李慶哲廖震劉正桃徐春宏歐陽瑜燕

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京 100083；2.中色地科礦產(chǎn)勘查股份有限公司，北京 100012；3.有色金屬礦產(chǎn)地質(zhì)調(diào)查中心，北京 100012）

0 引言

長期以來，中小礦山企業(yè)存在規(guī)模小、信譽低、融資難、勘查開發(fā)投入不足、資源儲量不清、生產(chǎn)技術(shù)科技含量低、生產(chǎn)方式粗放與經(jīng)營管理落后、影響生態(tài)環(huán)境等特點，嚴(yán)重制約了中小礦山企業(yè)發(fā)展，資源、資金、技術(shù)是中小礦山企業(yè)的瓶頸。秉承“調(diào)查客觀、評價公正、標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)、操作規(guī)范、重在提高”的工作方針，通過對中小礦山企業(yè)評級，旨在客觀科學(xué)的評價礦山潛在資源與價值，增強企業(yè)知名度和風(fēng)險管控能力，助推資源與資本、技術(shù)的融合，實現(xiàn)中小礦山企業(yè)健康綠色發(fā)展。

國內(nèi)外評級機構(gòu)主要是針對企業(yè)信用的評級（倪鵬等，2020；鄭建華等，2020；張澤珩等，2020；裴生雷和周偉，2020；夏利宇等，2020；楊玲和羅森，2019；吳千署，2018；楊文革，2018；江昀和沈丹，2017），中小礦山企業(yè)評級研究專業(yè)性較強，目前僅限于礦業(yè)權(quán)價值的評估，中小礦山企業(yè)評級還在探索過程中（郭磊等，2014；魏巍，2016；王聯(lián)軍和孫貴尚，2015；劉文輝，2020）。

1 模型介紹

中小礦山資源評級系統(tǒng)是一套基于統(tǒng)計學(xué)算法的面向礦山資源評級評價的數(shù)學(xué)模型體系。在模型搭建與驗證過程中用到了多種數(shù)學(xué)分析方法及深度學(xué)習(xí)技術(shù)，并使用真實行業(yè)數(shù)據(jù)對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行訓(xùn)練，逐步形成一整套礦山評價的判別標(biāo)準(zhǔn)和方法，實現(xiàn)自動化或半自動化工作。幫助客戶對目標(biāo)礦山資源做出快速客觀的評價，評價結(jié)果體現(xiàn)為評級分值＋評級分析報告。

為有意投資礦山的投資方提供專業(yè)角度的技術(shù)支持服務(wù)，使其了解投資礦山的資源潛力及價值。同時解決企業(yè)與投資者信息不對稱，推動各種有用信息的均衡分布，改善資源配置。

2 關(guān)鍵技術(shù)

本評級模型采用層次分析法（AHP）（焦燕，2020）和決策試驗和評價實驗室法（DEMATEL）（圖1）。

圖1 評級模型技術(shù)路線圖

2.1 層次分析法

層次分析法又稱AHP 法，是美國著名運籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty 提出的一種定性分析與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)層次權(quán)重決策法。將要解決的問題進(jìn)行層次化，按性質(zhì)不同分成相互聯(lián)系的若干層次，根據(jù)要達(dá)到的總目標(biāo)分解為不同的組成因素，并對相關(guān)因素按照相互影響以及相對于評價總目標(biāo)的相對重要性進(jìn)行計算，確定出每一層次所有因子的相對權(quán)重，進(jìn)而形成一個多層次分析結(jié)構(gòu)模型，最后通過計算綜合評價值獲得各要素的重要性次序高低。

通常分為3 個層次，分別為目標(biāo)層、中間層、方案層，目標(biāo)層是問題所要解決的預(yù)定決策目標(biāo)；中間層是實現(xiàn)目標(biāo)所在地涉及的中間環(huán)節(jié)，可分為若干層，上下層之間有準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層之分；方案層為實現(xiàn)目標(biāo)的各種可選措施或方案。層次結(jié)構(gòu)中每一層次的元素通常不超過9 個，一般以同一層次的元素作為準(zhǔn)則對下一層次的全部或者部分元素起支配作用，同時也受上一層次元素的支配，詳見圖2。

2.2 決策試驗和評價實驗室法

圖2 遞階層次結(jié)構(gòu)圖

決策試驗和評價實驗室法又稱DEMATEL 法（Decision－making Trial And Evaluation Laboratory），通過構(gòu)建復(fù)雜系統(tǒng)中各個元素間邏輯關(guān)系的影響矩陣，在對影響矩陣進(jìn)行規(guī)范化后得到系統(tǒng)的綜合影響矩陣，然后通過計算，得出系統(tǒng)中每個元素對其它元素的影響力度或者受到其它因素的影響力度，最后用數(shù)學(xué)方法處理，得出每個元素的原因度和中心度，從中得出元素在系統(tǒng)中的重要程度。

基于DEMATEL 方法在處理多因素邏輯關(guān)系中的良好表現(xiàn)，現(xiàn)在這種方法已廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)工程以外的領(lǐng)域，比如工程項目（齊杰，2019）、企業(yè)危機管理、市場戰(zhàn)略、信用風(fēng)險評估等方面，已成為因素分析和識別的一種有效方法。

DEMATEL 方法的建立是基于3 個基本假設(shè)：（1）明確問題的性質(zhì)，在問題的開始和解決過程中，應(yīng)該清楚地知道所研究問題的性質(zhì)，這樣才能夠正確的設(shè)定問題。（2）明確系統(tǒng)中每個元素的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度用數(shù)字0、1、2、3、4 等來表示大小。（3）對每個元素的本質(zhì)特性進(jìn)行進(jìn)一步的確認(rèn)，并對每個元素的相關(guān)分析做更進(jìn)一步的補充說明。它是根據(jù)系統(tǒng)的具體特點，對元素之間的影響和被影響關(guān)系進(jìn)行確認(rèn)，并計算出總的依存度，通過依存度來反映系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。

3 模型算法

模型的搭建參考借鑒了金融系統(tǒng)、中小企業(yè)信用評級成熟的企業(yè)信用評級模型的設(shè)計原理，同時結(jié)合了國內(nèi)外已廣泛應(yīng)用的礦產(chǎn)評估準(zhǔn)則要求（楊兵，2010；詹朝陽等，2003），并通過計算機學(xué)習(xí)、模擬運算自動獲得礦山評級結(jié)果。

目前我國中小礦山企業(yè)大都處于企業(yè)發(fā)展的危機階段（陳茂松等，2020），探明資源儲量不足或枯竭、企業(yè)經(jīng)營維持和虧損、信譽低、融資難等狀況，前期的探礦投入、勘探深度和勘查方法不夠，部分礦山深邊部存在較大的找礦潛能和投資前景。

定量分析主要是研究企業(yè)的內(nèi)部因素，中小礦山企業(yè)主要應(yīng)考慮礦山實際經(jīng)營能力、未來投資的獲利能力等因素；定性研究主要考察企業(yè)的外部因素和發(fā)展遠(yuǎn)景，中小礦山企業(yè)重點考慮資源可靠程度、資源潛力（鄧頌平等，2020；苗琦等，2019）、實現(xiàn)可行性等因素。

模型算法基于指標(biāo)，首先組成專家?guī)斐蓡T進(jìn)行定性指標(biāo)和定量指標(biāo)初選工作，選取影響礦山評級的9 個影響因素及61 個指標(biāo)做分析，詳見圖3。

圖3 影響礦山評級的因素圖

圖4 中小礦山評級層次模型初形

指標(biāo)選定后使用相關(guān)性分析進(jìn)行指標(biāo)篩選（聚類分析）并運用AHP 分析方法的原理構(gòu)建中小礦山評級層次模型初形（圖4）。針對準(zhǔn)測層和方案層，構(gòu)造了判別矩陣（表2～4）。相對于總目標(biāo)而言，通過比較各準(zhǔn)則之間的相對重要性構(gòu)造判斷矩陣。比較的標(biāo)準(zhǔn)為：賦值1～9，值越大表示矩陣行的因素比起列的因素重要性增加，值的倒數(shù)表示矩陣行的因素比起列的因素重要性降低。

對構(gòu)造的判別矩陣進(jìn)行一致性驗證?；趯χ笜?biāo)元素重要程度判別的模糊性，在建立判別矩陣時，出現(xiàn)矛盾現(xiàn)象的可能性很大，例如在對甲、乙、丙3個元素進(jìn)行重要程度排序時，極有可能出現(xiàn)甲比乙重要，乙比丙重要，而丙又比甲重要，這樣矛盾的結(jié)果是不被允許的，所以必須對判別矩陣進(jìn)行一致性檢驗。

一致性指標(biāo)C.I.＝λmax－n/（n－1），λmax為判斷矩陣的最大特征值，令C.R.＝C.I./R.I.，R.I.為平均隨機一致性指標(biāo)，賦值見表1。

其中C.R.被稱為一致性比例，當(dāng)C.R.≤0.10時，判斷矩陣A 通過了一致性檢驗，證明是合理的。

使用算術(shù)平均法與和積分法分別計算方案層和準(zhǔn)測層的每項指標(biāo)的特征向量W，計算結(jié)果一致，且具有滿意一致性，因此結(jié)果有效，將結(jié)果進(jìn)行排序，作為原始權(quán)重。

表1 R.I.賦值表

表2 C1、C2指標(biāo)判別矩陣

表3 C3、C4指標(biāo)判別矩陣

使用DEMATEL 法，根據(jù)指標(biāo)因素之間的相互影響程度構(gòu)建直接影響矩陣。即將指標(biāo)因素的影響關(guān)系表示成矩陣形式。影響度判斷見表5。

通過數(shù)學(xué)算法，依次得出直接影響矩陣M公式（1），規(guī)范化影響矩陣N（2）、（3）綜合影響矩陣T（4），影響度D（5）（6），被影響度C（7）（8），從而得出依存度Mi（9），原始權(quán)重和依存度得到各指標(biāo)的最終權(quán)重，指標(biāo)體系最終權(quán)重表見表6。

表4 C3二級指標(biāo)判別矩陣（D11～D17）

表5 指標(biāo)影響度判斷表

表6 指標(biāo)體系最終權(quán)重表

定量指標(biāo)采用功效記分法計算得分；定性指標(biāo)使用綜合分析判斷法計算得分（楊梅忠和胡勇，2016）。最后根據(jù)定量指標(biāo)與定性指標(biāo)的評分方法，計算出各指標(biāo)在整個信用評級體系中的得分，采用百分制，將100 分分成三等七級，符號表示為：AAA、AA、A、BBB、BB、B、C。分值及對應(yīng)的等級劃分準(zhǔn)則如表7。

中小礦山企業(yè)等級設(shè)置為三等七級，其等級含義如下：

表7 等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

AAA 級：投資環(huán)境很好、經(jīng)營狀況很好、礦石質(zhì)量很好、開采條件很好、資源增值潛力很大。得分［100，90］。

AA 級：投資環(huán)境良好、經(jīng)營狀況良好、礦石質(zhì)量良好、開采條件良好、資源增值潛力大。得分（90，80］。

A 級：投資環(huán)境較好、經(jīng)營狀況較好、礦石質(zhì)量較好、開采條件較好、資源增值潛力較大。得分（80，70］。

BBB 級：投資環(huán)境一般，經(jīng)營狀況一般、礦石質(zhì)量一般、開采條件一般、資源增值潛力一般。得分（70，60］。

BB 級：得分（60，50］。

B 級：得分（50，40］。

C 級：得分（40，0］。

4 應(yīng)用案例

系統(tǒng)具有豐富的礦山資料儲備，運用了典型樣品數(shù)據(jù)和對應(yīng)礦山運營現(xiàn)況做對比，保證評級模型的公正性和代表性。選取兩個應(yīng)用案例如下：

新疆哈密紅石礦業(yè)（東疆大型銅鋅金礦床），通過系統(tǒng)自動評測，等級為AA 級，86 分，數(shù)據(jù)來源為2016 年年報數(shù)據(jù)，自動評價結(jié)果如下：受評公司開發(fā)環(huán)境較好，紅石礦業(yè)開采條件較好，建設(shè)周期短，現(xiàn)有資源能滿足礦山開采8～10 年，區(qū)域地質(zhì)成礦條件優(yōu)越，礦化強度較好，開采技術(shù)條件簡單，選礦回收率、采礦貧化率、采礦損失率均優(yōu)于行業(yè)平均水平，投資回收期較短，投資凈利潤高，內(nèi)部收益率高（摘引部分）。實際情況跟蹤結(jié)果為民生銀行、平安銀行先后對紅石礦山礦業(yè)給予融資，礦山生產(chǎn)穩(wěn)定，產(chǎn)生效益較好。

坦桑尼亞Handeni 金礦，通過系統(tǒng)自動評測，等級為AAA 級，93 分，數(shù)據(jù)來源為Mineral Resource Estimate and Update to a NI43－101 Technical Report for the Handeni Property centered at 37.97°E，5.744°S，Tanga Province，Handeni District，Tanzania_ June 11，2013，MRR 海外礦山的模型里通過智能增加一組來自“國別投資分析報告”里面的指標(biāo)，實現(xiàn)了將境外礦山的特殊性體現(xiàn)在評級模型里面。此項目實際驗證效果近乎完美，完成收購股權(quán)的項目公司成為多倫多證交所創(chuàng)業(yè)板成長性最好的股票之一，被業(yè)界譽為“最成功的投資案例”。

5 結(jié)論

“中小礦山評級模型”建立了一套評級指標(biāo)體系和層次模型結(jié)構(gòu)圖，利用層次分析法和決策試驗和評價實驗室法通過大量已有的典型礦山基本財務(wù)數(shù)據(jù)、生產(chǎn)數(shù)據(jù)、資源儲量數(shù)據(jù)、資源潛力預(yù)測方面的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練驗證，在過程中對定量和定性指標(biāo)調(diào)整與參數(shù)優(yōu)化，最終形成一套評級模型。評級過程主要在機器計算下進(jìn)行，最大限度保證了客觀性和公正性；通過應(yīng)用案例可見評級結(jié)果簡單易得，為評級工作節(jié)省了大量人力、物力和時間。為有意投資礦山的投資方提供專業(yè)角度的技術(shù)支持服務(wù)，使其了解投資礦山的資源潛力及價值。同時解決企業(yè)與投資者信息不對稱，推動各種有用信息的均衡分布，改善資源配置。