劉曉東

(中鐵十九局集團(tuán)第三工程有限公司，遼寧 沈陽 110136)

0 引言

路基是公路工程中的重要組成部分，路基結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性將直接影響整個(gè)公路系統(tǒng)的正常運(yùn)行。路基土作為路基結(jié)構(gòu)中的填充材料，其力學(xué)性質(zhì)尤為關(guān)鍵。傳統(tǒng)室內(nèi)試驗(yàn)僅能對路基土的宏觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析，而土體內(nèi)部裂隙及顆粒間的接觸狀態(tài)很難得到。因此，本文結(jié)合PFC3D對路基土的細(xì)觀力學(xué)特性進(jìn)行研究。

近年來，我國學(xué)者對路基土進(jìn)行了大量研究，成果頗豐。王子寒等[1]基于PFC3D對不同形狀的粗粒土的接觸狀態(tài)進(jìn)行了研究，通過接觸試驗(yàn)分析了法向、切向的接觸力學(xué)特性。劉小文等[2]通過顆粒流數(shù)值模擬軟件建立了非飽和土的直剪試驗(yàn)數(shù)值模型，并對不同固結(jié)力及基質(zhì)吸力下的非飽和土進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。周鳳璽等[3]基于顆粒流方法，采用Hill模型進(jìn)行了非飽和土的三軸試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并對不同圍壓、不同吸力下試樣的?yīng)力-應(yīng)變特征進(jìn)行了分析。毛海濤等[4]采用PFC3D對紫色非飽和土進(jìn)行了不同圍壓及含水率下的數(shù)值模擬研究，并與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。楊升等[5]基于PFC3D建立了砂土剪切試驗(yàn)?zāi)Ｐ停治隽诵陆貐^(qū)砂土的體積變化及剪切帶變化情況。

綜上分析，已有研究對路基土進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究。本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合顆粒離散元軟件PFC3D對遼寧某在建公路路基土進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析不同圍壓作用下土體內(nèi)部的裂隙擴(kuò)展及顆粒間接觸力的分布情況，為路基土的細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)提供可靠的理論依據(jù)。

1 數(shù)值模型建立與細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

1.1 三軸數(shù)值模型建立

本文采用三維顆粒流數(shù)值仿真軟件(PFC3D)建立高80 mm、直徑39.1 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣，顆粒間接觸本構(gòu)模型采用線性黏結(jié)模型。加載方式采用位移控制進(jìn)行加載，首先圓柱墻體和上下加載板墻體同時(shí)以0.02 mm/s的加載速率對試樣勻速施加圍壓，待圍壓穩(wěn)定后，圓柱墻體保持恒定，上下加載板繼續(xù)以0.02 mm/s的加載速率對試樣進(jìn)行加載，方向相反。試驗(yàn)結(jié)束條件可根據(jù)軸向應(yīng)變進(jìn)行控制，通常認(rèn)為軸向應(yīng)變達(dá)到15%時(shí)認(rèn)為試樣完全破壞。加載過程中，PFC程序?qū)⒆詣佑涗浤Ｐ蛻?yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)、裂紋擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)、裂紋數(shù)目及能量等相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。為分析不同圍壓下路基土的裂紋擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)及顆粒間接觸力的演化規(guī)律，本文設(shè)置圍壓分別為50、100、150和200 kPa。

1.2 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

在PFC數(shù)值模型中，其宏觀力學(xué)行為是由細(xì)觀參數(shù)所決定的，包括顆粒大小、顆粒間接觸模量、法向和切向黏結(jié)強(qiáng)度、顆粒間黏結(jié)剛度比等，不同的細(xì)觀參數(shù)將直接影響數(shù)值試驗(yàn)的峰值強(qiáng)度、彈性模量等宏觀力學(xué)參數(shù)。為了盡量貼近室內(nèi)土體三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，需對PFC數(shù)值模型進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定，使數(shù)值模擬結(jié)果盡可能反應(yīng)真實(shí)試驗(yàn)條件下土的力學(xué)行為。路基土室內(nèi)單軸試樣取自施工現(xiàn)場，通過制樣模具制得高80 mm、直徑39.1 mm的圓柱試樣。采用GDS對制備好的土體進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)控制條件與PFC數(shù)值試驗(yàn)保持相同，獲得土樣室內(nèi)試驗(yàn)宏觀力學(xué)參數(shù)，并以此為基礎(chǔ)反復(fù)進(jìn)行單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)，最終獲得滿足室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的細(xì)觀參數(shù)，如表1所示。

表1 路基土細(xì)觀參數(shù)

2 數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

圖1為不同圍壓下路基土的數(shù)值試驗(yàn)三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從圖1可以看出，當(dāng)圍壓較低時(shí)，試樣表現(xiàn)為應(yīng)變軟化，隨著圍壓的逐漸增大，試樣逐漸向應(yīng)變硬化過渡。且隨著圍壓的增大，曲線波動性逐漸增強(qiáng)，其原因是顆粒間相對滑動后形成新的接觸面，繼續(xù)承擔(dān)荷載。以圍壓100 kPa為例，應(yīng)力-應(yīng)變曲線大體可分為三個(gè)階段，包括線彈性階段、塑性屈服階段和應(yīng)變硬化階段。其中，塑性屈服階段還可細(xì)分為裂隙穩(wěn)定發(fā)育階段和裂隙不穩(wěn)定發(fā)育階段。

圖1 砂巖數(shù)值試驗(yàn)三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 裂隙發(fā)育規(guī)律分析

圖2分別為不同圍壓條件下試樣內(nèi)部裂隙發(fā)育情況，圖中藍(lán)色為張拉裂隙、紅色為剪切裂隙。從圖中可以看出，不同圍壓條件下，試樣的裂隙擴(kuò)展規(guī)律大體相同，其中張拉裂隙幾乎布滿整個(gè)試樣，而剪切裂隙則主要在剪切帶附近擴(kuò)展，剪切帶與軸向加載方向夾角約為60°。

圖2 不同圍壓下試樣內(nèi)部裂隙發(fā)育情況

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，繪制張拉裂隙和剪切裂隙發(fā)育條數(shù)隨圍壓分布曲線，如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著圍壓的逐漸增大，試樣內(nèi)部的拉伸裂隙和剪切裂隙均逐漸增多。圍壓從50 kPa增至200 kPa，拉伸裂隙變化增幅較小，剪切裂隙增幅較大。在不同圍壓情況下，拉伸裂隙幾乎布滿整個(gè)試樣，而剪切裂隙則不同拉伸裂隙。在低圍壓情況下，剪切裂隙主要分布在剪切帶附近，其他位置零星分布，在高圍壓情況下，拉伸裂隙幾乎布滿整個(gè)試樣?？梢?，隨著圍壓的逐漸增大，土體內(nèi)部裂隙顯著增多，破碎程度逐漸加重。采用Origin軟件對圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，發(fā)現(xiàn)拉伸裂隙與剪切裂隙均隨圍壓呈指數(shù)函數(shù)遞增，擬合相關(guān)系數(shù)均在0.95以上，即兩種裂隙與圍壓之間具有良好的相關(guān)性，且隨著圍壓的逐漸增大，兩種裂隙增長速率逐漸趨緩。

圖3 裂隙數(shù)量隨圍壓分布曲線

2.3 接觸力分布規(guī)律分析

圖4為圍壓200 kPa下顆粒間接觸力分布玫瑰圖?？梢钥闯觯ㄏ蚪佑|力在90°和270°左右兩側(cè)近似上下對稱分布，其中最大法向接觸力在90°左右兩側(cè)分布，270°處接觸力略小于90°，最大切向接觸力則主要分布在60°左右兩側(cè)，而在120°、240°和300°處均出現(xiàn)明顯接觸力增大，但與60°相比略微偏小，且切向接觸力近似呈中心對稱分布。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，不同圍壓下顆粒間法向接觸力與切向接觸力的分布規(guī)律大體相同，隨著圍壓的逐漸增大，法向接觸力和切向接觸力均呈逐漸增大趨勢。當(dāng)圍壓50 kPa時(shí)法向接觸力最大值為300.8 kN，切向接觸力最大值為59.6 kN，當(dāng)圍壓分別為100、150和200 kPa時(shí)，法向接觸力最大值分別增長了23.27%、55.94%和92.99%，切向接觸力最大值分別增長了36.02%、47.40%和84.65%?？梢姡瑖鷫簩︻w粒間接觸力具有顯著的促進(jìn)作用。

圖4 圍壓為200 kPa時(shí)顆粒間接觸力分布玫瑰圖

3 結(jié)論

(1) 當(dāng)圍壓較低時(shí)，試樣表現(xiàn)為應(yīng)變軟化特征，當(dāng)圍壓較高時(shí)，試樣表現(xiàn)為應(yīng)變硬化特征，且隨著圍壓的增大，曲線波動性逐漸增強(qiáng)。

(2) 隨著圍壓的逐漸增大，試樣內(nèi)部裂隙均逐漸增多。其中，拉伸裂隙增幅較小，剪切裂隙增幅較大。采用Origin軟件對圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，發(fā)現(xiàn)拉伸裂隙與剪切裂隙均隨圍壓呈指數(shù)函數(shù)遞增，擬合相關(guān)系數(shù)均在0.95以上，即兩種裂隙與圍壓之間具有良好的相關(guān)性。

(3) 隨著圍壓的逐漸增大，法向接觸力和切向接觸力均呈逐漸遞增趨勢。當(dāng)圍壓50 kPa時(shí)法向接觸力最大值為300.8 kN，切向接觸力最大值為59.6 kN，當(dāng)圍壓分別為100、150和200 kPa時(shí)，法向接觸力分別增長了23.27%、55.94%和92.99%，切向接觸力分別增長了36.02%、47.40%和84.65%，表明圍壓對顆粒間接觸力具有顯著的促進(jìn)作用。