郝一諾，金梁，黃開(kāi)枝，肖帥芳

準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景下基于智能超表面的密鑰生成方法

郝一諾，金梁，黃開(kāi)枝，肖帥芳

（信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001）

針對(duì)物聯(lián)網(wǎng)準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景中信道變化緩慢、密鑰速率低的問(wèn)題，提出了一種基于智能超表面（RIS，reconfigurable intelligent surface）的密鑰生成方法。首先，利用RIS的捷變特性構(gòu)造快速變化的信道；然后，基站（BS，base station）與合法用戶通過(guò)信道估計(jì)、量化、信息協(xié)商等步驟從信道信息中提取對(duì)稱密鑰；最后，對(duì)相干時(shí)間內(nèi)密鑰生成和數(shù)據(jù)傳輸進(jìn)行最優(yōu)時(shí)間分配，實(shí)現(xiàn)最大傳輸速率的“一次一密”。仿真結(jié)果表明，所提方法的密鑰速率高于現(xiàn)有的中繼輔助、隨機(jī)信號(hào)流和隨機(jī)數(shù)方法，并且隨著RIS反射單元個(gè)數(shù)和相干時(shí)間內(nèi)信道估計(jì)次數(shù)的增加，密鑰速率有進(jìn)一步的提高。

物理層安全；密鑰生成；智能超表面；準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景

1 引言

物理層密鑰生成技術(shù)以信道狀態(tài)信息（CSI，channel state information）作為密鑰源，密鑰更新速度依賴于CSI的快速變化。然而，在智能家居、環(huán)境監(jiān)測(cè)等典型的物聯(lián)網(wǎng)場(chǎng)景中，信道變化往往十分緩慢，這類通信節(jié)點(diǎn)和物理環(huán)境均固定不變的信道被定義為準(zhǔn)靜態(tài)信道[1]。在準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景中，多徑相位不變、節(jié)點(diǎn)不移動(dòng)導(dǎo)致多普勒效應(yīng)不明顯、密鑰源的隨機(jī)性差、密鑰更新緩慢，嚴(yán)重制約了密鑰速率。要解決準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景下密鑰速率低的問(wèn)題，其本質(zhì)在于提高密鑰源的隨機(jī)性。

目前，針對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景中提高密鑰速率的研究已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，主要分為以下3類。①借助頻域、空域等多維資源提高密鑰源的隨機(jī)性。例如，文獻(xiàn)[2]提出了多入多出（MIMO，multiple-in multiple-out）場(chǎng)景下，利用隨機(jī)波束成形對(duì)信道進(jìn)行隨機(jī)加權(quán)處理的密鑰生成方法，利用空域資源提高密鑰源的隨機(jī)性；文獻(xiàn)[3]參照頻率跳變表改變多徑信道的頻率，并使用多個(gè)信道的CSI平均值進(jìn)行密鑰生成，利用頻率資源提高密鑰源的隨機(jī)性。但是，這類方法需要引入豐富的空頻域資源，在資源受限的環(huán)境中難以實(shí)現(xiàn)[4]。②利用人工隨機(jī)源發(fā)射隨機(jī)信號(hào)，通過(guò)接收信號(hào)的隨機(jī)性提高密鑰源的隨機(jī)性。例如，文獻(xiàn)[5]提出了一種基于人工隨機(jī)源生成密鑰的方法；文獻(xiàn)[6]利用MIMO接收信號(hào)進(jìn)行人工隨機(jī)源設(shè)計(jì)，提高了密鑰速率。但是，這類方法沒(méi)有從本質(zhì)上改變信道的隨機(jī)性，并且恒定的信道參數(shù)會(huì)導(dǎo)致竊聽(tīng)者易于預(yù)測(cè)人工信號(hào)，因此該方法的密鑰速率仍然受到限制[7]。③利用中繼協(xié)作輔助密鑰生成，通過(guò)增加互易信道個(gè)數(shù)提高密鑰源的隨機(jī)性。例如，文獻(xiàn)[8]研究了雙向中繼系統(tǒng)中密鑰生成的問(wèn)題，提出了4種基于放大轉(zhuǎn)發(fā)的密鑰生成方案；文獻(xiàn)[9]在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上，研究了多徑環(huán)境下基于相對(duì)幅度和相對(duì)相位的密鑰生成方案；文獻(xiàn)[4]基于中繼節(jié)點(diǎn)輔助和安全網(wǎng)絡(luò)編碼，將中繼節(jié)點(diǎn)與合法通信雙方之間的信道引入密鑰源，提高了密鑰源的隨機(jī)性。但是，這類方法同樣沒(méi)有提高信道隨機(jī)性，并且需要設(shè)立中繼進(jìn)行輔助信息的分發(fā)等，因此該方法的密鑰源的隨機(jī)性有限，并且在實(shí)際應(yīng)用中存在局限性。綜上所述，在準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景中以低成本快速更新密鑰仍然是一個(gè)有待解決的問(wèn)題。

近年來(lái)，隨著射頻微機(jī)電系統(tǒng)（RFMEMS，radio frequency micro-electro-mechanical system）的快速發(fā)展和可編程可重構(gòu)超表面的廣泛應(yīng)用，智能超表面（RIS，reconfigurable intelligent surface）作為一種低功耗、高效率的數(shù)據(jù)通信技術(shù)，被越來(lái)越多地應(yīng)用于無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸中。其中，RIS基于電磁材料，由無(wú)源陣列結(jié)構(gòu)組成，該結(jié)構(gòu)中存在數(shù)百個(gè)反射單元，能夠?qū)Χ鄰叫盘?hào)進(jìn)行反射、散射和透射，并且以低功耗連續(xù)或離散地調(diào)整每個(gè)反射信號(hào)的相位[10]。RIS上每個(gè)反射信號(hào)相位信息的改變最快可以在1 μs內(nèi)完成[11]，這使利用RIS構(gòu)建低成本的動(dòng)態(tài)信道具有可行性。因此，利用RIS定制無(wú)線傳輸環(huán)境以獲得物理層安全增益的方法越來(lái)越多地被提出[12]。

然而，目前提出的基于RIS的物理層安全方法主要利用RIS的可編程特性，集中于對(duì)RIS反射系數(shù)和預(yù)編碼矩陣進(jìn)行波束成形的聯(lián)合設(shè)計(jì)，通過(guò)增加接收功率的方法實(shí)現(xiàn)安全傳輸[12-15]。事實(shí)上，利用RIS的快速捷變性以及實(shí)時(shí)可重構(gòu)性定制信道環(huán)境，可以通過(guò)人為拓展電磁物理參數(shù)空間，提高對(duì)電磁波傳輸性態(tài)的操控自由度，對(duì)于物理層密鑰生成技術(shù)具有更為重大的意義。具體而言，將RIS用于密鑰生成具有以下優(yōu)勢(shì)：①利用RIS的快速捷變性和實(shí)時(shí)可重構(gòu)特性，可以人為控制多徑信號(hào)的相移，定制快速變化的信道環(huán)境，從本質(zhì)上提高密鑰源的隨機(jī)性；②RIS僅對(duì)信號(hào)進(jìn)行無(wú)源的反射、散射和透射，因此功耗低且不引入額外的信號(hào)干擾；③RIS易于廣泛部署在已有建筑物表面，成本較低、實(shí)用性高。因此，利用RIS提供動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)可重構(gòu)的無(wú)線環(huán)境，從而在根本上擴(kuò)大物理層密鑰技術(shù)共享隨機(jī)源的信息和隨機(jī)性，是一個(gè)具有深遠(yuǎn)意義和實(shí)用價(jià)值的研究方向。

基于以上分析，本文提出了一種面向物聯(lián)網(wǎng)準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景的基于RIS的密鑰生成方法。首先，利用RIS改變反射信號(hào)的相位信息構(gòu)造快速變化的信道；然后，基站（BS，base station）與合法用戶在相干時(shí)間內(nèi)互發(fā)導(dǎo)頻進(jìn)行信道估計(jì)，獲得復(fù)合CSI；之后，雙方通過(guò)量化、信息協(xié)商、隱私放大等步驟，從CSI中提取對(duì)稱密鑰；最后，根據(jù)Shannon“完美保密”的思想[16]，對(duì)相干時(shí)間內(nèi)的密鑰生成和數(shù)據(jù)傳輸進(jìn)行最優(yōu)時(shí)間分配，達(dá)到最大傳輸速率的“一次一密”。仿真結(jié)果表明，該方法能夠有效增加信道的隨機(jī)性，從而提高密鑰速率，并且通過(guò)時(shí)間最優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高“一次一密”速率。

2 系統(tǒng)模型

考慮準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景的信道特性，本文將信道建模為準(zhǔn)靜態(tài)塊衰落模型，即在相干時(shí)間內(nèi)CSI保持不變，在相干時(shí)間之間為衰落信道，CSI發(fā)生變化。由于準(zhǔn)靜態(tài)特性，上述信道模型相干時(shí)間較長(zhǎng)、信道變化緩慢，因此考慮在傳統(tǒng)物聯(lián)網(wǎng)通信模型中加入一個(gè)RIS，構(gòu)造基于RIS的密鑰生成系統(tǒng)模型，通過(guò)不斷改變反射信號(hào)的相位信息構(gòu)造快速變化的信道。

圖1 基于RIS的密鑰生成系統(tǒng)模型

Figure 1 Key generation system model based on RIS

為了不暴露自身位置，Eve只進(jìn)行被動(dòng)竊聽(tīng)，即只對(duì)信息進(jìn)行竊聽(tīng)，不對(duì)信息傳輸過(guò)程進(jìn)行干擾，不參與數(shù)據(jù)傳輸和密鑰生成過(guò)程。由于Eve與合法用戶之間的距離大于半個(gè)波長(zhǎng)，信道之間互不相關(guān)，所以竊聽(tīng)者不能根據(jù)自身的CSI推測(cè)出合法用戶的CSI。

3 基于RIS的密鑰生成方法

本節(jié)基于上述系統(tǒng)模型及典型點(diǎn)對(duì)點(diǎn)物理層密鑰生成方法，設(shè)計(jì)了一種基于RIS的密鑰生成方法。首先，RIS進(jìn)行多次反射系數(shù)的快速隨機(jī)變化，構(gòu)造高隨機(jī)性的快變信道；然后，BS和合法用戶在相干時(shí)間內(nèi)進(jìn)行多次信道估計(jì)，并對(duì)獲得的復(fù)合CSI進(jìn)行量化、信息協(xié)商和隱私放大，生成對(duì)稱密鑰；最后，在相干時(shí)間內(nèi)對(duì)密鑰生成和數(shù)據(jù)傳輸進(jìn)行最優(yōu)時(shí)間分配，實(shí)現(xiàn)了最大傳輸速率的“一次一密”。

3.1 構(gòu)造快變信道

與傳統(tǒng)密鑰生成模型不同，本文通過(guò)控制RIS的反射系數(shù)，快速隨機(jī)改變RIS反射信號(hào)的相位信息，從而擴(kuò)大RIS與合法用戶之間信道的熵，構(gòu)造快速變化的小尺度衰落信道。

3.2 信道估計(jì)

在相干時(shí)間內(nèi)，BS與合法用戶互發(fā)導(dǎo)頻，進(jìn)行一次信道估計(jì)。同時(shí)，BS控制RIS進(jìn)行快速相位改變，保證每次信道估計(jì)時(shí)RIS的反射系數(shù)都不同。由于準(zhǔn)靜態(tài)信道時(shí)變性差，所以相干時(shí)間內(nèi)可進(jìn)行多次信道估計(jì)。

3.3 提取密鑰

3.4 “一次一密”最優(yōu)化設(shè)計(jì)

Shannon[16]指出，實(shí)現(xiàn)“完美保密”的條件是“一次一密”，此時(shí)需滿足密鑰的長(zhǎng)度不小于明文的長(zhǎng)度，即

式(13)所得最優(yōu)解為當(dāng)前場(chǎng)景下的“一次一密”最優(yōu)速率。由于該最優(yōu)化問(wèn)題復(fù)雜度很低，因此可用窮舉搜索方法進(jìn)行簡(jiǎn)單求解?；赗IS的密鑰生成方法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）BS控制RIS的反射單元系數(shù)隨機(jī)變化；

圖2 密鑰生成與數(shù)據(jù)傳輸時(shí)隙分布

Figure 2 Key generation and data transmission time slot distribution diagram

4 理論分析

4.1 安全性分析

證明 為便于表述，令

因此，在定理1的情況下，竊聽(tīng)者無(wú)法獲取任何共享隨機(jī)源互信息。證畢。

所以，

4.2 密鑰速率和密鑰容量

參考文獻(xiàn)[24]可知，滿足式(2)的可達(dá)密鑰速率為

5 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所提方法的可行性和有效性，本文在MATLAB R2016a環(huán)境下進(jìn)行了一系列的仿真實(shí)驗(yàn)。其中，式(22)中的互信息采用與文獻(xiàn)[26]相同的ITE工具箱（information theoretical estimator toolbox）計(jì)算得出，并假設(shè)收發(fā)端均進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，采用16 bit量化。本文使用蒙特卡洛方法進(jìn)行10 000次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)都隨機(jī)產(chǎn)生信道和噪聲數(shù)據(jù)，確保了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

5.1 密鑰速率

本小節(jié)在相同環(huán)境下，對(duì)本文所提的基于RIS的密鑰生成方法以及現(xiàn)有的中繼輔助方法[4]、隨機(jī)信號(hào)流方法[23]和隨機(jī)數(shù)方法[27]的可達(dá)密鑰速率進(jìn)行了對(duì)比，并且仿真分析了不同條件下的可達(dá)密鑰速率及其影響因素。

5.1.1 密鑰速率對(duì)比

圖3 密鑰速率對(duì)比

Figure 3 Secret key rates comparison

如圖3所示，本文所提方法與其他方法相比，在密鑰速率上有著明顯的優(yōu)勢(shì)。與中繼輔助方法相比，本文方法利用RIS提高了信道的個(gè)數(shù)和隨機(jī)性，并且增加了相干時(shí)間內(nèi)信道估計(jì)的次數(shù)；與隨機(jī)信號(hào)流方法相比，本文方法所引入的RIS具有大量反射單元且每個(gè)反射單元都對(duì)應(yīng)一個(gè)獨(dú)立的反射鏈路，增加了信號(hào)流的數(shù)量；與隨機(jī)數(shù)方法相比，準(zhǔn)靜態(tài)信道會(huì)導(dǎo)致竊聽(tīng)者易于通過(guò)隨機(jī)信號(hào)竊取部分共享隨機(jī)源的信息，而本文方法的共享隨機(jī)源由大量快變信道組成，在合法信道獨(dú)立于竊聽(tīng)信道的情況下，幾乎不存在密鑰源信息的泄露。因此，本文方法具有較高的可達(dá)密鑰速率。

5.1.2 密鑰速率影響因素

圖4 密鑰速率隨信噪比變化曲線

Figure 4 The graph of secret key rate against signal-to-noise ratio

圖5 密鑰速率隨RIS反射單元個(gè)數(shù)變化曲線

Figure 5 The graph of secret key rate against the number of RIS reflection units

圖6 密鑰速率隨信道估計(jì)次數(shù)變化曲線

Figure 6 The graph of secret key rate against the number of channel estimations

5.2 密鑰安全性分析

圖7 密鑰安全性隨RIS反射單元個(gè)數(shù)變化曲線

Figure 7 The graph of keysecretagainst the number of RIS reflection units

5.3 “一次一密”速率

圖8 “一次一密”速率隨信噪比變化曲線

Figure 8 The graph of one-time pad rate against varies with signal-to-noise ratio

6 結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究了物聯(lián)網(wǎng)通信場(chǎng)景中準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景下的密鑰生成方法，針對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景中信道隨機(jī)性差導(dǎo)致密鑰速率低的問(wèn)題，提出了基于RIS的密鑰生成方法。在該方法中，利用BS控制RIS反射系數(shù)的不斷變化，構(gòu)造快速變化的信道，并將復(fù)合CSI作為共享隨機(jī)源提取密鑰。同時(shí)，本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了密鑰生成與數(shù)據(jù)傳輸?shù)穆?lián)合最優(yōu)時(shí)間分配設(shè)計(jì)，在密鑰生成時(shí)間與數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間相匹配時(shí)，實(shí)現(xiàn)了最大傳輸速率的“一次一密”。實(shí)驗(yàn)仿真表明，本文所提方法的密鑰速率高于現(xiàn)有的中繼輔助方法、隨機(jī)信號(hào)流方法和隨機(jī)數(shù)方法，并且隨著RIS反射單元個(gè)數(shù)和相干時(shí)間內(nèi)信道估計(jì)次數(shù)的增加，密鑰速率會(huì)有進(jìn)一步的提高。本文所提的基于RIS的密鑰生成方法，為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景下的密鑰生成問(wèn)題提供了一個(gè)良好的解決方案，并且為超材料技術(shù)在物理層安全中的應(yīng)用提供了一條新的思路。

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Key generation method based on reconfigurable intelligent surface in quasi-static scene

HAO Yinuo, JIN Liang, HUANG Kaizhi, XIAO Shuaifang

Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China

Aiming at the problems of slow channel changes and low key generation rate in IoT quasi-static scenarios, a key generation method based on reconfigurable intelligent surface (RIS) was proposed. First, the agility characteristics of RIS was used to construct a fast-changing channel. Then, the base stationand legitimate users extracted a consistent key from the channel information through channel estimation, conversion, and information negotiation. Finally, optimal time allocation for data transmission and key generation in the coherent time to achieve the maximum transmission rate ofone-time pad. The simulation results show that the key generation rate of proposed method is higher than that of the existing relay-assisted method, random signal flow method and random number method, and as the number of RIS reflection units and frequency of channel estimation in the coherence time increase, the key generation rate will be further improve.

physical layer security, key generation, reconfigurable intelligent surface, quasi-static scene

TN918.82

A

10.11959/j.issn.2096?109x.2021027

2020?11?16；

2021?01?11

金梁，liangjin@236.net

國(guó)防科技創(chuàng)新特區(qū)；國(guó)家自然科學(xué)基金（61871404）

National Defense Technology Innovation Special Zone, The National Natural Science Foundation of China (61871404)

郝一諾, 金梁, 黃開(kāi)枝, 等. 準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)景下基于智能超表面的密鑰生成方法[J]. 網(wǎng)絡(luò)與信息安全學(xué)報(bào), 2021, 7(2): 77-85.

HAO Y N, JIN L, HUANG K Z, et al. Key generation method based on reconfigurable intelligent surface in quasi-static scene [J]. Chinese Journal of Network and Information Security, 2021, 7(2): 77-85.

郝一諾（1997?），女，江蘇徐州人，信息工程大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線物理層安全。

金梁（1969? ），男，北京人，博士，信息工程大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信技術(shù)、陣列信號(hào)處理、無(wú)線物理層安全。

黃開(kāi)枝（1973? ），女，安徽滁州人，博士，信息工程大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閷拵б苿?dòng)通信與異構(gòu)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)安全、無(wú)線物理層安全。

肖帥芳（1989?），男，河南許昌人，博士，信息工程大學(xué)助理研究員，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線物理層安全。