成建新，周 盈，常建華，2，倪海彬，2

(1.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，南京 210044； 2.江蘇省氣象探測與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210044)

0 引 言

表面等離激元(Surface Plasmon Polaritons, SPPs)是指金屬表面的自由電子與光子作用耦合成沿金屬和介質(zhì)表面?zhèn)鞑サ碾姶挪╗1]，其具有在亞波長尺度調(diào)控光子的特性。通過對金屬周期陣列中單個(gè)周期結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)能夠激發(fā)和調(diào)控電磁波。近年來，隨著對SPPs和超材料的深入研究，新型結(jié)構(gòu)不斷被提出并優(yōu)化，且在實(shí)際應(yīng)用中取得了廣泛的應(yīng)用，例如光子集成波導(dǎo)[2-3]、納米激光器[4-7]、生物環(huán)境傳感[8-10]、光學(xué)吸收體[11-15]和超分辨成像[16-18]等。目前，超材料濾波器研究主要以單波段或雙波段為主，而多波段濾波的研究較少。SPPs多波段濾波器具有小體積和易集成的特點(diǎn)，在光子信號處理和光通信等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。

近年來，納米球印刷法(Nanosphere Lithography Method, NSL)被提出，作為一種納米制備工藝，它采用單分散的亞微米尺度微球作為掩膜版，通過刻蝕和鍍膜等傳統(tǒng)加工方法，制備多種形貌的納米尺度結(jié)構(gòu)，特別是金屬薄層周期性結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[19]通過改進(jìn)的NSL制備出了高質(zhì)量、大面積和幾何尺寸可調(diào)的周期性環(huán)形腔陣列，研究了其光學(xué)特性，并發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)在可見和紅外波段的共振波長具有較強(qiáng)的可調(diào)性。

本文在其基礎(chǔ)上，通過去除周期環(huán)形腔表面的金屬，增加光與環(huán)形結(jié)構(gòu)的相互作用，并將同軸金納米管有序陣列應(yīng)用于多波段濾波。該同軸金納米管有序陣列是一種周期性結(jié)構(gòu)，在線性偏振光入射下可激發(fā)多處SPPs模式。為進(jìn)一步了解該結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性及濾波性能，利用時(shí)域有限差分法(Finite Difference Time Domain , FDTD)對其進(jìn)行理論分析計(jì)算，通過分析該結(jié)構(gòu)的反射譜和共振波長對應(yīng)的截面電場分布的仿真結(jié)果，探究該周期結(jié)構(gòu)激發(fā)SPPs的原因。進(jìn)一步研究不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)對共振波長的影響后發(fā)現(xiàn)，共振波長在600～1 700 nm范圍內(nèi)可調(diào)，可有效實(shí)現(xiàn)多波段濾波的效果。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬

同軸金納米管有序陣列結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，剖面如圖1(b)所示，定義二氧化硅填充物高度H=600 nm、空氣狹縫寬度d=50 nm、聚苯乙烯(PS)介質(zhì)柱高度h=400 nm和半徑r=170 nm，結(jié)構(gòu)的周期為690 nm，襯底為二氧化硅玻璃，金膜厚度為50 nm。

圖1 模型結(jié)構(gòu)示意圖

計(jì)算得到圖1中模型的透射譜、反射譜以及吸收譜，如圖2(a)所示。反射光譜在可見波段和近紅外波段形成位于600、682、855、885、1 220和1 542 nm的多個(gè)反射谷以及位于876 nm的反射峰。通過計(jì)算共振波長對應(yīng)的截面電場分布來說明各個(gè)諧振的物理機(jī)制，結(jié)果如圖2(b)所示。

圖2 光譜圖與截面電場分布圖

由圖2(b)可知，部分入射光被吸收，而另一部分入射光因被束縛在環(huán)形管腔里而形成局部增強(qiáng)。且通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，波長在600和682 nm時(shí)，同軸金納米管陣列處于一種由側(cè)壁金膜和介質(zhì)二氧化硅、金膜和介質(zhì)PS以及環(huán)管空氣腔之間發(fā)生的布洛赫SPPs模式狀態(tài)中。根據(jù)波導(dǎo)理論和對計(jì)算的截面電場分布圖的研究可知，納米管腔內(nèi)外可以形成滿足橫電波(Transverse Electric, TE)(TE11)波導(dǎo)模式邊界條件的法布里-珀羅共振(Fabry-Perot , F-P)腔模式，即圓柱形SPPs(Cylindrical Surface Plasmons , CSPs)，該模式計(jì)算公式如下[21]:

(1)

Q值為光學(xué)諧振腔器件極為重要的指標(biāo)參數(shù)，高Q值器件被廣泛應(yīng)用于窄帶濾波器[22-23]諧振增強(qiáng)效應(yīng)[24]中。Q值計(jì)算公式如下：

(2)

式中：FWHM為對應(yīng)反射谷的半高全寬(Full Width at Half Maximum, FWHM)。由式(2)可知，各個(gè)反射谷的共振波長所對應(yīng)的Q值分別為14.0、19.7、18.9、12.1、25.4和10.6。

由圖2(b)中波長為876 nm反射峰對應(yīng)的截面電場分布圖可知，入射光在具有金屬材料的介質(zhì)中誘導(dǎo)產(chǎn)生含有SPPs特性的量子干涉效應(yīng)，導(dǎo)致在寬反射谷內(nèi)出現(xiàn)窄反射峰，形成類似于電磁誘導(dǎo)透明的等離激元誘導(dǎo)透明效應(yīng)(Plasmon-Induced Transparency, PIT)。PIT具有獨(dú)特色散、窄線寬以及吸收增強(qiáng)等特性，這使其在多光學(xué)器件、濾波和吸收器等領(lǐng)域有普遍的應(yīng)用。

2 結(jié)果與討論

圖2(a)所示的反射光譜中有多個(gè)反射谷，本文主要研究與CSPs相關(guān)的855、1 220和1 542 nm(分別定義為λ1、λ2和λ3)3個(gè)反射谷的變化情況，通過仿真研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)模型，分析其光學(xué)性質(zhì)不同的原因，結(jié)構(gòu)參數(shù)包括:二氧化硅高度H、空氣狹縫寬度d、PS介質(zhì)柱半徑r和高度h、豎直方向的金膜厚度t。

2.1 二氧化硅高度H對反射率的調(diào)控

僅改變二氧化硅豎直方向的高度H，反射譜的變化如圖3(b)所示。由圖可知，隨著H的增加，λ1和λ3的模式幾乎不受影響，而λ2模式對應(yīng)的波長發(fā)生紅移。H的改變等效于豎直方向上納米管腔長度L的改變，由式(2)及該模式的截面電場分布圖3(a)可知，入射光在環(huán)形管腔外壁發(fā)生F-P共振，L增加則kspp(W)減小，對應(yīng)的λ2反射谷紅移，如圖3(b)所示。由圖3(c)可見，當(dāng)H從500 nm改變至650 nm時(shí)，λ2從1 100 nm線性增加到1 280 nm, 進(jìn)一步增加H可以獲得更大的共振波長調(diào)控范圍。

圖3 截面電場分布圖、對比反射譜與折線圖

2.2 空氣狹縫寬度d對反射率的調(diào)控

僅改變空氣狹縫寬度d，反射譜的變化如圖4(b)所示。由圖可知，隨著d的增加，布洛赫SPPs模式以及λ1和λ2模式不受影響，而λ3模式對應(yīng)的波長發(fā)生藍(lán)移。圖4(a)截面電場分布圖表明λ3模式是典型的間隙等離子體模態(tài)。如圖4(c)所示，當(dāng)d從40 nm增加至60 nm時(shí)，λ3從1 620 nm線性減小到1 500 nm，即可以通過改變d來調(diào)控該共振波長的大小。因?yàn)閐的改變會導(dǎo)致F-P腔的寬度變化，使得表面等離子體共振(Surface Plasmon Resonance,SPR)的共振耦合發(fā)生改變，引起反射谷發(fā)生藍(lán)移。

圖4 截面電場分布圖、對比反射譜與折線圖

2.3 PS介質(zhì)柱半徑r對反射率的調(diào)控

僅改變PS介質(zhì)柱的半徑r，反射譜的變化如圖5(c)所示。由圖可知，隨著r的增大，λ2和λ3模式對應(yīng)的波長發(fā)生紅移。λ2和λ3對應(yīng)的截面電場分布分別如圖5(a)和5(b)所示，改變r(jià)的大小使得相鄰結(jié)構(gòu)環(huán)管間的距離也發(fā)生相應(yīng)變化，導(dǎo)致滿足TE11波導(dǎo)模式的邊界條件發(fā)生變化，進(jìn)而改變共振波長。如圖5(d)所示，當(dāng)r從100 nm增加至170 nm時(shí)，λ2從1 120 nm線性增加到1 230 nm，λ3從1 200 nm線性增加到1 550 nm，λ3的偏移幅度大于λ2。可通過調(diào)整r，在保持其余共振波長幾乎不變的前提下調(diào)控λ2和λ3，從而達(dá)到對反射譜精準(zhǔn)調(diào)控的效果。

圖5 截面電場分布圖、對比反射譜與折線圖

2.4 PS介質(zhì)柱高度h對反射率的調(diào)控

僅改變PS介質(zhì)柱的高度h(即管腔深度)，反射譜的變化如圖6(c)所示。根據(jù)式(1)以及λ1和λ3對應(yīng)的截面電場分布圖6(a)和6(b)，入射光在納米管腔內(nèi)發(fā)生類F-P共振，同時(shí)h的改變等效于改變環(huán)管腔L的深度，L的增加導(dǎo)致kspp(W)減小，對應(yīng)的λ1和λ3反射谷發(fā)生紅移。λ2未發(fā)生偏移的原因是其對應(yīng)的是管腔外金屬側(cè)壁與二氧化硅界面上的CSPs模式，并不受該參數(shù)變化的影響。由圖6(d)可見，隨著h的增大，λ1和λ3模式對應(yīng)的波長也隨之增大?？梢酝ㄟ^調(diào)整h，實(shí)現(xiàn)600～1 000 nm以及1 200 ～1 600 nm波段的部分性調(diào)控。

圖6 截面電場分布圖、對比反射譜與折線圖

2.5 豎直方向金膜厚度t對反射率的調(diào)控

僅改變豎直方向金膜厚度t從50～125 nm，變化間隔為25 nm，反射譜的變化如圖 7(a)所示，對共振波長產(chǎn)生影響的面圖如圖7(b)所示，由圖可知，t的改變對該結(jié)構(gòu)的反射譜圖幾乎沒有影響。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)高度、腔體深度和環(huán)管間距等影響反射谷的參數(shù)本質(zhì)上并沒有變化，也就說明t對結(jié)構(gòu)的反射率無調(diào)控能力。

圖7 反射光譜與對比反射譜

2.6 陣列結(jié)構(gòu)的可濾波性

基于上述同軸金納米管有序陣列模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)對反射光譜影響的研究，探討該結(jié)構(gòu)多波段的可濾波性能，通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)實(shí)現(xiàn)對3個(gè)共振谷λ1、λ2和λ3的調(diào)控，達(dá)到多波段可調(diào)濾波的效果。λ1可以由PS介質(zhì)柱高度h來調(diào)控，使其在600～1 000 nm這一波段具有良好的濾波特性；λ2則可通過二氧化硅高度H、PS介質(zhì)柱半徑r和高度h多個(gè)參數(shù)實(shí)現(xiàn)在1 100 ～1 700 nm內(nèi)的大范圍調(diào)控；λ3則受空氣狹縫寬度d、PS介質(zhì)柱半徑r的影響在1 200～1 650 nm范圍內(nèi)調(diào)控。其中，PS介質(zhì)柱高度h可以同時(shí)調(diào)控兩個(gè)共振谷λ1和λ2，PS介質(zhì)柱半徑r可以同時(shí)調(diào)控兩個(gè)共振谷λ2和λ3。通過調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)波長在600 ～ 1 700 nm范圍內(nèi)可調(diào)，且將不同參數(shù)排列組合起來可以實(shí)現(xiàn)大范圍多波段濾波的效果。

3 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種同軸金納米管陣列結(jié)構(gòu)，分析了該模型的光學(xué)特性并通過改變模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括二氧化硅高度、空氣狹縫寬度、PS介質(zhì)柱半徑和高度以及豎直方向金膜厚度，使得共振波長的位置在較大光譜范圍內(nèi)可調(diào)控，且可局部分段的對反射光譜進(jìn)行調(diào)控，實(shí)現(xiàn)其多波段濾波的特性。該結(jié)構(gòu)對超材料多波段濾波器的設(shè)計(jì)以及新一代高性能表面等離子共振傳感器的設(shè)計(jì)有著指導(dǎo)性意義。