趙 海，黃顯婷，覃惠涓

（1.柳州五菱汽車工業(yè)有限公司，廣西 柳州 545007；2.廣西柳工機(jī)械股份有限公司，廣西 柳州 545007；3.柳州維尼汽車科技有限公司，廣西 柳州 545007）

0 引言

隨著人們對汽車的要求越來越高，在保證高質(zhì)量的同時也更多的強(qiáng)調(diào)了汽車的經(jīng)濟(jì)性和輕量化。而車架的優(yōu)化對于整車的輕量化貢獻(xiàn)較大，車架的優(yōu)化需要提供準(zhǔn)確的載荷數(shù)據(jù)，相對其他懸架類型，板簧懸架的載荷提取工作是車架優(yōu)化過程中的一大難點(diǎn)。貨車一般采用板簧懸架，其多片板簧疊加的結(jié)構(gòu)，因其受力、變形情況比較復(fù)雜，且鋼板彈簧的片數(shù)較多[1]，板簧懸架的建模本身就是一個難點(diǎn)，更何況要提供一版可靠的載荷數(shù)據(jù)支撐車架優(yōu)化就更難了。近年來有好多業(yè)界學(xué)者都進(jìn)行過板簧動力學(xué)懸架模型的研究[2-4]，建立簡單的板簧模型以及板簧懸架模型，近似模擬了板簧受力過程，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了鋼板彈簧的多體動力學(xué)建模和運(yùn)動仿真。

隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，不少業(yè)界的學(xué)者進(jìn)行了板簧以及板簧懸架的CAE 分析模型的研究，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比，充分驗(yàn)證了有限元分析的可靠性[5]。

ADAMS，即機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)。本研究以鋼板彈簧的CAE 仿真結(jié)果為基礎(chǔ)，對ADAMS 的板簧動力學(xué)模型進(jìn)行載荷提取。

1 鋼板彈簧的建模方法

鋼板彈簧是汽車懸架中應(yīng)用最廣泛的一種彈性元件之一。它是由若干片等寬但不等長（厚度可以相等，也可以不相等）的合金彈簧片組合而成的一根近似等強(qiáng)度的彈性梁。尤其是在當(dāng)前商用車的懸架系統(tǒng)中，與其他懸架相比，其結(jié)構(gòu)簡單，維修方便。當(dāng)鋼板彈簧縱向布置在汽車上時，除了起彈性元件外，還可以起導(dǎo)向和傳遞側(cè)向、縱向力和力矩的作用。

由于鋼板彈簧兼具彈性元件、減振元件、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的功用，因此建立合理的ADAMS 板簧懸架動力學(xué)模型對于研究板簧懸架的動力學(xué)特性有著重要的作用。

目前鋼板彈簧的建模方法有四種：引入模態(tài)中性文件法、離散梁法、簡化法和等效中性面法。

（1）引入模態(tài)中性文件法：用有限元的方法計(jì)算鋼板彈簧的模態(tài)，然后將計(jì)算的模態(tài)結(jié)果通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，變成ADAMS 可以讀取的MNF 文件[6]。

（2）離散梁法：將鋼板彈簧的各片分成若干段，各段之間用無質(zhì)量的梁連接起來，對鋼板彈簧主副簧之間的接觸用ADAMS 中提供的接觸函數(shù)來模擬[7]。

（3）簡化法：用襯套將三段梁連接起來，然后通過設(shè)置襯套的參數(shù)，以此模擬鋼板彈簧的工作狀況[8]。

（4）等效中性面法：將主、副簧分別簡化為某個中性面的單片板簧，主簧與副簧之間的約束利用ADAMS 中提供的Impact 接觸力來實(shí)現(xiàn)[9]。

引入模態(tài)中性文件法（MNF）的鋼板彈簧柔性體模型能夠很好地反映鋼板彈簧的實(shí)際工作情況，但是各簧片之間的連接較難實(shí)現(xiàn)模擬且解算速度慢；離散梁法構(gòu)建的鋼板彈簧模型也能夠很好地模擬鋼板彈簧在懸架中的變形運(yùn)動，但如果要得到足夠精度的計(jì)算結(jié)果，需要將各片鋼板彈簧離散足夠多的段，這樣將導(dǎo)致計(jì)算工作量大大增大；簡化法雖具備最快的解算速度，但并不能很好的模擬鋼板彈簧的彎曲變形和力特性；利用等效中性面的方法建立鋼板彈簧仿真模型，在幾何外形以及力學(xué)特和性變形方面與實(shí)際情況較為一致，具有較高的精度，且能大幅度減少整個仿真模型的自由度，提高ADAMS 仿真的計(jì)算速度和計(jì)算精度。

汽車運(yùn)行過程中，板簧由于載荷作用發(fā)生變形各簧片之間會產(chǎn)生接觸力和摩擦力，本文采用等效中性面法對鋼板彈簧懸架進(jìn)行分析研究，忽略了簧片之間的摩擦力作用，根據(jù)鋼板彈簧各片的參數(shù)進(jìn)行等效簡化。

綜合考慮建模精度與計(jì)算時間效率，將選擇研究用ADAMS/CHASSIS 中的BEAM 梁創(chuàng)建鋼板彈簧力學(xué)模型的方法。

2 等效中性面的簡化原理

在ADAMS 中利用等效中性面法建立鋼板彈簧模型是基于等效的簡化理論，將重疊的幾片矩形梁等效成一片梁的形式，構(gòu)建等效單片鋼板彈簧，引用材料力學(xué)中矩形斷面慣性矩計(jì)算方法，計(jì)算出多片簧疊加的等效慣性矩。

從而得到等效單片鋼板彈簧的等效厚度：

式（1）（2）中：I為慣性矩；b為板簧寬度；h、hi分別為合成厚度、第i片板簧厚度。

3 鋼板彈簧有限元分析

板簧有限元分析求解步驟：

（1）把板簧各片自由狀態(tài)的板簧3D 數(shù)模轉(zhuǎn)換成.step 格式導(dǎo)入Hypermesh 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分好的網(wǎng)格模型如圖1 所示，并導(dǎo)出.inp 文件。

圖1 板簧的網(wǎng)格劃分

（2）將上述導(dǎo)出的.inp 文件導(dǎo)入到ABAQUS 中進(jìn)行板簧剛度仿真模型建模，簡化中間U 型螺栓以及板簧的夾箍，進(jìn)行板簧夾緊模擬和剛度仿真計(jì)算，構(gòu)建好的板簧的剛度分析CAE 模型，如圖2 所示。

圖2 板簧剛度分析CAE 模型

（3）板簧夾緊狀態(tài)下的仿真分析的結(jié)果，如圖3 所示。

圖3 板簧加緊狀態(tài)的CAE 模擬結(jié)果

4 ADAMS 鋼板彈簧建模及其相關(guān)參數(shù)模型設(shè)定

板簧的弧形對懸架力傳遞影響很大，為獲得準(zhǔn)確的板簧弧形，需從CAE 軟件中導(dǎo)出夾緊狀態(tài)的板簧弧形數(shù)模，并采用等效中性面的簡化方法，對板簧弧形進(jìn)行取點(diǎn)，在ADAMS 中建立板簧的動力學(xué)模型。忽略板簧主簧之間的摩擦，假設(shè)3 片主簧完全貼合，以第1 片主簧的弧高為準(zhǔn)，將轉(zhuǎn)動慣量和厚度等效為1 片，同理將兩片副簧等效為1 片，設(shè)置剪切模量、材料密度、楊氏模量等參數(shù)，在ADAMS 中建立板簧的Beam 梁動力學(xué)模型。

以此板簧為例，ADAMS 板簧建模步驟如下：

（1）對第1 片主簧取點(diǎn)，第1 片副簧取點(diǎn)，間隔盡量與CAE 劃分的網(wǎng)格密度接近。

（2）根據(jù)等效中性面的簡化原理對鋼板彈簧各片疊加進(jìn)行等效計(jì)算，確定各斷面處的等效厚度。根據(jù)板簧弧形取點(diǎn)、合成厚度、寬度建立各板簧分段，在各段之間建立無質(zhì)量的beam 連接，設(shè)置楊氏模量、剪切模量、慣性矩、阻尼比等參數(shù)，完成主副簧建立，在U 型夾位置將主副簧使用固定副連接模擬，模型如圖4 所示。

圖4 Beam 梁鋼板彈簧等效模型

（3）在主簧與副簧前后端部建立impact 接觸函數(shù)，設(shè)定碰撞間隙、碰撞剛度、指數(shù)值、阻尼系數(shù)等參數(shù)，定義主副簧之間的碰撞關(guān)系，建立的板簧模型如圖5 所示。

圖5 Adams 鋼板彈簧模型

仿真得到鋼板板簧的CAE 分析剛度曲線與ADAMS建模分析得到的鋼板彈簧剛度曲線如圖6 所示。

圖6 鋼板彈簧的剛度曲線

圖6 的數(shù)據(jù)分析表明，簡化的Beam 梁鋼板彈簧模型分析的剛度曲線與CAE 分析結(jié)果基本吻合。ADAMS 仿真主簧剛度59 N/mm，合成剛度79 N/mm；Abaqus 仿真主簧剛度58 N/mm，合成剛度80 N/mm；說明該板簧多體動力學(xué)模型的剛度與實(shí)際情況一致。

5 ADAMS 板簧懸架模型建立

搭建ADAMS 的板簧懸架載荷提取模型，要先對板簧懸架進(jìn)行簡化，劃分網(wǎng)格模型如圖7 所示，搭建板簧懸架的CAE 分析模型如圖8 所示，仿真模擬分析，得到板簧在懸架中的無載狀態(tài)下的弧形。然后導(dǎo)出板簧的實(shí)體模型進(jìn)行取點(diǎn)，根據(jù)前面鋼板彈簧剛度驗(yàn)算的方法搭建ADAMS 鋼板彈簧懸架模型。

圖7 板簧懸架網(wǎng)格模型簡化

圖8 板簧懸架CAE 模型

在懸架設(shè)計(jì)位置裝配鋼板彈簧的自由狀態(tài)模型，通過仿真，模擬板簧從自由狀態(tài)到夾緊狀態(tài)的過程，通過邊界處理將板簧的安裝位置挪到設(shè)計(jì)狀態(tài)硬點(diǎn)位置。釋放輪心載荷，讓板簧下壓到無載狀態(tài)，以便導(dǎo)出此狀態(tài)的弧形，取點(diǎn)以便后續(xù)建立ADAMS 板簧懸架模型。

根據(jù)前述ADAMS 的板簧建模方法，搭建懸架無載狀態(tài)下的鋼板彈簧模型，再以板簧模型為基準(zhǔn)，對其他各連接部件構(gòu)建板簧懸架動力學(xué)模型。包括吊耳的位置、輪胎位置、減震器狀態(tài)、減震器下限位塊、上緩沖塊的構(gòu)建以及匹配簧下質(zhì)量，最終完成整個鋼板彈簧懸架的動力學(xué)模型，如圖9 所示。

圖9 板簧懸架動力學(xué)模型

6 ADAMS 板簧懸架特性

對ADAMS 板簧懸架模型進(jìn)行同向輪跳加載仿真模擬，得到懸架的剛度曲線，并與CAE 仿真結(jié)果進(jìn)行對比，得到ADAMS 板簧懸架動力學(xué)仿真與CAE 板簧懸架仿真分析的懸架曲線如圖10 所示。

圖10 的懸架剛度曲線反映了懸架的跳動受力特性。從圖中可以看出，ADAMS 構(gòu)建的板簧懸架模型的懸架剛度曲線與CAE 分析的懸架剛度曲線基本吻合，驗(yàn)證了上述ADAMS 板簧懸架建模方法的可靠性。

圖10 懸架剛度對比曲線

7 載荷對比驗(yàn)證

對ADAMS 建模進(jìn)行幾個典型的工況載荷提取，并與Abaqus 建模提取出來的載荷進(jìn)行對比，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 ADAMS 與Abaqus 載荷數(shù)據(jù)表格

板簧后吊耳與車架連接點(diǎn)載荷（右）載荷加載工況 ADAMS Abqus FM(N) FX(N) FY(N) FZ(N) FM(N) FX(N) FY(N) FZ(N)向前制動工況 19751540 -1969201514091 -2008先后緊急制動工況 23323030 -23122326268 -45 -2310過雙側(cè)凸包工況 466615210 -441143901335 -13 -4182過單側(cè)深坑工況 2086 -142 -1859 -9351909 -174 -1646 -951

從表1 的對比數(shù)據(jù)可以看出，ADAMS 建立的鋼板彈簧懸架模型與Abaqus 所建立的懸架模型提取的載荷基本一致。但是，計(jì)算同一工況，ADAMS 的計(jì)算時間用不到一分鐘，而Abaqus 卻需要差不多一個小時的時間。因此ADAMS 的效率更高，特別是整車設(shè)計(jì)前期由于軸荷的每次更改都需要重新提取懸架的載荷進(jìn)行車架的強(qiáng)度校核，adams 提取載荷的優(yōu)勢就更為明顯了。

8 ADAMS 板簧懸架載荷提取模型闡明

多數(shù)學(xué)者研究板簧的ADAMS 建模都是處于整車設(shè)計(jì)位置，而該位置的板簧已經(jīng)有預(yù)載變形。ADAMS 的beam 梁建模方式不能體現(xiàn)板簧的預(yù)載變形，這樣建出來的模型板簧吊耳位置就少了設(shè)計(jì)狀態(tài)軸荷下板簧變形對車架的預(yù)載。基于下極限位置構(gòu)建板簧的ADAMS 模型能夠模擬鋼板板簧特性，可以彌補(bǔ)在設(shè)計(jì)狀態(tài)建模下，板簧前后吊耳位置的板簧預(yù)載問題，可以很好的反應(yīng)板簧前后吊耳連接車身位置的載荷情況，為車架分析提供合理的工況載荷。

9 結(jié)束語

利用BEAM 梁簡化方法建立板簧仿真模型，能夠大幅度減少整個仿真模型的自由度，提高了ADAMS仿真的速度和精度；基于板簧無載狀態(tài)所建立的懸架模型，能夠更好地模擬實(shí)際狀態(tài)的板簧特性，較好反映板簧卷、吊耳與車架連接位置的受力情況，為后續(xù)車架強(qiáng)度、優(yōu)化分析校核提供精確的載荷數(shù)據(jù)。