趙 亮，安江波

(海軍士官學校機電系，蚌埠 233012)

現(xiàn)階段各種便攜式電子設備以及微小型無人機的快速發(fā)展，化學電池的使用范圍越來越廣泛，但是化學電池存在著持續(xù)時間短、能量密度低、充電時間長等缺點[1].而碳氫燃料電池其能量密度(40 MJ/kg)是傳統(tǒng)化學電池(0.5 MJ/kg)的數(shù)十倍[2]，因此可以使用基于燃燒的微型發(fā)電技術作為常規(guī)化學電池的替代品[3-4].為了開發(fā)微型燃燒器，必須克服諸如熱損失、火焰淬熄、摩擦損失等問題[5]，而這些問題的產(chǎn)生原因是多方面的.首先，微燃燒器的面體比相對于常規(guī)燃燒器而言增大了兩個數(shù)量級，這使得通過壁面的熱損失大大增加[6].而且由于面體比的增大，也會提高反應自由基與壁面碰撞而銷毀的可能性.其次，由于微燃燒器幾何尺寸變小，導致了氣體混合物在燃燒器內停留時間變短，化學反應不充分[7].此外，對于直通道微燃燒器，如果進氣速度過大，燃料混合氣體無法維持穩(wěn)定燃燒，便被吹熄[8].目前，微小尺度下的火焰穩(wěn)燃方法主要有以下幾種：①采用催化燃燒.Fu 等[9]在微型燃氣透平表面附著催化劑，能夠有效地降低燃燒溫度和熱量損失.②對微燃燒室表面進行惰性化處理.Miesse 等[10-11]對燃燒室表面進行化學處理，以減少對活性自由基的捕獲.③采用特殊的結構設計.Kuo 等[12]采用螺旋形狀的“瑞士卷”(Swiss-roll)結構，使未燃燃料在流動過程中被燃燒產(chǎn)生的高溫加熱，起到了預熱、穩(wěn)燃的目的.④基于回流區(qū)穩(wěn)燃.Fan 等[13]在燃燒室內部采用凹腔或者鈍體的方式，可以有效地提高火焰燃燒的穩(wěn)定性.

Norton 等[14]對二維平板微燃燒器內CH4/空氣預混氣體的燃燒進行了數(shù)值模擬，結果表明壁面厚度和熱導率對于沿著平板向上游傳遞熱量有著很重要的作用，但是對于壁面厚度和材料對預混燃燒特性的影響沒有進行深入研究.本文擬通過數(shù)值模擬的方法對二維平板微燃燒器內H2/空氣預混燃燒特性進行了研究，并對壁面厚度和熱導率對火焰位置、外壁面溫度、燃燒效率、熱循環(huán)比和散熱損失比的影響進行了研究.

1 數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型

平板微燃燒器的示意圖如圖1 所示.燃燒室上下平板間距H＝1 mm，平板微燃燒器總長度L＝10 mm，平板厚度δ為0.2 mm、0.4 mm，整個平板微燃燒器采用二維結構，上、下平板對稱布置.

圖1 平板微燃燒器結構Fig.1 Structure of planar micro-combustor

1.2 計算方法

為了研究壁面材料對微燃燒器內火焰穩(wěn)定性的影響，選擇石英和碳化硅(SiC)作為微燃燒器的壁面材料.第一個原因是這兩種材料可以承受較高的溫度(大于1 700 K).另一個原因是，碳化硅的熱導率約為石英玻璃的30 倍，而它們的表面發(fā)射率幾乎相同，這有助于研究壁面熱傳導對火焰穩(wěn)定性的影響.平板固體材料選用石英和碳化硅，其300 K 條件下的物性參數(shù)如表1 所示.

表1 石英和碳化硅300 K條件下的物性參數(shù)Tab.1 Physical properties of quartz and silicon carbide at 300 K

首先，計算了Knudsen 數(shù)，其計算方法如式(1)所示.

式中：Lg為氣體混合物的平均自由程；Lc為通道的特征尺度.

計算表明，在本次模擬中，Knudsen 數(shù)遠低于0.001[15].因此，反應流體可以看作是連續(xù)的，Navier-Stokes 在這里仍然適用.此外，由于本次模擬中最大雷諾數(shù)約為1 700，加上是筆直的微通道結構，因此在數(shù)值模擬中采用了層流模型.

本文模擬的最大雷諾數(shù)為1 700，雖然根據(jù)Kuo等[12]的建議，對于具有螺旋通道的瑞士卷微燃燒器，雷諾數(shù)大于500 時，在模擬時應該采用湍流模型進行數(shù)值模擬.但是，該準則并不適用于筆直的微通道.因此，在本研究的數(shù)值模擬中采用了層流模型，其正確性將在后面進行驗證.在計算中，控制方程如下所示：

連續(xù)性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

組分守恒方程：

式中：v、p、ρ、τ、λ、h 和T 分別代表氣體混合物的速度、壓力、密度、應力張量、熱導率、比焓和溫度；S代表化學反應熱；Yi、hi和Ri分別代表第i 種物質的質量分數(shù)、比焓和生成或者消耗率；Ji為擴散通量.

在計算中，還考慮了微燃燒器的壁面導熱，其計算方法如式(6)所示.

式中：λs為固體壁面的熱導率；Ts為固體壁面的溫度.

在微燃燒器的入口，三維和二維模型都使用當量比為1 的H2/空氣的預混氣體，進氣溫度為300 K.進口采用速度入口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件.平板微燃燒器的內壁面為無滑移壁面，內壁面之間的輻射使用離散坐標(DO)模型[17].微燃燒器外壁面的散熱損失速率通過式(7)計算.

其中，由于燃燒器表面溫度較高，基于傳熱學教材上給出的經(jīng)驗公式進行計算，得知自然對流換熱系數(shù)h0約為20 W/(m2·K)；Tw,0為平板微燃燒器外壁面的溫度；T∞為環(huán)境溫度，其值取300 K；ε為平板微燃燒器外壁面的法向發(fā)射率，σ＝5.67×10-8W/(m2·K4)為Stefan-Boltzman 常數(shù).

氫氣與空氣的氣相反應機理采用Li 等提出的包含13 種組分、19 種可逆反應的反應機理[18].由于采用了層流模型，因此燃燒模型選擇層流有限速率模型.使用Gambit 對計算域進行網(wǎng)格劃分，采用二階迎風格式對微分方程組進行離散，并基于“SIMPLE”算法對壓力和速度進行耦合.使用Maxwell-Stefan 方程計算多組分擴散.

使用各組分比熱的質量分數(shù)加權平均法計算混合物的比熱，同時假設混合氣體是不可壓縮的理想氣體，從而獲得混氣體的密度.使用CFD 軟件Fluent15.0求解質量守恒、動量守恒、能量守恒和組分守恒方程.

計算前對網(wǎng)格獨立性進行驗證，如圖2 所示.從圖2 可見，網(wǎng)格數(shù)分別為35 000 和62 000 時，沿微通道燃燒器中心線的溫度分布基本相同，因此本文最終所選取的網(wǎng)格數(shù)為 35 000，其尺寸大小為Δx ＝0.02mm，Δy＝0.02 mm.

圖2 Vin＝6 m/s 不同網(wǎng)格數(shù)時計算所得的平板微燃燒器中線溫度分布Fig.2 Central line temperature distribution of planar micro-combustor calculated with different grid numbers at inlet velocity of 6 m/s

為了驗證本文所采用的數(shù)值模擬方法的正確性，對文獻[19]中的試驗工況進行了數(shù)值模擬.該實驗工況同樣使用平板型微燃燒器，通道高度為2 mm，通道寬度為8 mm，壁面厚度為0.5 mm，壁面材料為316 不銹鋼，在該實驗工況中，仍然使用的是氫氣和氧氣的預混氣體，進氣流量為200 mL/min，因此，該燃燒器處于層流工況，所以，使用文獻[19]中的試驗工況對本文的模擬方法和計算結果進行驗證是可靠的.如圖3 所示，將模擬獲得的外壁面溫度分布和試驗測量值進行對比，其最大誤差為6.38%，說明本文所采用的模擬方法具有比較高的精度.

圖3 數(shù)值模擬方法的實驗驗證Fig.3 Experimental verification using numerical simulation method

2 結果與討論

2.1 計算結果

圖4、圖5 所示分別為不同材料、不同厚度時，不同速度下的溫度云圖.由圖4 可以看出，平板材料為石英時、當進氣速度Vin＝1 m/s 時，微燃燒器內的的高溫區(qū)域位于預混氣體進口附近，且高溫區(qū)域呈“V”型，并在靠近進口一側呈現(xiàn)扁平狀，說明此時火焰鋒面為扁平狀.當Vin增大到6 m/s 時，微燃燒器內的高溫區(qū)域逐漸擴大，且高溫區(qū)域逐漸向下游移動，而火焰鋒面逐漸開始彎曲，當Vin達到6.3 m/s 和8.1 m/s 時，不同壁厚的燃燒器內部溫度場不再上下對稱，即微燃燒器內火焰發(fā)生偏斜，此時燃燒器內火焰無法保持穩(wěn)定，經(jīng)過多次計算驗證，這種火焰偏斜現(xiàn)象的出現(xiàn)是隨機的.平板材料為碳化硅時，由圖5可以看出，壁厚為0.2 mm、進氣速度達到16.1 m/s時，微燃燒器內火焰發(fā)生偏斜；而當壁厚為0.4 mm時，火焰沒有發(fā)生偏斜，一直保持對稱狀態(tài).Pizza等[16]在詳細化學反應機理和固定壁溫分布的邊界條件下，通過直接數(shù)值模擬(DNS)發(fā)現(xiàn)了類似現(xiàn)象，并命名為“V-型”火焰和偏斜火焰，這也證明了本文數(shù)值模擬的正確性.

圖5 平板材料為碳化硅時不同厚度下的溫度云圖Fig.5 Temperature distributions of silicon carbide with different wall thicknesses

圖6 不同材料和壁厚時的火焰偏斜極限和吹熄極限Fig.6 Deflection limit and blow-off limit of flame with different materials and different wall thicknesses

本文定義燃燒器內火焰開始發(fā)生偏斜時的進氣速度為偏斜極限，則相對應的偏斜極限如圖6(a)所示.圖6(b)所示為不同壁厚、不同材料條件下微燃燒器的吹熄極限，由圖6(b)可以看出，相同材料的平板厚度越大，其吹熄極限就越大；同樣地，相同厚度的平板，碳化硅的吹熄極限要比石英的吹熄極限大得多.

定義火焰位置為火焰未發(fā)生偏斜時平板燃燒器內OH 組分濃度最大的位置.圖7 給出了材料為石英、δ＝0.2 mm 和δ＝0.4 mm 時火焰位置；圖8 給出了δ＝0.2 mm、不同材料條件下的微燃燒器內火焰的位置.由圖7、圖8 可以看出，隨著進氣速度的增大，火焰位置逐漸向燃燒器的下游移動.如圖7 所示，在進氣速度為低速(Vin≤4 m/s)時，不同厚度的平板微燃燒器內部火焰位置接近于重合，而當Vin≥4 m/s時，隨著進氣速度的不斷增大，0.2 mm 厚度相比較0.4 mm 厚度的燃燒器其火焰位置更靠近下游；同樣地，如圖8 所示，在進氣速度為低速(Vin≤3 m/s)時，不同材料的平板微燃燒器內部火焰位置接近于重合，而當Vin≥3 m/s 時，隨著進氣速度的不斷增大，石英材料的平板微燃燒器相對于碳化硅材料其火焰位置更靠近下游.這是因為，當進氣速度較低時，燃料的反應區(qū)域靠近燃燒器的進口處，其通過平板向上游的回熱量很小，對氣體的預熱效果不足，而當進氣速度增大時，燃料的反應區(qū)逐漸向下游移動，其通過平板向上游的回熱量主要受到平板的熱阻的影響，而平板的熱阻與其熱導率成反比，并且隨著平板厚度的增大，熱量通過平板向燃燒器上游回熱的通道面積也會隨之增大，因此，厚度越大、熱導率越高(碳化硅的熱導率遠大于石英的熱導率)的燃燒器向上游傳遞的熱量也就越多，對氣體的預熱效果也就越好，其火焰位置也就越靠近燃燒器的上游.

圖7 材料為石英時不同厚度條件下的火焰位置Fig.7 Flame location of quartz at different wall thicknesses

圖8 δ＝0.2 mm時不同材料條件下的火焰位置Fig.8 Flame location with different wall material at δ＝0.2 mm

圖9 給出了進氣速度Vin＝6 m/s 時平板材料為石英、不同厚度條件下的外壁面溫度分布.圖10 為Vin＝6 m/s、平板厚度為0.2 mm 時不同材料條件下的平板外壁面溫度分布.由圖可以看出，外壁面溫度分布呈現(xiàn)出由燃燒器進口到出口先上升再下降的過程.壁面溫度的上升是由氫氣的化學反應機理決定的，當氣體進入燃燒器時，反應不會立即發(fā)生，反應物要吸收熱量分解從而生成中間產(chǎn)物，最后再生成最終產(chǎn)物.而溫度的下降則是由于壁面向外散熱引起的.同時，由圖10 可以看出當平板材料為碳化硅時，其壁面溫度分布更加均勻，其壁面最高溫度和最低溫度只相差100 K，這主要是因為碳化硅的熱導率(32.8 W/(m·K))遠大于石英的熱導率(1.05 W/(m·K))，這使得燃燒器內部向上下游傳遞的熱量更多，從而使外壁面溫度分布更加均勻.

圖9 Vin＝6 m/s、材料為石英時不同厚度條件下的外壁面溫度分布Fig.9 Temperature distribution of outer wall with different wall thicknesses of quartz and Vin＝6 m/s

圖10 Vin＝6 m/s、δ＝0.2 mm 時不同材料條件下的外壁面溫度分布Fig.10 Temperature distribution of outer wall with different wall materials at Vin＝6 m/s and δ＝0.2 mm

圖11 為材料為石英、不同厚度條件下的燃燒效率；圖12 給出了平板厚度δ＝0.2 mm、不同材料條件下的燃燒器燃燒效率.由圖11、圖12 可以看出，隨著進氣速度的增大，燃燒器的燃燒效率都呈現(xiàn)出先升高再降低的過程，這是因為當進氣速度較低時，燃料的燃燒速率也比較低，燃料在短時間停留內能夠燃燒的量畢竟有限，隨著進氣速度的增加，燃料的燃燒速率也隨之增加，其燃燒效率也隨之增大，一直到燃燒效率達到極限值；但是伴隨著進氣速度的進一步增加，燃料在燃燒器內停留的時間越短，使得未能燃燒的燃料量也隨之增大，燃燒效率逐漸變低.由圖11可以看出，當進氣速度Vin≤7 m/s 時，兩者燃燒效率的變化趨勢基本一致，而當Vin＞7 m/s 時，兩者的燃燒效率急劇下降，但是平板厚度δ＝0.2 mm 時的下降幅度比δ＝0.4 mm 時的下降幅度更大；同樣地，由圖12 可以看出，當進氣速度Vin≤8 m/s 時，兩種材料的燃燒效率的變化趨勢基本一致，而當Vin＞8 m/s 時，石英材料的燃燒器燃燒效率急劇下降，而碳化硅材料的燃燒器的燃燒效率仍然保持一個平緩的下降趨勢.這主要是因為隨著進氣速度的增大，燃燒器內部的高溫區(qū)也隨之向下游移動，從而導致沿著平板向上游傳遞的熱量也隨之減少，對進口處氣體的預熱效果也隨之降低，但是因為碳化硅的熱導率遠大于石英的熱導率，因此沿著平板向上游傳遞的熱量也就越多，從而導致了其燃燒效率的變化趨勢更為平緩.

圖11 材料為石英時不同厚度條件下的燃燒效率Fig.11 Combustion efficiency with different wall thicknesses of quartz

圖12 δ＝0.2 mm、不同材料條件下的燃燒效率Fig.12 Combustion efficiency with different materials at δ＝0.2 mm

2.2 結果分析

2.2.1 壁面厚度和材料對熱循環(huán)比的影響

圖13 材料為石英時不同厚度條件下的熱循環(huán)比Fig.13 Heat recirculation ratio with different thicknesses of quartz

圖14 δ＝0.2 mm、不同材料條件下的熱循環(huán)比Fig.14 Heat recirculation ratio with different materials at δ＝0.2 mm

圖13 給出了材料為石英時不同厚度條件下的熱循環(huán)比；圖14 給出了壁面厚度δ＝0.2 mm、不同材料條件下的熱循環(huán)比.本文定義熱循環(huán)比為：通過上游內壁面?zhèn)鬟f給未燃預混氣的熱量與輸入微燃燒器能量的比值.如圖13 所示，兩種壁面厚度條件下，熱循環(huán)比隨著進氣速度的增大而不斷下降，并且壁面厚度δ＝0.2 mm 時的熱循環(huán)比下降速度更快.例如，當進氣速度Vin＝1 m/s 時，兩種厚度條件下的熱循環(huán)比基本相同，而當進氣速度Vin＝6 m/s 時，δ＝0.2 mm 的燃燒器的熱循環(huán)比為2.89%，而δ＝0.4 mm 的燃燒器的熱循環(huán)比為7.13%.這是由于壁面厚度的增加，使得熱量流通面積增大，從而通過平板向上游傳遞的熱量增多.如圖14 所示，在δ＝0.2 mm 時，兩種不同材料的燃燒器進行對比，可以發(fā)現(xiàn)隨著進氣速度的增大，熱循環(huán)比仍然呈現(xiàn)出下降的趨勢，同時碳化硅材料的燃燒器的熱循環(huán)比要遠大于石英材料，這是因為為碳化硅的熱導率是石英熱導率的30 倍，同樣條件下，碳化硅材料向上游傳遞的熱量更多，對進口處氣體的預熱效果也就更好.

2.2.2 壁面厚度和材料對散熱損失比的影響

圖15 給出了材料為石英時不同厚度條件下的散熱損失比；圖16 為壁面厚度δ＝0.2 mm、不同材料條件下的散熱損失比.本文中散熱損失比的定義為：單位時間內從燃燒器表面散失的熱量與進入燃燒器的總能量之比.如圖15 所示，隨著進氣速度的增大，燃燒器的散熱損失比呈現(xiàn)出下降趨勢，并且當Vin≤6.3 m/s 時，δ＝0.2 mm 的燃燒器的散熱損失比大于δ＝0.4 mm 的燃燒器，但是當Vin＞6.3 m/s 時，δ＝0.2 mm 的燃燒器的散熱損失小于δ＝0.4 mm 的燃燒器，且當Vin＞6.3 m/s 時，δ＝0.2 mm 的燃燒器的散熱損失比開始急劇下降，而當 Vin＞8.1 m/s 時，δ＝0.4 mm 的燃燒器的散熱損失比才開始急劇下降.圖16 中也呈現(xiàn)出了同樣的規(guī)律，只是當Vin＞16.1 m/s時，SiC 材料的燃燒器的散熱損失比才開始急劇下降.如圖6(a)所示，Vin＝6.3 m/s、Vin＝8.1 m/s 時，Vin＝16.1 m/s 分別是3 種不同工況的燃燒器內火焰的偏斜極限，也就說明，當燃燒器內的火焰開始偏斜時，其散熱損失比也會發(fā)生劇烈變換.這種現(xiàn)象的產(chǎn)生主要與燃燒器內的火焰溫度有關，如圖17、圖18所示，燃燒器內的火焰溫度隨著進氣速度的增大而升高.當進氣速度達到偏斜極限時，例如δ＝0.2 mm、石英材料的燃燒器當Vin＞6.3 m/s 時，燃燒器內的溫度開始下降，相對應地它的散熱損失比也開始急劇下降.

圖15 材料為石英時不同厚度條件下的散熱損失比Fig.15 Heat loss ratio with different thicknesses of quartz

圖16 δ＝0.2 mm、不同材料條件下的散熱損失比Fig.16 Heat loss ratio with different materials at δ＝0.2 mm

圖17 材料為石英時不同厚度條件下的火焰溫度Fig.17 Flame temperature with different thicknesses of quartz

圖18 δ＝0.2 mm、不同材料條件下的火焰溫度Fig.18 Flame temperature with different materials at δ＝0.2 mm

3 結論

通過數(shù)值計算對二維平板燃燒器內H2/空氣的預混燃燒特性進行了研究，討論了壁面厚度和材料的影響，可以得出以下結論.

(1) 對比相同狀態(tài)下火焰的吹熄極限和偏斜極限，發(fā)現(xiàn)平板材料的熱導率越高、平板厚度越大，火焰的穩(wěn)定性就越好，吹熄極限和偏斜極限就越大.

(2) 平板厚度越大、熱導率越高，火焰位置越靠近燃燒器的上游，且平板外壁面溫度分布更加均勻、燃燒效率和熱循環(huán)比更高.

(3) 燃燒器的散熱損失比受到火焰溫度的影響，并隨著火焰溫度的升高而降低，但是當進氣速度達到偏斜極限時，燃燒效率和火焰溫度開始下降，從而導致燃燒的散熱損失比開始急劇下降.