郭 旭，胡春暉，顏昌翔，郭永飛，馬澤龍，胡慶龍

（1. 中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春吉林130033；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

1 引 言

太陽輻照度光譜儀作為太陽光譜監(jiān)測的主要光學(xué)載荷，為氣象領(lǐng)域提供了大量的數(shù)據(jù)支撐。光譜儀載荷主要包括不同譜段的譜儀設(shè)備、用于對日指向跟蹤的導(dǎo)行鏡、以及用于提供指向功能的二維轉(zhuǎn)臺等部件。目前，國內(nèi)外對于太陽輻照度光譜儀的研究均取得了一定的進(jìn)展，研究內(nèi)容主要圍繞光譜儀載荷本身的設(shè)計(jì)以及光譜儀對日指向精度等方面。

在光譜儀載荷設(shè)計(jì)方面，李占峰［1］等研究了多通道光譜儀中光譜儀輸出波長與光譜儀內(nèi)部調(diào)節(jié)絲杠的位移非線性問題，并給出了相應(yīng)的理論公式。曹佃生［2］等根據(jù)太陽光譜儀中對于波長重復(fù)性的指標(biāo)要求，對光譜儀內(nèi)部的波長掃描機(jī)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并對掃描機(jī)構(gòu)的精度進(jìn)行了分析。李寒霜［3］研究了太陽輻照度光譜儀中紫外-真空紫外波段的光譜定標(biāo)以及輻射定標(biāo)的問題，并構(gòu)建了一套可以實(shí)現(xiàn)150～300 nm 波段測量的定標(biāo)系統(tǒng)。孫德貝［4］等根據(jù)光的疊加原理研制了一臺太陽光譜儀探測系統(tǒng)線性度的測試裝置，該裝置的工作波段為200～2 400 nm，可模擬多譜段的太陽光譜特性。李福田［5］等針對高精度空間太陽光譜儀的輻射定標(biāo)問題，研制了一種采用數(shù)字微鏡器件的光譜輻亮度標(biāo)準(zhǔn)光源，為太陽光譜儀的輻射定標(biāo)提供硬件基準(zhǔn)。李占峰［6］等介紹了一種由衛(wèi)星平臺當(dāng)前廣播事件和軌道瞬根來推導(dǎo)預(yù)報(bào)短時(shí)太陽角度的方法，該方法預(yù)報(bào)的最大角度誤差為0.5°，預(yù)熱時(shí)間的最大偏差為20″。孫立微［7］針對太陽高光譜的輻射定標(biāo)問題，研制了由激光二極管配合鎢燈的定標(biāo)光源，為太陽輻照度光譜儀的輻射定標(biāo)提供了良好的光源基準(zhǔn)。竇晨浩［8］針對太陽光譜儀在軌工作過程中獲取到的偏振測量數(shù)據(jù)、修正數(shù)據(jù)以及大氣探測數(shù)據(jù)等，采用定量化分析法進(jìn)行了分析與研究。

在光譜儀對日指向精度方面，其研究主要為二維指向機(jī)構(gòu)、導(dǎo)行鏡及光譜儀在各環(huán)節(jié)中的加工、裝調(diào)誤差最終合成后對于太陽指向性能的影響。王金元［9］等分析了一種小口徑的相控陣天線的指向誤差，并提出了降低各項(xiàng)誤差的方法，可有效提高指向精度。胡曉煒［10］等以地平式望遠(yuǎn)鏡為模型，對其指向誤差進(jìn)行建模及分析，并介紹了指向誤差數(shù)據(jù)的獲取方法。通過修正系數(shù)可有效降低設(shè)備的指向誤差，提升指向精度?？弟S然［11］等分析了三軸轉(zhuǎn)臺姿態(tài)變化時(shí)各誤差分量對于最終的系統(tǒng)指向誤差的影響，同時(shí)通過仿真獲取各個(gè)誤差分量的變化規(guī)律，為后續(xù)的誤差分配及補(bǔ)償提供了理論依據(jù)。吳偉平［12］等建立了在軌視軸臨邊指向的誤差補(bǔ)償方法，消除了探測儀器由于外界客觀因素所導(dǎo)致的指向誤差。該方法可以將指向誤差控制在±3.08″的范圍內(nèi)。

為實(shí)現(xiàn)光譜儀對日指向，將太陽引入導(dǎo)行鏡視場，需要建立太陽矢量、衛(wèi)星姿態(tài)和安裝誤差等因素與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角的數(shù)學(xué)關(guān)系。本文首先采用坐標(biāo)變換法建立光譜儀載荷系統(tǒng)的坐標(biāo)系及相應(yīng)的變換矩陣的數(shù)學(xué)模型；然后通過蒙特卡羅法分析載荷整機(jī)的各項(xiàng)誤差，仿真得出對日指向誤差；最后開展對日指向模擬實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了理論分析及仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性及有效性。

2 光譜儀系統(tǒng)模型

2.1 系統(tǒng)組成

根據(jù)太陽輻照度光譜儀工作的軌道參數(shù)，一年內(nèi)太陽光在軌道面的入射角在約47°的范圍內(nèi)變化，遠(yuǎn)大于光譜儀的有效視場。根據(jù)光譜儀的工作特點(diǎn)和任務(wù)需求，需設(shè)計(jì)二維轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)，對衛(wèi)星偏航和俯仰方向的軌道運(yùn)動進(jìn)行補(bǔ)償。

星載太陽輻照度光譜儀載荷整機(jī)是由兩臺太陽某譜段的光譜儀、一臺導(dǎo)行鏡、以及搭載上述光學(xué)有效載荷的二維轉(zhuǎn)臺組成。二維轉(zhuǎn)臺作為該載荷的核心，主要由基座、方位軸系（U 形架）和俯仰軸系（O 形架）等部組件構(gòu)成。方位U形架為外框架，安裝在轉(zhuǎn)臺基座上，俯仰O 形架為內(nèi)框架，安裝在U 形架上，導(dǎo)行鏡和光譜儀安裝在O 形架上。光譜儀二維轉(zhuǎn)臺的三維模型如圖1 所示。

圖1 二維轉(zhuǎn)臺模型Fig.1 Model of two-dimensional turntable

2.2 工作原理

載荷在軌工作時(shí)，首先調(diào)整二維轉(zhuǎn)臺方位、俯仰角位置實(shí)現(xiàn)對日指向功能，使太陽進(jìn)入導(dǎo)行鏡有效視場；然后依據(jù)導(dǎo)行鏡偏移量實(shí)時(shí)調(diào)整兩軸角位置實(shí)現(xiàn)對日跟蹤；只有當(dāng)跟蹤誤差低于一定范圍時(shí)，即太陽小角度偏離譜儀視場中心時(shí)，兩臺光譜儀方能獲取有效的光譜數(shù)據(jù)。因此，轉(zhuǎn)臺對日指向是載荷能夠有效工作的前提。

由于衛(wèi)星姿態(tài)的實(shí)時(shí)調(diào)整、載荷整機(jī)相對衛(wèi)星平臺存在安裝誤差以及載荷內(nèi)部組件間存在安裝誤差等因素，需要實(shí)時(shí)計(jì)算二維轉(zhuǎn)臺的工作角度。具體地，根據(jù)衛(wèi)星平臺的廣播數(shù)據(jù)，獲取當(dāng)前軌道坐標(biāo)系下的太陽矢量和衛(wèi)星姿態(tài)角測量值，并對安裝誤差進(jìn)行修正，進(jìn)而計(jì)算出轉(zhuǎn)臺方位軸和俯仰軸的轉(zhuǎn)動角度，最終保證太陽位于導(dǎo)行鏡的有效視場內(nèi)，并盡量靠近視場中心。

3 對日指向數(shù)學(xué)模型

3.1 系統(tǒng)坐標(biāo)系建立

載荷整機(jī)的坐標(biāo)系建立方式由它在衛(wèi)星平臺上的安裝方式?jīng)Q定。對于衛(wèi)星平臺，X方向?yàn)轱w行方向，Z方向指向地心，Y方向由右手法則確定。載荷在衛(wèi)星平臺上的安裝方式如圖2 所示。

圖2 轉(zhuǎn)臺安裝示意圖Fig.2 Assembly of turntable

首先建立軌道坐標(biāo)系O（OO-XOYOZO），坐標(biāo)原點(diǎn)OO位于衛(wèi)星質(zhì)心，ZO指向地心，XO軸位于軌道平面內(nèi)并指向衛(wèi)星飛行方向，YO通過右手坐標(biāo)系確定。衛(wèi)星坐標(biāo)系S（OS-XSYSZS），坐標(biāo)原點(diǎn)OS與OO重合，衛(wèi)星無姿態(tài)運(yùn)動時(shí)，O系與S系重合，衛(wèi)星的三軸姿態(tài)角φ，θ，ψ即指S系在O系內(nèi)的三軸姿態(tài)描述。確定衛(wèi)星坐標(biāo)系后，如圖1 所示，在轉(zhuǎn)臺基座上的精測棱鏡1 上建立基座坐標(biāo)系C（OC-XCYCZC），若忽略精測棱鏡的安裝誤差、角度加工誤差，XC，YC，ZC分別與精測棱鏡 1 的 3 個(gè)表面垂直，正方向與衛(wèi)星坐標(biāo)系相同，后續(xù)棱鏡坐標(biāo)系的定義與之相同，不再贅述。在方位軸U 形架的精測棱鏡3 上建立方位軸坐標(biāo)系A(chǔ)（OAXAYAZA），在俯仰軸 O 形架的精測棱鏡 2 上建立俯仰軸坐標(biāo)系E（OE-XEYEZE），在忽略 U 形架在載荷基座的安裝誤差時(shí)，方位零位時(shí)A系與C系三軸平行。類似地，若忽略O(shè) 形架在U 形架的安裝誤差時(shí)，俯仰零位時(shí)E系與A系三軸平行。在導(dǎo)行鏡精測棱鏡4 上建立導(dǎo)行鏡坐標(biāo)系G（OG-XGYGZG），-Y方向代表視軸。

3.2 坐標(biāo)變換矩陣推導(dǎo)

已知各個(gè)組件的局部坐標(biāo)系后，基于坐標(biāo)變換的原理，太陽矢量從軌道坐標(biāo)系下的矢量表達(dá)至導(dǎo)行鏡坐標(biāo)系下的矢量表達(dá)式為：

其中：SG為導(dǎo)行鏡坐標(biāo)系下的太陽矢量，規(guī)定其坐標(biāo)為［0 -1 0］T；SO為軌道坐標(biāo)系下的太陽矢量，假設(shè)其坐標(biāo)為［XsunYsunZsun］T，該太陽矢量數(shù)據(jù)由平臺廣播數(shù)據(jù)提供；MOS是由衛(wèi)星相對于軌道姿態(tài)變化引起的變換矩陣；MSC為衛(wèi)星坐標(biāo)系至轉(zhuǎn)臺基座坐標(biāo)系的變換矩陣，通過標(biāo)定精測棱鏡1 的姿態(tài)可以獲得；MCA為基座坐標(biāo)系至方位軸系坐標(biāo)系的變換矩陣，通過標(biāo)定精測棱鏡1 和3 的姿態(tài)可以獲得；MAE為方位軸系坐標(biāo)系至俯仰坐標(biāo)系的變換矩陣，通過標(biāo)定精測棱鏡2 和3 的姿態(tài)可以獲得；MEG為俯仰軸坐標(biāo)系至導(dǎo)行鏡坐標(biāo)系的變換矩陣，通過標(biāo)定精測棱鏡2 和4的姿態(tài)可以獲得；MA，ME分別為方位軸系、俯仰軸系轉(zhuǎn)動前后局部坐標(biāo)系的變換矩陣。

在明確上述變換環(huán)節(jié)中各個(gè)矩陣的意義后，對各變換矩陣的形式進(jìn)行推導(dǎo)［13-15］。假設(shè)衛(wèi)星相對軌道坐標(biāo)系的滾動角（繞XO軸）、俯仰角（繞YO軸）和偏航角（繞ZO軸）分別為φ，θ，ψ，則MOS為：

MSC可根據(jù)衛(wèi)星平臺精測棱鏡及轉(zhuǎn)臺精測棱鏡1 的經(jīng)緯儀標(biāo)定結(jié)果給出，其值如下：

同理，MCA，MAE及MEG也可根據(jù)經(jīng)緯儀對相關(guān)精測棱鏡的標(biāo)定結(jié)果給出，模型中4 個(gè)精測棱鏡的標(biāo)定結(jié)果詳見表1。其中，棱鏡i-i的值代表自準(zhǔn)值；棱鏡i-j的值代表互瞄值，i，j的取值均為1～4。

表1 精測棱鏡的標(biāo)定結(jié)果Tab.1 Calibration results of prisms for precise measurement

根據(jù)表1 的數(shù)據(jù)求得MCA，MAE及MEG的表達(dá)式，分別為：

MA為方位軸轉(zhuǎn)動前后的變換矩陣，其值為：

同理，ME的形式為：

3.3 運(yùn)動學(xué)反解結(jié)果

當(dāng)忽略衛(wèi)星姿態(tài)角度、載荷整機(jī)在衛(wèi)星平臺上的安裝誤差以及方位軸系、俯仰軸系、導(dǎo)行鏡等各組件在轉(zhuǎn)臺上的安裝誤差時(shí)，各個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸平行，變換矩陣簡化為單位陣。則式（1）化簡為：

將式（7）和式（8）代入式（9）后，可解算出轉(zhuǎn)臺方位軸及俯仰軸的轉(zhuǎn)動角度為：

上述求解出的轉(zhuǎn)臺運(yùn)動角度為忽略平臺姿態(tài)調(diào)整和安裝誤差等因素得到的結(jié)果，即理論真值。但實(shí)際工程中會存在多個(gè)環(huán)節(jié)的誤差，為兼顧工程中實(shí)際誤差的必然性以及解析計(jì)算的便利性，鑒于式（5）俯仰軸系與方位軸系的安裝誤差相對較小，考慮軟件的在軌計(jì)算效率，將它忽略不計(jì)。其余誤差變換矩陣納入計(jì)算環(huán)節(jié)，通過坐標(biāo)變換矩陣反解出轉(zhuǎn)臺方位軸及俯仰軸的工作轉(zhuǎn)角。

首先，計(jì)算太陽矢量在轉(zhuǎn)臺基座坐標(biāo)系下的矢量表達(dá)，記為：

其次，得到太陽矢量在俯仰軸坐標(biāo)系下的矢量表達(dá)，記為：

將上述表達(dá)式代入式（1），即：

通過式（14）可以反解出方位軸及俯仰軸的轉(zhuǎn)動角度，即：

4 指向誤差分析

由第三部分的計(jì)算結(jié)果，可以得到任一組太陽矢量及相應(yīng)安裝誤差下的轉(zhuǎn)臺工作轉(zhuǎn)角。由于各項(xiàng)誤差均存在一定的分布區(qū)間，需要保證在統(tǒng)計(jì)學(xué)角度的極端情況下，太陽矢量依然位于導(dǎo)行鏡視場中心。

4.1 誤差仿真

誤差仿真流程如下：

（1）指定某種工況并設(shè)定仿真模型的參數(shù)，將上述參數(shù)作為仿真場景的真值，參數(shù)包括太陽矢量、衛(wèi)星姿態(tài)和安裝誤差等；

（2）根據(jù)第一步設(shè)定的仿真理論參數(shù)，計(jì)算轉(zhuǎn)臺方位、俯仰調(diào)整角的真值；

（3）根據(jù)平臺姿態(tài)和太陽矢量的數(shù)據(jù)誤差，以及轉(zhuǎn)臺內(nèi)部各部組件的安裝測量誤差，將第一步的無誤差數(shù)據(jù)誤差化，得到實(shí)際的轉(zhuǎn)臺方位、俯仰目標(biāo)調(diào)整角；

（4）根據(jù)第三步的計(jì)算結(jié)果控制轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺定位誤差為編碼器的測量誤差，可得實(shí)際控制輸出的方位、俯仰調(diào)整角，將實(shí)際值與真值比較，得出轉(zhuǎn)臺對日指向的最終實(shí)際誤差。

4.2 蒙特卡羅分析

根據(jù)前文內(nèi)容可知，系統(tǒng)工作過程中有多個(gè)環(huán)節(jié)存在誤差，從誤差性質(zhì)上可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，從誤差種類上分為運(yùn)動誤差、安裝誤差、加工誤差及測量誤差等。分析多個(gè)誤差源對最終結(jié)果的影響，需要引入基于蒙特卡羅法的誤差模型。

蒙特卡羅法是基于變量的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性，使用隨機(jī)變量代替常量，同時(shí)保證隨機(jī)變量滿足一定的概率分布，使最終的計(jì)算結(jié)果更加逼近使用常量所得到的結(jié)果［16］。鑒于本系統(tǒng)中誤差項(xiàng)較多，在后續(xù)的計(jì)算中將每一項(xiàng)誤差均視為一個(gè)隨機(jī)變量，并且它滿足正態(tài)分布。從分布區(qū)間中取出若干組數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行計(jì)算，從而得到最終結(jié)果的分布情況，即可確認(rèn)載荷的整體誤差是否滿足工況需求。

根據(jù)二維轉(zhuǎn)臺內(nèi)各個(gè)精測棱鏡的測量結(jié)果，以及外部提供的設(shè)計(jì)輸入，可以獲得下列仿真參數(shù)：

（1）太 陽 矢 量SO=[XsunYsunZsun]=[0.085 -0.981 0.176]T；

（2） 衛(wèi) 星 姿 態(tài) ［φ θ ψ］= [0.060 3-0.051 8 0.028 3］；

（3）載荷基座相對于平臺的安裝誤差［φC θC ψC]=［0.013 1o0.012 2o0.016 1o］；

（4）轉(zhuǎn)臺軸系相對于基座的安裝誤差[φAE θAE ψAE]=[ 0.031o-0.073o0.014o]；

（5）導(dǎo)行鏡相對于轉(zhuǎn)臺軸系的安裝誤差[φG θG ψG]=[ -0.03o0.083o-0.045o]。

在MatLab 中建立變換矩陣的數(shù)學(xué)模型，并代入上述仿真參數(shù)，可以求得當(dāng)方位軸轉(zhuǎn)角A0=3.951°，俯仰軸轉(zhuǎn)角E0=-13.316 9°時(shí)，太陽處于導(dǎo)行鏡視場中心。

上述計(jì)算是基于各項(xiàng)誤差為常數(shù)，下面引入基于蒙特卡羅的誤差模型。采用正態(tài)分布函數(shù)，并適當(dāng)選取期望及標(biāo)準(zhǔn)差。其中，太陽矢量誤差和姿態(tài)測量誤差通過分析衛(wèi)星運(yùn)動的仿真數(shù)據(jù)和在軌實(shí)測數(shù)據(jù)預(yù)估；各項(xiàng)安裝誤差修正后為經(jīng)緯儀測量誤差，依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)預(yù)估；時(shí)延誤差針對在軌軟件的具體實(shí)現(xiàn)進(jìn)行估算；轉(zhuǎn)臺定位誤差取決于編碼器的測量誤差。各項(xiàng)誤差的估計(jì)值詳見表2。

表2 對日指向各項(xiàng)誤差預(yù)估Tab.2 Estimation of systematic sun pointing errors

4.3 結(jié)果與討論

根據(jù)表2 中的各項(xiàng)誤差值，在各個(gè)誤差維度下分別生成10 000 組隨機(jī)數(shù)進(jìn)行仿真。經(jīng)過仿真，轉(zhuǎn)臺方位轉(zhuǎn)角及俯仰轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)的直方圖如圖3 所示。從圖3 可以看出，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角的仿真值大部分分布在理論真值附近，在方位、俯仰兩個(gè)維度上呈正態(tài)分布規(guī)律。轉(zhuǎn)臺對日指向誤差的仿真結(jié)果如圖4 所示。

根據(jù)指向誤差的仿真結(jié)果，方位軸的最大誤差為 0.338 7°，俯仰軸的最大誤差為 0.294 5°。從圖4 可以看出，指向誤差分布在1°的圓形視場中，且全部分布在0.35°以內(nèi)，意味著通過調(diào)整轉(zhuǎn)臺的方位角和俯仰角，能夠保證太陽進(jìn)入導(dǎo)行鏡的有效視場，仿真結(jié)果滿足指向任務(wù)需求。

圖3 轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角直方圖Fig.3 Histogram of rotation angles of turntable

圖4 指向誤差的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation result of pointing errors

5 模擬實(shí)驗(yàn)

5.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了驗(yàn)證上述理論分析及仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性及有效性，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，搭建光譜儀對日指向模擬實(shí)驗(yàn)，用于模擬轉(zhuǎn)臺對日指向過程。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下：在導(dǎo)行鏡前端放置一臺平行光管，并在焦面處放置一個(gè)強(qiáng)光光源，以模擬太陽光，并且該光源在導(dǎo)行鏡視場內(nèi)的光斑大小與太陽近似；將二維轉(zhuǎn)臺置于高精度六自由度平臺上，該平臺的轉(zhuǎn)動范圍大于轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動角范圍，控制精度優(yōu)于衛(wèi)星平臺的在軌姿態(tài)控制精度，能夠模擬衛(wèi)星姿態(tài)以及衛(wèi)星飛行時(shí)太陽位置的變化。

初始狀態(tài)為光源光線沿+Y軸方向射入導(dǎo)行鏡視場。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場示意圖如圖5 所示。

圖5 對日指向?qū)嶒?yàn)現(xiàn)場示意圖Fig.5 Schematic diagram of Sun pointing test

5.2 指向?qū)嶒?yàn)

根據(jù)光譜儀載荷在軌的實(shí)際工作狀態(tài)，選取有代表性的工況進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)分兩步：第一步是選取4 種典型工況，令轉(zhuǎn)臺方位軸和俯仰軸自轉(zhuǎn)臺零位向不同方向轉(zhuǎn)動，驗(yàn)證對日指向的數(shù)學(xué)模型；第二步是選取典型工作軌道，令轉(zhuǎn)臺在一軌工作中長時(shí)間保持對日指向，測量指向誤差低于1°。具體實(shí)驗(yàn)流程如下：

（1）測量光譜儀轉(zhuǎn)臺基座在六自由度平臺上的安裝誤差，記為［φcθcψc］；

（2）選取 4 組太陽矢量［XsunYsunZsun］、衛(wèi)星姿態(tài)［φ θ ψ］，將參試設(shè)備安裝誤差的測量結(jié)果、選取的太陽矢量和平臺姿態(tài)數(shù)據(jù)帶入對日指向數(shù)學(xué)模型中，反解轉(zhuǎn)臺方位和俯仰目標(biāo)角；

（3）根據(jù)選取的數(shù)據(jù)分別驅(qū)動六自由度平臺和二維轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動；

（4）記錄導(dǎo)行鏡測得的角偏移量，該參數(shù)為指向誤差與導(dǎo)行鏡測量誤差的合成結(jié)果，其中導(dǎo)行鏡的測量誤差為 3″（3σ）；

（5）選取春分軌道的太陽矢量和衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟（1）～（4），對轉(zhuǎn)臺長時(shí)間工作的指向誤差進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

5.3 結(jié)果與討論

將實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建完成后，首先測量光譜儀載荷基座相對于平臺的安裝誤差為：

[φcθcψc]=[0.011° 0.005° 0.007°].

然后依次測量轉(zhuǎn)臺方位軸和俯仰軸正、反轉(zhuǎn)4 種工況下的指向精度。實(shí)驗(yàn)參數(shù)（太陽矢量、衛(wèi)星姿態(tài)參數(shù)和轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角）和實(shí)驗(yàn)結(jié)果詳見表3。

表3 對日指向?qū)嶒?yàn)參數(shù)及結(jié)果Tab.3 Parameters and results of sun pointing test

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果中測得的導(dǎo)行鏡偏移量數(shù)據(jù)可知，兩軸最大指向誤差為 0.125 7°，低于 1°，因此采用本文提出的對日指向數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)臺能夠?qū)⑻栆雽?dǎo)行鏡的有效視場。

圖6 對日指向誤差測試結(jié)果Fig.6 Test results of sun pointing errors

重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程，選取一軌春分軌道的太陽矢量和衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)，令六自由度平臺依據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)運(yùn)動，實(shí)時(shí)解算轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角驅(qū)動轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動，測量600 組導(dǎo)行鏡偏移量，指向誤差如圖6所示。由圖可知，方位軸的最大指向誤差為0.126 5°，俯仰軸的最大指向誤差為 0.154 2°，實(shí)驗(yàn)測得指向誤差處于仿真分析的誤差范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)中六自由度平臺未模擬太陽矢量的誤差數(shù)據(jù)，因此實(shí)驗(yàn)測得的誤差最大值稍低于仿真分析結(jié)果。

對日指向模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果一方面驗(yàn)證了本文提出的轉(zhuǎn)臺對日指向數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性；另一方面，測得的指向誤差驗(yàn)證了誤差仿真分析結(jié)果，說明轉(zhuǎn)臺對日指向誤差在導(dǎo)行鏡的有效視場內(nèi)，能夠滿足載荷在軌工作的要求。

6 結(jié) 論

光譜儀的對日高精度指向?qū)πl(wèi)星在軌工作至關(guān)重要。本文采用坐標(biāo)變換矩陣法，對太陽輻照度光譜儀的系統(tǒng)坐標(biāo)系及矩陣變換關(guān)系進(jìn)行了分析并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，得到了二維轉(zhuǎn)臺工作轉(zhuǎn)角的解析解；利用基于蒙特卡羅法的誤差模型分析光譜儀載荷系統(tǒng)的整體誤差，并進(jìn)行了對日指向誤差仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明指向誤差優(yōu)于0.35°；最后，通過轉(zhuǎn)臺對日指向模擬實(shí)驗(yàn)對所建立的數(shù)學(xué)模型和誤差仿真分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，測得不同工況下轉(zhuǎn)臺的指向誤差低于0.16°。通過轉(zhuǎn)臺的高精度指向，太陽能夠進(jìn)入導(dǎo)行鏡視場內(nèi)，滿足光譜儀系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求及在軌工作要求。