楊 靜,熊德智,,王 智,羅 丹,張軍號

(1. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司供電服務(wù)中心(計量中心)，湖南 長沙 410004;2. 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

0 引 言

電能表的計量誤差關(guān)系到發(fā)電企業(yè)、電網(wǎng)和用戶之間貿(mào)易結(jié)算的公平性和合理性[1-2]。國際和國內(nèi)社會均高度關(guān)注電能表計量準(zhǔn)確度的考核指標(biāo)[3-4]。隨著智能電網(wǎng)與新能源發(fā)電的不斷發(fā)展，大量的非線性設(shè)備應(yīng)用于電力系統(tǒng)，導(dǎo)致電網(wǎng)中諧波和間諧波等干擾成分增加，影響電能準(zhǔn)確計量。

國際組織、政府、行業(yè)機(jī)構(gòu)、企業(yè)等均制定了電能表計量誤差的檢測和準(zhǔn)確度等級評定的相關(guān)規(guī)程、標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范[5]。我國現(xiàn)行的相關(guān)技術(shù)體系主要參照了國際電工委員會（international electrotechnical commission，IEC）的相關(guān)要求。在IEC的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中，雖然考慮了諧波對電能表計量誤差的影響，但受限于檢測實驗的可實施性，僅要求測試波形中包含5次諧波。而實際上，復(fù)雜工況下的電能表計量誤差可能受到多個因素的影響，如溫度、諧波、間諧波、電壓變化、頻率變化等，且多個因素會產(chǎn)生復(fù)雜的相互影響[6-7]。

2012年，國際法制計量組織（OMIL）發(fā)布了R46電能表國際建議，從電能表的計量要求、技術(shù)要求、管理功能和檢定技術(shù)等方面對電能表的設(shè)計、制造、檢定與檢驗建立了不同于IEC的新指標(biāo)體系。羅群等[8]研究了計及諧波信號和溫度變化的智能電能表計量誤差分析方法；朱亮等[9]分析了R46中方波對電能計量誤差影響；楊春鳳等[10]研究了研制了0.1級便攜式單相多功能電能表檢測系統(tǒng)；張俊瑋等[11-12]研究了R46非正弦條件下的有功功率計量誤差，設(shè)計了面向R46的電能表檢定裝置，開展了不確定度分析，為R46國際建議的實施提供了重要借鑒。在全球能源互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)的背景下，深入研究R46國際建議中諧波與間諧波對電能表計量誤差的影響機(jī)理及實驗方法，將豐富我國電能表綜合誤差評定理論體系，為我國電能計量檢定的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)制定和行業(yè)技術(shù)實力的提升提供重要的參考。

針對上述問題，本文首先從理論方面分析諧波與間諧波對電能計量誤差的影響，介紹R46國際建議對諧波與間諧波測試信號波形參數(shù)的要求，然后提出基于直接數(shù)字頻率合成的間諧波測試信號生成方案，最后根據(jù)R46國際建議的要求，開展了諧波和間諧波的電能表計量誤差影響實驗，并對實驗結(jié)果進(jìn)行了分析。

1 R46中諧波與間諧波影響實驗要求

1.1 諧波與間諧波對電能計量影響機(jī)理

電網(wǎng)中的諧波、間諧波主要來源于非線性設(shè)備。圖1為含非線性、線性設(shè)備的電網(wǎng)簡化模型，其中箭頭指向為基波功率方向，u(t)代表電源，其阻抗為ZS，i(t)表示總電流，線路阻抗為Zl，uNL表示非線性設(shè)備兩端電壓，ZNL與iNL(t)為非線性設(shè)備阻抗及其電流，ZL與iL(t)代表線性設(shè)備阻抗及其電流。

圖1 線性與非線性設(shè)備電能計量等效電路

參見圖1，非線性負(fù)載ZNL導(dǎo)致iNL(t)中含有豐富的諧波，并將諧波發(fā)射至電路其他部分。設(shè)含諧波的iNL(t)的表達(dá)式為

其中h和H分別表示諧波次數(shù)和諧波的最高次數(shù)。非線性負(fù)載ZNL兩端含諧波的電壓對應(yīng)為

由于電源u(t)是純凈的，即不含諧波與間諧波，所以圖1所示的電路消耗的總電能為基波電能W1。設(shè)ZS、Zl、ZL與ZNL所消耗的電能分別為WS、Wl、WL和WNL。WS、Wl、WL和WNL均包含基波電能和諧波電能，分別記為

根據(jù)能量守恒定律，ZS、Zl、ZL與ZNL所消耗的基波和諧波電能與總基波電能和諧波電能守恒，即

由于系統(tǒng)電源是純凈的，所以Wh=0。因此可得

由此可見，非線性負(fù)載的諧波電能計量結(jié)果WNLh為負(fù)值，而線性負(fù)載被迫吸收了諧波，且導(dǎo)致其諧波電能計量結(jié)果為正值。非線性設(shè)備阻抗ZNL是諧波、間諧波的來源，將所消耗的部分基波電能轉(zhuǎn)變成諧波、間諧波電能，并送回電網(wǎng)。因此非線性設(shè)備不但消耗基波功率，而且會發(fā)射諧波、間諧波功率至電網(wǎng)，導(dǎo)致電能少計量。而ZS、Zl、ZL均為線性阻抗，消耗的不僅有基波功率，還被動地消納非線性設(shè)備發(fā)射的諧波、間諧波功率，導(dǎo)致電能多計量。

1.2 R46中諧波測試波形要求

R46電能表國際建議中推薦了兩種包含3、5、7、11、13次諧波的測試信號（方頂波和尖頂波）。兩種測試信號的頻率成分參數(shù)分別如表1與表2所示。

表1 方頂波實驗參數(shù)要求

表2 尖頂波實驗參數(shù)要求

與IEC62052和GB_17215標(biāo)準(zhǔn)中推薦的僅包含5次諧波的信號相比，R46電能表國際建議中推薦的尖頂波和方頂波的頻率成分更加豐富，更接近實際電網(wǎng)運(yùn)行實際電壓電流波形。

1.3 R46中間諧波測試波形要求

在IEC61000-3-6標(biāo)準(zhǔn)中，間諧波被定義為頻率為基波的非整數(shù)倍的頻率成分。在R46電能表國際建議中，用于電能表計量誤差測試的含間諧波的信號是對標(biāo)準(zhǔn)正弦波進(jìn)行2個周期的通/斷操作而產(chǎn)生的。相應(yīng)的含間諧波信號的波形與對應(yīng)的頻率成分及含量分別如圖2和圖3所示。

圖2 R46要求下的間諧波信號時域波形

圖3 R46要求下的間諧波信號頻率含量

根據(jù)R46電能表國際建議的要求，在開展諧波和間諧波對電能表計量誤差影響的實驗時，先必須測試電能表純正弦條件下的初始固有誤差；然后將測試中的純正弦信號改為相應(yīng)的含諧波、間諧波的測試信號。R46國際建議中要求，含諧波、間諧波測試信號的電能表誤差與初始電能誤差之間的差值不應(yīng)超過相應(yīng)準(zhǔn)確度等級電能表的誤差限。

2 諧波、間諧波測試波形的實現(xiàn)

如前文所述，R46要求對電能表進(jìn)行方頂波、尖頂波、間諧波等寬頻復(fù)雜波形的影響試驗，且幅值和相位可靈活設(shè)定。因此本文采用直接數(shù)字頻率合成技術(shù)生成復(fù)雜波形。

諧波、間諧波測試波形的生成方案如圖4所示。上位機(jī)根據(jù)R46要求進(jìn)行諧波、間諧波測試波形參數(shù)的設(shè)置，然后送入FPGA的RAM中，通過直接數(shù)字頻率合成技術(shù)控制數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊（DAC模塊）產(chǎn)生諧波、間諧波測試信號，最后經(jīng)功率放大后輸出至待檢電能表。

圖4 諧波、間諧波測試波形的生成方案

FPGA采用MAX 10型FPGA，內(nèi)部集成了可編程邏輯器件、RAM、閃存、數(shù)字信號處理、鎖相環(huán)和I/O接口，器件在10 ms內(nèi)完成配置。FPGA的RAM中采用乒乓操作設(shè)計（見圖5），既在輸出所需波形的同時儲存下次需要的波形，又能實現(xiàn)波形的定時或周期切換，滿足掃頻試驗相關(guān)要求。采用直接數(shù)字頻率合成技術(shù)生成的實間諧波測試信號波形如圖6所示，相應(yīng)的諧波和間諧波頻率成分含有率如表3所示。

圖5 RAM采用乒乓操作的原理圖

圖6 所生成的實間諧波測試信號波形

表3 實際信號中各頻率成分的含有率

3 諧波、間諧波影響實驗及分析

3.1 諧波影響實驗

在本文實驗中，選取了我國某公司生產(chǎn)的C級R46電能表和0.5級普通電能表開展實驗。其中，R46電能表和普通電能表的規(guī)格均為3×220/380 V，有功電能常數(shù)為6 400 imp/kWh。在諧波實驗中，尖頂波信號由FLUKE6100A三相標(biāo)準(zhǔn)功率源生成，其中電壓基波成分幅值設(shè)為220 V，電流基波幅值設(shè)為0.5 A，基波頻率f0變化范圍為49.5～50.5 Hz。

在實驗數(shù)據(jù)分析中，設(shè)置每5 s記錄一次電能表的電能值，每50次計算一次平均值。理論真值采用高精度電壓、電流采樣系統(tǒng)對FLUKE6100A三相標(biāo)準(zhǔn)功率源生成的電壓、電流信號進(jìn)行采樣、計算，其中采樣頻率fs=6 400 Hz，每次諧波分析的采樣點數(shù)為N=512。

尖頂波且頻率變化時，C級R46電能表和0.5級普通電能表記錄的電能計量值與理論真值的結(jié)果如表4所示。純凈正弦且頻率變化時的實驗結(jié)果如表5所示。實際記錄的電能值與理論真值之間的相對誤差對比如圖7所示。

表4 尖頂波且頻率變化時電能計量結(jié)果

表5 純正弦且頻率變化時電能計量結(jié)果

圖7 諧波影響實驗結(jié)果

參見表4與表5，在純正弦和尖頂波測試信號下，與普通電能表的測試結(jié)果相比，R46電能表的計量結(jié)果更接近理論真值，且誤差波動小，完全滿足R46電能表國際建議中對諧波影響下的電能表計量誤差限值要求。參見圖7，在尖頂波測試信號下，普通電能表的電能計量誤差波動較大，這說明普通電能表在包含豐富諧波的信號情況下，可能出現(xiàn)計量誤差超差。也就是說，普通電能表雖然符合IEC諧波測試要求，但仍可能不滿足R46電能表國際建議的測試誤差要求。

3.2 間諧波影響實驗

根據(jù)R46要求，在間諧波對電能計量誤差影響實驗中，需要開展最小電流Imin、10倍轉(zhuǎn)折電流和最大電流Imax實驗，功率因數(shù)分別設(shè)為PF=0.5 L與PF=0.8 C。本文被測電能表的Imin=0.1 A，轉(zhuǎn)折電流為0.2 A，Imax=10 A。

為克服數(shù)據(jù)波動影響，本文選擇10次測試結(jié)果的平均值作為計量誤差分析數(shù)據(jù)。間諧波影響下的R46電能表與普通電能表測得的電能相對誤差數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 間諧波影響下的電能相對誤差 %

參見表6，與純正弦情況相比，間諧波對R46電能表和普通電能表的計量誤差有較大影響。當(dāng)電網(wǎng)信號含有間諧波時，電能表的計量誤差會增大，且普通電能表的誤差明顯大于R46電能表。查閱R46電能表國際建議，間諧波對C級電能表計量誤差影響的限值為±0.75%。由表6數(shù)據(jù)可知，普通電能表的多個負(fù)載點測試結(jié)果均大于±0.75%，不符合要求；而C級電能表雖然在間諧波影響下，計量誤差增大，但均小于±0.75%的限值。因此，本文所測試的C級R46電能表滿足間諧波條件測試要求。

為進(jìn)一步研究頻率變化對電能表計量誤差的影響，本文根據(jù)R46電能表國際建議的要求，對C級R46電能表開展了頻率變化影響量實驗。測試信號頻率分別為49 Hz、50 Hz與51 Hz，電壓為220 V，電流分別為0.1 A、2 A與10 A，功率因數(shù)PF=1與PF=0.5 L。對每個負(fù)載點進(jìn)行4次重復(fù)測量，以平均值為最終結(jié)果，實驗結(jié)果如表7所示。

參見表7，當(dāng)測試信號頻率在電網(wǎng)額定頻率的±2%范圍內(nèi)變化時，C級R46電能表的計量誤差出現(xiàn)較小波動；在電流較小或較大時（0.1 A或10 A），功率因數(shù)為0.5 L的電能表計量誤差相比于功率因數(shù)為1時較大；存在頻偏時（頻率不為50 Hz），電能表計量誤差將會增大；但誤差均未超出R46電能表國際建議的限值要求（電能計量相對誤差不能超過±0.2%）。

表7 頻率變化時電能表計量誤差結(jié)果

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)電能表的設(shè)計規(guī)范體系均僅考慮信號為穩(wěn)態(tài)的情況。實際運(yùn)行中，諧波、間諧波對電能表計量誤差有復(fù)雜的影響。本文以R46電能表國際建議為基礎(chǔ)，研究了諧波、間諧波對電能表計量誤差的影響機(jī)理，提出基于直接數(shù)字頻率合成的間諧波測試信號生成方案，開展了尖頂波和間諧波情況下0.5級普通電能表和C級R46電能表計量誤差影響實驗。實驗結(jié)果表明，相比于0.5級普通電能表，C級R46電能表能實現(xiàn)尖頂波和間諧波干擾情況下的準(zhǔn)確電能計量，保障計量公平。本文研究內(nèi)容也可為基于R46國際建議的電能表綜合誤差評定方法及裝置的研制、應(yīng)用提供借鑒。