王 蘭，金光勇 ，董 淵，王 超

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué)吉林省固體激光技術(shù)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.吉林省計(jì)量科學(xué)研究院吉林省計(jì)量測(cè)試儀器與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130103）

1 引言

將全固態(tài)激光器與非線性頻率變換技術(shù)相結(jié)合，通過(guò)倍頻或和頻獲取480～510 nm 波段的激光輸出，是目前比較常用的技術(shù)手段[1-6]，為了在這些波段獲得高性能輸出，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究[7-9]。早在2006 年，Jacquement[10]等人利用自己研制的Yb:KYW 晶體獲取了1 003.4 nm 激光，以此作為基頻光，結(jié)合一個(gè)復(fù)雜的環(huán)形腔結(jié)構(gòu)，將1 003.4 nm 激光通過(guò)KNbO3進(jìn)行腔內(nèi)倍頻，最終獲得35 mW 的501.7 nm 青光輸出。由于腔型結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，固有損耗過(guò)高，因此，獲得的青光輸出功率不算理想。2012 年，E.J.Hao[11]等人采用復(fù)合腔雙腔結(jié)構(gòu)，通過(guò)在腔中置入1/4 波片等光學(xué)元件構(gòu)成扭擺腔實(shí)現(xiàn)了有效的模式選擇，成功提高了青光輸出功率。2013 年，付喜宏[12]等人通過(guò)采用V 型復(fù)合腔泵浦復(fù)合Nd:YAG 晶體，有效減小了高功率下激光增益介質(zhì)所產(chǎn)生的熱透鏡效應(yīng)，運(yùn)用Ⅱ類(lèi)KTP 晶體實(shí)現(xiàn)腔內(nèi)和頻，最終獲得了730 mW 的500.9 nm 青光輸出。該實(shí)驗(yàn)再一次證明了復(fù)合腔結(jié)構(gòu)結(jié)合和頻變換技術(shù)是獲得500 nm 附近青光輸出的有效手段。2015 年，Mahmoud Tawfieq[13]等人提出了一個(gè)新的概念，利用新型錐形二極管激光器，以978 nm 和1 063 nm作為基頻光，獲得509 nm 青光輸出。光-光轉(zhuǎn)換效率為12.1%。同年Ruijun Lan[14]等人利用Yb:YCOB晶體作為增益介質(zhì)獲得了974 nm 和1 042 nm 譜線的同時(shí)振蕩，經(jīng)過(guò)Ⅱ類(lèi)KTP 晶體進(jìn)行和頻，獲得503 nm 激光輸出。目前對(duì)于500 nm 附近青光的研究多集中在采用新晶體、新腔型等方法來(lái)獲得該波段輸出光和提高輸出功率上，而對(duì)于500 nm附近青光的輸出功率以及轉(zhuǎn)換效率的可調(diào)控性方面，沒(méi)有相關(guān)研究報(bào)道，而有效、穩(wěn)定的控制光光轉(zhuǎn)換效率以及輸出功率，將提高500 nm 附近激光在通訊傳輸、測(cè)深等領(lǐng)域的精準(zhǔn)度和深入程度。

為彌補(bǔ)上述研究空白，本文采用雙泵浦源復(fù)合式腔內(nèi)結(jié)構(gòu)，理論實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了參與和頻變換的基頻光之間的無(wú)增益競(jìng)爭(zhēng)，通過(guò)調(diào)節(jié)泵浦功率有效控制復(fù)合腔內(nèi)參與和頻變換的注入光功率比，并對(duì)和頻轉(zhuǎn)換效率和輸出功率進(jìn)行定量調(diào)節(jié)。以Nd:YAG 和Nd:YVO4作為增益介質(zhì)，基頻光為946 nm 和1 064 nm，經(jīng)LBO 和頻，在基頻光注入功率比為1.48∶1 時(shí)，實(shí)現(xiàn)了最大功率為923 mW 的501 nm 青光輸出。

2 理論分析

在非線性頻率變換過(guò)程中，和頻轉(zhuǎn)換效率可以表示為[15]：

式中ni(i=1,2,3)分別表示兩束基頻光及和頻光在晶體中的折射率，ε0為真空介電常數(shù)（ε0=8.85×1012F/m），sinc2(?kl/2)為相位匹配函數(shù)，其中?k為相位失配量，l為晶體長(zhǎng)度，c為光速。從上式可以看出，和頻轉(zhuǎn)換效率取決于非線性晶體的非線性系數(shù)deff、基頻光光強(qiáng)I1與I2、相位匹配函數(shù)sinc2(Δkl/2)及和頻光波長(zhǎng)λ3。其中，假設(shè)Δk=0，則相位匹配函數(shù)sinc2(Δkl/2)為最佳相位匹配。在非線性晶體參數(shù)和基頻光波段確定的條件下，和頻光轉(zhuǎn)換效率主要與基頻光光強(qiáng)I1與I2有關(guān)。

根據(jù)光強(qiáng)的定義[16]I=Φchv/πω2，公式中，Φ表示總的腔內(nèi)光子數(shù)，ω為光斑半徑，h為普朗克常量，v為激光頻率。假設(shè)參與和頻變換的兩個(gè)基頻光半徑近似相等，通過(guò)公式（1）可知，直接影響和頻轉(zhuǎn)換效率的因素是光子數(shù)。在理想狀態(tài)下，當(dāng)兩束基頻光光子數(shù)為1∶1 時(shí)，和頻轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最大[15-17]，因此，如果想提高和頻光轉(zhuǎn)換效率，實(shí)現(xiàn)和頻光功率的定量輸出，可以通過(guò)建立腔內(nèi)功率與基頻光光子數(shù)間的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]中有關(guān)速率方程的內(nèi)容，可知描述準(zhǔn)三能級(jí)激光系統(tǒng)運(yùn)行特性的速率方程為：

此外，還可以通過(guò)速率方程得到輸出功率與光子數(shù)之間的關(guān)系：

類(lèi)似的，描述四能級(jí)系統(tǒng)運(yùn)行特性的速率方程為：

根據(jù)輸出功率與光子數(shù)的關(guān)系，同樣得到了四能級(jí)系統(tǒng)腔內(nèi)功率與輸出功率的表達(dá)式：

根據(jù)上述分析和公式（6），結(jié)合本文實(shí)驗(yàn)實(shí)際參數(shù)，得到946 nm 腔內(nèi)功率和輸出功率的表達(dá)式如下：

1 064 nm 腔內(nèi)功率和輸出功率表達(dá)式如下：

因λ=c/v，當(dāng)腔內(nèi)光子數(shù)比為1∶1 時(shí)，即Φ1064:Φ946=1∶1，公式（5）與公式（13）相等。可以得到兩束基頻光在和頻過(guò)程中轉(zhuǎn)換效率最大時(shí)與泵浦功率之間的關(guān)系，以及兩束基頻光腔內(nèi)與腔外功率之間的關(guān)系，為和頻變換實(shí)驗(yàn)過(guò)程中定量調(diào)節(jié)雙泵浦注入功率提供理論依據(jù)。

3 實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)果分析

本文實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論模型的正確性，通過(guò)避免和頻變換過(guò)程中增益競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，使參與和頻變換的注入功率比具有可控性，實(shí)驗(yàn)采用了如圖1所示的腔型結(jié)構(gòu)。LD1和LD2是型號(hào)為L(zhǎng)D-Mate 2V75A-ATPAZ 的808 nm 泵浦源，光纖芯徑為400μm，數(shù)值孔徑為0.22，最大輸出功率約35 W。從圖1 可以看出，M1，Nd:YAG 和M4構(gòu)成準(zhǔn)三能級(jí)946 nm 腔；M2,Nd:YVO4，M3和M4構(gòu)成1 064 nm腔。M1是曲率P為200 mm 的平凹鏡，作為946 nm諧振腔的輸入鏡，雙面鍍高透射膜(HT)@808 nm（T>95%），凹面鍍高反射膜(HR)@946 nm；M2是曲率P為200 mm 的平凹鏡，作為1 064 nm 諧振腔的輸入鏡，雙面鍍HT@808 nm（T>95%），凹面鍍HR@1 064 nm；M4是整個(gè)復(fù)合式諧振腔的輸出鏡，當(dāng)它作為946 nm 和1 064 nm 基頻光輸出鏡時(shí)，前表面鍍HT@946 nm（T=2%）&@1 064 nm（T=5%），當(dāng)它作為501 nm 輸出鏡時(shí)，雙面鍍HT@501 nm（T>95%），HR@946 nm&1 064 nm（T<2%）；M3是45°鏡，鍍HT@946 nm（T>98%），HR@1 064 nm（T<2%）。Nd:YAG 作為輸出946 nm 的增益介質(zhì)，晶體尺寸為Φ4(mm)，高3 mm，摻雜濃度為0.5%，前表面鍍HT@808 nm（T>95%），前后表面均鍍?cè)鐾改?AR)@946 nm（R<0.2%）；Nd:YVO4作為輸出1 064 nm 的增益介質(zhì)，晶體尺寸為3 mm×3 mm×5 mm，摻雜濃度為0.3%，前表面鍍HT@808 nm（T>95%），前后表面均鍍AR@1 064 nm（P<0.2%）。選用LBO 作為非線性和頻晶體，相位匹配角為θ=90°，φ=15.4°，晶體尺寸為3 mm×3 mm×10 mm，雙面鍍AR@1 064 nm（R<0.2%）&946 nm（R<0.5%）&501 nm（R<1%）。諧振腔總長(zhǎng)度控制在90 mm 以內(nèi)。同時(shí)獲得了946 nm 和1 064 nm 獨(dú)立輸出，用型號(hào)為AQ6373 的光譜儀對(duì)基頻光波長(zhǎng)進(jìn)行采集，如圖2 所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device

圖2 946 nm 和1 064 nm 基頻光同時(shí)輸出光譜圖Fig.2 Spectrum of 946 nm and 1 064 nm fundamental frequency laser output at the same time

對(duì)理論模型的正確性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果顯示：1 064 nm諧振腔腔長(zhǎng)為87 mm，輸出鏡透過(guò)率T=5%；946 nm諧振腔腔長(zhǎng)為64 mm，輸出鏡透過(guò)率T=2%。對(duì)1 064 nm 和946 nm 輸出功率進(jìn)行測(cè)量，并將測(cè)得數(shù)據(jù)代入式（16）、式（18）。通過(guò)計(jì)算得到可以用來(lái)參與非線性和頻變換的1 064 nm和946 nm 腔內(nèi)功率。圖3 為946 nm 和1 064 nm輸出功率與泵浦電流的關(guān)系。圖4 為計(jì)算得到的946 nm 和1 064 nm 腔內(nèi)功率與泵浦電流的關(guān)系。從圖3 和圖4 可以看出，1 064 nm 輸出功率和腔內(nèi)可參與和頻變換的功率均高于946 nm。

依據(jù)理論分析，若使和頻轉(zhuǎn)化效率最大，腔內(nèi)光子數(shù)比應(yīng)滿足Φ1064:Φ946=1:1，將式（16）、式（18）代入實(shí)際參數(shù)，則P946in:P1064in=1.53:1。從理論數(shù)據(jù)上可以看出，和頻變化過(guò)程中需要的946 nm 注入功率高于1 064 nm 注入功率，這與諧振腔內(nèi)946 nm 和1 064 nm 實(shí)際功率比相反。因此在非線性和頻變換過(guò)程中，采取分組實(shí)驗(yàn)方式，每組實(shí)驗(yàn)首先固定946 nm 腔內(nèi)參與和頻變換的注入功率，對(duì)1 064 nm 的注入功率進(jìn)行滿量程范圍調(diào)節(jié)，501 nm 輸出功率及和頻轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最大值后均會(huì)出現(xiàn)下降，將每組501 nm 輸出功率最大值及對(duì)應(yīng)946 nm 和1 064 nm注入光功率比整理如圖5、圖6（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示。

從圖5 可以看出，501 nm 輸出功率斜效率隨著946 nm 和1 064 nm 泵浦功率的增大而增大，最終獲得的最大輸出功率為923 mW。從圖6 可以看出，每組實(shí)驗(yàn)中501 nm 輸出功率最大時(shí)，946 nm 和1 064 nm 注入功率比在2.03∶1 至1.48∶1 之間，946 nm 和1 064 nm 功率都偏低時(shí)，注入功率比偏高。這主要是因?yàn)榈凸β蕰r(shí)雖然可以進(jìn)行非線性和頻變換但無(wú)法保證腔內(nèi)光子數(shù)為1∶1。隨著946 nm 和1 064 nm 功率的升高，注入功率比越來(lái)越小，501 nm 輸出功率斜效率變大，轉(zhuǎn)換效率越來(lái)越高；501 nm 輸出功率大于800 mW后，946 nm 與1 064 nm 的注入功率比在1.65∶1至1.48∶1 之間，與理論上計(jì)算得到的注入功率腔內(nèi)光子數(shù)比為1∶1 時(shí)，946 nm 與1 064 nm 的注入功率比為1.53∶1 的理論值基本吻合。為獲得非線性和頻最大轉(zhuǎn)換效率、最大輸出功率對(duì)注入光功率的定量調(diào)節(jié)提供了理論依據(jù)和技術(shù)手段。圖7 為501 nm 光譜圖和光斑圖。

圖3 946 nm 和1 064 nm 輸出功率與泵浦電流的關(guān)系Fig.3 Relationships between pump current and output power at 946 nm and 1 064 nm

圖4 946 nm 和1 064 nm 腔內(nèi)功率與泵浦電流關(guān)系Fig.4 Relationships between the pump current and the intracavity power at 946 nm and 1 064 nm

圖5 946 nm 和1 064 nm 泵浦功率與501 nm 輸出功率關(guān)系Fig.5 Relationship between pump power at 946 nm and 1 064 nm and output power at 501 nm

圖6 501 nm 輸出功率與946 nm 和1 064 nm 注入功率比的關(guān)系Fig.6 Relationship between output power at 501 nm and injection power ratio of 946 nm and 1 064 nm

圖7 501 nm 光譜圖和光斑圖。（a）光譜圖；（b）2D 光斑；（c）3D 光斑Fig.7 Spectrum and spot at 501 nm.(a)Spectrogram;(b)2D spot;(c)3D spot

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)雙泵浦源復(fù)合式諧振腔結(jié)構(gòu)中影響和頻輸出功率和轉(zhuǎn)換效率的相關(guān)參數(shù)建立理論模型，推算出946 nm 和1 064 nm 腔內(nèi)功率，及使非線性和頻變換轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最大的條件，腔內(nèi)光子數(shù)為1∶1 時(shí)，946 nm 和1 064 nm 注入功率比的理論值為1.53∶1。雙泵浦源復(fù)合式諧振腔結(jié)構(gòu)避免了兩束參與非線性和頻變換的基頻光之間的增益競(jìng)爭(zhēng)且具有可調(diào)控性，易于增加非線性頻率變換次數(shù)，從而提高轉(zhuǎn)換效率。通過(guò)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)腔型優(yōu)勢(shì)和理論模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了946 nm 和1 064 nm 在復(fù)合腔內(nèi)的無(wú)增益競(jìng)爭(zhēng)及輸出，對(duì)注入非線性和頻晶體LBO 的946 nm和1 064 nm 光功率進(jìn)行定量調(diào)節(jié)，最終獲得最大輸出功率為923 mW 的501 nm 青光，此時(shí)的946 nm和1 064 nm 注入功率比為1.48∶1。實(shí)驗(yàn)結(jié)論與理論分析相吻合。為非線性和頻變換技術(shù)中通過(guò)調(diào)控參與和頻過(guò)程的注入光功率提高和頻轉(zhuǎn)換效率提供了理論和技術(shù)依據(jù)。