賴虔林，朱德兵，高 堤，朱 涵

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2.中南大學(xué) 有色資源與地質(zhì)災(zāi)害探查湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

1 引 言

瞬變電磁法(Transient Electromagnetic Methods，TEM)是利用不接地回線或接地線源向地下發(fā)送脈沖式一次電磁場(chǎng)，采用回線或接地電極觀測(cè)該脈沖電磁場(chǎng)感應(yīng)的地下渦流產(chǎn)生的二次電磁場(chǎng)時(shí)空分布，以達(dá)到探測(cè)地下地質(zhì)目標(biāo)體的一種電磁感應(yīng)類方法[1,2]。在近地表瞬變電磁勘探中，常規(guī)瞬變電磁法受關(guān)斷時(shí)間延遲、線圈自感及互感、一次場(chǎng)及大地二次場(chǎng)混合疊加等因素影響，瞬變?cè)缙陔A段難以觀測(cè)到有效信號(hào)，造成瞬變電磁法探測(cè)的“盲區(qū)”問題[3-7]。為有效解決此問題，朱德兵[8]提出一種瞬變電磁響應(yīng)信號(hào)梯度測(cè)量方案，該方案能有效消除瞬變電磁一次場(chǎng)互感影響，使瞬變電磁早時(shí)段高精度觀測(cè)成為可能。周光建[9]基于此方案深入研究空間梯度瞬變電磁法正演理論，得出這種觀測(cè)模式顯著提高信噪比和異常分辨能力的結(jié)論?；谏鲜鲅芯炕A(chǔ)，本文開展空間梯度瞬變電磁法一維反演研究。

一維瞬變電磁反演解釋主要有兩種方法。一種是煙圈反演方法，Nabighian[10]于1979年提出把向地下擴(kuò)散的電流環(huán)近似等效為瞬變電磁響應(yīng)，把隨時(shí)間變化的瞬變電磁響應(yīng)曲線轉(zhuǎn)換為電阻率隨深度變化的曲線以實(shí)現(xiàn)瞬變電磁的反演；另一種是基于正演公式的最優(yōu)化方法，主要有高斯法、負(fù)梯度法、馬奎特法等。具體過程是先給定初始模型參數(shù)，利用最優(yōu)化方法對(duì)瞬變電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，進(jìn)而不斷修正模型參數(shù)，最終達(dá)到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和正演數(shù)據(jù)某種意義下的最佳擬合，從而得到最佳反演結(jié)果。Nekut[11]于1987年提出一種中心回線瞬變電磁法的直接反演方法，其運(yùn)算速度比最小二乘反演更快，能夠估算電導(dǎo)率剖面，但精度不高。Christensen[12]于2002年提出基于自適應(yīng)玻恩近似的快速近似一維反演算法，比普通非線性反演算法快約100倍。張繼令等[13]于2007年將Occam反演技術(shù)應(yīng)用到中心回線瞬變電磁測(cè)深數(shù)據(jù)的反演中，實(shí)現(xiàn)相對(duì)視電阻率的定性或半定量解釋。薛國(guó)強(qiáng)等[14]于2008年總結(jié)瞬變電磁反演問題，敘述成像類反演方法主要有時(shí)頻等效轉(zhuǎn)換和波場(chǎng)轉(zhuǎn)換兩種方法。李永興等[15]于2010年提出模型交替調(diào)整反演算法，并應(yīng)用于航空瞬變電磁一維反演中，與Zohdy法相比，該方法具有更高精度。李明星等[16]于2014年將粒子群算法應(yīng)用于瞬變電磁反演計(jì)算中，取得一定的反演效果。李展輝等[17]于2018年采用正則化Gauss-Newton迭代方法反演瞬變電磁數(shù)據(jù)。楊海燕等[18]于2018年針對(duì)圓錐形場(chǎng)源激發(fā)的瞬變電磁響應(yīng)，采用阻尼最小二乘法實(shí)現(xiàn)礦井瞬變電磁反演。孫懷鳳等[19]于2019年基于觀測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的L1范數(shù)建立目標(biāo)函數(shù)，采用模擬退火非線性全局最優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)瞬變電磁一維反演。Guo等[20]于2019年將SDM法應(yīng)用于瞬變電磁資料的反演，通過引入先驗(yàn)信息，提高了反演精度，加快了反演過程。

本文首先開展空間梯度瞬變電磁法一維正演理論研究，基于Nabighian頻率域響應(yīng)公式并結(jié)合空間梯度觀測(cè)模式，采用Gaver-Stehfest數(shù)字濾波算法、正余弦變換，推導(dǎo)出空間梯度瞬變電磁響應(yīng)公式。隨后針對(duì)近地表介質(zhì)電性結(jié)構(gòu)復(fù)雜、埋深小等特點(diǎn)，提出一種同時(shí)提高全局和局部搜索能力的基于反向?qū)W習(xí)策略的自適應(yīng)混沌粒子群算法(Opposition-Based Learning Adaptive Chaotic Particle Swarm Optimization,OBL-ACPSO)。最后通過Rastrigin、Griewank兩種測(cè)試函數(shù)，測(cè)試所提方案的性能。利用PSO算法和OBL-ACPSO算法分別對(duì)典型理論模型的無噪和含噪瞬變電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，最終評(píng)價(jià)所提方案的適用性。

表1 模型參數(shù)-中間層電阻率變化

2 一維正演理論

根據(jù)瞬變電磁一次場(chǎng)空間分布的同軸等值性，空間梯度瞬變電磁測(cè)量模式利用以發(fā)射線圈為對(duì)稱平面的上下平行共軸的兩個(gè)相同接收線圈所得信號(hào)相減，消除瞬變電磁一次場(chǎng)及收發(fā)線圈互感的影響，實(shí)現(xiàn)TEM純二次場(chǎng)響應(yīng)觀測(cè)，為近地表電性結(jié)構(gòu)層高精度探測(cè)提供了技術(shù)支持。為了分析近地表空間梯度瞬變電磁觀測(cè)模式的特點(diǎn)，建立一維層狀介質(zhì)模型。設(shè)地下半空間為n層介質(zhì)組成，1～n層電阻率、厚度分別為ρi、Hi。建立柱坐標(biāo)系，垂直向下Z為正，半徑為a的圓回線位于地表以上h高度，兩個(gè)同規(guī)格接收回線關(guān)于發(fā)射回線對(duì)稱布置，上、下接收回線分別置于z1,z2位置，空間梯度回線裝置見圖1。

圖1 空間梯度回線裝置示意Fig.1 Schematic diagram of space gradient loop device

由Nabighian[21]研究TEM正演理論可知，當(dāng)圓形發(fā)射回線位于距地面h高度、接收回線置于z位置組成中心回線裝置時(shí)，所產(chǎn)生的垂向磁場(chǎng)響應(yīng)為：

(1)

根據(jù)式(1)并結(jié)合空間梯度觀測(cè)模式，可推導(dǎo)出空間梯度回線裝置磁場(chǎng)垂直分量頻率域響應(yīng)為：

(2)

式(2)涉及到貝塞爾函數(shù)計(jì)算，采用Gaver-Stehfest線性數(shù)字濾波算法[22]求解，對(duì)于J1貝塞爾函數(shù)計(jì)算，本文選用一階140點(diǎn)的濾波系數(shù)，相關(guān)參數(shù)可見文獻(xiàn)[22]，本文不予具體列出。

計(jì)算出磁場(chǎng)垂直分量頻率域響應(yīng)，進(jìn)行正余弦變換[23]，可求得空間梯度瞬變電磁時(shí)間域響應(yīng)，二次場(chǎng)磁場(chǎng)分量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)及二次場(chǎng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可表示為:

(3)

(4)

為了研究空間梯度回線裝置和重疊回線裝置對(duì)近地表介質(zhì)的垂向探測(cè)能力，以H型、K型的三層介質(zhì)地電模型為例，通過改變介質(zhì)物性參數(shù)(表1、表2)，正演模擬兩種裝置模式的瞬變電磁響應(yīng)，評(píng)價(jià)這兩種裝置的探測(cè)能力。表1與表2中H1、ρ1分別表示第一層的厚度和電阻率，H2、ρ2分別表示中間層的厚度和電阻率，ρ3表示第三層電阻率?？臻g梯度瞬變電磁裝置參數(shù)設(shè)置為：發(fā)射回線半徑1 m；距地面高度0.5 m；發(fā)射電流10 A；接收回線半徑1 m，下方接收回線置于地面，上方接收回線置于距地面高度1 m位置；發(fā)射及接收線圈的匝數(shù)均為1。裝置如圖1所示。重疊回線裝置置于地面，其它參數(shù)與空間梯度回線裝置一致。

表2 模型參數(shù)——中間層厚度變化

圖2 中間層電阻率變化條件下重疊回線和空間梯度回線異常曲線對(duì)比 (cd：重疊回線裝置，td：空間梯度回線裝置)Fig.2 Comparison of abnormal curves of overlapping loop and spatial gradientloop under the condition of resistivity variation of interlayer (cd: Overlapping loop device, td: spatial gradient loop device)

以均勻半空間下的瞬變電磁響應(yīng)作為背景，計(jì)算兩組模型在重疊回線裝置和空間梯度回線裝置的正演模擬結(jié)果，研究模型參數(shù)改變時(shí)的絕對(duì)異常變化和相對(duì)異常變化情況，結(jié)果見圖2和圖3，其相對(duì)異常計(jì)算表達(dá)式如式(5)。

(5)

圖3 中間層厚度變化條件下重疊回線和空間梯度回線異常曲線對(duì)比 (cd：重疊回線裝置，td：空間梯度回線裝置)Fig.3 Comparison of abnormal curves of overlapping loop and spatial gradient loop under the condition of Thickness variation of interlayer (cd: overlapping loop device, td: spatial gradient loop device)

式中：δi表示相對(duì)異常；Ai表示在物性參數(shù)變化時(shí)的瞬變電磁響應(yīng)；A0表示ρ=100 Ω·m時(shí)的均勻半空間瞬變電磁響應(yīng)。

由圖2(a)、圖2(b)和圖3(a)、圖3(b)可以看出，不論地電模型是H型還是K型，重疊回線裝置的觀測(cè)信號(hào)遠(yuǎn)大于梯度回線裝置觀測(cè)信號(hào)，表明前者在信號(hào)幅值上具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。由圖2(c)、圖2(d)和圖3(c)、圖3(d)則可以看出，梯度回線裝置測(cè)量的相對(duì)異常具有明顯優(yōu)勢(shì)，尤其是對(duì)于1 ms內(nèi)的早時(shí)段相對(duì)異常，重疊回線裝置相對(duì)異常遠(yuǎn)不及梯度觀測(cè)模式相對(duì)異常。這是因?yàn)樗沧冊(cè)缙陔A段由于梯度回線裝置壓制一次場(chǎng)及收發(fā)線圈互感，而重疊回線裝置信號(hào)采集包含瞬變電磁一次場(chǎng)信息，故相對(duì)異常信號(hào)提取中梯度回線裝置更有優(yōu)勢(shì)；瞬變晚期階段由于重疊回線裝置測(cè)量一次場(chǎng)衰減完后的總二次場(chǎng)，而空間梯度裝置測(cè)量純二次場(chǎng)的差值，其幅值很小，所以重疊回線裝置絕對(duì)值測(cè)量結(jié)果有優(yōu)勢(shì)。

H型和K型地電模型計(jì)算結(jié)果表明，空間梯度瞬變電磁觀測(cè)模式對(duì)低阻介質(zhì)體具有明顯的異常分辨優(yōu)勢(shì)，且這種觀測(cè)模式尤其適合在早時(shí)段(1 ms內(nèi))近地表測(cè)量，對(duì)電阻率變化反映靈敏度更高，有利于近地表快速、精確探測(cè)。同時(shí)考慮到近地表介質(zhì)幾何尺度變化大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其反演難度較大，故需要采取精確穩(wěn)定的反演方案以實(shí)現(xiàn)近地表小尺度介質(zhì)梯度瞬變電磁反演。

3 粒子群算法原理

3.1 基本原理

1995年Kennedy和 Eberhart提出了粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)[24]。在PSO算法中，每個(gè)“粒子”都會(huì)在搜索空間中飛行，并且存在一個(gè)速度決定其飛行方向和距離。算法初始化為一群隨機(jī)粒子，在每一次迭代中，每個(gè)粒子根據(jù)個(gè)體歷史最優(yōu)位置pBest和當(dāng)前種群粒子全局最優(yōu)位置gBest來調(diào)整自身的速度和位置，以搜尋全局最優(yōu)位置。根據(jù)式(6)和式(7)粒子更新自身速度和位置。

3.2 改進(jìn)的粒子群算法

3.2.1 自適應(yīng)慣性權(quán)重系數(shù)

在PSO算法尋優(yōu)中，平衡全局搜索能力和局部搜索能力是有效求解最優(yōu)解的關(guān)鍵。慣性權(quán)重w是PSO算法參數(shù)設(shè)置中至關(guān)重要的參數(shù)，w決定算法的全局與局部尋優(yōu)能力。因此，在PSO算法中須選擇合適w以精確高效地尋找全局最優(yōu)解，文中根據(jù)粒子更新過程中變化的適應(yīng)度值設(shè)置w。具體而言，根據(jù)式(8)確定自適應(yīng)慣性權(quán)重因子(AIWF)。

(8)

式中：wmax、wmin分別表示慣性權(quán)重的最大值、最小值，本文取0.9、0.4；f表示粒子當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值；favg、fmin分別表示當(dāng)前種群平均目標(biāo)函數(shù)值和最小目標(biāo)函數(shù)值。

根據(jù)式(8)，w隨粒子當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值變化而變化。目標(biāo)函數(shù)值小的粒子其慣性權(quán)重變化小，利于在可能的最優(yōu)解附近精細(xì)搜索；目標(biāo)函數(shù)值大的粒子其慣性權(quán)重變化相對(duì)大，其優(yōu)勢(shì)在于跳出局部極小值進(jìn)而搜索新的區(qū)域。因此，自適應(yīng)慣性權(quán)重因子為維持種群多樣性和全局收斂能力提供一種良好途徑。

3.2.2 反向?qū)W習(xí)策略

在算法進(jìn)化后期，粒子多樣性減少，導(dǎo)致收斂速度過快且過于早熟。為了克服這一問題，引入反向?qū)W習(xí)策略。即對(duì)PSO算法進(jìn)化過程中產(chǎn)生的當(dāng)前種群進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，選擇目標(biāo)函數(shù)值較差的前20 %粒子X，考慮其在搜索空間中對(duì)稱位置的粒子X′性能。在多維搜索空間[ai,bi]中，假設(shè)粒子X(x1,x2,...,xn)為n維空間的粒子，則其反向位置X′(x′1,x′2,...,x′n)滿足：

x′i=ai+bi-xi，i=1,2,...,n

(9)

式中：x′i表示某一維粒子xi在搜索空間中對(duì)稱位置的粒子；[ai,bi]表示多維搜索空間。

反向?qū)W習(xí)策略同時(shí)搜索當(dāng)前位置和反向位置粒子，評(píng)估兩者性能，從中選擇較優(yōu)的粒子繼續(xù)更新進(jìn)化。這有效拓寬了粒子搜索范圍，保持了種群多樣性，增強(qiáng)了PSO算法全局尋優(yōu)能力。

3.2.3 單維混沌局部搜索

式中：x1∈(0,1)且x1?{0.25,0.5,0.75};k表示當(dāng)前混沌搜索次數(shù);M表示最大混沌搜索次數(shù);tpk,d表示第k次搜索第d維局部混沌產(chǎn)生的新解;t表示當(dāng)前粒子群的迭代次數(shù);Tmax表示粒子群的最大迭代次數(shù)。

采用單維混沌局部搜索方式，在PSO算法搜索的當(dāng)前種群最優(yōu)位置gBest附近進(jìn)行局部搜索，當(dāng)混沌局部搜索的最優(yōu)新解優(yōu)于當(dāng)前位置最優(yōu)解時(shí)，用最優(yōu)新解代替當(dāng)前位置最優(yōu)解。通過這種方式可間接提高PSO算法的局部搜索能力，實(shí)現(xiàn)小范圍內(nèi)精細(xì)搜索。

3.3 算法測(cè)試

為檢驗(yàn)OBL-ACPSO算法的尋優(yōu)能力，選擇Rastrigin、Griewank函數(shù)作為測(cè)試函數(shù)。這兩個(gè)函數(shù)相似，有廣泛分布的局部極值，屬于典型的非線性復(fù)雜問題。利用上述兩種測(cè)試函數(shù)檢驗(yàn)OBL-ACPSO算法的性能，兩種函數(shù)的二維表達(dá)式分別是：

上述兩個(gè)測(cè)試函數(shù)存在全局最小值f(0,0)=0。圖4為兩個(gè)測(cè)試函數(shù)的三維圖像，可以看出均存在大量局部極小值。

圖4 測(cè)試函數(shù)三維圖像Fig.4 3D image of test function

同時(shí)選擇GA、PSO、CPSO作為對(duì)比算法，其中相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：迭代次數(shù)200次；種群數(shù)50；學(xué)習(xí)因子c1=c2=2；慣性權(quán)重系數(shù)wmax=1.2，wmin=0.2。對(duì)于GA算法，Pc=0.7，Pm=0.05；對(duì)于PSO算法，采用線性遞減的慣性權(quán)重系數(shù)；對(duì)于CPSO與OBL-ACPSO兩種算法，采用自適應(yīng)慣性權(quán)重系數(shù)，混沌局部搜索最大步數(shù)為10。為了測(cè)試算法的穩(wěn)定性，對(duì)上述所有優(yōu)化算法進(jìn)行20輪運(yùn)算，并取均值作為最優(yōu)解，其尋優(yōu)結(jié)果對(duì)比見表3，相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)曲線見圖5。

表3 優(yōu)化算法對(duì)測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果對(duì)比

圖5 四種優(yōu)化算法對(duì)測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)能力對(duì)比Fig.5 Comparison of four optimization algorithms for test function

由表3可知，對(duì)于上述兩種測(cè)試函數(shù)，比較四種優(yōu)化算法的最優(yōu)解發(fā)現(xiàn)，OBL-ACPSO算法的尋優(yōu)結(jié)果優(yōu)于GA、PSO和CPSO算法的尋優(yōu)結(jié)果；在20輪計(jì)算用時(shí)方面，GA算法較其它算法明顯耗時(shí)，而對(duì)于PSO、CPSO和OBL-ACPSO三種算法的用時(shí)比較，T(OBL-ACPSO)>T(CPSO)>T(PSO)，主要原因是CPSO算法在PSO算法的基礎(chǔ)上增加了混沌局部搜索方式，OBL-ACPSO在CPSO算法的基礎(chǔ)上增加了反向?qū)W習(xí)策略。由圖5可知，PSO算法收斂速度最慢，GA算法次之且存在多代未進(jìn)化現(xiàn)象，CPSO與OBL-ACPSO兩種算法較快，但CPSO算法在40次迭代停止，而OBL-ACPSO算法能夠繼續(xù)迭代尋優(yōu)。經(jīng)過以上對(duì)比，OBL-ACPSO算法相比較其它三種算法展現(xiàn)出更好的尋優(yōu)能力，在計(jì)算用時(shí)相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)上，增強(qiáng)了全局和局部搜索能力，提升了全局收斂能力，保證了計(jì)算結(jié)果的精度，這為后續(xù)處理復(fù)雜尋優(yōu)問題提供有效解決方案。

4 理論模型實(shí)驗(yàn)

基于上述改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，將其應(yīng)用于梯度瞬變電磁一維反演。在反演效果評(píng)價(jià)中，目標(biāo)函數(shù)的選取至關(guān)重要。因此，針對(duì)梯度瞬變電磁數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)范圍大的特點(diǎn)，本文選取如下目標(biāo)函數(shù)作為梯度瞬變電磁反演的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：

(14)

設(shè)計(jì)實(shí)際勘查工作中，常見的三層介質(zhì)地電模型，求解瞬變電磁二次場(chǎng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)理論值，并將OBL-ACPSO和PSO算法應(yīng)用于空間梯度瞬變電磁一維反演中，通過對(duì)比反演結(jié)果，分析OBL-ACPSO的尋優(yōu)能力。在反演過程中，反演模型參數(shù)的搜索范圍設(shè)置為不小于理論參數(shù)值的±60%，其他反演參數(shù)為迭代次數(shù)80次，種群數(shù)50?？臻g梯度瞬變電磁裝置參數(shù)設(shè)置為：發(fā)射回線半徑1 m，距地面高度0.5 m;發(fā)射電流10A;接收回線半徑1 m，下方接收回線置于地面；發(fā)射及接收線圈的匝數(shù)均為1。

4.1 三層介質(zhì)地電模型

圖6～圖9分別為K型、H型、A型、Q型地電模型反演結(jié)果。從圖6～圖9的(a)圖看出：對(duì)于三層介質(zhì)地電模型反演，OBL-ACPSO算法比PSO算法效果更好，對(duì)層界面刻畫明顯，與理論模型層界面高度擬合；OBL-ACPSO算法感應(yīng)電壓擬合程度較高；圖6～圖9中的(c)圖前60次反演迭代PSO算法下降較為緩慢，而OBL-ACPSO算法在30次迭代迅速下降至趨于穩(wěn)定，迭代效率大幅度提升。

圖6 K型地電模型反演結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of inversion results of K-type geoelectric model

圖7 H型地電模型反演結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of inversion results of H-type geoelectric model

圖8 A型地電模型反演結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of inversion results of A-type geoelectric model

圖9 Q型地電模型反演結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of inversion results of Q-type geoelectric model

圖10 K型地電模型含5 %高斯噪聲反演結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of inversion results of K-type geoelectric model with 5 % Gaussian noise

圖11 H型地電模型含5 %高斯噪聲反演結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of inversion results of H-type geoelectric model with 5 % Gaussian noise

4.2 含噪聲三層介質(zhì)地電模型

瞬變電磁實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)往往含有噪聲干擾，為了測(cè)試OBL-ACPSO算法對(duì)含噪聲瞬變電磁數(shù)據(jù)的反演性能，對(duì)典型三層地電模型正演得到的瞬變電磁感應(yīng)電壓數(shù)據(jù)加入5 %的高斯噪聲，并對(duì)含噪聲的瞬變電磁感應(yīng)電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行PSO、OBL-ACPSO算法反演分析。圖10～圖13給出反演結(jié)果，可以看出：圖10～圖13的(a)圖地電模型圖中，OBL-ACPSO反演結(jié)果更接近于理論模型，優(yōu)于PSO反演結(jié)果，表明其抗干擾能力更強(qiáng)。圖10～圖13的(b)圖感應(yīng)電壓擬合曲線中展示了0.07 ms時(shí)刻的擬合效果，采用OBL-ACPSO算法反演得到的地電參數(shù)，再通過正演得到感應(yīng)電壓曲線擬合效果優(yōu)于PSO算法；圖10～圖13的(c)圖迭代誤差曲線圖中，兩種算法的最小擬合誤差值趨于一致，但對(duì)于達(dá)到該值的最小迭代次數(shù)對(duì)比中，OBL-ACPSO算法低于20次，而PSO算法高于60次，說明OBL-ACPSO算法擬合誤差下降速率較快，迭代效率更高。

圖12 A型地電模型含5 %高斯噪聲反演結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of inversion results of A-type geoelectric model with 5 % Gaussian noise

圖13 Q型地電模型含5 %高斯噪聲反演結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of inversion results of Q-type geoelectric model with 5 % Gaussian noise

根據(jù)上述無噪與含噪聲瞬變電磁感應(yīng)電壓數(shù)據(jù)反演結(jié)果，OBL-ACPSO算法尋優(yōu)能力較PSO算法好，計(jì)算精度更高，反演結(jié)果電阻率曲線形態(tài)與理論模型相符合，尤其表現(xiàn)在對(duì)目標(biāo)體層界面的高分辨刻畫，具有一定的分層效果。對(duì)于加入一定高斯噪聲情況下的瞬變電磁感應(yīng)電壓數(shù)據(jù)，反演結(jié)果依然和理論模型曲線形態(tài)一致性較好，表現(xiàn)出良好的抗噪聲能力。

5 結(jié) 論

1)空間梯度瞬變電磁法一維正演理論研究表明，空間梯度瞬變電磁觀測(cè)模式在1 ms內(nèi)的早時(shí)段記錄具有明顯優(yōu)勢(shì)，對(duì)近地表30 m深度范圍介質(zhì)的地電參數(shù)變化反映較為靈敏。

2)近地表介質(zhì)幾何尺度變化大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，精確反演難度增大。OBL-ACPSO算法明顯增強(qiáng)粒子尋優(yōu)能力，提高了計(jì)算精度，抗噪性能突出，反演結(jié)果能夠有效反映地電模型曲線形態(tài)，為近地表空間梯度瞬變電磁數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)小尺度介質(zhì)快速反演解釋提供了新算法。

3)近地表30 m深度范圍內(nèi)介質(zhì)結(jié)構(gòu)地電參數(shù)縱橫向變化大，實(shí)際工程中要將算法投入應(yīng)用，還需要對(duì)梯度瞬變電磁響應(yīng)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行更精細(xì)地剖析，確認(rèn)1 ms早時(shí)段響應(yīng)信號(hào)來自于TEM渦流響應(yīng)或僅與介質(zhì)電阻率這一物性參數(shù)關(guān)聯(lián)。