李亮宇 付玉平 謝建林

（太原科技大學(xué) 環(huán)境與安全學(xué)院，山西 太原030024）

煤炭在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的建設(shè)發(fā)展中占有重要的戰(zhàn)略地位[1]，2020 年全國(guó)生產(chǎn)煤礦年產(chǎn)量為377100 萬噸，在產(chǎn)的千萬噸級(jí)大型煤礦43 個(gè)，煤炭產(chǎn)能合計(jì)為70025 萬噸，占全國(guó)總量的20.06%。千萬噸級(jí)大型礦井，其采高、采煤工作面長(zhǎng)度等會(huì)隨之增大，對(duì)于這種工作面采高增加、工作面長(zhǎng)度增大的高強(qiáng)度開采條件下，工作面頂板下沉規(guī)律等相關(guān)問題，目前研究較少。另一方面，國(guó)內(nèi)許多礦井已經(jīng)面臨或者即將面臨上組煤已采空，將轉(zhuǎn)入下組煤開采，開采煤層埋深隨之增大，高強(qiáng)度開采時(shí)，對(duì)工作面頂板結(jié)構(gòu)變形將產(chǎn)生一定影響。因此分析不同采高、埋深、工作面長(zhǎng)度條件下，工作面頂板變形的新特點(diǎn)，在實(shí)現(xiàn)安全生產(chǎn)的前提下，保證礦井生產(chǎn)的高產(chǎn)高效進(jìn)行，達(dá)到指導(dǎo)開采實(shí)踐的目的。

楊敬虎博士[2]等針對(duì)高強(qiáng)度開采工作面礦壓顯現(xiàn)復(fù)雜，容易發(fā)生冒頂?shù)葹?zāi)害，運(yùn)用薄板理論，推導(dǎo)出不同面長(zhǎng)下頂板斷裂步距的計(jì)算公式。

楊勝利博士[3]等針對(duì)高強(qiáng)度開采工作面煤巖災(zāi)變的特征，分析高強(qiáng)度開采條件下，煤巖變形破壞分布特征。

張金山教授[4]等針對(duì)厚煤層綜采工作面，對(duì)相同地質(zhì)條件下不同采高進(jìn)行模擬分析，得出確定合理的采高是保證頂板穩(wěn)定的重要因素。

楊雙鎖[5]等研究者根據(jù)正交試驗(yàn)的原理，采用有限元分析法分析了采場(chǎng)頂板穩(wěn)定性的分類方案。

李東勇、黃達(dá)、翟英達(dá)[6-8]等分別對(duì)工作面頂板變形和頂板的下沉量等方面進(jìn)行了研究。

1 工程概況

1803 工作面為沙坪煤礦8＃煤第一個(gè)回采工作面，位于沙坪煤礦8＃煤總回風(fēng)大巷西部。1803 工作面地層總體呈平緩的單斜構(gòu)造形態(tài)，局部波狀起伏；直接頂為灰色泥巖，灰黑色，較軟；老頂為中、粗粒砂巖，較堅(jiān)硬，厚層狀，具斜層理。

2 FLAC3D 數(shù)值模擬

2.1 模擬方案的設(shè)計(jì)

影響采動(dòng)覆巖移動(dòng)的因素很多，本文主要考慮到采場(chǎng)礦壓因素——工作面長(zhǎng)度、埋深、采高，取工作面長(zhǎng)度分別為200m、300m、400m；采高為2m、4m、6m；埋深為100m、200m、300m，通過正交方案的設(shè)計(jì)，形成組合方案共有9 個(gè)（如表1）。

表1 高強(qiáng)度開采工作面數(shù)值模擬正交方案設(shè)計(jì)

2.2 模型的建立

根據(jù)工作面特征，遵照建模的原則，使用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，建立模擬模型，其中x 為工作面布置方向，y 為工作面推進(jìn)方向，z 為豎直方向。本次計(jì)算開挖長(zhǎng)度為100m，模型走向兩側(cè)開挖各留20m 作為保護(hù)煤柱，即0～20m 為預(yù)留煤柱，20～120m 為開挖長(zhǎng)度，120～140m 為預(yù)留煤柱；同時(shí)為了模擬地下真實(shí)情況，兩側(cè)煤巖各留20m 煤柱。

2.3 模型的邊界條件

模型的底面采用垂直方向的位移約束，模型的前后左右4個(gè)方向限定水平位移為零，因?yàn)槟Ｐ筒荒苣M到上覆表層，其上部采用面力補(bǔ)償模型上方巖層重力。根據(jù)公式：F=γH。其中F為面力，γ 為上覆巖層重力密度，取2.5g/cm3，H 為8#下煤層埋深。

模型中個(gè)煤層的力學(xué)參數(shù)通過實(shí)驗(yàn)室測(cè)定結(jié)果給定，并進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，其巖石力學(xué)參數(shù)如表2。

2.4 綜采工作面頂板下沉量分析

煤層頂板的穩(wěn)定性和頂板位移量息息相關(guān)，主要表現(xiàn)在垂直位移的變化，當(dāng)垂直位移較小時(shí)，頂板變形區(qū)域就越小，說明頂板越穩(wěn)定。根據(jù)數(shù)值模擬提取煤層開挖后頂板垂直位移量為該處的頂板下沉量，如圖所示，圖1～圖9 均為沿垂直于工作面方向位移云圖剖面圖。

方案一：（2m×100m×200m）

圖1 方案一頂板垂直位移云圖

方案二：（2m×200m×300m）

圖2 方案二頂板垂直位移云圖

方案三：（2m×300m×400m）

圖3 方案三頂板垂直位移云圖

從圖1 中可以看出，方案一中頂板最大位移量為83mm；從圖2 中可以看出，方案二中頂板最大位移量為264.5mm；從圖3中可以看出，方案三中頂板最大位移量為525.4mm。

方案四：（4m×100m×300m）

圖4 方案四頂板垂直位移云圖

方案五：（4m×200m×400m）

圖5 方案五頂板垂直位移云圖

方案六：（4m×300m×200m）

圖6 方案六頂板垂直位移云圖

從圖4 中可以看出，方案四中頂板最大位移量為82.8mm；從圖5 中可以看出，方案五中頂板最大位移量為262.3mm；從圖6 中可以看出，方案六種頂板最大位移量為594.2mm。

方案七：（6m×100m×400m）

圖7 方案七頂板垂直位移云圖

方案八：（6m×200m×200m）

圖8 方案八頂板垂直位移云圖

方案九：（6m×300m×300m）

圖9 方案九頂板垂直位移云圖

從圖7 中看出，方案七中頂板最大位移量為285.1mm；從圖8 中看出，方案八中頂板最大位移量為246.7mm；從圖9 中看出，方案九種頂板最大位移量為653.1mm。

2.5 頂板下沉量與采高的關(guān)系

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，采高對(duì)頂板下沉量的影響為三個(gè)水平，分別為2m、4m、6m，現(xiàn)在分別對(duì)每個(gè)水平條件下包含的三種方案的頂?shù)装逡平咳∑骄颠M(jìn)行分析，如表3 所示，并且將所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制散點(diǎn)圖，如圖10 所示，通過回歸方程，頂板下沉量與采高的關(guān)系為S=26M+229.01,相關(guān)系數(shù)R2=0.9009，可知頂板下沉量隨工作面的采高的增大而線性增加。

2.6 頂板下沉量與工作面埋深的關(guān)系

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，埋深對(duì)頂板下沉量的影響為三個(gè)水平，分別為100m、200m、300m，現(xiàn)在分別對(duì)每個(gè)水平條件說包含的三種方案的頂?shù)装逡平咳∑骄颠M(jìn)行分析，如表4 所示，并且將所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制散點(diǎn)圖，如圖11 所示。

表3 頂板下沉量與工作面采高的關(guān)系

圖10 頂板下沉量與工作面采高的關(guān)系

通過回歸方程，頂板下沉量與埋深的關(guān)系為S=72.229e0.008H,相關(guān)系數(shù)R2=0.9853，可知頂板下沉量隨工作面的埋深的增大而指數(shù)增加。

表4 頂板下沉量與埋深的關(guān)系

圖11 頂板下沉量與埋深的關(guān)系

2.7 頂板下沉量與工作面長(zhǎng)度的關(guān)系

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，工作面長(zhǎng)度對(duì)頂板下沉量的影響為三個(gè)水平，分別為200m、300m、400m，對(duì)三種方案的頂?shù)装逡平咳∑骄颠M(jìn)行分析，如表5 所示，并且將所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制散點(diǎn)圖，如圖12，通過回歸方程，頂板下沉量與工作面的長(zhǎng)度的關(guān)系為S=71.029lnL-69.33,相關(guān)系數(shù)R2=0.9933，可知頂板下沉量隨工作面的長(zhǎng)度的增大而對(duì)數(shù)增加。

表5 頂板下沉量與工作面長(zhǎng)度的關(guān)系

圖12 頂板下沉量與工作面長(zhǎng)度的關(guān)系

2.8 頂板下沉量與工作面采高、埋深、長(zhǎng)度的關(guān)系

2.8.1 根據(jù)本次數(shù)值模擬中所涉及的9 個(gè)方案所計(jì)算的頂板下沉量和工作面采高、埋深、工作面長(zhǎng)度做多元線性回歸分析。根據(jù)數(shù)據(jù)求得多元線性回歸方程式為：S=26M+2.203H+0.248167L-286.039，其中相關(guān)系數(shù)R2=0.93.式中，S 為頂板下沉量，mm；M 為采高，m；H 為埋深，m；L 為工作面長(zhǎng)度，m。

計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F=12.61＞Fα（3,5）=5.41，說明多元回歸方程式的相關(guān)性是顯著的。

2.8.2 運(yùn)用極差分析法。通過比較極差大小來確定工作面三個(gè)尺寸因素對(duì)頂板下沉量影響的主次順序，計(jì)算方法如下：

P1A=83+264.5+525.4=872.9 P2A=82.8+262.3+594.2=939.3

P3A=285.1+246.7+653.1=1184.9 p1A=872.9/3=290.97 p2A=939.3/3=313.1 p3A=1184.9/3=394.97 P1A, P2A, P3A分別表示因素A 取1,2,3 水平相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果之和。

p1A，p2A，p3A分別表示因素A 相應(yīng)水平的平均得率。

其余因素B 和因素C 參數(shù)如表6 所示。

極差R 的大小反映了試驗(yàn)中各因素作用的大小，極差大表明該因素對(duì)指標(biāo)的影響大，為主要因素，極差小次要因素。在任一列上R=max {p1, p2, p3}- min {p1, p2, p3}。如表6 所示，以頂板下沉量為主要評(píng)判指標(biāo)時(shí)，埋深影響最大，采高次之，影響最小的為工作面長(zhǎng)度。

3 結(jié)論

針對(duì)沙坪礦煤層的賦存情況，利用正交方法設(shè)計(jì)模擬方案，采用FLAC3D 軟件，對(duì)煤層開挖后頂板下沉量進(jìn)行了模擬，得到以下結(jié)論：

3.1 煤層開挖后，頂板下沉量與采高的關(guān)系為S=26M+229.01，頂板下沉量隨采高的增大而線性增加；頂板下沉量與埋深的關(guān)系為S=72.229e0.008H 隨埋深增加而呈指數(shù)增加；頂板下沉量與工作面的長(zhǎng)度的關(guān)系為S=71.029lnL-69.33，隨工作面長(zhǎng)度增加而呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)，。

3.2 總結(jié)出頂板下沉量與采高、埋深、工作面長(zhǎng)度的三因素回歸公式。頂板下沉量與采高、埋深、工作面長(zhǎng)度的多元回歸關(guān)系式為：S=26M+2.203H+0.248167L-286.039。

3.3 采用極差分析法，根據(jù)頂板下沉量變化情況，最終確定影響因素的主次順序分別是：埋深、采高、工作面長(zhǎng)度。

表6 頂板下沉量極差分析表