芮蘇黔

(揚(yáng)州亞星客車股份有限公司， 江蘇 揚(yáng)州 225116)

動(dòng)力電池的SOC估算準(zhǔn)確程度對(duì)于電動(dòng)汽車BMS功能的實(shí)現(xiàn)有著重要影響[1-2]。因此，車載鋰電池SOC準(zhǔn)確估算越來越受到關(guān)注。

1 鋰電池SOC定義

當(dāng)前較廣泛認(rèn)可的電池SOC定義是，電池當(dāng)前剩余容量QC與電池以恒定電流I所能放出的容量QI的比值[3]：

SOC=QC/QI=(QI-QR)/QI

(1)

式中：QR為電池已經(jīng)放出的電量。

為了體現(xiàn)溫度以及充放電電流對(duì)SOC的影響，通常需要對(duì)SOC的定義進(jìn)行有效的修正：

SOC=SOCB×K×f(I)

(2)

式中：K為溫度修正系數(shù)；f(I)為電流變化對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)；SOCB為標(biāo)準(zhǔn)荷電狀態(tài)，通過某恒定溫度下，標(biāo)稱恒定電流進(jìn)行放電計(jì)算獲得。

2 車載鋰電池SOC估算方法簡(jiǎn)介

目前，針對(duì)鋰電池的SOC估算方法大致可以分為三類：實(shí)驗(yàn)測(cè)量估算、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)估算以及基于模型估算。其中實(shí)驗(yàn)測(cè)量估算法因其簡(jiǎn)單可靠，易于實(shí)現(xiàn)，實(shí)際應(yīng)用較為廣泛，本文主要介紹此方法。該方法包括安時(shí)法、電動(dòng)勢(shì)法和內(nèi)阻法。其中，由于內(nèi)阻法的變化范圍大，檢測(cè)難度高，模型有效性低，可信度較差，目前實(shí)際應(yīng)用也較少，因此本文不再贅述。

2.1 安時(shí)法

安時(shí)法是目前最為常用的SOC估算方法，其SOC估算的表達(dá)式為[4]

(3)

式中:SOC(t)為當(dāng)前估算SOC值；SOC(t0)為初始SOC值；η為庫倫效率；Cr為電池額定容量；k為電池容量衰減系數(shù)；i(t)為當(dāng)前電流值，充電時(shí)為負(fù)值，放電時(shí)為正值。

安時(shí)法雖應(yīng)用較多，但也存在一定局限性。首先，初始SOC的準(zhǔn)確度非常重要，通?？梢愿鶕?jù)電動(dòng)勢(shì)法獲取所需要的數(shù)據(jù)；其次，該方法為開環(huán)算法，隨著估算過程的進(jìn)行，系統(tǒng)誤差會(huì)不斷累積增大，進(jìn)而導(dǎo)致最終估算結(jié)果的失真；另外，為提高估算精度，需要根據(jù)電池的老化衰減程度對(duì)其中的各項(xiàng)修正系數(shù)進(jìn)行更新，即估算的參數(shù)需要不斷標(biāo)定更新[5]，增加了估算的復(fù)雜程度和難度。

2.2 電動(dòng)勢(shì)法

鋰電池的SOC 值與其電動(dòng)勢(shì)E之間有穩(wěn)定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即E-SOC 曲線[6]。當(dāng)電池進(jìn)行較長時(shí)間靜置后，其電極處于平衡狀態(tài)，可將開路電壓(OCV)視為電動(dòng)勢(shì)E。因此，電動(dòng)勢(shì)法以電池OCV作為輸入，對(duì)電池當(dāng)前SOC狀態(tài)進(jìn)行估算。

實(shí)驗(yàn)室測(cè)量中，一般在恒定溫度下(例如25 ℃)，以合適的電流(例如1C倍率)進(jìn)行放電，SOC每降低5%，靜置3～5 h，記錄對(duì)應(yīng)OCV。通過多項(xiàng)式擬合，可獲得SOC估算表達(dá)式：

SOC=p1·OCVn+p2·OCVn-1+p3·OCVn-2+…+pn

(4)

式中：p1、p2…pn為多項(xiàng)式擬合系數(shù)。

電動(dòng)勢(shì)法實(shí)施較為簡(jiǎn)便，但受限于電池長時(shí)間靜置要求需與其他方法結(jié)合使用，以進(jìn)行高精度SOC估算[7-9]。

3 基于實(shí)驗(yàn)測(cè)量估算法的應(yīng)用

3.1 某鋰電池實(shí)驗(yàn)測(cè)量

文章以實(shí)驗(yàn)測(cè)量估算法中的安時(shí)法為主，進(jìn)行鋰電池SOC估算。充電SOC估算時(shí)，根據(jù)鋰電池單體充電截止電壓特性，輔以電芯充電末端最高電壓Vmax進(jìn)行末端修正；放電SOC估算時(shí)，輔以電動(dòng)勢(shì)法的放電OCV進(jìn)行末端修正。某鋰電池主要技術(shù)參數(shù)如下：電池組521.64 V/404 A·h，單體電芯3.22 V/202 A·h，充電截止電壓 3.7 V。

圖1 充/放電試驗(yàn)電流曲線

以該鋰電池組一次充電和放電過程為例，其充放電信息見表1。充放電過程的電流曲線及電池單體電壓如圖1和圖2所示。

表1 充/放電試驗(yàn)記錄

圖2 充/放電試驗(yàn)單體電壓曲線

3.2 某鋰電池充/放電SOC估算

根據(jù)充/放電電流和時(shí)間數(shù)據(jù)用安時(shí)法初步估算t時(shí)刻的SOC值，計(jì)算公式見式(3)。其中，庫倫效率η采用理想狀態(tài)的100%代入，即η=1；額定容量Cr根據(jù)電池技術(shù)參數(shù)可得，為404 A·h；電池容量衰減系數(shù)k由容量衰減算法計(jì)算得到，見式(5)，采用同型號(hào)鋰電池某次充電記錄中線性度較好的中段SOC(30%～80%，即SOC增加量Qsoc=0.5)數(shù)據(jù)，其充電容量Q=181.6 A·h，得到該鋰電池k=0.9。

k=Q/(QsocCr)=181.6/(0.5×404)=0.9

(5)

1) 充電SOC估算及修正。本次充電SOC0為36%，應(yīng)用安時(shí)法將圖1中的充電曲線作為式(3)中的i(t)，計(jì)算充電容量并估算SOC，結(jié)果見圖3中的“充電SOC(修正前)”曲線。在充電末端時(shí)，單體電壓快速上升并達(dá)到3.7 V，通過充電末端最高電壓Vmax修正，將SOC由99%修正為100%，其余SOC估算值完全相同。修正后結(jié)果見圖3中的“充電SOC(修正后)”曲線。

2) 放電SOC估算及修正。本次放電SOC0為100%，應(yīng)用安時(shí)法將圖1中的放電曲線作為式(3)中的i(t)，估算放電過程的SOC，結(jié)果見圖4中的“放電SOC(修正前)”曲線。由圖可知，放電末端的SOC初始估算值為25%。采用OCV-SOC曲線進(jìn)行修正，又對(duì)放電末端的SOC初始估算值進(jìn)行修正。

圖3 充電過程估算SOC變化曲線

圖4 放電過程估算SOC變化曲線

通過放電實(shí)驗(yàn)測(cè)量，獲得一組SOC從100%～0%的OCV-SOC數(shù)據(jù)，如圖5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)所示。為消除放電過程中內(nèi)阻和極化效應(yīng)，基于MATLAB的cftool擬合工具箱，根據(jù)OCV-SOC實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使用式(4)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到式(4)中相應(yīng)的多項(xiàng)式系數(shù)p1…p10。擬合曲線見圖5。

圖5 某鋰電池放電OCV-SOC數(shù)據(jù)及擬合曲線

由表1可知，該鋰電池放電至SOC估算值25%后，經(jīng)過一段時(shí)間的靜置，單體最高電壓穩(wěn)定在3.247 V。查尋圖5中的OCV擬合曲線，該電壓所對(duì)應(yīng)的SOC為23%，故將SOC由安時(shí)法初步估算的25%修正為23%。修正后結(jié)果見圖4中的“放電SOC(修正后)”曲線。

4 結(jié)束語

本文介紹了實(shí)驗(yàn)測(cè)量SOC估算主要方法及其優(yōu)劣性，并結(jié)合安時(shí)法與開路電壓法進(jìn)行客車實(shí)際SOC估算應(yīng)用。