朱禮同，賈玲玲，李曉萌(中國石油冀東油田陸上油田作業(yè)區(qū)，河北 唐山 063200)

1 產(chǎn)量遞減理論推導

產(chǎn)量遞減規(guī)律研究對于油田開發(fā)具有重要作用，是油藏工程的一個重要分支。產(chǎn)量遞減規(guī)律有一定理論基礎，以物質平衡、相滲規(guī)律為理論基礎，推導遞減方程。假設某油藏為水驅開發(fā)，地質儲量為恒定值，則年產(chǎn)量遞減率表達式：

假設某油藏由n口油井，平均單井日產(chǎn)油量，t為平均單井生產(chǎn)時間，水驅油藏油井見水后，為平均含水率，則一年原油產(chǎn)量和采出程度表達式：

根據(jù)油水兩相平面徑向流公式：

推得采液指數(shù)，t/(dm)，表達式如下：

結合單井產(chǎn)液量公式，得產(chǎn)量遞減率的最終表達式：

令生產(chǎn)變化系數(shù)表達式：

含水變化系數(shù)表達式：

地層能量變化系數(shù)表達式：

動用程度變化系數(shù)表達式：

儲層滲流變化系數(shù)表達式：

油井表觀系數(shù)變化表達式：

所以產(chǎn)量遞減率又可以表示為：

從產(chǎn)量遞減率推導公式可以看出，老井產(chǎn)量遞減受儲層流體性質、生產(chǎn)因素、含水變化、地層能量變化、儲層動用程度、油井表觀系數(shù)變化等因素的影響。

以上式中：Di為第i年產(chǎn)量遞減率；Qi為第i年老井產(chǎn)油量；Qi-1為第i年前一年的年產(chǎn)油量；Npi-1為第i年前一年的累計產(chǎn)油量；Npi為第i年及的累計產(chǎn)油量；voi-1為第i年的前一年地質儲量采油速度；voi為第i年地質儲量采油速度；Roi-1為第i年的前一年地質儲量采出程度；Roi第i年地質儲量采出程度。

2 數(shù)值模擬研究

選取中深層注水開發(fā)油藏相關參數(shù)建立概念模型，該模型橫向x方向上長度1.2 ，縱向y方向長度0.9 ，面積1.08 ，設計注采井網(wǎng)為反七點注采井網(wǎng)，共有生產(chǎn)井18口，注水井10口，注采井距設計為150 m，模型設計了10個小層，屬均質儲層，模型采用塊中心網(wǎng)格進行劃分，X、Y方向網(wǎng)格步長30 m，Z方向網(wǎng)格步長1 m，共劃分40×30×10=12 000個網(wǎng)格。通過模擬不同采液強度、不同滲透率儲層、定采液強度、定采油速度等條件下，產(chǎn)量遞減變化規(guī)律，得出如下結論：采液速度越大產(chǎn)量遞減也就越大，采液速度越大最大遞減越靠近無水采油期；在低含水起遞減率低滲透率比高滲透率油藏遞減要大，高含水末期到特高含水期遞減率基本一致；定采油速度下產(chǎn)量遞減在高含水期末期達到最大值，定采油速度下，遞減率不斷增大。

3 產(chǎn)量遞減主控因素判定

從公式推導可以看出影響老井產(chǎn)量遞減由生產(chǎn)因素、含水因素、地層能量因素、動用程度因素、儲層流體因素、油井表層系數(shù)因素六部分組成，從數(shù)模研究看出，隨著開發(fā)進行，油井的遞減先變大后變小，每個變化過程都有一個主控因素，通過灰色關聯(lián)分析的方法確定每個階段主控因素。

(1)確定分析序列。在對研究問題目標分析的基礎上，確定一個預測指標和多個關聯(lián)參數(shù)。設預測指標數(shù)據(jù)構成參考序列Y0為某一年的遞減率，Y0(n)為“六個因素”影響產(chǎn)量，關聯(lián)參數(shù)數(shù)據(jù)構成比較序列Yi為統(tǒng)計歷年的遞減率，Yi(n)為歷年“六個因素”影響產(chǎn)量，分別表示為：

(2)初始序列的無量綱化。由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導致原始變量序列具有不同的量綱或數(shù)量級，為了保證各因素具有等極性和等權性，需要對其進行正向化和無量綱化。

式中：j=0，1，2，…，i；K=0，1，2，…，n；為無量綱化后的比較序列。

(3)計算關聯(lián)系數(shù)

式中：ξ0i(k)為第i個比較序列與參考序列在時刻的關聯(lián)系數(shù)；Δ0i(k)為第i個比較序列與參考序列在k個因素的絕對差；Δmin、Δmax分別為各個時刻絕對值差中的最小值和最大值；ρ為分辨系數(shù)，介于0、1之間，一般取0.5。

(4)計算關聯(lián)度。由于關聯(lián)系數(shù)數(shù)目較多，信息分散，不便比較，對關聯(lián)系數(shù)求平均，可得關聯(lián)度：

式中：r0i為第i個比較序列與參考序列的關聯(lián)度，數(shù)值一般在0～1。

(5)計算權重系數(shù)

歸一化處理得到權重系數(shù)：

式中：wi為第i個比較序列中k個因素所占比例；wi第個因素在列數(shù)值中所占比例的平均值。通過計算得出LZ區(qū)塊目前階段產(chǎn)量遞減主控因素為含水上升導致。

4 結語

理論上水驅油藏老井初期和末期產(chǎn)量遞減較小，高含水期至特高含水期產(chǎn)量遞減較大，每一個階段導致產(chǎn)量遞減的因素不同，通過明確影響產(chǎn)量遞減“六個因素”，并結合灰色關聯(lián)分析的方法，能夠明確每一個階段產(chǎn)量遞減主控因素。