張洪寧,張建龍,覃德彪， 尹 強(qiáng),袁 輝

(1頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2中國石化石油工程技術(shù)研究院 3中石化華北石油工程公司 4中石化勝利石油工程有限公司 5中石化經(jīng)緯有限公司)

0 引言

在定向井及水平井鉆井中，待鉆井眼軌道的優(yōu)化設(shè)計對精準(zhǔn)中靶和優(yōu)快鉆井至關(guān)重要。目前涉及待鉆井眼軌跡設(shè)計的基礎(chǔ)方法主要有斜面法[1]、三維幾何分析法[2]、簡化方法[3]、無約束最優(yōu)化方法[4]等，上述方法在設(shè)計過程中通常以最短井段或最小摩阻/扭矩為設(shè)計目標(biāo)[5- 6]。但在工程實(shí)際中，井段最短或摩阻/扭矩最小，并不一定代表該設(shè)計軌道是最優(yōu)的，井眼軌道設(shè)計的最終工程目標(biāo)應(yīng)是在滿足鉆井工程要求(如能否滿足套管下入要求、摩阻扭矩、螺桿造斜能力等)的前提下，實(shí)現(xiàn)優(yōu)快鉆井?，F(xiàn)有方法不僅在最優(yōu)目標(biāo)的選取上值得商榷，在工程適用性上，設(shè)計過程中經(jīng)驗(yàn)性和隨機(jī)性也較強(qiáng),通用性和科學(xué)性均有待提升。

為此，本文在待鉆井眼軌道設(shè)計時分段考慮了機(jī)械鉆速的影響，以最短鉆進(jìn)時間為優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)，建立了基于鉆速預(yù)測的待鉆井眼軌道設(shè)計方法，該方法可根據(jù)組合剖面的類型確定最優(yōu)軌道設(shè)計參數(shù)，以保證設(shè)計出的待鉆井眼軌道更利于優(yōu)快鉆井，更符合工程實(shí)際。

1 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型

在待鉆井眼軌道設(shè)計時考慮機(jī)械鉆速的影響，首先需預(yù)測螺桿鉆具的造斜能力，確定滑動定向鉆進(jìn)和復(fù)合鉆進(jìn)的比例。為此，利用機(jī)械鉆速預(yù)測模型，分段預(yù)測復(fù)合鉆進(jìn)和滑動定向鉆進(jìn)機(jī)械鉆速，結(jié)合通用井眼軌道設(shè)計方法，明確鉆井工程的限制條件，在確定選取剖面類型后，建立以最短鉆進(jìn)時間為優(yōu)選目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，確定軌道設(shè)計參數(shù)，具體計算流程如圖1所示。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型主要包含螺桿鉆具造斜能力預(yù)測模型、定向鉆井機(jī)械鉆速預(yù)測模型、不同剖面類型的軌道空間分布計算模型和鉆井工程限制計算條件等。

1.1 螺桿鉆具造斜能力預(yù)測

本文在預(yù)測螺桿造斜率能力時采用平衡趨勢法預(yù)測螺桿鉆具造斜能力[7]。該方法的基本思想為：造斜過程的實(shí)質(zhì)是鉆頭與地層的相互作用并趨于平衡的過程，即當(dāng)鉆進(jìn)趨勢方向與實(shí)際鉆進(jìn)方向相同時，對應(yīng)的井眼曲率即為螺桿鉆具的造斜率，此時鉆進(jìn)趨勢角[8]的計算公式為：

(1)

其中,w1=k11s1+k21s2+k31s3,w2=k12s1+k22s2+k32s3,w3=k13s1+k23s2+k33s3,s1=Ibircosαf+Ir(1-Ib)cosAafcosαa,s2=IbIrcosβf+Ir(1-Ib)cosAafcosβa,s3=IbIrcosγf+Ir(1-Ib)cosAafcosγa。

式中：Ib和Ir—分別為鉆頭和地層各向異性指數(shù)；Aaf—鉆頭合力方向與鉆頭軸向方向的夾角；αa，βa，γa—鉆頭合力矢量與坐標(biāo)軸間的夾角；αf，βf，γf—鉆進(jìn)方向與坐標(biāo)軸間的夾角。

圖1 待鉆井眼軌道設(shè)計流程圖

假設(shè)某定向段的螺桿造斜能力為kdi，則定向與復(fù)合的比例關(guān)系如公式(2)所示。

Bi=kαi/(kdi-kαi)

(2)

式(2)中:Bi—第i井段滑動鉆進(jìn)進(jìn)尺與復(fù)合鉆進(jìn)尺的比例關(guān)系;kαi—第i井段設(shè)計井眼曲率，(°)/30 m;kdi—第i井段底部鉆具組合預(yù)測造斜能力，(°)/30 m。

1.2 定向鉆井機(jī)械鉆速預(yù)測

復(fù)合鉆進(jìn)狀態(tài)下的機(jī)械鉆速預(yù)測與常規(guī)鉆速預(yù)測一致，按計算方式可分為三種：現(xiàn)場數(shù)據(jù)回歸統(tǒng)計法、機(jī)械比能法和仿真分析法[9- 12]。為兼顧計算精度和最終目標(biāo)函數(shù)的可解性，本文進(jìn)行機(jī)械鉆速預(yù)測的計算思路為：利用機(jī)械比能預(yù)測模型[13]，根據(jù)鄰井資料，按加權(quán)平均的方式確定目標(biāo)設(shè)計井的地質(zhì)參數(shù)，然后根據(jù)機(jī)械比能預(yù)測模型反推機(jī)械鉆速。具體推導(dǎo)過程見相關(guān)文獻(xiàn)，在此不再贅述。

滑動鉆進(jìn)時機(jī)械鉆速與復(fù)合鉆進(jìn)時的差異體現(xiàn)在轉(zhuǎn)速、扭矩和鉆壓傳遞效率上。為此，利用公式(3)中表征鉆頭轉(zhuǎn)速、扭矩和鉆壓傳遞效率對滑動鉆進(jìn)機(jī)械鉆速的影響，C1為影響系數(shù)[14]?；瑒鱼@進(jìn)時的鉆速預(yù)測公式為:

Rh=C1Rf

(3)

式中:Rh—滑動鉆進(jìn)時機(jī)械鉆速，m/h;C1—鉆壓、扭矩和轉(zhuǎn)速的整體影響系數(shù)，通常通過鄰井資料獲取，常用取值范圍0.2～0.5。

1.3 不同剖面類型的軌道空間分布計算

待鉆井眼軌道及空間坐標(biāo)系如圖2所示，在待鉆井眼軌道AT上選取微元段dS，則該微元段的增量為:

(4)

(5)

圖2 待鉆設(shè)計坐標(biāo)系示意圖

將式(4)代入式(5)中，積分后可求出T點(diǎn)坐標(biāo)為:

(6)

對于Z坐標(biāo)可分為穩(wěn)斜和變斜兩種形式，對E、N坐標(biāo)則可分為穩(wěn)斜穩(wěn)方位、穩(wěn)斜變方位、變斜穩(wěn)方位和變斜變方位四種情況。

通過式(4)～式(6)，利用公式變形和軌道幾何學(xué)[15]便可計算出不同組合剖面類型時的待鉆井眼軌道空間分布情況，如圖2所示。

1.4 鉆井工程限制條件

鉆井工程對待鉆井眼軌道工程要求主要是對井眼曲率的限制，設(shè)計的井眼曲率必須保證起下鉆及下套管順利，具體的限制條件[16]如式(7)～式(8)所示。

(7)

式中：Km—井眼曲率，(°)/30 m;Db—鉆頭直徑，mm;DT—螺桿外徑，mm;LT—螺桿長度，m;f—間隙值，mm，取值范圍3～6 mm。

套管下入允許的最大井眼曲率：

(8)

式中：σo—井眼曲率，(°)/30 m;C1—安全系數(shù)，取值范圍1.2～1.25;C2—螺紋應(yīng)力集中系數(shù)，取值范圍1.7～2.5;DC—套管外徑，cm。

2 最優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

在確定待鉆井眼軌道的剖面類型組合方式后，由式(4)～式(6)可確定靶點(diǎn)坐標(biāo)與井斜角、方位角和段長的關(guān)系，假設(shè)設(shè)計剖面由i段組成，各段由S1、S2、Si表示,則以最短純鉆時間為優(yōu)選目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)為：

(9)

其中最大狗腿度應(yīng)小于套管下入允許的井眼曲率，約束條件為：

(10)

式(9)中:Tc—鉆進(jìn)時間，h;m—工具面調(diào)整次數(shù);Tt—工具面平均調(diào)整時間，h，該數(shù)值根據(jù)鄰井資料獲取，取值范圍通常為0.2～0.5 h。

在確定目標(biāo)函數(shù)后，針對本文的具體問題，選用計算連續(xù)域的蟻群算法為優(yōu)化設(shè)計算法，目標(biāo)值為最短純鉆時間，蟻群算法[17- 18]作為一種仿生計算方法，通過模仿螞蟻覓食時選擇路徑的行為原理，該算法具有計算速度快、收斂快的特點(diǎn)。

3 應(yīng)用實(shí)例

JPHXX3井是位于鄂爾多斯氣田的一口側(cè)鉆水平井，該氣田的井型多為導(dǎo)眼井+側(cè)鉆水平井，通過鉆導(dǎo)眼井確定A靶垂深，通過導(dǎo)眼側(cè)鉆的方式鉆水平段。其中部分側(cè)鉆水平井采用的剖面類型為降—穩(wěn)—增—平四段制剖面，該井眼軌跡設(shè)計方案重復(fù)定向工作量多、穩(wěn)斜段控制難度高、復(fù)合鉆進(jìn)比例低，嚴(yán)重影響機(jī)械鉆速和鉆井效率。

JPHXX3井在完成導(dǎo)眼施工后，需對其側(cè)鉆后的待鉆井眼軌道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，該井側(cè)鉆后井眼軌跡設(shè)計起點(diǎn)為2 730 m，井斜為15.24°，方位為346.27°，優(yōu)化前井眼軌跡如表1所示。

由表1可知，優(yōu)化前的待鉆井眼軌道采取先降斜再增斜，以較小的穩(wěn)斜角完成穩(wěn)斜段鉆進(jìn)，以確保靶前位移充足，以較小的設(shè)計造斜率鉆至A靶點(diǎn)，確保摩阻扭矩小、套管下入安全。但該設(shè)計由于過于依賴現(xiàn)場施工人員經(jīng)驗(yàn)，過度考慮鉆井工程的需求，存在設(shè)計局限性：①需先降斜后增斜，重復(fù)定向工作量多；②穩(wěn)斜難度大，需反復(fù)定向降斜，定向工作量多。

為此，利用本文方法對待鉆井眼軌道進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，根據(jù)現(xiàn)場工程實(shí)際，將待鉆井眼的剖面選取為增斜穩(wěn)方位+增斜變方位+增斜穩(wěn)方位+穩(wěn)斜穩(wěn)方位四段制，優(yōu)化后的井眼軌道如表2所示。

表2 JPHXX3井優(yōu)化后井身剖面設(shè)計表

由表2可知，按照上述方法優(yōu)化設(shè)計的井眼軌道，造斜率增高，可提高復(fù)合比例，提高鉆井效率，通過設(shè)置增斜變方位段，更利于實(shí)際工程實(shí)踐和矢量中靶。

為了分析優(yōu)化設(shè)計前后井眼軌道的差異，利用上文中建立的機(jī)械鉆速預(yù)測模型對兩類井眼軌道的機(jī)械鉆速、復(fù)合比例和鉆進(jìn)時間進(jìn)行了對比，如表3所示。

表3 井身剖面優(yōu)化前后機(jī)械鉆速、復(fù)合比例和鉆進(jìn)時間對比表

對比結(jié)果表明：優(yōu)化后的井眼軌道理論復(fù)合鉆進(jìn)比例可達(dá)49.53%，較鄰井提高19.3%，同等鉆速條件下可較鄰井節(jié)省鉆進(jìn)時間約24 h，并且使該井具備了由側(cè)鉆點(diǎn)至A靶點(diǎn)“一趟鉆”的提速潛力，摩阻在10 t以內(nèi)，滿足鉆井工程需求。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)待鉆井眼軌道選取的組合剖面類型，利用待鉆井眼軌道設(shè)計方法確定最優(yōu)軌道設(shè)計參數(shù)，更符合工程實(shí)際，提高了待鉆井眼軌道設(shè)計的實(shí)用性。

(2)將最短鉆進(jìn)時間設(shè)置為優(yōu)選目標(biāo)，建立分段考慮定向鉆井機(jī)械鉆速的目標(biāo)函數(shù)，在滿足鉆井要求前提下，可保證設(shè)計出的待鉆井眼軌道更利于優(yōu)快鉆井，提高了待鉆井眼軌道設(shè)計的科學(xué)性。

(3)現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例表明，本文研究得到的待鉆井眼軌道設(shè)計方法可有效提高復(fù)合比例，縮短鉆井周期，并且可滿足鉆井工程需求。