張 磊，敖 珺，石俊杰

(桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541000)

0 引 言

水下無線光通信(Underwater Wireless Optical Communication, UWOC)系統(tǒng)是指用激光或發(fā)光二極管(Light Emitting Diode, LED)承載信息，以海水作為傳輸媒介的一種通信方式[1]。

光在海水中的傳播會受到一些影響，最主要的影響可歸納為3個方面，分別是水下湍流引起的平坦衰落、吸收作用引起的衰落和大分子顆粒物引起的散射。湍流現(xiàn)象可被理解為，由于水下環(huán)境中密度、溫度和鹽度的改變而引起的光沿傳輸路徑傳播時折射率的快速變化，從而影響通信性能[2]；海水對光的吸收與散射作用統(tǒng)稱為衰減作用[2]，吸收作用指水下光傳播時的能量損失，散射作用會改變光子原來的傳播方向，增加水下光信道的復雜性，最終使光在接收端產(chǎn)生時延擴展，造成碼間串擾(InterSymbol Interference, ISI)，從而影響通信性能[3]。

為解決以上問題，近年來，研究人員提出了均衡技術來提高通信性能[4-5]。目前采用的均衡技術主要包括在接收端進行處理的后均衡技術和在發(fā)射端進行處理的預均衡技術[6]。

本文將均衡技術應用于基于直流偏置光正交頻分復用(Direct Current Offset Orthogonal Frequency Division Multiplexing, DCO-OFDM)調(diào)制的UWOC系統(tǒng)，對整體系統(tǒng)以及多種均衡算法進行了實現(xiàn)，對時域預均衡算法原理進行了推導。在此基礎上本文還提出了一種基于先驗信息的UWOC預均衡算法，并與多種現(xiàn)有均衡算法對比了均衡后的誤碼率(Bit Error Ratio，BER)性能。

1 系統(tǒng)模型

UWOC系統(tǒng)模型由發(fā)射端、海水信道和接收端3部分組成。調(diào)制方法上，正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)調(diào)制技術因具有抗頻域選擇衰落性強和頻帶利用率高等優(yōu)點，逐漸被應用到無線光通信系統(tǒng)中[7]。但與傳統(tǒng)微波通信不同，光通信傳輸?shù)男盘柺菃螛O性信號，OFDM無法直接適用于光信號的調(diào)制。因此，本系統(tǒng)采用的是DCO-OFDM調(diào)制[8-10]，其主要特點是調(diào)制后的輸出信號為正實數(shù)信號，可直接用于調(diào)制LED，同時也保留了傳統(tǒng)OFDM的優(yōu)勢，起到提高水下高速通信質(zhì)量的作用[11]。圖1所示為基于均衡技術和DCO-OFDM調(diào)制的UWOC系統(tǒng)模型圖。圖中，傳輸信道為海水無線光通信信道，采用時分雙工(Time Division Duplexing, TDD)方式進行傳輸，均衡技術可搭載于發(fā)射端或接收端[12]。

圖1 基于均衡技術和DCO-OFDM調(diào)制的UWOC系統(tǒng)模型

2 基于先驗信息預均衡技術的DCO-OFDM水下光通信系統(tǒng)

則預均衡目標函數(shù)為

一般來說，h(n)來自于一些信道估計算法的估計值，由于TDD具有信道的互易性，可視為上下行信道一致，因此發(fā)射端可利用接收端發(fā)來的信號使用最小二乘(Least Square, LS)、最小均方誤差(Mini-mental State Examination, MMSE)和最小均方(Least Mean Square, LMS)等算法直接進行信道估計。由于海水信道的特性，利用LS和MMSE等算法估計出的信道進行預均衡雖然能在一定程度上提升傳輸性能，但提升有限，同時信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)較低時，算法估計信道的可靠性不強。

本文在不會大幅增加計算量和復雜度的基礎上，提出了一種基于先驗信息的時域預均衡算法。先驗模型是指根據(jù)以往經(jīng)驗和分析得到的模型，能夠給信道模型提供一個基本的輪廓，從而為模型的后續(xù)發(fā)展奠定了一定基礎。本算法采用歷史統(tǒng)計的光在水下傳播的時延信息作為先驗模型，可實現(xiàn)提高信道可靠性、優(yōu)化均衡性能和降低通信BER的目的。此外，根據(jù)估計結(jié)果與門限的對比，再結(jié)合先驗模型對最終估計結(jié)果進行修正，隨著通信的繼續(xù)進行，算法基于先驗模型和實際接收信號對估計信道進行更新，從而賦予了算法自適應性，得到了最佳的均衡效果。具體算法過程如下：

首先根據(jù)當前水下環(huán)境參數(shù)進行先驗模型的建立。利用蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)[13-14]法，根據(jù)水下光損失函數(shù)和散射相位函數(shù)(Scattering Phase Function，SPF)等已知概率模型來大量模擬光子的運動軌跡，并統(tǒng)計結(jié)果擬合得到先驗模型。仿真流程如圖2所示。

圖2 MC法仿真流程圖

初始條件規(guī)定了包括脈沖寬度、水下環(huán)境參數(shù)定義(散射系數(shù)、吸收系數(shù)和折射率等)、光子在發(fā)射平面上的初始位置、光子初始前進方向、光子初始權重以及步長的隨機值和范圍。采用初始脈寬極短的高斯激光脈沖進行建模仿真。光子在傳播過程中根據(jù)初始條件對光子位置、方向和權重進行更新迭代，終止條件是光子傳播的一個最終狀態(tài)。本文設置了3個條件：是否到達接收平面且同時滿足接收到達角條件、是否離中軸線太遠而超出指定范圍以及光子功率是否過小。圖中的輪盤賭機制仿自一種俄羅斯的游戲機制，主要作用是：光子功率衰落到淘汰條件時，根據(jù)隨機產(chǎn)生的數(shù)字與閾值的比較結(jié)果判斷是否給出一個“復活”機會。加入這種隨機機制可以更好地模擬光子在水下的隨機狀態(tài)。

本文的SPF采用由Henyey和Greenstein提出[15]的HG(Henyey-Greenstein)相位函數(shù)，其可很好地適用于大多數(shù)水下場景，其定義為

(1)

使用MC法仿真后，通過統(tǒng)計接收平面上的光子分布情況、到達光子功率和到達時間等參數(shù)，對脈沖響應進行擬合建模，歸一化采樣后作為本文先驗模型。得到先驗模型后進行采樣獲得初始h(n)作為預均衡初始值。最后利用以下迭代算法對先驗進行更新。

實際中，信道響應是有限長的，能量主要集中在某些時延范圍內(nèi)?？梢愿鶕?jù)建立的先驗模型特性以及本系統(tǒng)采樣頻率對目標函數(shù)中的信道長度N進行設置。在頻域插入導頻，可列出頻域接收方程為Y[k]=X[k]·H[k]+N[k]，式中：Y[k]為接收端觀測信號的頻域表達；X[k]為導頻序列的頻域表達；N[k]為加性高斯白噪聲；H[k]為信道的頻域表達式，可寫為

式中：L為信道有效長度，此時根據(jù)離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)原理結(jié)合頻域接收方程可推得頻域接收方程變?yōu)?/p>

(2)

3 仿真和分析

本文實驗的通信模型為DCO-OFDM，除了光發(fā)射機和光接收機外，其余數(shù)據(jù)處理部分均在個人計算機(Personal Computer，PC)端。光發(fā)射端采用激光器，型號為LSR520H-FC-1W，波長為520 nm，為可見光綠光波段，發(fā)射功率為1 W。光接收端采用HAMAMATSU的雪崩式光電二極管(Avalanche Photon Diode, APD)光接收機。實驗用海水信道位于桂林電子科技大學光通信研究所的長方體水缸中，通過向自來水中添加散射劑搭建模擬渾濁海港水域場景，散射劑采用Maalox抗酸劑，Petzold[16]已證明了該散射劑模擬場景與實際海水場景的相似性。圖3所示為實驗裝置圖。

圖3 實驗裝置圖

本文分別使用LS均衡、MMSE均衡、LMS均衡和基于先驗模型的均衡在較低SNR情況下對信號進行處理。水域的環(huán)境參數(shù)如表1所示。

表1 水域環(huán)境參數(shù)

表中,a、b、c和Albedo(ω0)分別為吸收系數(shù)、散射系數(shù)、衰減系數(shù)和單次散射反照率。同時還需考慮其他系統(tǒng)參數(shù)：海水折射率nr=1.33；波長λ=520 nm；束腰半徑ww=2 mm；發(fā)散度Ф=1.5 mrad；初始脈沖寬度為10 ps。

采用MC法仿真了距離Z為8、12和16 m時的光子傳輸情況。歸一化后得到的時延結(jié)果如圖4所示。由圖可知，傳播距離越長，脈沖時延展寬越嚴重，脈沖響應越分散。這是因為隨著鏈路距離的增加，光子在較長傳播距離內(nèi)產(chǎn)生了更多的散射。

圖4 時延仿真圖

根據(jù)加權雙Gamma函數(shù)[16-17]對信道時延進行擬合，Gamma函數(shù)的定義為

(3)

式中：C1、C2、C3、C4、α和β均為待定系數(shù)；Δt為時延變量。擬合后得到的不同UWOC信道的擬合參數(shù)如表2所示，表中，d和FOV分別為接收孔徑和有效到達角。

表2 不同距離下參數(shù)擬合結(jié)果

根據(jù)加權雙Gamma函數(shù)擬合結(jié)果繪制圖像，如圖4中實線所示，由圖可知，雙加權Gamma函數(shù)與MC法仿真的時延曲線有優(yōu)異的擬合度。以上鏈路中，后續(xù)實驗選用16 m時的海水光信道作為先驗模型。DCO-OFDM系統(tǒng)參數(shù)如表3所示。

表3 DCO-OFDM系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)接收端對信號在較低SNR環(huán)境下分別進行了基于訓練序列的時域LMS后均衡、基于導頻的頻域LS后均衡、基于導頻的頻域MMSE后均衡、基于導頻的頻域LS預均衡以及基于先驗模型的時域預均衡。其中，LMS算法的訓練序列采用偽隨機二進制信號。LS和MMSE算法的導頻為梳狀導頻，導頻在子載波上間隔為4，為一組二進制偽隨機信號，其插入形式如圖5所示。

圖5 導頻插入方式

LMS算法是基于訓練序列的均衡算法，訓練序列的長度不同影響著均衡后系統(tǒng)的整體傳輸性能。因此，本文對比了不同長度訓練序列的均衡效果并選取最優(yōu)性能的訓練序列與其他算法進行了性能比較。圖6所示為基于本系統(tǒng)的不同長度訓練序列LMS算法對應的BER性能。

圖6 LMS算法不同長度訓練序列BER性能比較

由圖6可知，在訓練序列長度M<600 bit時，訓練序列長度的增加對性能的提升明顯。而在M≥600 bit后，BER性能幾乎無變化。為了更好地對比性能，本文選取M=600 bit。

系統(tǒng)中由于導頻的插入并不是連續(xù)的，因此信道估計后采用插值的方式對整體的信道進行還原。本文實驗中，LS算法使用了3次樣條插值(Cubic Spline Interpolation)(后簡稱Spline插值)和線性插值(后簡稱Liner插值)兩種插值方法來對估計出的信道進行插值。Spline和Liner插值方法是兩種常用的插值方法。Spline插值是通過一系列形值點的一條光滑曲線，數(shù)學上通過求解三彎矩方程組得出曲線函數(shù)組的過程。Liner插值是指插值函數(shù)為一次多項式的插值方式，其在插值節(jié)點上的插值誤差為零。圖7中的不同顏色曲線展示了不同均衡算法和未加均衡情況下的BER曲線。

圖7 不同均衡算法下的BER曲線

由圖7可知，沒加均衡的系統(tǒng)BER性能最差，即使隨著SNR的增加也基本未發(fā)生變化。其次是Liner插值的LS后均衡算法和Spine插值的LS后均衡算法。LS預均衡算法的效果要略好于LS后均衡算法，但效果有限。LMS后均衡和MMSE后均衡的效果比較接近，都好于LS均衡算法?；谙闰災Ｐ偷念A均衡算法明顯好于其他算法。

實驗結(jié)果說明，均衡確實可以有效降低ISI引起的誤碼損失，降低傳輸BER，有效提升UWOC系統(tǒng)的通信性能。另外，所提算法對系統(tǒng)性能有著不錯的提升，在SNR較差的環(huán)境下，相比于LS后均衡算法，BER下降約3.56 dB，相比于LS預均衡算法，BER下降約3.00 dB，相較于MMSE和LMS后均衡算法，BER下降約1.85 dB。

4 結(jié)束語

本文提出將預均衡技術應用于海水無線光通信DCO-OFDM系統(tǒng)，以解決UWOC系統(tǒng)因散射多徑效應引起的ISI問題，并在現(xiàn)有基礎上提出了一種基于先驗信息的預均衡算法。實驗結(jié)果表明，將均衡技術運用于UWOC的DCO-OFDM系統(tǒng)可以有效降低ISI，提升海水無線光通信的通信性能。同時，在SNR較差的環(huán)境下，所提算法對于系統(tǒng)性能的改進較明顯。