僅分析單一因素影響誤差較大。近年來(lái)，數(shù)值仿真技術(shù)逐漸興起，該方法有效地解決了巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)差異問(wèn)題，能夠準(zhǔn)確地分析單一因素對(duì)巖石宏細(xì)觀力學(xué)特性的影響。顆粒離散單元法作為一種數(shù)值仿真技術(shù)中被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛采用，該方法是基于球狀顆粒和圓形顆粒發(fā)展起來(lái)的，認(rèn)為巖石是由細(xì)小的球狀顆粒通過(guò)膠結(jié)作用而形成的。目前，利用顆粒流(PFC)方法對(duì)巖石類材料進(jìn)行研究的成果較多。蔣明鏡[1]等采用顆粒流數(shù)值模擬方法對(duì)結(jié)構(gòu)性砂土進(jìn)行了研究，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)結(jié)構(gòu)性砂土的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，二者結(jié)果較為相近。周杰[2]等通過(guò)顆粒流數(shù)值模擬方法對(duì)砂巖在雙軸模型中的顆粒位移和裂隙的演化規(guī)律進(jìn)行了研究。田文嶺[3]等利用PFC2D對(duì)煤體進(jìn)行了不同圍壓下的雙軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)，分析了不同圍壓下煤體的宏細(xì)觀力學(xué)參數(shù)和裂隙的演化規(guī)律。齊陽(yáng)[4]等采用PFC3D對(duì)粗粒土進(jìn)行了真三軸數(shù)值模擬研究，分析了復(fù)雜應(yīng)力路徑下誘發(fā)材料各向異性的產(chǎn)生機(jī)理，結(jié)果表明復(fù)雜應(yīng)力路徑下粗粒土的各向異性更為顯著。叢宇[5]等基于離散元數(shù)值模擬方法，研究了大理巖宏細(xì)觀參數(shù)之間的關(guān)系，并基于室內(nèi)大理巖加卸荷試驗(yàn)確定了數(shù)值模擬的細(xì)觀參數(shù)。

綜上分析可知，已有成果對(duì)于不同加載速率下巖石的細(xì)觀特性的研究相對(duì)較少，本文在顆粒流數(shù)值模擬軟件PFC2D的基礎(chǔ)上，對(duì)不同加載速率下砂巖的細(xì)觀力學(xué)特性進(jìn)行研究。

1 數(shù)值模型建立與細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

1.1 數(shù)值模型建立

本文利用二維顆粒離散元軟件PFC2D對(duì)遼寧某在建房建項(xiàng)目深基礎(chǔ)砂巖特征強(qiáng)度的加載速率應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。顆粒間接觸采用平行黏結(jié)模型，加載方式采用位移控制加載，試驗(yàn)步驟如下：

(1)建立滿足國(guó)際巖石力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的試樣，PFC2D中模型厚度通常取1 mm，因此單軸壓縮試樣尺寸為長(zhǎng)50 mm，高100 mm。

(2)某一固定加載速率對(duì)試樣施加荷載直至失穩(wěn)破壞。在整個(gè)加載過(guò)程中，通過(guò)用數(shù)值伺服機(jī)制調(diào)整側(cè)向約束的速度來(lái)使得圍壓保持常數(shù)，而該伺服機(jī)制則需通過(guò) FISH 函數(shù)中的servo和get_gain來(lái)執(zhí)行。每周期調(diào)用一次伺服函數(shù)。采用調(diào)用函數(shù)get_ss來(lái)確定應(yīng)力并用數(shù)值伺服控制方式來(lái)調(diào)節(jié)約束速度，從而減少測(cè)量所得的應(yīng)力與需求應(yīng)力之間的差異。

(3)試驗(yàn)結(jié)束后，在視圖窗口上直接導(dǎo)出試驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括應(yīng)力-應(yīng)變曲線、試樣位移云圖等。

為研究不同加載速率對(duì)砂巖力學(xué)特性的影響，本文結(jié)合室內(nèi)物理試驗(yàn)、工程實(shí)際情況和PFC數(shù)值模擬軟件的特點(diǎn)，擬設(shè)置加載速率分別為0.5、1.0、1.5、2.0和2.5 mm/s，分析了不同加載速率下砂巖的力學(xué)響應(yīng)機(jī)制。

1.2 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

采用顆粒離散元法對(duì)巖石類材料進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，細(xì)觀參數(shù)的選取是否符合實(shí)際巖石材料內(nèi)部顆粒之間的接觸特性是數(shù)值試驗(yàn)的關(guān)鍵。由于實(shí)際巖石體細(xì)觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及當(dāng)前研究技術(shù)手段的局限性，人們還無(wú)法由實(shí)驗(yàn)室細(xì)觀實(shí)驗(yàn)直接得到巖石細(xì)觀顆粒間的接觸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及相關(guān)力學(xué)參數(shù)，也沒(méi)有形成較為詳盡的細(xì)觀理論來(lái)建立細(xì)觀顆粒與宏觀力學(xué)響應(yīng)機(jī)制之間的定量關(guān)系。因此，目前的數(shù)值試驗(yàn)細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定通常都是由宏觀試驗(yàn)開(kāi)始，從宏細(xì)觀變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的角度出發(fā)，通過(guò)“試錯(cuò)法”來(lái)反演細(xì)觀參數(shù)。

本文對(duì)遼寧某在建房建項(xiàng)目深基礎(chǔ)砂巖的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行數(shù)值模擬研究時(shí)，同樣采用“試錯(cuò)法”對(duì)數(shù)值試樣進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定，首先對(duì)現(xiàn)場(chǎng)砂巖試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，獲取標(biāo)準(zhǔn)砂巖試樣的單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，然后通過(guò)調(diào)整相關(guān)的細(xì)觀參數(shù)使數(shù)值試樣的宏觀力學(xué)行為能夠表現(xiàn)出砂巖真實(shí)的力學(xué)行為，當(dāng)數(shù)值試驗(yàn)曲線與室內(nèi)試驗(yàn)曲線基本接近時(shí)，即認(rèn)該組細(xì)觀參數(shù)可基本滿足砂巖的宏觀力學(xué)特性，并在后續(xù)數(shù)值試驗(yàn)中繼續(xù)使用。表1為滿足本文砂巖試樣的細(xì)觀參數(shù)。

表1 模型細(xì)觀參數(shù)

室內(nèi)試驗(yàn)采用美國(guó)MTS815.02多功能伺服試驗(yàn)機(jī)，室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。由圖中可見(jiàn)，試驗(yàn)曲線與數(shù)值試驗(yàn)曲線的變化規(guī)律大體相同，其中試驗(yàn)曲線的峰值強(qiáng)度略高于數(shù)值模擬曲線，二者峰值應(yīng)變較為接近，峰后曲線均表現(xiàn)出脆性破壞特征。二者不同點(diǎn)在于，數(shù)值模擬曲線無(wú)明顯壓密階段，產(chǎn)生原因是模型生成時(shí)已完成自平衡，內(nèi)部孔隙已被壓密，致使數(shù)值模擬曲線直接從彈性階段開(kāi)始。除壓密階段外，二者在其他各階段均表現(xiàn)出顯著的相似性，因此采用PFC數(shù)值模擬方法可較好地反映砂巖的宏觀力學(xué)性質(zhì)，且PFC操作簡(jiǎn)單，能夠確保試樣的一致性，還可有效節(jié)約試驗(yàn)時(shí)間和成本。

圖1 數(shù)值試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比曲線

2 數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

圖2為不同加載速率下砂巖的應(yīng)力應(yīng)變曲線，其中圖2(a)為軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線，圖2(b)為徑向應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢钥闯觯煌虞d速率下砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)基本相同，大體可分為彈性階段、裂隙穩(wěn)定發(fā)育階段、裂隙不穩(wěn)定發(fā)育階段和峰后階段四個(gè)階段；從圖中還可以看出，砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量隨加載應(yīng)變率逐漸遞增，峰值強(qiáng)度處的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變均與加載速率呈正相關(guān)關(guān)系，且峰后曲線隨加載速率有逐漸抬升趨勢(shì)。

圖2 不加載速率砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 細(xì)觀裂隙擴(kuò)展分析

圖3為加載速率0.5 mm/s的砂巖單軸壓縮內(nèi)部裂隙分布情況及裂隙數(shù)隨軸向應(yīng)變的變化規(guī)律，圖中黃色的為拉伸裂隙，紅色的為剪切裂隙。由圖3(a)可見(jiàn)，試樣內(nèi)部顆粒間的拉伸裂隙明顯多于剪切裂隙，試樣表現(xiàn)出拉伸破壞模式，斷裂面與水平方向成約60°夾角，拉伸裂隙主要沿?cái)嗔衙鎯蓚?cè)分布，剪切裂隙伴隨拉伸裂隙發(fā)育。由圖3(b)可知，在試樣內(nèi)部產(chǎn)生第一條裂隙前經(jīng)歷了較長(zhǎng)時(shí)間的彈性壓縮變形階段；在應(yīng)變接近0.1%時(shí)，試樣內(nèi)部產(chǎn)生第一條拉伸裂隙，試樣進(jìn)入裂隙穩(wěn)定擴(kuò)展階段，此后試樣內(nèi)部裂隙以某一恒定速率增長(zhǎng)，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到擴(kuò)容應(yīng)力時(shí)，試樣內(nèi)部裂隙的擴(kuò)展速率開(kāi)始增大，試樣進(jìn)入裂隙不穩(wěn)定擴(kuò)展階段，當(dāng)試樣達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)，曲線開(kāi)始變“陡”，裂隙的擴(kuò)展速率達(dá)到最大值，試樣進(jìn)入峰后階段，在試驗(yàn)結(jié)束前，裂隙曲線斜率稍有減小，其原因是試樣破壞后裂隙數(shù)達(dá)到最大值，殘余強(qiáng)度仍能抵抗變形，裂隙擴(kuò)展速率減緩。

圖3 加載速率0.5 mm/s裂隙分布及裂隙數(shù)變化曲線

限于篇幅，文中僅列出了加載速率為0.5 mm/s時(shí)的裂隙分布情況，但根據(jù)不同加載速率下的最終裂隙分布情況可知，隨著加載速率的加大，砂巖的裂隙發(fā)育逐漸減弱，破裂面與水平方向夾角逐漸減小。將不同加載速率下試樣的最終裂隙總數(shù)、拉伸裂隙數(shù)和剪切裂隙數(shù)列于圖4中。明顯可見(jiàn)，隨著加載速率的逐漸增大，砂巖的裂隙總數(shù)、拉伸裂隙和剪切裂隙均呈逐漸遞減趨勢(shì)。當(dāng)加載速率為0.5 mm/s時(shí)，試樣的總裂隙數(shù)為1 041條，拉伸裂隙為912條，剪切裂隙為129條；當(dāng)加載速率達(dá)到2.5 mm/s時(shí)，試樣的總裂隙條數(shù)降為932條，拉伸裂隙條數(shù)降為824條，剪切裂隙條數(shù)降為107條，減幅分別為10.74%、9.65%和17.05%，說(shuō)明加載速率對(duì)剪切裂隙影響顯著。

圖4 不同加載速率下裂隙最終統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 結(jié)論

(1)通過(guò)細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定找到了滿足本文砂巖的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，對(duì)比室內(nèi)試驗(yàn)曲線和數(shù)值模擬曲線發(fā)現(xiàn)，二者除在壓密階段存在差異外，其他階段均較為接近；數(shù)值模擬曲線無(wú)壓密階段，原因是模型在生成時(shí)已經(jīng)完成了自平衡，內(nèi)部無(wú)多余孔隙。

(2)隨著加載速率的逐漸增大，砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量均呈逐漸遞增趨勢(shì)，峰值強(qiáng)度處的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變同樣隨加載速率逐漸遞增。

(3)同一加載速率下，砂巖的最終破壞模式表現(xiàn)為拉伸破壞，斷裂面與水平方向夾角約為60°，拉伸裂隙主要沿?cái)嗔衙鎯蓚?cè)分布，剪切裂隙主要伴隨拉伸裂隙分布；隨著加載速率的逐漸增大，砂巖的總裂隙數(shù)、拉伸裂隙數(shù)和剪切裂隙數(shù)均呈逐漸遞減變化，加載速率由0.5 mm/s增大至2.5 mm/s，三者減幅分別為10.74%、9.65%和17.05%，表明加載速率對(duì)剪切裂隙影響顯著。