汪友明，程 琳

(西安郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,陜西 西安 710121)

滾動(dòng)軸承作為機(jī)械設(shè)備的易損部件，其健康狀態(tài)對(duì)整個(gè)機(jī)械設(shè)備的性能、穩(wěn)定性以及使用壽命有著巨大的影響[1]。因此，在滾動(dòng)軸承出現(xiàn)局部損傷、缺陷或者早期故障時(shí)，需要準(zhǔn)確地獲取故障信息并快速地識(shí)別故障。軸承故障數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)量大、故障類型多和和運(yùn)轉(zhuǎn)速率高等3個(gè)特點(diǎn)[2]。每個(gè)軸承有上萬個(gè)測(cè)試樣本點(diǎn)，需要通過智能診斷方法進(jìn)行自動(dòng)分析，在不同工況、不同頻率下造成軸承故障的原因和類型也多種多樣。并且，機(jī)械設(shè)備的各個(gè)部分密切相關(guān)，僅僅因?yàn)檩S承的微小故障就有可能使整個(gè)機(jī)械設(shè)備處于癱瘓狀態(tài)。

特征提取和狀態(tài)分類是軸承故障診斷的重要部分。傳統(tǒng)的軸承故障診斷大多采用機(jī)器學(xué)習(xí)[3]的方法，需要信號(hào)處理技術(shù)和診斷經(jīng)驗(yàn)，依賴軸承故障數(shù)據(jù)的先驗(yàn)知識(shí)提取特征，使得訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型普適性差，給不同工況下的故障識(shí)別與診斷帶來了嚴(yán)重困擾。深度學(xué)習(xí)[4-6]能夠從原始機(jī)械故障輸入數(shù)據(jù)中提取出具有良好抽象和泛化的特征,尤其適合處理復(fù)雜故障診斷數(shù)據(jù)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7](Convolutional Neural Network，CNN)作為深度學(xué)習(xí)的經(jīng)典算法之一,其局部連接、權(quán)值共享以及池化操作等特性使之可以有效降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度,降低訓(xùn)練參數(shù)的冗長現(xiàn)象,具有魯棒性強(qiáng)、容錯(cuò)能力高、易于訓(xùn)練和優(yōu)化等優(yōu)點(diǎn)。利用CNN能夠捕獲特征的優(yōu)勢(shì)，對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行故障診斷[8]。當(dāng)加速度傳感器所采集的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)為一維時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí),利用緊湊的自適應(yīng)一維CNN分類器可對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行進(jìn)行軸承故障分類[9]。根據(jù)長短時(shí)記憶(Long Short-Term Memory，LSTM)網(wǎng)絡(luò)善于處理故障數(shù)據(jù)時(shí)間序列的優(yōu)勢(shì)，處理小波包變換提取的特征向量，可實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承故障診斷[10]。LSTM網(wǎng)絡(luò)還可對(duì)于軸承的故障部位和故障程度進(jìn)行有效識(shí)別[11]。

上述方法雖然能夠?qū)S承故障特征進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，但是在CNN中并沒有考慮時(shí)間序列數(shù)據(jù)中隱藏的長期依賴關(guān)系，即當(dāng)前時(shí)間步長與先前時(shí)間步長之間的相關(guān)性，這是形成可分類特征的關(guān)鍵。忽略時(shí)間序列數(shù)據(jù)可能會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失、異常等問題，為此，擬提出一種改進(jìn)的卷積-長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network-Long and Short Term Memory，CNN-LSTM)滾動(dòng)軸承故障診斷方法實(shí)現(xiàn)特征的時(shí)序表達(dá)。該方法先利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法提取軸承數(shù)據(jù)的局部復(fù)雜特征，再將輸出的特征信息加載到LSTM中，提取時(shí)間序列數(shù)據(jù)的全局特征，以克服卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)長時(shí)間依賴關(guān)系建模能力弱的缺點(diǎn)。最后，通過對(duì)故障軸承從低層到高層的特征表示，實(shí)現(xiàn)故障診斷。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了方便卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算，將采集到的軸承加速度振動(dòng)一維信號(hào)轉(zhuǎn)換成二維信號(hào)。采用原始一維序列信號(hào)逐行堆疊的方式進(jìn)行信號(hào)的維度轉(zhuǎn)換，將1×2 400一維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為60×40二維特征矩陣，變換示意圖如圖1所示。

圖1 二維矩陣變換

2 改進(jìn)的CNN-LSTM方法

為了克服淺層網(wǎng)絡(luò)難以表征大數(shù)據(jù)和不同工況下軸承故障振動(dòng)信號(hào)與健康狀況之間復(fù)雜的映射關(guān)系，將預(yù)處理后的二維數(shù)據(jù)輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，選用ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)，采用2個(gè)卷積層、2個(gè)池化層和1個(gè)全連接層。池化操作一般有最大池化和平均池化，選用最大池化提取顯著的軸承故障特征。改進(jìn)的CNN-LSTM滾動(dòng)軸承故障診斷方法采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取軸承振動(dòng)深層數(shù)據(jù)特征，捕捉豐富的局部關(guān)聯(lián)信息,利用長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)中隱藏單元的記憶模塊提取時(shí)序特征，處理時(shí)間序列問題。將卷積特征和提取時(shí)序特征相融合，從而輸出診斷結(jié)果。如果達(dá)到比較高的分類精度，則可得到分類結(jié)果，反之，則重新調(diào)整參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。改進(jìn)的CNN-LSTM結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的CNN-LSTM結(jié)構(gòu)

2.1 提取數(shù)據(jù)特征

CNN是一種帶有卷積結(jié)構(gòu)的前饋深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)包括輸入層、卷積層、降采樣層、全連接層和輸出層。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)成是神經(jīng)元，在神經(jīng)元中存在一個(gè)激活函數(shù)，由于非負(fù)區(qū)間的梯度為常數(shù)，不存在梯度消失問題，使得網(wǎng)絡(luò)的收斂速度維持在一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。利用CNN自動(dòng)提取軸承故障特征過程描述如下。

對(duì)于CNN卷積層的第r層輸出故障信號(hào)二維特征圖，可表示為

(1)

對(duì)于采樣層的第r層輸出故障信號(hào)二維特征圖，可表示為

(2)

式中：down表示下采樣函數(shù)；β為乘性偏置。

對(duì)于第r層的全連接層的輸出，可表示為

xr=f(wrxr-1+br)

(3)

式中，xr-1為輸出前一層二維特征圖，wr為全連接層的權(quán)值矩陣，br為偏置項(xiàng)。

2.2 提取時(shí)序特征

LSTM網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12](Recurrent Neural Network,RNN)的一種特殊類型，其增加了輸入門、輸出門和遺忘門等3個(gè)控制單元學(xué)習(xí)長期依賴信息。LSTM網(wǎng)絡(luò)中的控制單元對(duì)輸入信息進(jìn)行判斷，留下符合規(guī)則的信息，不符合的信息則被遺忘。利用LSTM網(wǎng)絡(luò)，提取長短時(shí)的間隔信息以及預(yù)測(cè)時(shí)間序列[13-14]，LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

將式(3)得到CNN的輸出結(jié)果輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)中。LSTM網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前時(shí)刻的輸入特征圖表示為

(4)

其中，M表示選擇的輸入故障信號(hào)二維特征圖個(gè)數(shù)。x(t)的前一節(jié)點(diǎn)的輸出特征圖表示為

(5)

其中，N表示輸出特征圖的個(gè)數(shù)。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更新和整合，得到輸入門為

(6)

式中：wmd和bmd分別表示在當(dāng)前時(shí)刻第m個(gè)特征圖輸入門i(t)所對(duì)應(yīng)的的權(quán)重和偏置；wnd和bnd分別表示在前一時(shí)刻第n個(gè)特征圖所對(duì)應(yīng)的權(quán)重和偏置；σ表示sigmoid激活函數(shù)；g(t) 表示信息候選向量。

(7)

式中：wmφ和bmφ分別表示在當(dāng)前時(shí)刻第m個(gè)特征圖遺忘門f(t)所對(duì)應(yīng)的的權(quán)重和偏置；wnφ和bnφ分別表示在前一時(shí)刻第n個(gè)特征圖所對(duì)應(yīng)的的權(quán)重和偏置。

根據(jù)輸入門和遺忘門傳遞的信息，得到新的信息候選值

(8)

信息候選值選用tanh函數(shù)激活，并與輸出門

(9)

進(jìn)行計(jì)算，從而得到網(wǎng)絡(luò)輸出

(10)

其中：wmφ和bmφ分別表示在當(dāng)前時(shí)刻第m個(gè)特征圖輸入門i(t)所對(duì)應(yīng)的的權(quán)重和偏置；wnφ和bnφ分別表示在前一時(shí)刻第n個(gè)特征圖所對(duì)應(yīng)的權(quán)重和偏置。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(Case Western Reserve University，CWRU)的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)中心[15]。CWRU軸承中心數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由1個(gè)電動(dòng)機(jī)、1個(gè)扭矩傳感器和1個(gè)功率測(cè)試計(jì)組成，如圖4所示。

圖4 CWRU軸承中心數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及軸承結(jié)構(gòu)

軸承的損傷為用電火花加工的單點(diǎn)損傷，電動(dòng)機(jī)風(fēng)扇端和驅(qū)動(dòng)端的軸承座上方各放置1個(gè)加速度傳感器，采集故障軸承的振動(dòng)加速度信號(hào)。采集系統(tǒng)是在采樣頻率為48 kHz,電機(jī)負(fù)載工況為2馬力,轉(zhuǎn)速為1 750 r/min工作條件下記錄振動(dòng)加速度信號(hào)數(shù)據(jù)。被檢測(cè)的軸承一共有內(nèi)圈故障、外圈故障和滾珠故障等3種缺陷位置，損傷直徑分別為0.18 mm,0.36 mm和0.54 mm，9種故障狀態(tài)加上正常狀態(tài)，一共存在10種狀態(tài)。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，為了最大化對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析，將所有樣本點(diǎn)重構(gòu)為2 000個(gè)樣本，每個(gè)樣本有2 400個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，每種故障類型有200個(gè)樣本。將1×2 400一維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為60×40二維特征矩陣進(jìn)行處理，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。這樣處理既降低了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性，又保留了原始振動(dòng)數(shù)據(jù)的關(guān)鍵特征。

實(shí)驗(yàn)樣本信息如表1所示。不同類型的軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形如圖5所示，其中，橫坐標(biāo)表示采樣點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)表示幅值，單位為mm。由于不同類型的故障信號(hào)時(shí)域波形間存在的相似性難以有效識(shí)別的問題，直接將振動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二維矩陣，利用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行特征提取。

表1 實(shí)驗(yàn)樣本信息表

圖5 不同類型的軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

3.2 網(wǎng)絡(luò)搭建

CNN結(jié)構(gòu)由2個(gè)卷積層、2個(gè)池化層和1個(gè)全連接層組成。網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)批次大小batch_size設(shè)置為50，網(wǎng)絡(luò)的步數(shù)設(shè)置為64，隱藏單元設(shè)置為128，故障類型是10種。第1個(gè)卷積層的卷積核尺寸為5×5，步長為1，卷積特征為25。第1個(gè)池化層步長為2，池化特征為25。第2個(gè)卷積層的卷積核尺寸為5×5，卷積核深度為25，步長為1，卷積后的特征為50。第2個(gè)池化層步長為2，池化特征為50。對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行二維處理后，得到60×40的圖像，采用5×5的卷積核，步長為4，卷積層的輸出維度為15×10，并增加1個(gè)全連接層，將輸出結(jié)果輸入長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過3個(gè)控制門進(jìn)行處理后，輸出給分類器進(jìn)行分類。改進(jìn)的CNN-LSTM滾動(dòng)軸承故障診斷方法的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 卷積層和池化層的參數(shù)設(shè)置

3.3 診斷結(jié)果

改進(jìn)的CNN-LSTM軸承故障診斷方法在TensorFlow深度學(xué)習(xí)庫中進(jìn)行訓(xùn)練，需要不斷更新參數(shù)，尋找最優(yōu)參數(shù)。軸承故障診斷的常用評(píng)估指標(biāo)包括F1分?jǐn)?shù)、準(zhǔn)確率、精確率和召回率。在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，構(gòu)建相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分別對(duì)比改進(jìn)的CNN-LSTM、CNN-LSTM、LSTM、CNN、支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)及反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Petwork，BPNN)[16]等方法的軸承故障監(jiān)測(cè)與診斷結(jié)果，如表3所示。

表3 不同方法的滾動(dòng)軸承故障監(jiān)測(cè)診斷結(jié)果

由表3可以看出，改進(jìn)的CNN-LSTM方法的診斷準(zhǔn)確率約為99%，可穩(wěn)定、準(zhǔn)確地診斷出不同故障位置和故障模式下的軸承故障。與LSTM和CNN相比，改進(jìn)的CNN-LSTM方法和CNN-LSTM方法均具有更高的診斷識(shí)別率，表明LSTM方法的引入可以提高網(wǎng)絡(luò)的診斷性能。基于傳統(tǒng)特征工程的SVM和BPNN方法的診斷結(jié)果最差，這是因?yàn)檫@兩種方法是先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分解,再經(jīng)過希爾伯特變換,經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的端點(diǎn)效應(yīng)，限制了的數(shù)據(jù)處理能力。

深度學(xué)習(xí)方法的初始化是隨機(jī)的，初始化狀態(tài)的不同可能導(dǎo)致同一數(shù)據(jù)集的性能不同。對(duì)改進(jìn)的CNN-LSTM、CNN-LSTM、LSTM、CNN、SVM及BPNN等方法進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，分別對(duì)比不同初始化狀態(tài)下的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，箱線圖結(jié)果如圖6所示。

圖6 10次試驗(yàn)的軸承故障監(jiān)測(cè)診斷準(zhǔn)確率

由圖6可以看出，改進(jìn)的CNN-LSTM方法的診斷準(zhǔn)確性超過99%。CNN-LSTM方法的診斷結(jié)果在最高水平上可以達(dá)到98%，但是在不同的初始化過程中表現(xiàn)不一，并且出現(xiàn)異常點(diǎn)。與其他方法相比，改進(jìn)的CNN-LSTM的中位值精度更高，更穩(wěn)定，診斷結(jié)果優(yōu)于CNN、LSTM和其他單一表達(dá)域SVM及BPNN的方法。改進(jìn)的CNN-LSTM方法不僅在收斂速度上明顯快于其他5種方法，而且訓(xùn)練誤差最終收斂在0.1以下，取得了良好的測(cè)試精度，具有更好的監(jiān)測(cè)診斷能力。

CNN-LSTM結(jié)構(gòu)的軸承故障診斷方法訓(xùn)練過程需要不斷更新參數(shù)，尋找最優(yōu)參數(shù)。在識(shí)別任務(wù)中混淆矩陣是評(píng)價(jià)算法的一個(gè)指標(biāo)。為了研究改進(jìn)的CNN-LSTM、CNN-LSTM、LSTM和CNN等方法在不同組合故障類別下的性能，在多個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和實(shí)際軸承組合故障分類組合下，得到的混淆矩陣故障診斷結(jié)果如圖7所示，其中，橫坐標(biāo)代表預(yù)測(cè)標(biāo)簽值，縱坐標(biāo)代表真實(shí)標(biāo)簽值。

圖7 4種方法的混淆矩陣故障診斷結(jié)果

由圖7(a)可以看出，改進(jìn)的CNN-LSTM方法能夠?qū)S承復(fù)合故障進(jìn)行有效分類，平均精確率能達(dá)到99%以上，高于其他3種方法,表明該方法在滾動(dòng)軸承故障診斷分類中具有明顯的優(yōu)越性。

4 結(jié)語

作用在軸承故障振動(dòng)信號(hào)上的改進(jìn)的CNN-LSTM方法，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取軸承數(shù)據(jù)的復(fù)雜特征，通過加入長短時(shí)記憶提取豐富的故障特征時(shí)間序列信息，可自動(dòng)學(xué)習(xí)對(duì)診斷軸承故障有益的特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的CNN-LSTM方法在CWRU軸承數(shù)據(jù)庫上的準(zhǔn)確率達(dá)到99%左右，主觀診斷結(jié)果和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于CNN-LSTM、LSTM、CNN、SVM及BPNN等現(xiàn)有方法，具有較高的分類精度和較強(qiáng)的穩(wěn)定性。