高壽斌，張 遠(yuǎn)，萬 兵

(1.恩施職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，湖北 恩施 445000；2.山東理工職業(yè)學(xué)院 軟件工程學(xué)院，山東 濟(jì)寧 272067；3.重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院，重慶 404100)

0 引 言

當(dāng)前，通信網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)傳輸速率、能效及局域服務(wù)的需求不斷增長，常規(guī)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的訪問模式已無法滿足日益增長的通信需求，因此迫切需要第五代(5G)移動通信技術(shù)對通信模式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。其中，設(shè)備到設(shè)備(Device-to-Device,D2D)的通信是實(shí)現(xiàn)通信模式轉(zhuǎn)換的一項(xiàng)重要技術(shù)。

D2D技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)D2D用戶(D2D Users,DU)之間的直接通信，無需基站(Base Station，BS)處理，從而有效提高蜂窩網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率，減少BS負(fù)載，并提升網(wǎng)絡(luò)中邊緣用戶的服務(wù)質(zhì)量[1]。但D2D通信技術(shù)也存在著DU對復(fù)用蜂窩用戶(Cellular Users，CU)干擾的問題[2]。因此，設(shè)計(jì)用于保證網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量的干擾控制策略是D2D通信的核心方法，國內(nèi)外眾多學(xué)者對此進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[3]針對網(wǎng)絡(luò)功率分配、準(zhǔn)入控制和模式選擇開展研究，提出了一種具有干擾約束的外部逼近解決辦法。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)的信道分配和功率控制方案，得到最大化整體網(wǎng)絡(luò)吞吐量。文獻(xiàn)[5]通過研究D2D網(wǎng)絡(luò)中的無線電資源分配、模式選擇和功率協(xié)調(diào)需求，實(shí)現(xiàn)更高的網(wǎng)絡(luò)吞吐量。但上述傳統(tǒng)資源分配方法存在長距離衰落缺陷，難以滿足邊緣用戶的服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)需求。文獻(xiàn)[6]基于二分匹配理論，提出了一種中繼選擇和資源分配方案，仿真表明該方法在運(yùn)行時(shí)間和平均效用方面具有良好性能。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用空閑的Femtocell基站充當(dāng)D2D傳輸對的中繼，設(shè)計(jì)了一種底層D2D網(wǎng)絡(luò)的功率分配和中繼選擇方案。但上述兩種方案僅研究了小規(guī)模中繼選擇場景，在實(shí)際密集規(guī)模的DU場景中適應(yīng)性較差。

綜上，現(xiàn)有研究內(nèi)容已取得良好成果，但尚未充分考慮密集CU和DU場景下的功率控制、資源分配和多個(gè)中繼選擇的情況，限制了實(shí)際系統(tǒng)的應(yīng)用范圍；其次，將資源分配轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問題，需要大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)或?qū)W習(xí)機(jī)制，缺乏良好的通用性。因此，為突破現(xiàn)有模型的局限性，本文提出了一種用于聯(lián)合資源分配和功率控制的新型量子珊瑚礁優(yōu)化算法(Quantum Coral Reef Optimization Algorithm，QCROA)。首先構(gòu)建了一種協(xié)作的D2D通信機(jī)制的融合數(shù)字家庭網(wǎng)絡(luò)模型(Convergent Digital Home Network，CDHN)，使得DU共享CU的頻譜資源塊(Spectrum Resource Block,SRB)；通過選擇位于蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的IU作為中繼，完成信息傳輸，得到模型總吞吐量的解析公式。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的正確性和有效性。

1 CDHN系統(tǒng)模型與吞吐量分析

CDHN網(wǎng)絡(luò)由1個(gè)BS、M個(gè)CU、N個(gè)DU、D個(gè)閑置用戶(Idle Users，IU)組成，如圖1所示。其中，CU的數(shù)字順序表示為ψ= {1,2,…,M}，DU的數(shù)字順序表示為τ= {1,2，…，N}，IU的數(shù)字順序表示為κ= {1,2,…,D}。每個(gè)DU傳輸對由一個(gè)DU發(fā)送器(D2D Users Transmitter，DUT)和一個(gè)DU接收器(D2D Users Receiver，DUR)組成。在信息流轉(zhuǎn)過程中，BS向CU發(fā)送信息，并以IU作為中繼，協(xié)助CDHN中DU的信息傳輸。每個(gè)DUT-DUR對選擇一個(gè)IU完成傳輸，且IU對信息重新編碼，并將信息發(fā)送到DUR。

圖1 CDHN系統(tǒng)模型

通常，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的傳輸信道增益(Transmission Channel Gain，TCG)在一個(gè)時(shí)隙中保持不變，且TCG在兩個(gè)不同的時(shí)隙中彼此獨(dú)立。假設(shè)CU的SRB分配方案是預(yù)先確定的，且CU的每個(gè)下行SRB由一個(gè)DU進(jìn)行共享，則SRB分配約束公式如式(1)所示[2]:

(1)

在下行鏈路CDHN中，BS將信息發(fā)送到CU。同時(shí)，各DU分別傳輸信息，其信息傳輸過程包含以下兩個(gè)步驟:DUT將信號傳輸?shù)紻UR及其對應(yīng)的IU，IU解碼接收信號；IU將解碼后的信號發(fā)送到DUR，通過最大比對DUT和IU的信號進(jìn)行合并。

若兩個(gè)步驟的時(shí)間長度相等，所選的IU將共享其對應(yīng)的DU傳輸對的SRB，以完成通信。因此，其信號干擾噪聲比(Signal-to-Interference pluse Noise Ratio，SINR)表示為[2]

(2)

式中：PDUT_DURn,m表示第m個(gè)SRB上的第n個(gè)DUT的傳輸功率,PBS_CUm表示從BS到第m個(gè)CU的傳輸功率,η0是高斯白噪功率。

第n個(gè)DUT到第m個(gè)SRB的相應(yīng)IU鏈路的SINR如式(3)所示：

(3)

對于CDHN的第m個(gè)CU，其SINR如式(4)所示：

(4)

第二步中，由IU向DUR傳輸信號，第n個(gè)IU至第m個(gè)SRB的DUR鏈路表示如下：

(5)

式中:PIU_DURn,m表示第m個(gè)SRB上第n個(gè)IU的傳輸功率。對于DF傳輸協(xié)議，第n個(gè)DU傳輸對的吞吐量為

rDUT_DURn,m=

(6)

令RDUn表示第n個(gè)DU的吞吐量，則

lb(1+γDUT_DURn,m+γIU_DURn,m)},?n∈τ。

(7)

因此，DU的總吞吐量為

(8)

則第二步中第m個(gè)CU的SINR如式(9)所示:

(9)

CDHN中所有CU的總吞吐量RCU為

(10)

由式(8)和式(10)可得CDHN的總吞吐量，如式(11)所示：

Rtotal=RCU+RDU=

(11)

因此，在保證QoS的前提下，需研究SRB分配、IU選擇及傳輸功率控制的聯(lián)合優(yōu)化，以最大化DU和CU鏈接的總吞吐量，如式(12b)所示：

maximizeRtotal(b,s,PBS_CU,PDUT_DUR,PIU_DUR)=

(12a)

(12b)

(12c)

sm≠sj,?m≠J,

(12d)

(12e)

2 基于QCROA的聯(lián)合資源分配與功率控制

2.1 QCROA最佳化

本文結(jié)合傳統(tǒng)珊瑚礁優(yōu)化算法(Coral Reef Optimization Algorithm,CROA)和量子進(jìn)化的優(yōu)點(diǎn)，提出QCROA算法，即在一個(gè)I維空間中，存在一個(gè)由H個(gè)量子珊瑚組成的量子珊瑚礁，每個(gè)量子珊瑚由I個(gè)量子位組成。第t次迭代中的第h個(gè)(h= 1,2,…,H)量子珊瑚如式(13)所示:

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

由式(18)，根據(jù)其健康程度對量子珊瑚進(jìn)行分類，健康度最高的頂級ρ2×H量子珊瑚將繼續(xù)無性繁殖，并復(fù)制ρ2×H量子珊瑚，ρ2為無性繁殖率。其中，復(fù)制的量子珊瑚將淘汰量子珊瑚礁中最弱的ρ2×H量子珊瑚。最后，根據(jù)當(dāng)前迭代的最佳量子珊瑚生成全局最優(yōu)量子珊瑚。

2.2 QCROA分析

算法的收斂性是重要的算法性能評價(jià)指標(biāo)，QCROA算法可利用量子演化機(jī)制(即有性生殖、無性生殖和掠奪)來獲得最佳解。一方面，外部有性生殖進(jìn)化策略能夠提高QCROA的收斂速度和收斂精度；另一方面，內(nèi)部有性生殖、無性生殖和貶低進(jìn)化策略能夠有效增加多樣性。現(xiàn)對QCROA進(jìn)行收斂性分析和復(fù)雜性計(jì)算。

命題1：Xt是第t次迭代的總體測量狀態(tài)，將QCROA的種群搜索序列定義為{Xt;t>0}，其中，{Xt;t>0}是有限的二次馬爾科夫鏈。

證明：假設(shè)每個(gè)量子珊瑚的長度為I，QCROA的種群大小為H。由于每個(gè)量子珊瑚的量子位的測量狀態(tài)為{0,1}，因此Xt的狀態(tài)空間大小為2I×H。同時(shí)，QCROA的群序列為有限序列。此外，QCROA的有性生殖、無性生殖和折舊過程與t無關(guān)，Xt+1僅與t有關(guān)。因此，{Xt;t>0}是有限的次級馬爾科夫鏈。

命題2：QCROA以1的概率收斂到全局最優(yōu)。

證明：定義QCROA的狀態(tài)空間為S={S1,S2,…,S2I×H}，最優(yōu)解的狀態(tài)集為P。在第t次迭代中，量子珊瑚種群處于狀態(tài)Sv(v=1,2,…,2I×H)的概率表示為PSv(t)，Sv(t)為量子珊瑚種群的第t次迭代狀態(tài)。將Pt定義為量子珊瑚種群在第t次迭代中不屬于P的概率,則根據(jù)馬爾科夫鏈和命題1得到[2]:

(19)

式中：PSvSj(t)是量子珊瑚種群在第t次迭代中的轉(zhuǎn)移概率。

馬爾科夫鏈展開為

(20)

變換可得

(21)

結(jié)合命題1、式(19)、式(21)可得

(22)

由于在有性生殖、無性生殖和掠奪過程之后的迭代中生成最優(yōu)量子珊瑚，因此，根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和式(22)可得

0≤Pt+1

(23)

(24)

利用有性生殖、無性生殖和掠奪進(jìn)化方法，可以將量子珊瑚種群視為大規(guī)模的迭代過程，如式(25)所示：

(25)

因此，QCROA以1的概率收斂到全局最優(yōu)。

命題3：運(yùn)行t次迭代后，QCROA的計(jì)算復(fù)雜度為O(t×H×(3I+ρ2+2))。

證明：如第2.1節(jié)所述，對于外部有性生殖和內(nèi)部有性生殖的過程，QCROA需要在每次迭代中生成量子珊瑚的量子旋轉(zhuǎn)角和量子比特，其計(jì)算復(fù)雜度為O(2×H×I)。其中，量子珊瑚的測量采用式(15)獲得，計(jì)算復(fù)雜度為O(H×I)。當(dāng)生成每個(gè)量子珊瑚和全局最優(yōu)量子珊瑚時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度為O(2H)。對于QCROA的無性生殖和掠奪過程，其計(jì)算復(fù)雜度為O(ρ2×H)。由此可知，QCROA在運(yùn)行t次迭代后的計(jì)算復(fù)雜度為

O(t(3×H×I+ρ2×H+2H))=O(t×H×(3I+ρ2+2))。

(26)

2.3 QCROA聯(lián)合資源分配與功率控制過程

QCROA方法可優(yōu)化CDHN的資源分配和功率控制。利用適應(yīng)度函數(shù)可計(jì)算第h個(gè)量子珊瑚的健康度。量子珊瑚礁中，每一個(gè)量子珊瑚的測量狀態(tài)都對應(yīng)于需要優(yōu)化的參數(shù)向量。本文所提出的資源分配和功率控制問題，需要優(yōu)化的參數(shù)向量為[b,s,PBS_CU,PDUT_DUR,PIU_DUR]。

通過改變參數(shù)向量，優(yōu)化其他系統(tǒng)參數(shù)。對于資源分配和功率控制，將每個(gè)用戶的發(fā)射功率和IU選擇的數(shù)字順序，根據(jù)二進(jìn)制位進(jìn)行編碼。因此，將尋找最優(yōu)聯(lián)合資源分配和功率控制方案的復(fù)雜工程問題轉(zhuǎn)化為尋找全局最優(yōu)量子珊瑚測量狀態(tài)的優(yōu)化問題。全局最優(yōu)量子珊瑚的測量狀態(tài)，對應(yīng)于最優(yōu)聯(lián)合資源分配和功率控制方案。

3 算法仿真與分析

為驗(yàn)證QCROS算法的性能，在Windows7環(huán)境下利用Matlab2013a進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。假設(shè)DUT-DUR對、IU和CU在CDHN中隨機(jī)分布，CDHN的半徑為500 m。TCG和ICG遵循指數(shù)分布，參數(shù)d-l(d是任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離)和l是路徑損耗指數(shù)。為保持通用性，令BS到每個(gè)CU的最大傳輸功率等于到每個(gè)DU傳輸對的最大傳輸功率。所有仿真結(jié)果均為100次試驗(yàn)的平均值。表1所示為仿真參數(shù)。

表1 仿真參數(shù)

3.1 QCROA的仿真性能比較

針對QCROA與CROA、基于教學(xué)的優(yōu)化(TLBO)、離散粒子群優(yōu)化(DPSO)、正余弦算法(SCA)、差分進(jìn)化算法(DEA)、最大功率隨機(jī)資源選擇方案(MPRRS)和半功率隨機(jī)資源選擇方案(HPRRS)的性能進(jìn)行比較。其中，離散智能算法QCROA和DPSO，分別用10個(gè)二進(jìn)制位和6個(gè)二進(jìn)制位，對各用戶的發(fā)射功率和各IU選的數(shù)字順序進(jìn)行編碼。連續(xù)智能算法，即CROA、TLBO、SCA和DEA，在優(yōu)化SRB分配時(shí)，將連續(xù)變量舍入為整數(shù)。MPRRS算法采用最大傳輸功率傳輸每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息，而SRB分配和IU選擇方案則采用隨機(jī)方式。在HPRRS中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)以半最大功率進(jìn)行信息傳輸，SRB分配和IU選擇采用隨機(jī)選擇。QCROA、CROA、TLBO、DPSO、SCA、DEA、MPRRS和HPRRS的最大迭代次數(shù)為2 000次，總體規(guī)模為60次。本文所提QCROA算法，設(shè)c1=0.4，c2=0.1，ρ1=0.9，ρ2=1/12。

圖2所示為QCROA、CROA、TLBO、DPSO、SCA、DEA、MPRRS和HPRRS方案的總吞吐量收斂性能。由圖可知，QCROA算法可獲得更高的總吞吐量。QCROA具有較快的收斂速度，在迭代次數(shù)達(dá)到1 500次時(shí)收斂到全局最優(yōu)。由此可知，QCROA的收斂速度比CROA、TLBO、DPSO、SCA、MPRRS和HPRRS方案快。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到150次時(shí)，DEA快速收斂到局部最優(yōu)，但不能逃離局部最優(yōu)，從而陷入局部收斂，無法得到全局最優(yōu)。而QCROA結(jié)合了量子演化理論和CROA的優(yōu)點(diǎn)，通過內(nèi)部有性生殖進(jìn)化機(jī)制提高整個(gè)種群的收斂速度，通過外部有性生殖進(jìn)化方式增加種群多樣性。此外，無性繁殖機(jī)制可快速去除有害量子珊瑚。

圖2 收斂性比較

因此，QCROA的收斂速度和種群多樣性均優(yōu)于其他基于智能優(yōu)化算法的方案，能夠跳出局部最優(yōu)，得到吞吐量最高的全局最優(yōu)。由于QCROA在迭代次數(shù)達(dá)到1 500次時(shí)收斂，為簡化仿真過程，后續(xù)仿真中設(shè)置最大迭代次數(shù)設(shè)為1 500次。

圖3 不同的總吞吐量性能比較

圖4所示為不同CU數(shù)量下的各算法總吞吐量。由圖可知，在仿真過程中，CU的數(shù)量從10到40不等，所有算法的CDHN總吞吐量均隨CU數(shù)的增加而增加，在保證用戶服務(wù)質(zhì)量的前提下，QCROA比CROA、TLBO、DPSO、SCA、DEA、MPRRS和HPRRS具有更高的吞吐率。

圖4 不同CU數(shù)量下總吞吐量的性能比較

圖5 不同的總吞吐量性能比較

圖6所示為不同IU數(shù)的性能比較，IU的數(shù)目從10到35不等。對于不同的IU數(shù)目，QCROA可獲得比CROA、TLBO、DPSO、SCA、DEA、MPRRS和HPRRS更好的性能，總吞吐量隨著IU數(shù)目的增加而增加，更多的信息單元能夠?yàn)閿?shù)據(jù)單元的信息傳輸提供更多的選擇。因此，當(dāng)IU數(shù)增加時(shí)，不同方案的總吞吐量將變大。由此，由上述分析可知，在不同仿真情況下，QCROA均可獲得最佳性能。

圖6 不同IU數(shù)下總吞吐量的性能比較

3.2 不同參數(shù)對CDHN的影響

圖7 不同和CU數(shù)的總吞吐量

圖8 不同和IU數(shù)的總吞吐量

圖9 不同和CU數(shù)的總吞吐量

圖10 不同和的總吞吐量

4 結(jié)束語

針對下行CDHN中的最優(yōu)資源分配和功率控制問題，本文推導(dǎo)了CDHN的總吞吐量表達(dá)式，并提出了一種新型的QCROA算法。通過分析與仿真得出以下結(jié)論:

(1)QCROA算法具有較快的收斂速度，在迭代次數(shù)達(dá)到1 500次時(shí)收斂到全局最優(yōu);

(2)QCROA算法的收斂速度和種群多樣性均優(yōu)于其他基于智能優(yōu)化算法的方案，并能夠跳出局部最優(yōu)，得到吞吐量最高的全局最優(yōu);

本算法尚未應(yīng)用到具有超密集節(jié)點(diǎn)異構(gòu)性和集群機(jī)制的場景中，由此后續(xù)還需要進(jìn)行更深層次的研究。