晉城煤炭規(guī)劃設(shè)計(jì)院 山西晉城 048000

在 煤礦運(yùn)輸系統(tǒng)中帶式輸送機(jī)是重要設(shè)備之一。近年來，國(guó)外單機(jī)帶式輸送機(jī)運(yùn)距已超過 30 km，已在澳大利亞礦山投入使用；在德國(guó)煤礦使用的大型帶式輸送機(jī)，其輸送量己達(dá) 37 500 t/h，運(yùn)行速度達(dá) 7.4 m/s。目前國(guó)產(chǎn)帶式輸送機(jī)的理論研究越來越受到重視，在大運(yùn)量輸送機(jī)控制技術(shù)和遠(yuǎn)程控制領(lǐng)域取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，逐漸淘汰了傳統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)方式。隨著永磁同步電動(dòng)機(jī) (Permanent Magnetic Synchronons Motor，PMSM) 及其控制系統(tǒng)的發(fā)展，煤礦帶式輸送機(jī)的驅(qū)動(dòng)方式也更加智能，設(shè)計(jì)一種高效、智能的帶式輸送機(jī)控制系統(tǒng)，對(duì)建設(shè)現(xiàn)代化、智能化礦井具有十分重要的意義。

筆者設(shè)計(jì)了一種以滑模觀測(cè)器 (Sliding Mode Observer，SMO) 算法為基礎(chǔ)的 PMSM 驅(qū)動(dòng)的帶式輸送機(jī)控制系統(tǒng)，通過分析 PMSM 兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，提出了基于鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的SMO 算法，進(jìn)而搭建了基于 SMO 算法的 PMSM 無位置傳感器控制系統(tǒng)仿真模型，并通過仿真結(jié)果分析驗(yàn)證了該控制系統(tǒng)的有效性和合理性。

1 帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)分析

1.1 異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

傳統(tǒng)的帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要由異步電動(dòng)機(jī)、減速器和聯(lián)軸器組成，如圖 1 所示。異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有便于操作、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩小及控制系統(tǒng)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)；其缺點(diǎn)是啟動(dòng)電流較大、控制精度差、傳動(dòng)效率低、能耗高，聯(lián)軸器和減速器故障率高，后期維護(hù)費(fèi)用較高。

圖1 異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)示意Fig.1 Sketch of asynchronous motor drive

1.2 PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

新型的帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要由 PMSM 和變頻器組成，如圖 2 所示。與異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比，PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)效率高，能耗較低，節(jié)約電能；電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大，具有較強(qiáng)的過載性能和軟啟動(dòng)性能；系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于維護(hù)；變頻調(diào)速性能高，多電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)功率平衡性好[1]。因此，選用由PMSM 和變頻器組成的新型帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有十分明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖2 PMSM 驅(qū)動(dòng)示意Fig.2 Sketch of PMSM drive

2 帶式輸送機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 PMSM 數(shù)學(xué)模型

在 PMSM 的控制方式中，滑模控制是一種特殊的變結(jié)構(gòu)控制，它將電動(dòng)機(jī)作為一種離散型的系統(tǒng)進(jìn)行控制，表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性和非線性。該控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)在相平面里跟蹤轉(zhuǎn)速的估計(jì)值，具有較強(qiáng)的魯棒性，不受 PMSM 參數(shù)和負(fù)載變化的影響。SMO 控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，將控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量控制在滑模面上進(jìn)行高頻率、小幅度的滑模運(yùn)動(dòng)[2]。筆者設(shè)計(jì)的 SMO 算法是基于靜止坐標(biāo)系α-β下的數(shù)學(xué)模型，PMSM 電壓方程為[3]

式中：[uαuβ]T為定子電壓；R為定子電阻；Ld、Lq為定子電感；ωe為電角速度；[iαiβ]T為定子電流；[EαEβ]T為擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)[4]，且滿足

式中：ψf為永磁體磁鏈；θe為轉(zhuǎn)子位置角。

由式 (2) 可知，PMSM 的擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)包含電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的全部參數(shù)，只有準(zhǔn)確獲取擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)，才可以計(jì)算出電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信息。為便于用 SMO 來觀測(cè)擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)，將式 (1) 改寫為電流狀態(tài)方程，

2.2 SMO 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 SMO 的設(shè)計(jì)

定子電流觀測(cè)值方程為

2.2.2 基于鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

根據(jù)式 (2)，SMO 算法需要進(jìn)行反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)的提取，而傳統(tǒng) SMO 的 PMSM 無位置傳感器控制系統(tǒng)采用的是低通濾波器。低通濾波器會(huì)造成轉(zhuǎn)子位置估算的相位延時(shí)，使控制系統(tǒng)產(chǎn)生較大的抖振，轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)值存在一定的高頻波動(dòng)[5]。采用基于鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法能夠有效減小系統(tǒng)抖振和相位延時(shí)。因此，筆者采用鎖相環(huán)系統(tǒng)估算轉(zhuǎn)子位置信息，其原理框圖如圖 3 所示[6]。

圖3 鎖相環(huán)原理框圖Fig.3 Principle block diagram of phase locked loop (PLL)

由式 (8) 可知，鎖相環(huán)原理可以等效為圖 4 的框圖。

圖4 鎖相環(huán)等效框圖Fig.4 Equivalent block diagram of PLL

式中：ξ為 PI 調(diào)節(jié)系數(shù)；ωn為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化值。

2.3 基于 SMO 的 PMSM 無位置傳感器控制原理

基于 SMO 的 PMSM 無位置傳感器控制方法，采用id=0 的控制策略，在傳統(tǒng)的矢量控制原理的基礎(chǔ)上，增加無位置傳感器的控制策略。其中轉(zhuǎn)速給定值和轉(zhuǎn)子位置值均使用 SMO 算法計(jì)算出的估計(jì)值，從而避免了機(jī)械傳感器的使用[7]?；?SMO 的 PMSM無位置傳感器控制原理框圖如圖 5 所示。

3 基于 SMO 的 PMSM 控制系統(tǒng)仿真建模

圖5 基于 SMO 的 PMSM 無位置傳感器控制原理框圖Fig.5 Block diagram of PMSM non-position sensor control based on SMO

圖6 基于 SMO 的 PMSM 無位置傳感器控制系統(tǒng)仿真模型Fig.6 Simulation mode of PMSM non-position sensor control system based on SMO

根據(jù)圖 5 搭建了控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖 6所示。仿真模型由 PMSM 模塊、SMO 仿真模型、SVPWM 控制模塊、Plark 變換模塊和 Clark 變換模塊組成[8]。仿真模型中 PMSM 仿真參數(shù)設(shè)置如表 1 所列。

表1 PMSM 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of PMSM

SVPWM 控制模塊仿真模型如圖 7 所示，基于鎖相環(huán)算法的 SMO 仿真模型如圖 8 所示，鎖相環(huán)算法的仿真模型如圖 9 所示，滑模觀測(cè)器的仿真模型如圖10 所示。

圖7 SVPWM 控制模塊仿真模型Fig.7 Simulation model of SVPWM control module

圖8 基于鎖相環(huán)算法的 SMO 仿真模型Fig.8 SMO simulation model based on PLL algorithm

圖9 鎖相環(huán)算法的仿真模型Fig.9 Simulation model of PLL algorithm

圖10 滑模觀測(cè)器的仿真模型Fig.10 Simulation model of SMO

4 仿真結(jié)果及分析

PMSM 給定轉(zhuǎn)速設(shè)定為 80 r/min，仿真時(shí)間設(shè)定為 0.5 s。PMSM 在 0.5 s 內(nèi)的轉(zhuǎn)速估計(jì)值和實(shí)際值波形對(duì)比如圖 11 所示。由圖 11 可以看出，PMSM 的實(shí)際轉(zhuǎn)速很快能達(dá)到給定值，轉(zhuǎn)速估計(jì)值和實(shí)際值波形基本重合，電動(dòng)機(jī)在達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速后有 3 r/min 的波動(dòng)，偏差小于 4%。

PMSM 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值和實(shí)際值的波形對(duì)比如圖 12 所示，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的電角度和實(shí)際的電角度波形基本重合，轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值誤差較小。PMSM 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差變化波形如圖 13 所示。在電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差較大，最大為 0.43 rad；在 0.25 s 附近時(shí)轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定，能夠十分精確地跟蹤轉(zhuǎn)子位置。

圖11 轉(zhuǎn)速估計(jì)值和實(shí)際值波形對(duì)比Fig.11 Comparison between waveform of estimated speed value and actual one

圖12 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值和實(shí)際值波形對(duì)比Fig.12 Comparison between waveform of estimated rotor position value and actual one

圖13 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差波形Fig.13 Waveform of estimation error of rotor position

5 結(jié)論

在分析了由 PMSM 和變頻器組成的新型帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，建立了α-β坐標(biāo)系下的PMSM 的數(shù)學(xué)模型和 SMO 的數(shù)學(xué)模型，在 MATLAB/Simulink 仿真軟件中搭建了基于 SMO 算法的 PMSM無位置傳感器控制系統(tǒng)仿真模型，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，為新型帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。仿真結(jié)果證明了基于 SMO 的帶式輸送機(jī)用 PMSM 控制系統(tǒng)具有調(diào)速性能好、轉(zhuǎn)速波動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確跟蹤轉(zhuǎn)子位置，轉(zhuǎn)速估計(jì)值精度高，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理，在煤礦帶式輸送機(jī)中具有廣闊的應(yīng)用前景。