陳 朋

1.博深股份有限公司軌道交通車(chē)輛摩擦制動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 河北 石家莊 050000

2.河北省軌道交通車(chē)輛摩擦制動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 河北 石家莊 050000

1 前言

測(cè)量不確定度是反映測(cè)量結(jié)果有效性可疑程度的重要參數(shù)，它是被測(cè)量真值所處范圍的估計(jì)值。因測(cè)量結(jié)果受測(cè)量方法，設(shè)備，環(huán)境及人員等綜合因素影響，凡是具備測(cè)量不確定度評(píng)定條件的，實(shí)驗(yàn)室有必要對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)估，以讓需求方了解測(cè)量結(jié)果是否符合特定需求，確認(rèn)測(cè)量數(shù)據(jù)的可信程度。

通過(guò)本次對(duì)燒結(jié)金屬摩擦材料密度測(cè)試過(guò)程各參量(不確定度分項(xiàng))對(duì)最終結(jié)果不確定度的評(píng)定計(jì)算，提高了燒結(jié)金屬摩擦材料密度測(cè)試數(shù)值的準(zhǔn)確性、可信性，提高了燒結(jié)金屬摩擦材料相關(guān)配件及其在使用過(guò)程的安全性，同時(shí)對(duì)于其他材料的密度測(cè)試不確定度評(píng)定也有一定參考意義。

2 測(cè)試

2.1 測(cè)量對(duì)象 燒結(jié)金屬摩擦材料；試樣規(guī)格10*10*10mm。

2.2 檢測(cè)設(shè)備 梅特勒-托利多ME204型 密度測(cè)試電子天平，稱(chēng)量精度：0.1mg。

2.3 測(cè)量方法及依據(jù)

GB/T10421-2002燒結(jié)金屬摩擦材料密度的測(cè)定

CNAS-GL009材料理化檢測(cè)測(cè)量不確定度評(píng)定指南及實(shí)例

JJF1059.1-2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示

2.4 環(huán)境條件 本試驗(yàn)所用密度測(cè)試天平要求在5～40℃，＜80%RH下，確保有可操作性，本文的試驗(yàn)條件規(guī)定為溫度：23±5℃，濕度＜80%RH。

2.5 測(cè)量過(guò)程 先用10g標(biāo)準(zhǔn)砝碼對(duì)密度天平實(shí)際稱(chēng)量值進(jìn)行校驗(yàn)，再對(duì)規(guī)格為10*10*10mm的樣塊密度值進(jìn)行5次重復(fù)性測(cè)量。

3 數(shù)學(xué)模型和不確定度分項(xiàng)評(píng)定

3.1 數(shù)學(xué)模型

3.1.1 原理 根據(jù)GB/T10421-2002《燒結(jié)金屬摩擦材料密度的測(cè)定》要求，測(cè)定燒結(jié)金屬摩擦材料密度采用浸漬法進(jìn)行，密度計(jì)算公式如下[1]，

式中：ρ——摩擦材料密度，g/cm3；

m1——干燥試樣在空氣中的稱(chēng)量，g；

m2——已浸油(蠟)試樣在空氣中的稱(chēng)量(包括細(xì)尼龍絲)，g；

m'2——已浸油(蠟)試樣在水中的稱(chēng)量(包括細(xì)尼龍絲)，g；

ρ0——水的密度，g/cm3。

本次測(cè)量過(guò)程考慮空氣的影響，按照ME204型密度天平測(cè)量原理對(duì)[1]公式進(jìn)行修正，具體公式如下，

式中：ρL——空氣的密度(0.0012g/cm3)。

3.1.2 測(cè)量不確定度的主要來(lái)源確定 首先本次評(píng)定基于GUM法中的“直接評(píng)定法”進(jìn)行模型搭建，即在試驗(yàn)條件(檢測(cè)方法、環(huán)境條件、測(cè)量?jī)x器、被測(cè)對(duì)象、檢測(cè)過(guò)程等)明確的基礎(chǔ)上，建立由檢測(cè)參數(shù)試驗(yàn)原理所給出的測(cè)量模型，即：輸出量Y與若干個(gè)輸入量Xi之間的函數(shù)關(guān)系Y=f(X1，X2，...XN)，然后按照檢測(cè)方法和試驗(yàn)條件對(duì)測(cè)量不確定度的來(lái)源進(jìn)行分析，找出測(cè)量不確定度的主要來(lái)源，以此求出各個(gè)輸入量估計(jì)值X1，X2，…Xn的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，分別稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(X1)，u(X2)，…u(Xn)，并按照如下公式進(jìn)行合成[2]，

式中：U—擴(kuò)展不確定度；

k—包含因子；

u(X1)、u(X2)—標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)。

基于GUM法評(píng)定準(zhǔn)則，結(jié)合本次密度測(cè)定計(jì)算公式的參量構(gòu)成，確定了本次測(cè)量過(guò)程的測(cè)量不確定度分量主要來(lái)自四個(gè)方面，即：對(duì)試樣進(jìn)行密度測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)、浸漬液密度(蒸餾水)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)、空氣密度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)和天平稱(chēng)量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)，并參照[2]公式格式合成本次密度測(cè)量過(guò)程的不確定度公式，具體如下，

k—包含因子；

u1—對(duì)試樣進(jìn)行密度測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)；

u2—浸漬液密度(蒸餾水)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)；

u3—空氣密度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)；

u4—天平稱(chēng)量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)。

3.2 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.2.1 測(cè)量重復(fù)性的不確定度u1基于本次密度測(cè)量為單一試樣同條件下的重復(fù)測(cè)量，本次對(duì)測(cè)量重復(fù)性的不確定度評(píng)定采用A類(lèi)評(píng)定的方法，

本次重復(fù)性測(cè)量結(jié)果如下表1，

傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師在課堂中大多以填鴨式的教學(xué)方法展開(kāi)授課，在一定程度上忽略了學(xué)生的主體性，容易影響學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，導(dǎo)致目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一些問(wèn)題，大部分小學(xué)生不能高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有反感心理。隨著我國(guó)教育的不斷發(fā)展，體驗(yàn)式學(xué)習(xí)方法逐漸得到學(xué)科教學(xué)的應(yīng)用，如何在教學(xué)中合理應(yīng)用體驗(yàn)式學(xué)習(xí)方法成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師所面臨的關(guān)鍵問(wèn)題，對(duì)于教學(xué)水平的提高具有積極意義。

表1 試樣重復(fù)性測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

當(dāng)然，對(duì)于重復(fù)性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少的情況，考慮因數(shù)據(jù)量越少，越不具有代表性，也可采用極差法獲得s(x)，測(cè)量過(guò)程的極大值和極小值之差即為極差值(R)，

式中：R-極差值；

C-極差系數(shù)。

根據(jù)如上表1的重復(fù)性測(cè)量結(jié)果，

測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差采用極差法計(jì)算，查表得當(dāng)n=5時(shí)，極差系數(shù)C=2.33，

評(píng)定單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度如下，

3.2.2 浸漬液(蒸餾水)密度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2根據(jù)試驗(yàn)中對(duì)浸漬液的溫度波動(dòng)范圍監(jiān)控為23℃～24℃，最大偏差為1℃，經(jīng)查表，浸漬液(蒸餾水)密度的波動(dòng)偏差最大為0.00024g/cm3[3]，按照保留3位小數(shù)計(jì)為0，浸漬液(蒸餾水)密度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度忽略不計(jì)。

3.2.3 空氣密度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3根據(jù)試驗(yàn)中對(duì)周?chē)h(huán)境的溫度波動(dòng)范圍監(jiān)控為23℃～25℃，最大偏差為2℃，經(jīng)查閱空氣密度對(duì)照表，空氣密度變化極小，空氣密度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3可忽略不計(jì)。

3.2.4 天平稱(chēng)量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4根據(jù)檢定證書(shū)，密度天平的檢定擴(kuò)展不確定度U=0.0002g/cm3，k=2，由此產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4=0.0002/2=0.0001g/cm3，按照保留3位小數(shù)計(jì)為0，天平稱(chēng)量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4也可忽略不計(jì)。

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

4.1 靈敏系數(shù) 根據(jù)以上分析與計(jì)算各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)匯總，各分量的靈敏系數(shù)均為1(看成等權(quán))。

4.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的計(jì)算 輸入量彼此看成為獨(dú)立，測(cè)量重復(fù)性不確定度分項(xiàng)計(jì)算以極差法為例，標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式合成，

5 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取置信概率P=95%，取包含因子k=2，擴(kuò)展不確定度：

U=u c×k=0.014×2=0.03(g/cm3)

6 測(cè)量結(jié)果

X=(4.86±0.03)g/cm3(k=2)