王 超 ，單志勇

(1.東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海201620；2.數(shù)字化紡織技術(shù)教育部工程中心，上海201620)

0 引言

隨著第四代網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的成熟和微電子行業(yè)的迅速發(fā)展，移動(dòng)終端設(shè)備在人們?nèi)粘Ｉ钪械玫胶艽蟪潭鹊钠占?，人們?duì)基于用戶位置服務(wù)(Location Based Services，LBS)[1]的需求愈來愈廣泛。而室內(nèi)定位技術(shù)作為L(zhǎng)BS 中必不可少的底層技術(shù)，它的好壞將直接影響服務(wù)的質(zhì)量，因此室內(nèi)定位領(lǐng)域受到技術(shù)人員廣泛關(guān)注，無線定位技術(shù)得到了極大的發(fā)展。 目前已經(jīng)提出的定位技術(shù)有RFID、UWB、ZigBee[2]和WiFi[3]等。 相比于其他幾種技術(shù)而言，WiFi 在人們?nèi)粘Ｉ钪械母采w率更高，且對(duì)硬件設(shè)備要求較低， 故而更具實(shí)踐價(jià)值。 目前WiFi 定位技術(shù)已經(jīng)成為室內(nèi)定位技術(shù)研究的主要熱點(diǎn)之一。

WiFi 定位方法很多，其中得到關(guān)注較多的是基于位置指紋定位法，該方法的內(nèi)在機(jī)制是通過分析空間中WiFi 接收信號(hào)強(qiáng)度(Received Signal Strength，RSS)[4]來搭建RSS 與坐標(biāo)之間的關(guān)系模型，以此來實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位。 文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了基于WiFi 的電磁指紋庫(kù)的室內(nèi)定位系統(tǒng)，分析了影響RSS 信號(hào)值的多種因素，使用了BP(Back Propagation)算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性矯正，但是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度并不理想。 文獻(xiàn)[6]使用了粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法來優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造PSO-BP 模型，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性限制了網(wǎng)絡(luò)的輸出精度。 文獻(xiàn)[7]通過引入GRNN 網(wǎng)絡(luò)來代替BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了GRNN 定位預(yù)測(cè)模型，但是模型參數(shù)的選擇過于依賴人為調(diào)整，其多領(lǐng)域推廣性價(jià)值不足。 文獻(xiàn)[8]分別通過人為設(shè)置、交叉驗(yàn)證和智能尋優(yōu)三種方式為GRNN 選擇參數(shù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，使用智能算法為GRNN 選擇合適的參數(shù)具有更好的定位效果。 文獻(xiàn)[9]利用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)全局優(yōu)化平滑因子構(gòu)建了GA-GRNN 定位模型，提高了網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力，降低了算法復(fù)雜度，提升了GRNN 回歸預(yù)測(cè)效果。 文獻(xiàn)[10]利用蜂群算法優(yōu)化GRNN 模型參數(shù)，使參數(shù)因子逼近全局最優(yōu)，同時(shí)引入自適應(yīng)變化策略，解決了算法后期延滯問題[11]。 文獻(xiàn)[12]將PSO 算法引入GRNN 預(yù)測(cè)模型，利用PSO 算法種群粒子的趨優(yōu)性來尋找GRNN 預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)平滑因子，降低了算法復(fù)雜度，提升了GRNN 回歸預(yù)測(cè)效果。

受上述策略的啟發(fā)，本文通過分析多種智能優(yōu)化算法的優(yōu)劣性，研究不同算法之間的互補(bǔ)可融性，基于動(dòng)態(tài)分群策略，提出了一種混合LDCPSO 和CS的智能尋優(yōu)算法，即KDMSPCS 算法。 然后利用此算法為GRNN 選擇最佳的參數(shù)，構(gòu)建定位模型，以此來提高定位預(yù)測(cè)精度。

1 算法原理

1.1 LDCPSO 算法

PSO 算法是由Kennedy 和Eberhart 根據(jù)自然界中群鳥捕食的特點(diǎn)，提出的一種啟發(fā)性算法。 標(biāo)準(zhǔn)PSO 算法非常容易陷入局部最優(yōu)，最終導(dǎo)致得到的優(yōu)化結(jié)果不準(zhǔn)確。 故而為了避免陷入局部最優(yōu)，加快算法的收斂效率，文獻(xiàn)[13]引入自適應(yīng)選擇策略，通過大量實(shí)驗(yàn)得出標(biāo)準(zhǔn)PSO 算法的迭代參數(shù)的變化范圍，構(gòu)造LDCPSO 算法，并給出新的迭代公式，如下所示：

式中，c1和c2為兩個(gè)學(xué)習(xí)因子，它們的最佳取值范圍是c1∈[1.4，1.6]，c2∈[1.4，1.6]。w為權(quán) 重 因子，它的最佳取值范圍為w∈[0.6，0.8]，r1和r2為(0，1)區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，pbestid為第i個(gè)粒子在第d維空間的個(gè)體歷史最優(yōu)值，gbestd為種群在第d維的歷史最優(yōu)值，為第i個(gè)粒子在第d維空間的分量的第k次迭代位置，為第i個(gè)粒子在第d維空間的分量的第k次迭代速度。

1.2 CS 算法

CS 算法由劍橋大學(xué)Yang 等人根據(jù)自然界鳥類繁衍習(xí)性，模擬布谷鳥尋巢產(chǎn)卵的過程，提出的一種新型群體智能算法。 其思想主要是巢寄生特性和萊維飛行機(jī)制(Lévy Flight)[14]，通過隨機(jī)游走的方式尋找一個(gè)最優(yōu)的寄生巢穴。

在布谷鳥算法中，假設(shè)在D維搜索空間中有N個(gè)鳥蛋，第i個(gè)鳥蛋在第k次迭代的位置為。 布谷鳥的路徑和位置更新公式如式(6)所示：

式中δi為需要進(jìn)行的位置變化量，如式(7)所示：

式中⊕為點(diǎn)乘，ebest為目前找到的最好鳥巢位置。 隨機(jī)步長(zhǎng)是由對(duì)稱的Lévy 分布產(chǎn)生的，通過Mantegna算法產(chǎn)生si，如式(8)所示：

式中(u1，u2，…，uD)和(v1，v2，…，vD)為D維空間的向量，且有β=1.5。 u 和v 的每個(gè)分量服從如式(9)的正態(tài)分布，其中u 分布的方差如式(10)所示。

1.3 K-means 聚類算法

K-means 算法[15]是一個(gè)依據(jù)數(shù)據(jù)特性，將數(shù)據(jù)均值作為類中心，循環(huán)性變更類中心點(diǎn)以及更新類內(nèi)部成員的過程。K是算法迭代結(jié)束后，根據(jù)群體數(shù)據(jù)特性計(jì)算而得到的超參數(shù)，它代表類的個(gè)數(shù)且要小于訓(xùn)練集樣本數(shù)。

K-means 算法的具體步驟描述如下：

(1)確定樣本集{x1，x2，…，xN}、聚類數(shù)K以及最大迭代次數(shù)T。

(2)根據(jù)不同有效性指標(biāo)，從樣本集中隨機(jī)選擇K個(gè)樣本作為初始中心向 量{μ1，μ2，…，μK}。

(3)計(jì)算樣本xi(i=1，…，N)到每個(gè)中心向量μj(j=1，…，K)的距離dij，即dij=||xi-uj||2。 將xi歸為dij最小所對(duì)應(yīng)的類。

(4)計(jì)算每一類樣本的均值，并將均值更新為新的中心向量。

(5)循環(huán)步驟(2)、(3)，直至達(dá)到終止條件。

1.4 GRNN 算法

GRNN 算法[16]是由美國(guó)學(xué)者SPECHT D F 提出的一種基于非線性回歸理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。 其主要原理是根據(jù)輸入信號(hào)的徑向基函數(shù)和神經(jīng)元參數(shù)的線性組合來預(yù)測(cè)輸出。 對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)輸入x=(x1，x2，…，xn)T，其輸出為y=(y1，y2，…，yk)T。 結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GRNN 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

輸入層：該層神經(jīng)元數(shù)等于訓(xùn)練樣本維數(shù)n，輸入變量通過線性函數(shù)直接傳遞給模式層。

模式層： 該層神經(jīng)元數(shù)量與訓(xùn)練樣本數(shù)量mi相等，各神經(jīng)元與不同的樣本對(duì)應(yīng)，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)如式(11)所示：

式中神經(jīng)元i的輸出為輸入變量與其對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本X 之間Euclid 距離平方，如下式(12)所示：

式中x 為網(wǎng)絡(luò)輸入變量，xi為第i個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本。

求和層：該層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于輸出樣本維度加一，求和層的輸出分為兩部分，第一個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出為模式層輸出的算術(shù)和，其余k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為模式層輸出的加權(quán)和，即：第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出如式(13)所示，其余k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出如式(14)所示。

式(14)中，yij表示第i個(gè)模式層點(diǎn)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練樣本的標(biāo)簽的第j個(gè)元素。

輸出層：輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于標(biāo)簽向量的維度，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出等于對(duì)應(yīng)的求和層輸出與求和層第一個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出相除。

2 KDMSPCS 算法

2.1 KDMSPCS 算法的構(gòu)建

在常見的智能優(yōu)化算法中，對(duì)于種群規(guī)模較大的群體，LDCPSO 算法有著較快的收斂速度，并伴存陷入局部的缺點(diǎn)，CS 算法有著較高的收斂精度，但也因大量計(jì)算，影響收斂速度。 考慮到進(jìn)化算法尋優(yōu)過程中種群多樣性逐步降低的特性，利用分群思想和隨機(jī)重組策略，在分群優(yōu)化的基礎(chǔ)上汲取LDCPSO 算法高速性和CS 算法高精度性，搭建動(dòng)態(tài)多種群LDCPSO 和CS 混合算法。 首先采用K-means算法將種群劃分為多個(gè)子群，每個(gè)子群底層采用LDCPSO 算法進(jìn)行優(yōu)化；然后將各子群的最優(yōu)粒子送至高層作為CS 算法的種群粒子進(jìn)行深度優(yōu)化，并將最終得到的最優(yōu)粒子返回底層，繼而進(jìn)行下一次的迭代優(yōu)化。

在底層優(yōu)化時(shí)，隨著迭代的進(jìn)行，各個(gè)小種群內(nèi)部粒子總會(huì)朝著某個(gè)或多個(gè)最佳粒子聚集，而一旦有子群在尋優(yōu)中陷入局部，那么將會(huì)喪失部分群體的多樣性，影響最終的收斂結(jié)果。 故而為了加強(qiáng)種群粒子之間的信息交流，增加種群的多樣性，本文采用K-means 算法周期性地更新子群， 提高各個(gè)子群跳出局部的能力。 而在算法進(jìn)行高層優(yōu)化時(shí)，CS 優(yōu)化算法對(duì)應(yīng)的種群規(guī)模如果僅僅取決于底層子群個(gè)數(shù)，那么對(duì)于一個(gè)進(jìn)化算法來說，這樣的種群規(guī)模太小，多樣性不足。 故而在保證高層優(yōu)化種群多樣性的同時(shí)，也加強(qiáng)高層種群特性對(duì)底層種群特性的繼承，本文在底層使用聚類算法分群后，采用文獻(xiàn)[17]提出的多樣性度量方法，選擇一個(gè)多樣性較好的子群不做底層優(yōu)化，直接與其他子群的最優(yōu)粒子混合進(jìn)行高層的深度優(yōu)化，進(jìn)而增加高層優(yōu)化種群的規(guī)模。 算法1 給出了KDMSPCS 算法的偽代碼。

算法1 KDMSPCS

2.2 算法的性能分析

2.2.1 算法測(cè)試函數(shù)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證KDMSPCS 算法的理論分析，研究算法的性能，本文取Sphere、Ackley、Griewank、Bukin、Booth、Sum square 和Beal 七個(gè)進(jìn)化計(jì)算常用的基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，各函數(shù)的屬性如下：

(1)Sphere 函數(shù)

式中xi∈[-5.12，5.12]，i=1，…，d。 當(dāng)x*=(0，…，0)時(shí)，函數(shù)f(x*)取得最優(yōu)值0。

(2)Ackley 函數(shù)

式中xi∈[-32.768，32.768]，i=1，…，d，a=20，b=0.2，c=2π。 當(dāng)x*=(0，…，0)時(shí)，函數(shù)f(x*)取得最優(yōu)值0。

(3)Griewank 函數(shù)

式中xi∈[-600，600]，i=1，…，d。 當(dāng)x*=(0，…，0)時(shí)，函數(shù)f(x*)取得最優(yōu)值0。

(4)Bukin 函數(shù)

其中x1∈[-15，5]，x2∈[-3，3]。 當(dāng)x*=(-10，1)時(shí)，函數(shù)f(x*)取得最優(yōu)值0。

(5)Booth 函數(shù)

式中xi∈[-10，10]，i=1，2。 當(dāng)x*=(1，3)時(shí)，函 數(shù)f(x*)取得最優(yōu)值0。

(6)Sum square 函數(shù)

式中xi∈[-5.12，5.12] orxi∈[-10，10]，i=1，…，d。當(dāng)x*=(0，…，0)時(shí)，函數(shù)f(x*)取得最優(yōu)值0。

(7)Beal Function

式中xi∈[-4.5，4.5]，i=1，2。 當(dāng)x*=(3，0.5)時(shí)，函數(shù)f(x*)取得最優(yōu)值0。

2.2.2 收斂特性仿真

在KDMSPCS 算法中，子群數(shù)量K和動(dòng)態(tài)調(diào)整周期R的設(shè)定至關(guān)重要，如果K值過大或R值過小，則會(huì)增加算法的計(jì)算量，影響搜索效率；而如果K值過小或R值過大，則會(huì)降低種群粒子之間的信息交流，影響算法的搜索精度。 故而本文選擇多峰函數(shù)Griewank 來估算最佳的K值和R值。其中參數(shù)設(shè)定有：維數(shù)設(shè)為2，最大迭代次數(shù)設(shè)為100，單個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)次數(shù)設(shè)為20，種群規(guī)模設(shè)為1 000，調(diào)整周期設(shè)為2、5、10、15、20 等多種情況，子群個(gè)數(shù)設(shè)為3、5、7、9、11 等多種情況。以此進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，表1 給出 了不同的參數(shù)(R，K)組合在Griewank 函數(shù)重復(fù)運(yùn)行20 次的平均最優(yōu)值。

表1 不同參數(shù)(R，K)在Griewank 函數(shù)的運(yùn)行結(jié)果

通過表1 可以看出，K、R取值對(duì)收斂結(jié)果的影響完全符合實(shí)驗(yàn)前的猜測(cè)，而當(dāng)R=10、K=7 時(shí)，種群得到相對(duì)最好的收斂效果。

然后依據(jù)得到的最佳(R，K)組合，參照上文中的參數(shù)設(shè)置，分別針對(duì)收斂精度和收斂速度兩方面對(duì)LDCPSO 算法、CS 算法和KDMSPCS 算法進(jìn)行測(cè)試。 表2 給出了三種優(yōu)化算法針對(duì)7 種標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)獨(dú)立運(yùn)行20 次的平均測(cè)試結(jié)果以及程序運(yùn)行的總時(shí)長(zhǎng)。 圖2～圖5 給出了一個(gè)單峰和三個(gè)多峰測(cè)試函數(shù)在迭代尋優(yōu)過程中適應(yīng)度值的變化。

通過表2 以及圖2～圖5 可以看出，在不同的測(cè)試函數(shù)下，KDMSPCS 算法相比于LDCPSO 算法在收斂精度上具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，且從三種優(yōu)化算法針對(duì)7種標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)獨(dú)立運(yùn)行20 次的總時(shí)長(zhǎng)來看，KDMSPCS 算法在優(yōu)化速度上要明顯優(yōu)于CS 算法。故而得出KDMSPCS 算法在收斂精度以及收斂速度的綜合性能上要優(yōu)于LDCPSO 算法或CS 算法。

表2 不同測(cè)試函數(shù)優(yōu)化結(jié)果及時(shí)間

圖2 Ackley 測(cè)試函數(shù)適應(yīng)度變化

圖3 Bukin 測(cè)試函數(shù)的適應(yīng)度變化

3 KDMSPCS-GRNN 的定位模型設(shè)計(jì)

3.1 KDMSPCS-GRNN 室內(nèi)定位基本方案

基于KDMSPCS-GRNN 室內(nèi)定位模型構(gòu)建的主要思想是將GRNN 模型的平滑因子參數(shù)看作是KDMSPCS 算法的粒子，將模型測(cè)試集各點(diǎn)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的均方根誤差函數(shù)作為KDMSPCS 算法的適應(yīng)度函數(shù)，通過算法底層的迭代優(yōu)化獲取GRNN 定位模型最優(yōu)平滑因子，構(gòu)建KDMSPCS-GRNN 定位模型。

定位模型的構(gòu)建主要分為數(shù)據(jù)、訓(xùn)練和測(cè)試三個(gè)階段。 首先根據(jù)室內(nèi)環(huán)境特性，將定位區(qū)域內(nèi)等間隔劃分多個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)以及布置多個(gè)發(fā)送信號(hào)的AP 節(jié)點(diǎn)； 其次在每個(gè)采集點(diǎn)采集形如[RSSi1，RSSi2，…，RSSin]的信號(hào)，標(biāo)記對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，構(gòu)建形如[RSSi1，RSSi1，…，RSSin，Xi，Yi]的數(shù)據(jù)，并納入樣本庫(kù)中；然后考慮到數(shù)據(jù)采集過程中會(huì)受到人員擾動(dòng)、多徑傳播、環(huán)境變化等因素的影響，使得采集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)保真性不足，不具代表性，因此本文采用文獻(xiàn)[18]提出的高斯濾波方案對(duì)樣本庫(kù)中的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的處理，使得納入樣本庫(kù)中的數(shù)據(jù)盡可能有效。最后將樣本庫(kù)中測(cè)試集數(shù)據(jù)和訓(xùn)練集數(shù)據(jù)作為GRNN 網(wǎng)絡(luò)的輸入，進(jìn)行測(cè)試和訓(xùn)練。 其方案流程圖如圖6 所示。

圖4 Griewank 測(cè)試函數(shù)的適應(yīng)度變化

圖5 Sphere 測(cè)試函數(shù)的適應(yīng)度變化

圖6 定位模型流程圖

3.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建與結(jié)果分析

3.2.1 采集系統(tǒng)的搭建與相關(guān)環(huán)節(jié)處理

本文選取東華大學(xué)二號(hào)學(xué)院樓7 m×7 m 的實(shí)驗(yàn)室作為實(shí)驗(yàn)環(huán)境，在該環(huán)境中每隔0.4 m×0.4 m 設(shè)置1 個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，共設(shè)置300 個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，另外分別在(0 m，0 m)、(7 m，7 m)、(7 m，0 m)、(0 m，7 m)和(3.5 m，3.5 m)坐標(biāo)處各放置一部iPhone 6s 手機(jī)充當(dāng)AP 節(jié)點(diǎn)，用于發(fā)射RSS 信號(hào)。 實(shí)驗(yàn)室與AP 節(jié)點(diǎn)部署平面如圖7 所示。

為了進(jìn)一步完善實(shí)驗(yàn)條件，驗(yàn)證KDMSPCS-GRNN的有效性，本文使用Python 開發(fā)一個(gè)簡(jiǎn)易的RSS 信號(hào)采集系統(tǒng)，并將該系統(tǒng)封裝成終端可執(zhí)行文件，然后在Dell 筆記本上運(yùn)行該文件，執(zhí)行RSS 信號(hào)采集功能，其中采集程序的交互式界面如圖8 所示。

圖8 顯示該系統(tǒng)主要有三個(gè)功能，功能一是掃描并在狀態(tài)欄中顯示定位點(diǎn)接收到WiFi 的RSS 信息;功能二是對(duì)單個(gè)定位點(diǎn)進(jìn)行多次掃描，并將獲取的各WiFi 的RSS 信息導(dǎo)入底層數(shù)據(jù)庫(kù);功能三是將底層數(shù)據(jù)庫(kù)里的數(shù)據(jù)導(dǎo)出并轉(zhuǎn)化成Excel 文件。而為了進(jìn)一步驗(yàn)證采集設(shè)備的實(shí)用性以及采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在(2.8 m，2.8 m)的位置處分別對(duì)5 個(gè)AP 節(jié)點(diǎn)進(jìn)行多次采集，在該點(diǎn)收到的各AP 節(jié)點(diǎn)的RSS 信號(hào)情況如圖9 所示。

從圖9 可以看出，在位置相同的條件下，同一個(gè)AP 節(jié)點(diǎn)的RSS 值具有一定的波動(dòng)性。 而造成RSS 波動(dòng)的原因除了精準(zhǔn)采集設(shè)備的匱乏、高性能環(huán)境搭建所需人力的不足以及無線傳輸信道自帶的時(shí)變特性等因素，主要還受到定位環(huán)境內(nèi)人員走動(dòng)、多徑傳播以及噪聲干擾因素的影響。 故而為了保證采集到RSS 信號(hào)值的有效性，最大限度減少外在因素的影響，本文采用高斯濾波，先對(duì)數(shù)據(jù)做一定的濾波處理，然后再將每個(gè)采集點(diǎn)獲取的有效樣本數(shù)據(jù)存放入樣本庫(kù)中。 因?yàn)楸疚闹饕轻槍?duì)定位算法的討論，至于模型搭建過程中詳細(xì)數(shù)據(jù)處理不是本文研討的重點(diǎn)，故而在此不做過多的贅述，而在下文所進(jìn)行的多種模型定位效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，所需要的數(shù)據(jù)都是使用前文的搭建采集系統(tǒng)在同種條件下采集的數(shù)據(jù)。

3.2.2 定位模型效果對(duì)比

為了評(píng)估本文提出的定位模型的定位效果，隨機(jī)從300 個(gè)樣本中抽取250 個(gè)樣本用于訓(xùn)練，剩余50 個(gè)樣本用于測(cè)試。 然后與GRNN 預(yù)測(cè)模型和BP預(yù)測(cè)模型的結(jié)果進(jìn)行比較。 圖10 描述了三種定位模型在訓(xùn)練次數(shù)相同的情況下，各個(gè)定位模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值在不同測(cè)試點(diǎn)的相對(duì)誤差。

圖7 實(shí)驗(yàn)室AP 節(jié)點(diǎn)部署平面圖

圖8 采集程序的交互式界面

圖9 各AP 點(diǎn)RSS 信號(hào)波動(dòng)圖

圖10 不同預(yù)測(cè)模型各點(diǎn)的相對(duì)誤差

從圖10 的結(jié)果可以看出相比于PSO-GRNN 定位模型和PSO-BP 定位模型，本文構(gòu)建的定位模型在預(yù)測(cè)結(jié)果上更接近于真實(shí)值，具有更好的擬合效果。 而且為了更清晰地對(duì)比不同定位模型的預(yù)測(cè)效果，本文對(duì)測(cè)試集內(nèi)各測(cè)試點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差做進(jìn)一步的數(shù)值處理，獲得所有點(diǎn)的平均預(yù)測(cè)誤差和均方根預(yù)測(cè)誤差，并設(shè)定2 m 的有效預(yù)測(cè)界限，計(jì)算各模型的定位準(zhǔn)確度。 依據(jù)均方根誤差函數(shù)和平方根誤差函數(shù)的特性可知，均方誤差值越低，定位準(zhǔn)確率越高，則模型的定位效果越好。 三種定位模型測(cè)試結(jié)果如表3 所示，其中均方根誤差(RMSE)和平均相對(duì)誤差(ARE)計(jì)算方法如式(22)和式(23)所示：

其中?i表示測(cè)試點(diǎn)的真實(shí)值，βi表示測(cè)試點(diǎn)的預(yù)測(cè)值，N表示測(cè)試點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

表3 定位模型預(yù)測(cè)的對(duì)比結(jié)果

通過表3 可以看出， 本文提出的定位模型與PSO-GRNN 定位模型和PSO-BP 定位模型相比，其在訓(xùn)練誤差上具有一定的優(yōu)勢(shì)，而且在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性方面也明顯優(yōu)于GRNN 定位模型和BP 定位模型，具有更好的定位效果。

4 結(jié)論

本文基于動(dòng)態(tài)分群策略，結(jié)合LDCPSO 算法和CS算法各自的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)造了KDMSPCS 算法，并利用此算法為GRNN 選擇最優(yōu)參數(shù)，構(gòu)建定位預(yù)測(cè)模型。通過實(shí)驗(yàn)得出，相比于其他智能算法，KDMSPCS 算法具有更好的收斂速度和收斂精度。相比于其他定位模型，利用該算法搭建的定位模型也具有更好的定位效果。 但因?yàn)閷?shí)驗(yàn)條件有限，實(shí)際環(huán)境較為復(fù)雜，故而該定位模型的大范圍推廣還需具體考證。后續(xù)將通過擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)區(qū)域， 納入更多的環(huán)境多變因素，改善RSS 信號(hào)的獲取方法等方式來提高RSS 信號(hào)的真實(shí)有效性，繼而再進(jìn)一步提高定位模型的預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)效率，同時(shí)提高算法模型的推廣能力。