王海斌,王茂華，鄭永軍

(中國民用航空飛行學(xué)院 民航安全工程學(xué)院，四川 廣漢 618300)

鋰電池以其電壓高、大容量、自放電小、體積小和重量輕等特點,在航空領(lǐng)域的應(yīng)用越來越普遍[1-3],主要用于通用飛機和無人機的艙蓋開關(guān)、數(shù)據(jù)下載、應(yīng)急電源供電、應(yīng)對電源轉(zhuǎn)換電壓控制、啟動輔助動力裝置供能、檢查儀器儀表和點火供能、緊急情況下的應(yīng)急供電等。在軍用機及無人機上的應(yīng)用取得成功后,大量的空運客機開始使用鋰離子電池組。然而,與鋰電池在航空領(lǐng)域的應(yīng)用不斷增加相比,其安全管理系統(tǒng)的研究顯然處于較為落后的狀態(tài)[4-5]。

由于鋰電池的反應(yīng)過程比較復(fù)雜,因此需要加強對其工作特性與輸出電壓的跟蹤,并以此為依據(jù)不斷完善電池的管理系統(tǒng),這樣才能保證鋰電池在航空工作中的穩(wěn)定狀態(tài)和能量利用效率[6-7]。針對鋰電池的狀態(tài)估算和輸出跟蹤,相關(guān)的技術(shù)人員開展了大量研究,例如開路電壓法雖然簡單易行,但是需要長時間的擱置才能獲得較高的精度值;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法可以很好地解決電池放電非線性問題,可以準確地估算電池荷電狀態(tài),不足之處在于此方法需要大量的樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練,受樣本數(shù)據(jù)及其訓(xùn)練方法影響較大。本文從等效電路方法入手,對鋰電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行模擬建模,對輸出電壓進行了不同條件下的反應(yīng)實驗研究,對其工作特性進行了更深入的了解,為加強航空鋰電的安全利用提供了數(shù)據(jù)支持。

1 理論分析

1.1 鋰電池工作特征

在當(dāng)前的航空領(lǐng)域,高比能量、高標(biāo)稱電壓、使用壽命長的鋰電池應(yīng)用率不斷提升[8]。由于單個鋰電池的容量、電壓都較小,因此,在實際使用時,常常是將鋰電池串聯(lián)起來,形成容量更大、電壓更高的鋰電池組進行應(yīng)用。在航空控制系統(tǒng)中,航空鋰離子電池組是其重要的子系統(tǒng),并有非常精確的工作模式:首先,在發(fā)動機正常工作的情況下由發(fā)電機為控制系統(tǒng)供能,并切斷電池組供能;其次,當(dāng)變壓整流器電壓波出現(xiàn)異常,并被電池管理系統(tǒng)監(jiān)測到時,由電池組代替發(fā)電機進行供能;第三,當(dāng)電池組電量過低時,電池管理系統(tǒng)將供能源調(diào)整為發(fā)電機,并由發(fā)電機向電池組進行間歇電能補充。

就工作特征而言,航空鋰電池組具有如下特征:大多數(shù)機載狀態(tài)下一般保持完全擱置或間歇性小電流充電狀態(tài);當(dāng)動力供能時,需要IC甚至更高的大電流輸出;為保證航空狀態(tài)的安全性,需始終確保對其剩余電量SOC值的明確顯示,并對其應(yīng)急返航的能力進行描述,為航空器是否繼續(xù)飛行、應(yīng)急返航或駕駛?cè)藛T跳傘提供依據(jù)。

在實際應(yīng)用中已發(fā)現(xiàn)鋰離子電池組在航空使用中會出現(xiàn)SOC估算不準確的問題,經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),造成這一問題的主要原因有:因劇烈的電流波動使得在設(shè)備檢查和點火情況易出現(xiàn)估算誤差;在鋰電池組因頻繁擱置和間歇小電流補充電過程中進行電流檢測,常常會出現(xiàn)累積誤差;當(dāng)出現(xiàn)應(yīng)急大電流波動輸出時,受平臺效應(yīng)影響,常常會出現(xiàn)估算誤差;當(dāng)鋰電池形成模組時的SOC估算,因單體之間的不平衡常常會影響估算精度;由于進行SOC估算采用的安時積分法無法將電流波動、自放電及平衡狀態(tài)等因素考慮在內(nèi),使得估算結(jié)果不精確,依然需要依靠定期地面維護保證鋰電池組的正常運行狀態(tài)。

1.2 等效與模擬

針對鋰電池組在航空系統(tǒng)中的應(yīng)用,相關(guān)技術(shù)人員對其內(nèi)部機理進行了分析,并構(gòu)建了相應(yīng)的電化學(xué)模型,利用模型對電池的工作過程進行了模擬。為了提高電池模型模擬電池工作狀態(tài)的精度,同時減少對電池組本身復(fù)雜程度的構(gòu)建,一般采用Shepherd模型、Unnerwehr universal模型、Nemst 模型應(yīng)用于針對鋰電池組的電化學(xué)模型構(gòu)建。三個模型的公式分別為:yk=E0-Rik-Ki/xk(Shepherd模型);yk=E0-Rik-Kixk(Unnerwehr universal模型);yk=E0-Rik-K1lnxk+K2ln(1-xk)(Nemst模型)。

以上三個模型采用的公式,電池端電壓均為y,E0代表電池SOC=1時的電池電動勢,電池的放電內(nèi)阻或充電內(nèi)阻以R代表。

為了提高模型的數(shù)據(jù)精度,將以上三個模型進行結(jié)合,進而得到組合模型:

yk=E0-Rik-K1/xk-K2xk-K3lnxk+K4ln(1-xk)

在相關(guān)實驗中發(fā)現(xiàn),在進行1C5A放電實驗時,原組合模型無法針對鋰電池組工作特殊情況達到準確的擬合,因此通過優(yōu)化模型去掉了原組合中的K4ln(1-xk)項,由此獲得了更好的曲線擬合,并最終確定了相關(guān)方程式:

yk=E0-Rik-K1/xk-K2xk-K3lnxk

根據(jù)模型參數(shù)確立目標(biāo),并結(jié)合其非線性曲線擬合特點,確定采用最小二乘法實現(xiàn)參數(shù)辨識過程。其工作原理為,將實驗結(jié)果數(shù)據(jù)設(shè)定為(xk,yk)(k=0,1,2，…,m),其中自變量x和因變量y的函數(shù)關(guān)系公式為y=S(x;E0,R,K1,…,K3)。公式中,R,K1,…，K3為待定參數(shù)?？紤]到觀測數(shù)據(jù)的準確性問題造成的誤差,同時由于給定數(shù)據(jù)的數(shù)量m比街定參數(shù)數(shù)量(5)多,因此,在針對該問題的分析解決過程中,不要求y=S(x)=S(x;E0,R,K1,…,K3)通過點(xk,yk)(k=0,1,2…,m),只需要在給定點xk上的誤差的平方和最小。

基于電池模型的狀態(tài)空間方程,將區(qū)間C[a,b]上線性無關(guān)函數(shù)族設(shè)為φ0(X),φ1(X)，…，φn(X),在φ=span{φ0(X),φ1(X),…,φn(X)}中尋找可使誤差平方和達到最小的函數(shù)S(x),其公式如下:

公式中,擬合曲線S(x)從S(x)=a0φ0(X)+a1φ1(X)+…+anφn(X)中基地最小二乘法獲得,并由此獲得函數(shù)曲線擬合。在控制估算過程中的誤差方面,采用以均方根誤差(RMSE)最小為依據(jù)的辦法,使估算結(jié)果達到最佳。其中,RMSE是觀測值與真值偏差的平方和觀測次數(shù)n比值的平方根。由于實際測量次數(shù)是有限的,因此采用最佳值來代替真值。一組測量中,特大或特小的誤差都會造成對方根誤差的明顯影響,這一特點使得均方根成為反映測量精密度的重要指標(biāo)。當(dāng)對實驗中的某一個數(shù)據(jù)進行多次測量時,為保證測量精度,可通過真誤差平方的算術(shù)平均值再開方取得測量列真誤差的均方根差,這種方法可獲得標(biāo)準偏差(σ)。作為測量數(shù)據(jù)真實值程度的真實反映,σ的值越小,表示測量的精度越高,因此一般利用σ值衡量測量精度,計算公式為:

以上公式的應(yīng)用,使得最小均方誤差的條件得到了約束,從而提高了電池模型對其輸出電壓特性的反映準確性。

2 實驗研究分析

2.1 電池組過放電實驗研究

本次實驗采用的樣本是由7只單體鋰電池串聯(lián)構(gòu)成的航空鋰離子蓄電池組,除7只單體電池以外,還包含加熱模塊、監(jiān)控裝置、取樣電阻、熔斷器模塊、溫度傳感器、跨接板、電連接器等主要結(jié)構(gòu),該樣品的參數(shù)如表1所示:

表1 實驗樣本航空鋰離子電池組參數(shù)

實驗針對航空作業(yè)中鋰電池組在應(yīng)急供能動力輸出狀態(tài)下的工作情況,進行了5個小時放完電池組全部電量的實驗(1C5A),實驗測定的模型恒流工況情況如圖1所示:

圖1 航空鋰電池組過放電實驗情況

2.2 過放電實驗結(jié)果分析

實驗為更好地觀察鋰電池組恒流放電時的電流微小變化,通過去掉起始位置電流為0的數(shù)據(jù)點(28.908, 0),即開路電壓為28.908 V,放大電流變化情況。同時,去掉數(shù)據(jù)點(0.564,-42.252)、 (0.491,-37.588)、 (15.934, 0),以便觀察放電末端電壓突變情況。其中,最后一個數(shù)據(jù)點的電流到0時,電池組回升后的電壓為15.934 V。通過以上處理,獲得鋰電池組在放電過程中的電壓和電流變化數(shù)據(jù)。

根據(jù)數(shù)據(jù)顯示,航空鋰電池組放電過程中的電壓會隨著時間t的變化而發(fā)生變化,其特性主要表現(xiàn)為:當(dāng)0 s≤t<4 000 s時,電壓的下降速度變緩,當(dāng)總電壓到達3.162 V時,電壓比率占總壓的11.43%;當(dāng)4 000 s≤t<4 800 s時,電壓的下降速度變快,且總電壓隨之下降到5.702 V,電壓比例達到占總電壓20.60%;當(dāng)4 800 s≤t<5 080 s時,電壓下降速度更快,總電壓下降到18.812 V,占比為總電壓的67.97%。另外,在設(shè)定目標(biāo)恒流放電的過程中,電池SOC的降低可以使電池的放電電流更接近目標(biāo)值,在持續(xù)放電后,放電電流由44.931 A增加到44.975 A,其電流總變化量為0.044 A,波支比例為0.10%。

2.3 寬溫度范圍工作特性研究

航空鋰電池組的工作環(huán)境常常會面臨巨大的溫度變化,因此研究鋰電池組在不同溫度環(huán)境下的工作特性是非常必要的。該實驗針對溫度變化下鋰電池組不同放電倍率時的放出電量實驗獲取的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示,在0 ℃以下的環(huán)境中,不管是在何種倍率的放電過程中,都表現(xiàn)出放出電量明顯下降的現(xiàn)象,當(dāng)溫度超過40 ℃時,同樣也出現(xiàn)放出電量下降的現(xiàn)象,因此為保證鋰電池組的正常工作狀態(tài),需要安裝加熱片和散熱器,使鋰電池組保持在5～35 ℃的溫度下,以確保其放出電量的正常范圍。

2.4 狀態(tài)估計與輸出跟蹤實驗與分析

根據(jù)實驗?zāi)Ｐ偷姆烹娺^程獲取數(shù)據(jù)形成的曲線圖及依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)確立的簡化電化學(xué)模型,以偏最小二乘思想對電池等效模型進行參數(shù)辨識,其結(jié)果與擬合優(yōu)度數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 鋰電池等效模型參數(shù)辨識結(jié)果

上表中,SSE、Rsquare、AdjustedRsquare、RMSE分別為誤差平方和、確定系數(shù)、調(diào)節(jié)自由度的確定系數(shù)、均方根誤差。根據(jù)以上參數(shù),可以對航空鋰電池組工作電壓輸出進行擬合,從而可知該實驗中電池等效模型的擬合結(jié)果較為滿意,模型對于輸出電壓的跟蹤可以較好的體現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,其跟蹤效果良好。在對實驗鋰電池組的工作狀態(tài)進行估算時,在不斷更新估計值的前提下,獲得的估算數(shù)據(jù)也會隨之實時更新。該實驗的結(jié)果表明,設(shè)計電池等效模型在反應(yīng)航空鋰電池組狀態(tài)變化規(guī)律方面,能夠較好的體現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù),同時在估算電池等效模型構(gòu)建狀態(tài)和跟蹤輸出電壓的方法方面取得的效果較好,能夠達到電池組輸出電壓跟蹤的目的。

2.5 鋰電池組特性不一致性分析

在實際應(yīng)用中,鋰電池由于制作工藝不同,常常出現(xiàn)單體電池的不一致性,隨著使用時間的不斷延長,這種差異會逐漸增大,主要體現(xiàn)在同一規(guī)格型號的單體鋰電池在串聯(lián)成電池組后,各單個鋰電池的電壓、電荷量、容量、自放電率、壽命等參數(shù)的差異。造成這一現(xiàn)象的原因有內(nèi)因和外因,幾乎是不可避免的問題。內(nèi)因是在制作過程中因配料、涂膜、裝配等過程中由于選用了不同的材料,造成電池在物理容量、內(nèi)阻等性能參數(shù)方面的差異。外因則是電池在使用時,受溫度、通風(fēng)條件、自放電率、電解液密度等因素影響,在不斷充放電過程中,電池組管理系統(tǒng)的不同保護芯片存在的熱差異,使單個電池的額定容量、內(nèi)阻、電壓等參數(shù)逐漸產(chǎn)生不一致。同時,電池組的過充和過放電也會使電池組中的單個電池之間的不一致性進一步擴大,如過充電使電池內(nèi)的水被電解析氣,升高電解液濃度、使極板硫化,使電池的導(dǎo)致電荷量和可接受充電電流下降,而過放電則會使電池極板硫化,出現(xiàn)電荷量下降甚至反極等問題。在實驗過程中,鋰電池組在放電初期和末期都出現(xiàn)了單體的放電速率出現(xiàn)明顯差異的現(xiàn)象,在放電中期,這種差異相對較小,但依然存在。由于鋰電池的過度放電狀態(tài)會對其造成永久性損壞,因此這種電池組內(nèi)單個電池的放電速率不一致性必然造成對電池組壽命的嚴重影響。

PID控制鋰電池組的均衡,對電池能量進行均衡控制,是目前解決鋰電池組單個電池之間特性不一致性的較好方法。利用一個均衡器連接兩個鋰電池,即可通過與PID結(jié)合對電池進行能量均衡優(yōu)化處理。在PID控制中,采用的控制形式以及參數(shù)結(jié)果,對于控制效果會產(chǎn)生直接影響。其中積分平方誤差(ISE)、時間絕對誤差(ITAE)、積分絕對值誤差(IAE)等三個指標(biāo)是主要的控制優(yōu)化指標(biāo)。

鑒于鋰電池組的串聯(lián)充電控制不能采用PID控制器進行有效控制,因此采用IWD算法進行優(yōu)化。該算法將電壓控制在4.1 V,以此方式達到電均衡的有效控制目的。就控制的精度而言,電壓擬合效果較之對比算法更為優(yōu)化。由于充電曲線更能體現(xiàn)鋰電池組的電流控制狀態(tài),因此在初始節(jié)點時電流數(shù)值較大,隨著時間的不斷延長,均衡控制的效果越來越明顯,可以使電路中段的電流無限接近0,從而克服PID控制精度不高的問題,提升鋰電池的使用性能。就實驗中鋰電池組的表現(xiàn)來看,采用鋰電池的均衡充電控制取得的效果較好。

3 結(jié)語

鋰電池在性能方面的優(yōu)勢,使其在航空領(lǐng)域的應(yīng)用價值不斷提升,其應(yīng)用前景在不斷完善其性能的基礎(chǔ)上必將更加廣闊。本文針對航空用動力鋰電池組的工作特征展開研究,通過構(gòu)建一種航空鋰電池組等效模型和輸出電壓跟蹤方法,通過實驗就簡化后的電化學(xué)模型進行有效模擬,將航空鋰電池組過放電過程中的電池特性進行了分析研究,從中了解到了相關(guān)設(shè)備工作狀態(tài)及電流輸出時的有效表征,為航空動力鋰電池組在航空安全保障方面以及鋰電池組的廣泛應(yīng)用方面提供了更多數(shù)據(jù)參考。