呂帥帥 楊宇

變彎度機(jī)翼前緣柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與變形機(jī)理研究

呂帥帥 楊宇

(中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所 智能結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測研究室，西安 710065）

光滑連續(xù)變彎度機(jī)翼前緣具有降低噪聲和提升氣動(dòng)效率的優(yōu)勢，針對(duì)其變厚度柔性蒙皮，目前的研究主要集中于優(yōu)化方法設(shè)計(jì)，而缺乏對(duì)蒙皮變形機(jī)理和變厚度方案優(yōu)劣的分析。因此，首先對(duì)變彎度前緣設(shè)計(jì)區(qū)域進(jìn)行了定義，然后開展了變彎度機(jī)翼前緣的蒙皮變形機(jī)理分析，總結(jié)出理想條件下柔性蒙皮的變形機(jī)理、實(shí)際變形與理想變形產(chǎn)生差異的原因及變厚度柔性蒙皮方案的設(shè)計(jì)難點(diǎn)和局限性，最后以機(jī)理分析為基礎(chǔ)，提出了后掠變彎度機(jī)翼前緣柔性蒙皮的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并以真實(shí)翼型的變彎度前緣翼段為研究對(duì)象，完成了變形仿真分析。數(shù)值模型實(shí)現(xiàn)了變厚度柔性蒙皮的高精度變形，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法的有效性。

變彎度機(jī)翼；前緣；柔性蒙皮；后掠角；變形機(jī)理

0 引言

光滑、無縫的機(jī)翼可變彎度前緣(Variable camber leading edge,VCLE)是一種新型的高升力裝置，相比傳統(tǒng)前緣縫翼，它能夠顯著降低飛機(jī)起降階段的氣動(dòng)噪聲，并滿足未來層流機(jī)翼對(duì)蒙皮表面光滑程度的苛刻要求[1-5]。

變彎度機(jī)翼前緣研究已經(jīng)有數(shù)十年歷史。20世紀(jì)80年代美國專利4553722首次提出了變形機(jī)翼前緣結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)概念，該方案為解決蒙皮變形產(chǎn)生的高應(yīng)變問題，采用了開縫設(shè)計(jì)，但間隙和臺(tái)階的存在不僅增加了內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的復(fù)雜度和重量，還對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)性能產(chǎn)生了影響。

2007年德國宇航院(DLR)提出了自適應(yīng)下垂前緣方案[6]，使用光滑無縫的復(fù)合材料層壓板蒙皮代替原方案的開縫設(shè)計(jì)，同時(shí)通過變厚度設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)蒙皮的純彎曲變形，以降低前緣下垂過程中的應(yīng)變水平。之后十余年間，DLR針對(duì)該方案開展了大量研究[6-11]。到目前，變彎度機(jī)翼前緣的設(shè)計(jì)方案基本固定，即通過內(nèi)部機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)柔性蒙皮的純彎曲變形實(shí)現(xiàn)前緣下垂，其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1 變彎度前緣結(jié)構(gòu)示意圖

柔性蒙皮是變彎度前緣的重要組成部分。從研究歷程可以看出，變厚度柔性蒙皮設(shè)計(jì)主要經(jīng)歷了二維和三維兩個(gè)階段。其中二維翼型柔性蒙皮各截面形狀相同，變形一致，截面間無相互作用。三維翼型前緣來自于真實(shí)翼型，但由于根稍比和后掠角的存在，需要考慮沿展向不同翼型截面間變形的相互影響，蒙皮的受力形式復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)高精度外形的難度大。

目前，基于二維翼型截面的柔性蒙皮設(shè)計(jì)方法已較為成熟。前期，H. P. Monner在SADE (2009-2011) 項(xiàng)目中采用分層優(yōu)化策略對(duì)蒙皮結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，但高耦合度變量的直接分層造成優(yōu)化結(jié)果中上翼面產(chǎn)生較大的位移偏差，影響了前緣氣流分布[7]；Anton Rudenko使用單純形算法對(duì)柔性蒙皮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，并完成了物理樣件的功能試驗(yàn)驗(yàn)證，但由于單純性算法處理多變量優(yōu)化問題時(shí)易陷入局部最優(yōu)解，其變形精度未達(dá)到柔性蒙皮的性能要求[10]；王志剛[12]使用非支配排序遺傳算法(NSGA-II)解決了柔性蒙皮設(shè)計(jì)變量多、優(yōu)化易陷入局部最優(yōu)解的問題，變形結(jié)果中平均位移偏差僅為1.1mm，變形精度符合柔性蒙皮的性能要求，并完成了物理試驗(yàn)驗(yàn)證。

三維后掠機(jī)翼的柔性蒙皮設(shè)計(jì)是在二維翼型基礎(chǔ)上開展的，目前還無法實(shí)現(xiàn)高精度變形。Alessandro D Gaspari等在Novemore項(xiàng)目中應(yīng)用Anton Rudenko的優(yōu)化策略，完成了翼梢小翼前緣柔性蒙皮結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，并取得了較好的變形結(jié)果[11]，但翼梢小翼前緣的下垂目標(biāo)僅為2°，弦長僅為200mm，設(shè)計(jì)難度相對(duì)較??；Markus Kintscher等在SARISTU(2011-2015)項(xiàng)目中進(jìn)行了全尺寸后掠機(jī)翼柔性蒙皮的設(shè)計(jì)、樣件制造和風(fēng)洞試驗(yàn)，但其設(shè)計(jì)方法和物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)并未在相關(guān)文件中進(jìn)行報(bào)道。

雖然國內(nèi)外對(duì)三維機(jī)翼開展了大量研究[9,13,14]，但是幾乎沒有見到后掠角對(duì)變形機(jī)理影響的研究報(bào)道，更多的工作都是針對(duì)一個(gè)具體的機(jī)翼對(duì)象開展方案設(shè)計(jì)，而缺乏對(duì)該方案的基本特性、優(yōu)劣勢的分析認(rèn)識(shí)，未能提出基本的設(shè)計(jì)策略和方法。針對(duì)這個(gè)問題，本文首先開展蒙皮變形機(jī)理分析，包括后掠角大小對(duì)柔性蒙皮面內(nèi)變形的影響、理想變形條件下的柔性蒙皮變形機(jī)理分析及實(shí)際變形機(jī)理與理想模型產(chǎn)生差異的原因，并以機(jī)理分析為基礎(chǔ)提出變彎度前緣的設(shè)計(jì)策略，最終通過物理模型驗(yàn)證該變厚度柔性蒙皮設(shè)計(jì)方法的有效性。

1 基本定義

1.1 變彎度機(jī)翼前緣柔性蒙皮結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)型

變彎度機(jī)翼前緣柔性蒙皮結(jié)構(gòu)包含圖1中的蒙皮、長桁及內(nèi)部機(jī)構(gòu)對(duì)蒙皮的驅(qū)動(dòng)位移，其結(jié)構(gòu)構(gòu)型如圖2所示，其中蒙皮上下根部（邊1和邊2）為固支，以模擬前緣與設(shè)備艙(Equipment compartment, EC)的連接，參考點(diǎn)1~8則表示兩套驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)與長桁的8個(gè)鉸接點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)位移施加在參考點(diǎn)上。柔性蒙皮結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量分為三類：蒙皮剛度分布、長桁位置以及施加在鉸接點(diǎn)處的驅(qū)動(dòng)位移。

圖2 變彎度前緣柔性蒙皮數(shù)值模型

1.2 變彎度機(jī)翼前緣后掠角

沿航向方向，機(jī)翼前緣結(jié)構(gòu)通常包含機(jī)翼前梁、設(shè)備艙，以及設(shè)備艙前面的增升裝置。本文定義的柔性機(jī)翼前緣即為該增升裝置部分，只是由傳統(tǒng)的剛體高升力裝置更換為光滑連續(xù)下垂前緣。從圖3可以看出，柔性機(jī)翼前緣設(shè)計(jì)區(qū)域有三種劃分方式，垂直于前緣線、平行于飛機(jī)航向或垂直于設(shè)備艙基線。本文針對(duì)第三種方式，開展后掠機(jī)翼前緣柔性蒙皮結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。在這種定義方式下，設(shè)定前緣在垂直于設(shè)備艙基線的截面上的翼型投影輪廓線在下垂變形過程中長度不發(fā)生變化，即在該輪廓線上的蒙皮只發(fā)生彎曲變形。而由于前緣根梢比，前緣線與設(shè)備艙基線不平行，其夾角大小決定了不同翼型截面在下垂過程中的相互影響程度，因此在本文中定義變彎度機(jī)翼前緣后掠角為前緣線與設(shè)備艙基線間的夾角。

圖3 變彎度機(jī)翼示意圖

1.3 坐標(biāo)定義

在本文中，全局坐標(biāo)系為圖4中XYZ坐標(biāo)系，其中XY平面與翼型截面平行，Y方向?yàn)闄C(jī)翼厚度方向，Z方向?yàn)樵O(shè)備艙基線方向。在翼型截面內(nèi)建立歸一化長度坐標(biāo)S，規(guī)定前緣下翼面與設(shè)備艙連接點(diǎn)A處S=0，前緣上翼面與設(shè)備艙連接點(diǎn)B處S=100%，曲線AB上任意點(diǎn)C的S坐標(biāo)為曲線AC與曲線AB的長度比值。同時(shí)建立局部坐標(biāo)系CSYS-1，1方向?yàn)镾方向，2方向?yàn)樵O(shè)備艙基線方向，3方向?yàn)槊善しㄏ颉?/p>

圖4 坐標(biāo)示意圖

2 三維變彎度機(jī)翼前緣設(shè)計(jì)

選取某遠(yuǎn)程公務(wù)機(jī)的氣動(dòng)驗(yàn)證模型為參考模型，開展變彎度機(jī)翼前緣蒙皮設(shè)計(jì)，其機(jī)翼結(jié)構(gòu)如圖3所示。在機(jī)翼中段位置選取一個(gè)展長為300mm、后掠角為1.5°的變彎度前緣翼段，并將其定義為模型1，變形目標(biāo)模型為前緣下垂17°的氣動(dòng)外形。

2.1 理想狀態(tài)下的變形機(jī)理分析

建立前緣翼段的有限元模型，采用局部坐標(biāo)系CSYS-1，設(shè)置蒙皮厚度均為1.5mm，并根據(jù)變形目標(biāo)位移在每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上施加強(qiáng)制位移邊界條件，則模型1的變形結(jié)果保證了柔性蒙皮上每一點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)至目標(biāo)位置，其應(yīng)變分布即為理想變形結(jié)果的應(yīng)變分布狀態(tài)。

柔性蒙皮在理想狀態(tài)下的變形機(jī)理可從翼型截面內(nèi)的變形和展向變形兩個(gè)方面進(jìn)行分析。

2.1.1 翼型截面內(nèi)的變形機(jī)理分析

式中，為蒙皮的1方向坐標(biāo)。

理想狀態(tài)下，模型1蒙皮表面的11分布如圖5所示，其高應(yīng)變區(qū)域集中在ABCD內(nèi)，這說明在該區(qū)域內(nèi)蒙皮沿1方向的曲率變化最大，即使1.5mm的蒙皮厚度，11,max也達(dá)到1.7%，接近GFRP應(yīng)變極限的45%。

而在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，前緣蒙皮只有有限個(gè)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)，各驅(qū)動(dòng)點(diǎn)間蒙皮的厚度分布狀態(tài)決定其變形形狀。同時(shí)，由公式（1）和圖5的分析可知，蒙皮厚度還直接影響1方向的應(yīng)變水平。區(qū)域ABCD由于曲率變化大，其蒙皮厚度的約束范圍要根據(jù)材料的應(yīng)變極限和實(shí)際變形特點(diǎn)單獨(dú)設(shè)計(jì)，而其它區(qū)域由于曲率變化較小，材料的力學(xué)性能對(duì)蒙皮厚度無特殊限制。

圖5 模型1的ε11分布

2.1.2 展向變形機(jī)理分析

理想狀態(tài)下，模型1的面內(nèi)拉伸、剪切應(yīng)變分別如圖6、7所示。對(duì)比圖6、7可知，后掠角為1.5°時(shí)，面內(nèi)剪切應(yīng)變12的大小為2%的量級(jí)，而拉伸應(yīng)變22的大小為0.01%的量級(jí)，面內(nèi)剪切變形是展向變形的主要形式；同時(shí)，由圖7可知，模型1的展向應(yīng)變高水平區(qū)域同樣位于ABCD內(nèi)，這說明，該區(qū)域的蒙皮承受了前緣變形的大部分面內(nèi)載荷，受力情況復(fù)雜，是整個(gè)后掠機(jī)翼前緣柔性蒙皮設(shè)計(jì)的關(guān)鍵區(qū)域。

由于這是理想下垂情況下的應(yīng)變分布，而在實(shí)際情況中，在整個(gè)蒙皮面內(nèi)的驅(qū)動(dòng)將由有限個(gè)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)代替，驅(qū)動(dòng)點(diǎn)之間的蒙皮區(qū)域會(huì)產(chǎn)生協(xié)調(diào)變形。因此，原本在理想模型中集中于ABCD的高數(shù)值的剪切應(yīng)變將會(huì)在整個(gè)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)之間的蒙皮區(qū)域內(nèi)重新分布，應(yīng)變集中現(xiàn)象將會(huì)得到緩解。但是同時(shí)，在驅(qū)動(dòng)點(diǎn)有限的情況下，下垂變形效果完全由蒙皮的剛度分布控制，蒙皮厚度分布的優(yōu)化設(shè)計(jì)變得更加重要。

圖6 模型1的ε22分布

圖7 模型1的ε12分布

2.2 柔性蒙皮結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型

2.1節(jié)對(duì)模型1在理想條件下的變形情況進(jìn)行了分析。但是，由于在真實(shí)情況下無法對(duì)蒙皮在整個(gè)面積內(nèi)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)，而只能通過有限個(gè)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)。因此，本節(jié)將基于現(xiàn)有方案，對(duì)模型1進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。在真實(shí)的變彎度機(jī)翼前緣結(jié)構(gòu)中，內(nèi)部連桿機(jī)構(gòu)通過長桁驅(qū)動(dòng)蒙皮變形至目標(biāo)狀態(tài)，其真實(shí)變形形狀由長桁位置、驅(qū)動(dòng)位移和蒙皮的厚度分布共同決定。

2.2.1優(yōu)化變量

由圖6、圖7可知，設(shè)計(jì)關(guān)鍵區(qū)域外的蒙皮沿展向的拉伸、剪切應(yīng)變很小，因此只考慮蒙皮厚度沿S方向發(fā)生變化(圖8)。

而在ABCD內(nèi)，展向應(yīng)變較大，需要考慮由于展向剪切、拉伸應(yīng)力產(chǎn)生的畸形變形，尤其是在拉伸主應(yīng)力最大的端面2，畸形變形十分嚴(yán)重，如圖9所示。因此，需要將蒙皮同時(shí)沿弦向、展向劃分若干設(shè)計(jì)區(qū)域，通過兩方向的厚度分布變化來獲取較好的下垂變形質(zhì)量。模型1的蒙皮共劃分為72個(gè)設(shè)計(jì)區(qū)域，劃分方式如圖8所示。

柔性蒙皮結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量共84個(gè)，包含4個(gè)長桁的位置（4個(gè)），在每個(gè)長桁兩端施加的和向位移（4×2=8個(gè)），以及72個(gè)區(qū)域的蒙皮厚度。

圖8 模型1的設(shè)計(jì)區(qū)域劃分方式

圖9 畸形變形示意圖

2.2.2優(yōu)化約束

1）長桁位置及驅(qū)動(dòng)位移

在現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法中，每個(gè)長桁位置的約束范圍占翼型截面周長的20%~25%，四個(gè)長桁的協(xié)同設(shè)計(jì)使得結(jié)構(gòu)方案過多，增加了優(yōu)化設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。

通過2.1節(jié)的應(yīng)變分析可知，設(shè)計(jì)關(guān)鍵區(qū)域ABCD內(nèi)蒙皮的受力情況復(fù)雜、應(yīng)變水平高，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)外形的難度大。該區(qū)域變形的最理想狀態(tài)是在ABCD內(nèi)設(shè)置驅(qū)動(dòng)點(diǎn)，強(qiáng)制其變形至目標(biāo)狀態(tài)，但長桁的剛度明顯高于柔性蒙皮，若將驅(qū)動(dòng)點(diǎn)設(shè)置在關(guān)鍵區(qū)域內(nèi)，必然會(huì)導(dǎo)致長桁發(fā)生彎曲或扭轉(zhuǎn)，因此，既能夠?qū)崿F(xiàn)關(guān)鍵區(qū)域的目標(biāo)外形，又不會(huì)造成應(yīng)變水平過高的最佳方案是在設(shè)計(jì)關(guān)鍵區(qū)域兩邊界AB、CD附近各設(shè)置一個(gè)驅(qū)動(dòng)長桁,其位置約束范圍為S∈(35%, 38%)、S∈(55%, 62%)，另外兩個(gè)長桁的位置約束范圍則分別為S∈(5%, 25%)、S∈(72%, 90%)。該設(shè)計(jì)方式使長桁位置的約束范圍縮小了30%。在有限元模型中，以驅(qū)動(dòng)長桁帽底的中點(diǎn)坐標(biāo)表征長桁位置，其優(yōu)化范圍為位置約束范圍內(nèi)所有有限元節(jié)點(diǎn)編號(hào)組成的離散整數(shù)數(shù)組。四個(gè)長桁的驅(qū)動(dòng)位移可由與其連接的蒙皮的初始位置和目標(biāo)位置近似確定。

2）蒙皮厚度

在現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法中，前緣各位置蒙皮厚度的約束范圍相同[11]，但通過2.1節(jié)分析可知，關(guān)鍵設(shè)計(jì)區(qū)域外蒙皮厚度的約束范圍只需結(jié)合制造可實(shí)現(xiàn)性設(shè)置為1mm~5mm，而關(guān)鍵設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的蒙皮厚度的約束范圍根據(jù)曲率變化設(shè)置為1mm~2.5mm。需要指出的是，此時(shí)設(shè)置的蒙皮厚度的約束范圍較大，是為尋找優(yōu)化結(jié)果中蒙皮厚度的分布規(guī)律，后續(xù)工作中可根據(jù)本文結(jié)論，進(jìn)一步縮小蒙皮厚度的約束范圍，以簡化優(yōu)化問題。

2.2.3 目標(biāo)函數(shù)

柔性蒙皮結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)有兩類優(yōu)化目標(biāo)，一類是使變形誤差最小，另一類是使蒙皮的應(yīng)變水平最低。因此，本文采用兩種目標(biāo)函數(shù)對(duì)模型1、2進(jìn)行優(yōu)化，分別如公式（2）、（3）所示。其中第一種不考慮變形后蒙皮的應(yīng)變水平，通過使展向不同翼型截面的變形誤差同時(shí)達(dá)到最小，實(shí)現(xiàn)整體的高精度變形，第二種同時(shí)追求高變形精度和低應(yīng)變水平，以分析采用不同目標(biāo)函數(shù)時(shí)，蒙皮的厚度分布規(guī)律和變形精度，從而為后續(xù)工作中優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

3 數(shù)值仿真分析

3.1 目標(biāo)函數(shù)設(shè)置的合理性分析

兩種目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果中，端面2的變形結(jié)果對(duì)比如圖10所示，ABCD區(qū)域的蒙皮厚度分布如圖11、12所示。

圖10 兩種目標(biāo)函數(shù)在端面2的變形結(jié)果對(duì)比

圖11 目標(biāo)函數(shù)1優(yōu)化結(jié)果中的蒙皮厚度分布

圖12 目標(biāo)函數(shù)2優(yōu)化結(jié)果中的蒙皮厚度分布

目標(biāo)函數(shù)1由于沒有對(duì)應(yīng)變進(jìn)行限制，其變形結(jié)果的精度明顯優(yōu)于目標(biāo)函數(shù)2，尤其在展向應(yīng)變最大的點(diǎn)B處（圖10），目標(biāo)函數(shù)2的變形曲線發(fā)生了小幅凹陷，而目標(biāo)函數(shù)1的變形曲線十分光滑，這說明通過剛度分布的合理設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)柔性蒙皮的精確變形。但是，目標(biāo)函數(shù)1由于沒有考慮應(yīng)變限制，導(dǎo)致關(guān)鍵設(shè)計(jì)區(qū)域的最大應(yīng)變值接近材料的應(yīng)變極限，因此，需結(jié)合目標(biāo)函數(shù)1、2的優(yōu)化結(jié)果，更加巧妙的優(yōu)化模型。

由圖11可知，ABCD內(nèi)沿a方向形成了明顯的厚度條帶，該方向與目標(biāo)狀態(tài)中最大主應(yīng)變方向近似，這說明在該方向上適當(dāng)增大蒙皮厚度可以提高變形精度；圖12中位置1、2處的蒙皮厚度明顯低于其它區(qū)域，形成了兩個(gè)沿展向的厚度條帶，而沒有出現(xiàn)類似圖11中的厚度分布趨勢。這是因?yàn)榈诙N目標(biāo)函數(shù)要求盡可能降低應(yīng)變水平，而在實(shí)際變形結(jié)果中，沿1方向的彎曲應(yīng)變明顯高于2方向的拉伸和剪切應(yīng)變，是決定蒙皮應(yīng)變水平的主要因素，而位置1、2由于曲率變化大，其蒙皮厚度的小幅增加都會(huì)造成應(yīng)變值的大幅升高，因此，優(yōu)化結(jié)果中該兩位置的蒙皮厚度最小，接近約束范圍的下限。由以上分析可知，在后續(xù)研究中，優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)必須要考慮蒙皮的最大應(yīng)變，但若直接將其作為優(yōu)化目標(biāo)，將增加優(yōu)化模型的復(fù)雜度，降低找到最優(yōu)解的概率。因此，正確的優(yōu)化模型設(shè)計(jì)方法為：減小高曲率變化區(qū)域（如位置1、2）的蒙皮厚度約束上限，以保證蒙皮應(yīng)變水平不會(huì)過大，同時(shí)采用目標(biāo)函數(shù)1，盡可能提高變形精度。

3.2 模型1的變形結(jié)果分析

對(duì)比目標(biāo)函數(shù)1、2的優(yōu)化結(jié)果，目標(biāo)函數(shù)1雖然變形誤差小，但應(yīng)變水平過高，因此選擇變形精度和最大應(yīng)變值都較好的目標(biāo)函數(shù)2的變形結(jié)果進(jìn)行結(jié)果分析和物理試驗(yàn)驗(yàn)證。

模型1的優(yōu)化結(jié)果中前緣蒙皮整體光滑，未出現(xiàn)不平整現(xiàn)象，其11分布狀態(tài)(圖13)與目標(biāo)狀態(tài)（圖5）相近，高應(yīng)變區(qū)域同樣處于ABCD內(nèi)，但由于翼型截面內(nèi)的前緣形狀未完全實(shí)現(xiàn)目標(biāo)形狀，點(diǎn)B、C附近的曲率變化大于目標(biāo)值，造成實(shí)際變形結(jié)果中11的最大、最小值高于目標(biāo)值。

圖14(a)所示為實(shí)際變形結(jié)果中區(qū)域ABCD在中性面的最大主應(yīng)變，表征了該區(qū)域內(nèi)蒙皮沿展向的實(shí)際變形狀態(tài)。由圖14(a)可知，實(shí)際最大主應(yīng)變的分布形式與目標(biāo)模型相差較大，并且發(fā)現(xiàn)蒙皮ABCD區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)沿展向產(chǎn)生微小位移，沿展向應(yīng)變明顯小于理想模型。

圖13 實(shí)際變形結(jié)果的ε11分布

通過分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生偏差的原因在于，在前緣下垂過程中，蒙皮存在沿展向移動(dòng)的趨勢。由于在理想模型中，蒙皮上每一個(gè)點(diǎn)在展向方向上的位移被限制住，因此在尖端部分沿展向產(chǎn)生較大的拉伸和剪切應(yīng)變。但實(shí)際變形中，關(guān)鍵設(shè)計(jì)區(qū)域只能在四個(gè)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)作用下，依靠蒙皮的剛度分布變形至目標(biāo)狀態(tài)。因此，整個(gè)蒙皮，特別是尖端區(qū)域，出現(xiàn)明顯的沿BD對(duì)角方向的拉伸應(yīng)變。

圖14 ABCD在中性面的最大主應(yīng)變分布

4 結(jié)論

1）本文對(duì)變彎度前緣翼型截面方向和變彎度前緣后掠角進(jìn)行了明確的定義，并研究了后掠角對(duì)柔性蒙皮面內(nèi)變形的影響及GFRP層壓板變厚度柔性蒙皮方案的特點(diǎn)，為變彎度前緣的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論支撐；

2）以真實(shí)翼型的變彎度前緣翼段為研究對(duì)象，根據(jù)變形機(jī)理分析，設(shè)計(jì)了變厚度柔性蒙皮結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型，減小了原設(shè)計(jì)方法中優(yōu)化變量的約束范圍、變量個(gè)數(shù)、目標(biāo)函數(shù)數(shù)量，最終實(shí)現(xiàn)了數(shù)值和物理模型的精確變形，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法的有效性；

3）經(jīng)過分析總結(jié)，認(rèn)為目前三維變彎度機(jī)翼前緣的設(shè)計(jì)難點(diǎn)主要有兩點(diǎn)。第一是在下垂過程中，在前緣尖端部分，蒙皮沿翼型截面方向會(huì)產(chǎn)生較大的彎曲變形，現(xiàn)有材料可能無法滿足變形要求；第二是隨著后掠角的增大，蒙皮前緣尖端部分沿翼展方向的剪切變形會(huì)變得比較嚴(yán)重，無法滿足變形精度要求。因此，下一步的研究方向應(yīng)該是改進(jìn)優(yōu)化策略，緩解局部嚴(yán)重的彎曲變形，同時(shí)沿翼展方向獲得更合理的蒙皮厚度分布，避免因剪切作用導(dǎo)致變形精度無法滿足要求。

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Optimal Method and Deformation Mechanism Design of Flexible Skin on Leading Edge of Variable Curvature Wing

LV Shuai-shuai YANG Yu

(Intelligent structure and structural health monitoring laboratory, Aircraft Strength Research Institute, Xian 710065, China)

The morphing leading edge is featured of keeping continuous and smooth aerodynamic profile along the entire drooping process, which has positive impact to noise abatement and aerodynamic efficiency improvement. Lots of study has been carried out in the past decade. However, a great part of them concentrate only in the specific structure design, skipping the analysis of fundamental morphing mechanism and consequent basic design principle. Therefore, a systematic investigation is proposed in this study. It firstly defines the design zone and deeply explore its morphing mechanism, which helps to generalize key factors affecting morphing availability and quality, such as sweep angle and tip-root ratio. Significant difference is observed between expected and practical deformation, which is induced to define the basic design principles. Then, a design method is presented from above study, and a model of morphing leading edge of a long-haul passenger jet is produced, from which the design method is proved and evaluated.

Variable camber wing; leading edge; flexible skin; sweep angle; morphing mechanism

V214.1

A

1006-3919(2021)01-0024-08

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.01.004

2020-11-14；

2021-01-05

中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（BYST-CKKJ-20-027）

呂帥帥（1987—），女，碩士，工程師，研究方向：智能結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測；(710065)陜西西安市雁塔區(qū)電子二路86號(hào)中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所33室.