彭濤，張冰*，暴利軍，劉善友

(1.北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029；2.內(nèi)蒙合成化工研究所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000)

1 研究背景

攪拌混合是化工生產(chǎn)中最常見(jiàn)、最重要的生產(chǎn)過(guò)程之一，其目的是加快反應(yīng)中傳質(zhì)或傳熱過(guò)程。對(duì)反應(yīng)釜而言，通過(guò)攪拌槳的旋轉(zhuǎn)為流體提供動(dòng)能，從而形成釜內(nèi)的整體流動(dòng)[1]，反應(yīng)釜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)意圖[2]如圖1所示。反應(yīng)在工業(yè)生產(chǎn)中，作為壓力容器的反應(yīng)釜對(duì)反應(yīng)物料的攪拌、混合需要在密閉的釜體內(nèi)完成示。觀察內(nèi)部攪拌、混合情況需要借助視鏡的幫助，而實(shí)際攪拌、混合過(guò)程中視鏡的視野范圍極為有限，只能對(duì)局部情況進(jìn)行觀察。得益于目前計(jì)算機(jī)技術(shù)、有限元分析軟件的發(fā)展，應(yīng)用有限元軟件對(duì)反應(yīng)釜內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析，可以得到全面且較為準(zhǔn)確的內(nèi)部流動(dòng)場(chǎng)情況，進(jìn)而對(duì)反應(yīng)釜內(nèi)部攪拌、混合情況進(jìn)行分析。目前攪拌設(shè)備的仿真研究存在兩個(gè)問(wèn)題：一是介質(zhì)流體物性大多局限于低黏度牛頓流體[3]，對(duì)變黏度、高黏度流體涉及較少，二是仿真研究中所涉及的攪拌槳型相對(duì)固定[4～5]，變黏度流體反應(yīng)過(guò)程中，高黏度流體的攪拌由于黏滯力的影響，在遠(yuǎn)離槳葉的地方高黏度流體速度小，需攪拌槳型使其適合于大黏度變化區(qū)間。

圖1 反應(yīng)釜結(jié)構(gòu)示意圖

本文研究?jī)?nèi)容為，針對(duì)工作溫度90 ℃、工作壓力0.6 MPa、攪拌過(guò)程黏度跨越0～150 pa.s的反應(yīng)條件下的裂解反應(yīng)變黏度混合攪拌過(guò)程?；贑FD有限元模擬軟件ansys建立反應(yīng)釜釜體的三維有限元模型，對(duì)反應(yīng)釜釜體內(nèi)部物料流動(dòng)情況進(jìn)行分析，進(jìn)而優(yōu)化攪拌槳型通過(guò)模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比得出不同攪拌槳型在釜體中所形成的流動(dòng)場(chǎng)情況。

2 流場(chǎng)模型構(gòu)建

2.1 幾何模型

針對(duì)該反應(yīng)釜設(shè)備建立有限元模型首先與要對(duì)反應(yīng)釜設(shè)備進(jìn)行細(xì)節(jié)簡(jiǎn)化處理。簡(jiǎn)化處理后保留釜體 物料部分即保留下封頭與圓柱形釜體，反應(yīng)釜直徑為500 mm，釜壁高度為500 mm，釜體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模型結(jié)構(gòu)圖

槳葉形式的挑選錨框式攪拌槳、槳式攪拌槳、渦輪式攪拌槳，槳葉模型的建立參考槳型標(biāo)準(zhǔn)建立，槳葉尺寸如表1所示。

表1 槳葉尺寸

2.2 數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行有限元模擬計(jì)算時(shí)，考慮到釜體形狀、物料物性以及物料在流場(chǎng)流動(dòng)的復(fù)雜性，需做出必要的假設(shè)以便于研究釜體內(nèi)流動(dòng)情況：

（1）物料流體為不可壓縮流體；

（2）流場(chǎng)為等溫、湍流、穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)；

（3）物料流體與壁面無(wú)滑移；

（4）由于慣性力和質(zhì)量力遠(yuǎn)小于黏滯力，慣性力和質(zhì)量力忽略不計(jì);

（5）物料流體在流場(chǎng)內(nèi)完全充滿。

在以上假設(shè)前提下，描述流場(chǎng)的湍流方程為：

式中：

ε—湍流耗散率；

k—湍動(dòng)動(dòng)能；

σ—湍動(dòng)動(dòng)能Prandtl數(shù)。

2.3 網(wǎng)格模型

采用三維建模軟件對(duì)攪拌反應(yīng)釜進(jìn)行建模。建模時(shí)將橢圓封頭與筒體建為實(shí)體作為流體的靜區(qū)域; 攪拌軸在攪拌槽中切除;攪拌槳和攪拌軸周邊區(qū)域建模作為動(dòng)區(qū)域，將靜止區(qū)域與動(dòng)區(qū)域裝配在一起。

使用網(wǎng)格劃分軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在保證計(jì)算精度及平衡計(jì)算量的前提下，采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，靜區(qū)域網(wǎng)格大小為6，動(dòng)區(qū)域網(wǎng)格大小為4，網(wǎng)格總數(shù)分別為槳式攪拌槳1 44 6 604、錨式攪拌槳2 377 853、渦輪式攪拌槳1 078 160,符合網(wǎng)格質(zhì)量要求。網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 各反應(yīng)釜網(wǎng)格模型

3 邊界條件設(shè)置與流場(chǎng)計(jì)算

3.1 邊界條件設(shè)置

（1）攪拌漿區(qū)域?yàn)閯?dòng)區(qū)域，其余部分為靜區(qū)域。將動(dòng)區(qū)域和靜區(qū)域的交界面邊界條件設(shè)置為interface。

（2）攪拌槳面為轉(zhuǎn)動(dòng)部分，定義為無(wú)滑移固壁，記為攪拌轉(zhuǎn)動(dòng)面。

（3）攪拌釜壁面使用默認(rèn)的無(wú)滑移固壁。

3.2 有限元模擬設(shè)置

（1）在有限元模擬軟件中設(shè)置黏度工作區(qū)為0～150 pa.s，轉(zhuǎn)速特性設(shè)置為80 r/min；

（2）所有計(jì)算均在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行；

（3）計(jì)算絕對(duì)速度公式下非耦合隱式算法；

（4）湍流輸運(yùn)方程采用k-ε湍流模型，近壁區(qū)通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)方法進(jìn)行處理；

（5）SIMPLE壓力-速度耦合算法，PRESTO壓力離散方法，湍流參數(shù)的離散為一階迎風(fēng)格式，其余求解變量為二階迎風(fēng)格式離散。

3.3 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

在低黏度階段，攪拌槳為槳式攪拌槳與渦輪式攪拌槳時(shí)的釜體內(nèi)流速相比攪拌槳為錨框式攪拌槳時(shí)流速略低，如圖4和圖5所示為低黏度下各槳型流場(chǎng)的速度云圖。

圖4 各攪拌槳軸向截面流速云圖

圖5 各攪拌槳徑向截面流速云圖

在高黏度階段，攪拌槳為槳式攪拌槳與渦輪式攪拌槳時(shí)，釜體內(nèi)流體流動(dòng)情況相有效區(qū)域更小，其主要原因?yàn)轲ざ冗^(guò)大時(shí)，流體黏滯力更大，湍流動(dòng)能耗散率更大，湍流動(dòng)能迅速減小，槳式攪拌槳與渦輪式攪拌槳所能夠輻射到的攪拌有效區(qū)域減小，如圖6和圖7所示為高黏度下各槳型流場(chǎng)的速度云圖。

圖6 各攪拌槳軸向截面流速云圖

圖7 各攪拌槳徑向截面流速云圖

4 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析

物料反應(yīng)過(guò)程中黏度0～150 pa.s跨度極大，對(duì)釜體速度場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)取平均黏度75 pa.s、轉(zhuǎn)速為80 r/min流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析。對(duì)釜體中位截面上75 mm、150 mm、300 mm、450 mm四個(gè)不同高度位置的流體速度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見(jiàn)表2～5。

表2 釜壁150 mm高度位置流速統(tǒng)計(jì)表

表3 釜壁75 mm高度位置流速統(tǒng)計(jì)表

150 mm釜壁高度線同時(shí)穿過(guò)三個(gè)攪拌槳，通過(guò)圖8表明顯得出無(wú)論是何種攪拌槳攪拌時(shí)，流體速度在徑向方向上均呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)，在槳葉葉端附近達(dá)到最大速度，靠近攪拌軸處和壁面時(shí)兩處速度會(huì)逐漸降低。出現(xiàn)這種該現(xiàn)象是由于攪拌槳時(shí)產(chǎn)生動(dòng)能為流體湍流提供湍流動(dòng)能的主要來(lái)源，而攪拌槳槳葉葉端位置扭矩最大，為流體提供的湍流動(dòng)能最大流體流速最大，在湍流動(dòng)能向外傳遞過(guò)程中存在湍流動(dòng)能耗散，流體速度不斷減少。渦輪式攪拌槳在攪拌槳葉水平高度位置時(shí)，由于渦輪式中心葉片為圓盤(pán)形對(duì)無(wú)法像其他兩種槳葉一樣為葉端向內(nèi)位置提供較高湍流動(dòng)能，葉端向外位置的流體流速更大。

75 mm釜壁高度位置位于各個(gè)槳葉的下方，在該位置處流體速度差別并不是很大且速度相對(duì)較小產(chǎn)生該先現(xiàn)象是由于反應(yīng)釜中攪拌的特性，攪拌槳下方速度相對(duì)較低且容易出現(xiàn)死區(qū)，流體流速統(tǒng)計(jì)如圖9表所示。通過(guò)調(diào)整槳葉的高度位置，使攪拌槳水平位置下移，縮小攪拌槳與反應(yīng)釜底部間的間隔，可以對(duì)攪拌槳下方速度較低、易出現(xiàn)死區(qū)的問(wèn)題進(jìn)行改善。

圖8 釜壁150mm高度位置流體流速曲線

圖9 釜壁75 mm高度位置流體流速曲線

300 mm高度位置位于渦輪式攪拌槳與槳式攪拌槳上方，通過(guò)圖10可以得出攪拌槳攪拌在該位置產(chǎn)生的流體速度在徑向方向上均呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)，與在攪拌槳葉水平高度位置趨勢(shì)基本相同，在槳葉葉端附近達(dá)到最大速度，靠近攪拌軸處和壁面時(shí)兩處速度會(huì)逐漸降低，而流體流速整體與攪拌槳葉水平高度位置流速低。渦輪式攪拌槳相較于槳式攪拌槳流速降低更快，說(shuō)明渦輪式攪拌槳攪拌效果向軸向方向輻射距離更短。

表4 釜壁300 mm高度位置流速統(tǒng)計(jì)表

表5 釜壁450 mm高度位置流速統(tǒng)計(jì)表

圖10 釜壁300 mm高度位置流體流速圖

450 mm高度位置位于三種攪拌槳的上方，由于該位置距離攪拌槳葉較遠(yuǎn)，槳式攪拌槳與渦輪式攪拌槳速度極低，攪拌槳所產(chǎn)生的湍流動(dòng)能在向上傳遞過(guò)程中流體在流體間黏滯力的作用下不斷降低，當(dāng)湍流動(dòng)能在傳達(dá)至遠(yuǎn)離攪拌槳葉的位置時(shí)其湍流動(dòng)能嚴(yán)重減少。而由于錨框式攪拌槳體積大，在450 mm高度位置附近的攪拌槳葉依然可以為流體流動(dòng)產(chǎn)生湍流動(dòng)能，使450 mm高度位置的湍流動(dòng)能依然保持較高數(shù)值，從而形成了如圖11所示的現(xiàn)象。

圖11 釜壁450 mm高度位置流體流速

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)各個(gè)形式攪拌槳攪拌下釜體內(nèi)流體流速的對(duì)比，可得出以下結(jié)果：

（1）在文中所述各種攪拌槳攪拌時(shí)，流體速度在徑向方向上均呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)，在槳葉葉端附近達(dá)到最大速度，靠近攪拌軸處和壁面時(shí)兩處速度會(huì)逐漸降低。

（2）由于渦輪式槳葉中心葉片為圓盤(pán)形對(duì)無(wú)法像其他兩種槳葉一樣為葉端向內(nèi)位置提供較高湍流動(dòng)能，其葉端向外位置的流體流速更大。

（3）攪拌槳下方速度相對(duì)較低且容易出現(xiàn)死區(qū)，可以通過(guò)將攪拌槳水平位置下移，縮小攪拌槳與反應(yīng)釜底部間的間隔實(shí)現(xiàn)改進(jìn)。

（4）從整體總和來(lái)看，在釜體內(nèi)部各個(gè)位置，流體流速相對(duì)更大，攪拌效果更好。