易濤 栗繼祖

摘 要：為探究政府不同監(jiān)管策略下礦山企業(yè)綠色礦山建設的行為選擇及其影響因素，從有限理性的角度，構建了政府監(jiān)管與礦山企業(yè)綠色礦山建設的演化博弈模型并通過存流圖建立系統(tǒng)動力學模型，由此分別對政府靜態(tài)獎懲與動態(tài)獎懲措施的混合演化策略及穩(wěn)定狀態(tài)進行分析與仿真。研究結果表明：政府靜態(tài)獎懲措施下雙方策略選擇持續(xù)振蕩，而動態(tài)獎懲措施有助于系統(tǒng)趨于穩(wěn)定;與補貼手段相比，政府的懲罰措施更能有效提高企業(yè)的綠色礦山建設率;政府降低監(jiān)管成本對提高政府自身監(jiān)管率與礦山企業(yè)的建設率有正向影響;政府可以從地方綠色礦山建設單位試點、提供政策支撐降低綠色礦山建設成本、完善監(jiān)管手段提升監(jiān)管效率以及建立礦山企業(yè)社會責任制等4個方面促進礦山企業(yè)開展綠色礦山建設。關鍵詞：綠色礦山;政府監(jiān)管;礦山建設;動態(tài)獎懲;系統(tǒng)動力學中圖分類號：F 407.1

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2021）02-0363-12

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0222開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Simulation study on green mine construction supervision

based on evolutionary game

YI Tao，LI Jizu

（College of Economics and management，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）Abstract：In order to explore the behavioral choices and influencing factors of green mine construction in mining enterprises under different governmental supervision strategies，the evolutionary game model of government supervision and green mine construction in mining enterprises is constructed from the perspective of bounded rationality，and the system dynamics model is established through the storage flow diagram.Furthermore，the mixed evolutionary strategy and steady state of the governments static and dynamic incentives and punishment measures are analyzed and simulated respectively.The results show that：under the governments static incentives and punishment measures，the two sidesstrategies continue to oscillate，while the dynamic incentive and punishment measures help to stabilize the system;compared with the measures of subsidy，governments punishment measure can improve the rate of green mine construction more effectively;the reduction of government supervision cost has a positive effect on the improvement of government supervision rate and the construction rate of mining enterprises;the government can encourage mining enterprises to carry out green mine construction from four aspects：pilot projects of local green mine construction units，providing policy support to reduce the construction cost of green mine，optimizing the supervision strategies to improve theefficiency，and establishing the social responsibility system of mining enterprises.Key words：green mine;government supervision;mine construction;dynamic incentive and punishment;system dynamics

0 引 言

在中國生態(tài)文明建設背景下，礦業(yè)發(fā)展挑戰(zhàn)與機遇并存，傳統(tǒng)的以環(huán)境為代價的開發(fā)模式逐漸成為過去式，而如何保持資源開發(fā)與環(huán)境保護的平衡成為現(xiàn)階段的重要議題。在礦山產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略部署下，綠色礦山的理念應運而生。綠色礦山是指在礦產(chǎn)資源開發(fā)全過程中，實施科學有序開采，對礦區(qū)及周邊生態(tài)環(huán)境擾動控制在可控范圍內(nèi)，實現(xiàn)礦區(qū)環(huán)境生態(tài)化、開采方式科學化、資源利用高效化、管理信息數(shù)字化和礦區(qū)社區(qū)和諧化的礦山[1]。綠色礦山在綜合資源利用、重視生態(tài)保護以及提高生產(chǎn)效益等方面相較于傳統(tǒng)礦山具有明顯優(yōu)勢。以煤礦為例，根據(jù)《煤炭行業(yè)綠色礦山建設規(guī)范》，煤炭行業(yè)綠色礦山在煤矸石、煤層氣（一級）、礦井廢水等“三廢”方面分別可減少100%、80%、70%以上，能有效降低煤礦開采對于周邊生態(tài)環(huán)境的破壞。然而，由于中國綠色礦山建設起步較晚、規(guī)范體系不健全、集成設計能力不足以及規(guī)模化生產(chǎn)效率低等原因造成綠色礦山普及率暫未達到世界平均水平[2]。據(jù)統(tǒng)計，自中國國土資源部2011年3月19日公布首批“綠色礦山”建設試點單位名單以來，截止2019年，總共遴選出4批次共661家國家級綠色礦山試點單位，其中187家單位已通過驗收。但相較于中國數(shù)萬座礦山數(shù)量，綠色礦山試點單位所占比例并不高，要實現(xiàn)全國綠色礦山格局，任重而道遠。此外，由于現(xiàn)階段政府綠色礦山建設監(jiān)管手段不健全、獎懲政策缺乏定量化依據(jù)以及礦山企業(yè)綠色礦山建設內(nèi)生性動力不足等，導致政府綠色礦山建設激勵政策與企業(yè)綠色礦山建設尚未形成相互推動的良性循環(huán)。因此，從政府角度出發(fā)，研究以何種激勵機制與監(jiān)管手段推動企業(yè)綠色礦山建設對中國礦業(yè)健康發(fā)展具有重要現(xiàn)實意義。

1 文獻綜述中國的傳統(tǒng)礦山開發(fā)模式已對礦山周邊生態(tài)系統(tǒng)造成巨大的破壞。而礦山企業(yè)作為貫徹綠色發(fā)展理念、建設美麗中國的基本單元和微觀基礎，綠色礦山建設不僅能有效地解決礦山環(huán)境污染和礦山周邊生態(tài)問題，還能夠促進礦山經(jīng)濟結構的調(diào)整和發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)中國礦山經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。在政府政策方面，司薌等從中國綠色礦山建設現(xiàn)狀出發(fā)，提出政府應因地制宜制訂綠色礦山建設規(guī)劃、開展金融扶持、強化政府監(jiān)督以及建立誠信檔案等政策建議[3];鞠建華認為政府應著重解決政策落地“最后一公里”問題，從資源配置、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、財政金融等方面形成綠色礦山建設政策池[4];胡振琪等則指出綠色礦山建設除推動礦山企業(yè)外，地方政府還需從法律法規(guī)和監(jiān)管政策上對綠色礦山土地政策和管理機制予以革新[5];栗欣在借鑒國外綠色礦山建設經(jīng)驗基礎上提出了應建立礦山地質(zhì)環(huán)境保障金制度、實現(xiàn)綠色礦山礦產(chǎn)資源及土地優(yōu)先配置以及量化綠色礦山標準體系等政策建議[6];陳麗萍等則認為政府作為綠色礦山建設的主要監(jiān)管部門，其應發(fā)揮出戰(zhàn)略引領、整合協(xié)調(diào)各方資源、補短板抓關鍵、進行面向管理者和管理對象的法規(guī)系統(tǒng)化建設等[7]。通過已有的政策研究分析可知：政府在綠色礦山建設發(fā)展初期不可或缺，起著重要的引導作用;政府綠色礦山建設補貼手段經(jīng)過10余年的發(fā)展已相對成熟和完善，但缺乏足夠的定量論據(jù)作為支撐，也缺乏相應的懲戒機制作為保證。此外，由于環(huán)境公共品屬性導致的市場失靈，礦山企業(yè)缺乏增加治污成本以開展綠色生產(chǎn)的內(nèi)在動力，使得政府政策成為推進綠色礦山建設的重要驅(qū)動力[8]。在政企博弈方面，吳信科等應用博弈模型分析了礦山企業(yè)引進綠色開采技術動力不足的原因，得出政府只有加大污染處罰力度才能確保政企雙方博弈達到理想均衡解[9];LI等運用博弈論觀點，對比了綠色開采礦企與傳統(tǒng)礦企相比遇到的市場、組織和技術方面的障礙，提出了市場、政府和技術范疇的激勵機制[10];趙開功等則通過4階段博弈模型分析了政府、煤炭企業(yè)總部以及所屬子機構之間綠色礦山建設的博弈過程，并認為提高監(jiān)管力度和信息公開透明度可以促進綠色礦山建設[11];申洛霖以綠色開采激勵機制為切入點，分析了煤炭企業(yè)群體內(nèi)部以及地方政府與煤炭企業(yè)之間的博弈行為，得出煤炭企業(yè)間存在“搭便車”行為，通過完善政府綠色開采的監(jiān)管機制和補償機制將有益于推動煤炭企業(yè)采用綠色開采技術[12];馬媛和張偉等則采用演化博弈分析方法，構建了政府與煤炭企業(yè)綠色開采的博弈模型，并提出了強化政府監(jiān)管能力、加強企業(yè)違規(guī)處罰力度等政策建議[13-14]。通過文獻分析可知，學者們普遍認為在綠色礦山推廣與建設過程中存在政企博弈行為，并認可政企博弈分析在研究綠色礦山建設中的應用價值，但已有的研究在綠色礦山政企博弈分析中多采用靜態(tài)分析方法，鮮有學者刻畫與描述博弈過程。礦業(yè)作為中國經(jīng)濟發(fā)展的重要產(chǎn)業(yè)，承受著嚴重的資源和環(huán)境約束[15]。其中利益導向的礦山企業(yè)是被動的環(huán)境行為主體，當企業(yè)治理環(huán)境需要支付更高的成本時，礦山企業(yè)則出于對利潤的追求以及高昂的治污門檻缺乏綠色礦山建設動力[16]。另一方面，地方政府為了響應中央政策以及提高地區(qū)生態(tài)環(huán)境水平不斷督促礦山企業(yè)開展綠色礦山建設。例如浙江湖州出臺的《關于創(chuàng)建綠色礦山的實施意見》，對企業(yè)的綠色礦山建設進行了明確的權責界定，并要求做到應建必建[17]。因此，綠色礦山建設通常是有限理性的礦山企業(yè)與政府監(jiān)管部門之間動態(tài)博弈的過程，同時二者在博弈中不斷獲取對方的信息進而改變自身的策略選擇，故演化博弈是研究綠色礦山建設中政府和礦山企業(yè)交互行為的有效方法。但演化博弈中的演化穩(wěn)定策略（evolutionary stabilization strategy，ESS）無法直觀體現(xiàn)政府和礦山企業(yè)博弈系統(tǒng)中的系統(tǒng)均衡與動態(tài)選擇過程。系統(tǒng)動力學（system dynamics，SD）則關注系統(tǒng)的動態(tài)變化與因果影響，是研究復雜系統(tǒng)中信息反饋行為的有效仿真方法[18]。同時SD也為研究不完全信息條件下博弈的動態(tài)演化過程提供了一種有效的輔助手段[19]。目前，演化博弈與SD的綜合研究方法在中國環(huán)境污染監(jiān)管、安全生產(chǎn)監(jiān)管、新型技術推廣等領域已得到廣泛應用，如朱慶華等對中國碳減排政策下政府與制造企業(yè)雙方的博弈選擇問題進行了分析[20];陳婉婷等研究了政府監(jiān)管與制造商之間動態(tài)博弈時的廢舊產(chǎn)品回收問題[21];LIU等等運用演化博弈理論和SD對有限理性的國家安全監(jiān)察機構與煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)行為之間的復雜動態(tài)演化過程進行了系統(tǒng)仿真分析[22]。王志強等則探索了政府激勵政策對建設單位采用裝配式建筑技術的行為演化問題[23]。但是，在綠色礦山建設領域，相關的研究和文獻仍較為缺乏。鑒于此，將采用演化博弈與SD的綜合研究方法，建立政府與礦山企業(yè)的演化博弈模型，對政企雙方的演化博弈模型進行穩(wěn)定性分析。據(jù)此構建起SD仿真模型，利用案例進行數(shù)值仿真分析。同時借鑒文獻[20-23]的研究方法，改變政府的靜態(tài)獎懲措施，提出動態(tài)的獎懲方案。最后通過系統(tǒng)博弈均衡分析與SD仿真揭示動態(tài)獎懲方案如何控制原系統(tǒng)不穩(wěn)定的波動特性，從而得到穩(wěn)定的納什均衡點。演化博弈與SD模型為分析政府與礦山企業(yè)綠色礦山建設的動態(tài)博弈過程提供定性和定量相結合的仿真平臺，為以政府為主體出臺

調(diào)控政策推動礦山企業(yè)綠色礦山建設提供理論支撐。

2 演化博弈假設及構建

2.1 演化博弈模型假設1）博弈主體。現(xiàn)假定演化博弈模型中只包括地方政府（以下簡稱“政府”）、礦山企業(yè)2個利益主體，博弈雙方均為有限理性，二者在非對稱信息條件下進行多次反復博弈，以尋找最優(yōu)策略。2）政府與礦山企業(yè)的行為策略。假設政府以概率x（0≤x≤1）對轄區(qū)內(nèi)礦山企業(yè)的綠色礦山建設進行監(jiān)管，1-x則表示政府采取不監(jiān)管策略的概率。C1為政府實施監(jiān)管時所耗費的成本。在獎懲機制中，當政府在監(jiān)管過程中發(fā)現(xiàn)礦山企業(yè)綠色礦山建設情況達標，則政府將給予企業(yè)一定的補貼A;反之，若政府監(jiān)管過程中發(fā)現(xiàn)礦山企業(yè)存在維持現(xiàn)狀與持續(xù)污染的情況，則政府將予以礦山企業(yè)懲罰P。若礦山企業(yè)完成綠色礦山建設，政府將因礦山企業(yè)減少廢水、廢氣以及固體廢棄物的產(chǎn)生獲得環(huán)境效益B1;若礦山企業(yè)選擇維持現(xiàn)狀，繼續(xù)污染礦山周邊環(huán)境，則政府將為改善生態(tài)環(huán)境以及保障居民生活環(huán)境等多支付治理成本L。假設礦山企業(yè)以概率y（0≤y≤1）進行綠色礦山建設，1-y則表示礦山企業(yè)采取維持現(xiàn)狀策略的概率。礦山企業(yè)開展綠色礦山建設過程中會產(chǎn)生設備購入、基礎建設和員工培訓等直接投入成本C2，但會帶來減少污染治理投入、提升資源開采效率、以及提高資源的綜合利用率等直接效益B2。同時，礦山企業(yè)選擇綠色礦山建設，將獲得綠色礦山建設所帶來間接收益R，如綠色礦山技術開發(fā)邊際效益以及人才效益等。根據(jù)上述假設和分析，政府、礦山企業(yè)雙方之間的收益矩陣見表1。

2.2 演化博弈模型構建與分析

2.2.1 模型構建令政府采取“監(jiān)管”與“不監(jiān)管”策略的期望收益及平均期望收益分別為Ex，E1-x和Eg，根據(jù)表2可得

Ex=y（-C1-A+B1）+（1-y）（-C1+P-L）

（1）

E1-x=y（B1）+（1-y）（-L）

（2）

從而

Eg=xEx+（1-x）E1-x=-xy（A+P）+x（P-C1）+y（B1+L）-L

（3）

令礦山企業(yè)采取“綠色礦山建設”與“維持現(xiàn)狀”策略的期望收益及平均期望收益分別為Ey，E1-y和Em，同理可得

Ey=x（-C2+B2+A+R）+（1-x）（-C2+B2+R）

（4）

E1-y=x（-P）

（5）

從而有

Em=yEy+（1-y）E1-y=xy（A+P）+y（B2-C2+R）-xP

（6）根據(jù)演化博弈理論，復制動態(tài)方程是描述某一特定策略在一個種群中被采用的頻數(shù)或頻度的系統(tǒng)動力學微分方程[24]。因此政府與礦山企業(yè)的系統(tǒng)動力學復制動態(tài)方程組如式（7）所示。

F（x）=dxdt=x（Ex-Eg）=

x（1-x）（-yA-yP-C1+P）

F（y）=dydt=y（Ey-Em）=

y（1-y）（xA-C2+B2+R+xP）

（7）

2.2.2 演化穩(wěn)定分析令復制動態(tài)方程組（7）中等式為0，求解可得均衡點E1（0，0）、E2（0，1）、E3（1，0）、E4（1，1），以及當且僅當x∈[0，1]，y∈[0，1]時，可得均衡點E5（x，y），其中

x=C2-B2-RA+P，y=-C1+PA+P

根據(jù)Friedman提出的演化博弈均衡點狀態(tài)判定方法，演化系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性可以利用系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析判定[25]。由復制動態(tài)方程組（7）可得演化系統(tǒng)的雅克比矩陣

J=

（8）根據(jù)雅克比矩陣局部穩(wěn)定的分析方法可知，當均衡點滿足行列式Det（J）>0且跡Tr（J）<0時，表明系統(tǒng)在動態(tài)演化過程中處于局部漸進穩(wěn)定狀態(tài)，此點即視為系統(tǒng)局部演化穩(wěn)定策略（ESS），其余均為不穩(wěn)定點[26]。復制動態(tài)方程組（7）中均衡點的穩(wěn)定性分析見表2。

由表2分析可知，該政府與礦山企業(yè)參與的演化系統(tǒng)有1個中心點和4個鞍點。進一步求解

顯然均衡點（x，y）對應的特征根λ1，2為一對純虛根。因此（x，y）并不是ESS，其系統(tǒng)演化軌跡是圍著中心點（x，y）循環(huán)運動的閉軌線環(huán)[27]，如圖1所示。此情況反應了政府監(jiān)管下礦山企業(yè)進行綠色礦山建設的過程具有反復性、長期性和艱巨性。

3 基于演化博弈的SD模型仿真為了進一步研究綠色礦山建設參與主體交互機制的演化機理，文中將運用SD對演化博弈模型進行仿真分析。SD是系統(tǒng)科學理論與計算機仿真密切結合、研究系統(tǒng)反饋結構與行為的一門科學[28]。它是研究動態(tài)復雜系統(tǒng)的有力工具，通過對政企雙方博弈模型的系統(tǒng)動力學模型進行仿真分析，研究不同條件會對政府和煤礦企業(yè)之間策略選擇的演化穩(wěn)定趨勢產(chǎn)生何種影響，可以為政府制定相關政策提供有價值的建議。

3.1 SD模型反饋環(huán)流圖構建根據(jù)上述演化博弈模型分析，運用Vensim PLE仿真軟件建立起政府監(jiān)督下礦山企業(yè)綠色礦山建設的演化博弈SD模型，其中，流位變量有2個，分別為“政府選擇監(jiān)管”和“礦山企業(yè)選擇綠色礦山建設”;流率變量有2個，分別為“政府選擇監(jiān)管變化率”和“礦山企業(yè)選擇綠色礦山建設變化率”;外部變量8個，中間變量8個，影子變量2個，如圖2所示。

3.2 SD模型初始仿真分析根據(jù)文中構建的演化博弈SD模型，以仿真模擬的需要設定SD模型初始值：仿真起始時間INITIAL TIME=0，仿真結束時間FINAL TIME=100，步長TIME STEP=0.031 25，本仿真中的數(shù)據(jù)為模擬數(shù)據(jù)，Time泛指一般時間單位。同時，根據(jù)大同市塔山煤礦綠色礦山建設熱源改造項目案例部分實際數(shù)據(jù)設定外部變量初始值：C1=0.75，A=125，P=2.75，B1=2.5，L=3，C2=10，B2=6，R=

2.8（單位：百萬元），其中外部變量參數(shù)值的確定考慮了不同參數(shù)變化對政府與礦山企業(yè)策略選擇的敏感性分析。

通過計算與Vensim PLE軟件仿真政府和礦山企業(yè)初始狀態(tài)Initial0（x，y）=

C2-B2-RA+P，

-C1+PA+P

=（0.3，0.5）以及雙方初始概率上下浮動0.05，即Initial1（x，y）=（0.35，055）及Initial2（x，y）=（0.25，0.45）時的演化博弈模型中的演化過程，如圖3所示。

圖3仿真結果顯示，當且僅當政府監(jiān)管策略與礦山企業(yè)綠色礦山建設策略行為概率的初始值為混合策略的Nash均衡值（x，y）

=

C2-B2-RA+P，

-C1+PA+P

=（0.3，0.5）時，雙方策略選擇存在穩(wěn)定狀態(tài)，其余初始狀態(tài)系統(tǒng)都不會穩(wěn)定到中心點

（x，y），所以點（x，y） 不是系統(tǒng)的ESS。此外，當雙方初始值不為混合策略Nash均衡值時，盡管浮動幅度只有±0.05，雙方策略選擇仍反復波動，且振蕩幅度不斷擴大，說明政府與礦山企業(yè)的策略選擇始終處于波動狀態(tài)，與演化博弈穩(wěn)定性分析結果對應，體現(xiàn)了綠色礦山建設過程的反復性與長期性。圖4給出了政企雙方均以Initial1（x，y）=（035，0.55）為初始概率下系統(tǒng)的博弈演化趨勢曲線。結果顯示政企雙方參與的綠色礦山建設博弈系統(tǒng)演化過程是一個圍繞起始點進行周期運動的閉軌線環(huán)，這表明了在綠色礦山建設的演化博弈中政府與礦山企業(yè)的博弈過程表現(xiàn)出一種周期行為模式。因此為使博弈雙方混合策略演化過程有效收斂，需進一步調(diào)整方案研究。

4 政府動態(tài)獎懲政策混合博弈與仿真政府對礦山企業(yè)控制污染行為的獎勵和懲罰的合理程度不僅會影響政府自身的監(jiān)管積極性，還會影響礦山企業(yè)綠色礦山建設的投入積極性。上一節(jié)的計算與仿真結果證明在靜態(tài)獎懲措施下政府與礦山企業(yè)不存在演化穩(wěn)定策略，且雙方的演化過程波動幅度不斷擴大，使企業(yè)的綠色礦山建設行為充滿隨機性與不可預測性，因此有必要研究政府動態(tài)獎懲措施對博弈雙方行為的影響。

4.1 政府動態(tài)懲罰措施博弈與仿真政府對礦山企業(yè)采取動態(tài)懲罰措施是為監(jiān)管手段賦能，提高綠色礦山建設率。假設礦山企業(yè)綠色礦山建設概率y與政府設定的綠色礦山建設目標完成程度成正比，則1-y可以反映建設目標的未完成率;當?shù)V山企業(yè)選擇維持現(xiàn)狀、政府采取監(jiān)管策略時，令政府對礦山企業(yè)收取的罰沒金額由固定常數(shù)P變?yōu)閔（y）=（1-y）

，且>A+C1，其中為政府的最高懲罰力度，表示政府最高懲罰力度以政府補貼與監(jiān)管成本之和為下限。

4.1.1 動態(tài)懲罰措施系統(tǒng)穩(wěn)定性分析將h（y）=（1-y）代替式（7）中的P得到動態(tài)懲罰措施下系統(tǒng)復制動態(tài)方程組（9）

F（x）=dxdt=x（1-x）[-yA-yh（y）-C1+h（y）]

F（y）=dydt=y（1-y）[xA-C2+B2+R+xh（y）]

（9）令方程組（9）等于0得到5個系統(tǒng)演化復制動態(tài)均衡點，分別是

E′1（0，0），E′2（1，0），E′3（0，1），E′4（1，1），

E′5

C2-B2-RA+h（y*）

，

-C1+h（y*）A+h（y*）

并且滿足條件

0

<1，0<-C1+h（y*）A+h（y*）

<1，h（y*）=（1-y*），此時雅克比矩陣為

（1-2x）[-yA-yh（y）-C1+h（y）]x（1-x）[-A-h（y）-yh′（y）+h′（y）]y（1-y）[A+h（y）]（1-2y）[xA-C2+B2+R+xh（y）]+y（1-y）xh′（y）

（10）

將E′1～E′4代入上述雅克比矩陣中，得E′1（E′4的det（J′）均為負數(shù)，故E′1（E′4均為鞍點，而det[J′（E′4）]<0，tr[J′（E′4）]>0，所以均衡點E′4是一個穩(wěn)定點;為此進一步求解

從而解得

λ′1，2=

[-C1+h（y*）]（A+C1）（C2-B2-R）（-）±Δ′

2[A+h（y*）]3

其中滿足Δ′<0，并且y*滿足方程

y*=-C1+h（y*）A+h（y*）

的解。故J′（E4′）的特征根λ′1，2為一對具有負實部的特征復根，即E′4為穩(wěn)定焦點，具有漸進穩(wěn)定性。此時政府動態(tài)懲罰策略下政府與煤礦企業(yè)的演化過程是一條螺旋向內(nèi)趨近于穩(wěn)定焦點E′4的軌線。

4.1.2 動態(tài)懲罰措施下系統(tǒng)博弈均衡點分析為確定影響動態(tài)懲罰系統(tǒng)中穩(wěn)定均衡點E′4大小的因素，對其進行均衡分析。令

x*=C2-B2-RA+h（y*）

，y*=-C1+h（y*）A+h（y*）

，其中h（y*）=（1-y*），解得

x*=2（C2-B2-R）

A+A2+4（A+C1）

y*=1+

A-A2+4（A+C1）

2

已知00，首先對x*的各個參數(shù)分別求導，易得到

x*C2>0，

x*B2<0，

x*R<0

x*A=-2（C2-B2-R）×

1+

A+2

A2+4（A+C1）

[A+

A2+4（A+C1）

]2

<0

x*C1=-2（C2-B2-R）×

2

A2+4（A+C1）

[A+

A2+4（A+C1）

]2

<0

x*=-2（C2-B2-R）×

2C1

A2+4（A+C1）

[A+

A2+4（A+C1）

]2

<0

同理，對y*的各個參數(shù)分別求導，易得到

x*A

=12

×

1-

A+2

A2+4（A+C1）

<0

y*C1

=-

1

A2+4（A+C1）

<0

y*

=

-

2（A+C1）

A2+4（A+C1）

-[-

A2+4（A+C1）

]22

>0

因此，政府獎勵力度A、政府監(jiān)管成本C1以及最高懲罰力度會同時影響x*與y*的大小。提高政府獎勵A會使x*與y*同時減小;減少政府監(jiān)管成本C1能使x*與y*同時增大;而當政府最高懲罰力度增大時，x*減小，而y*增大，表明政府可以提高最高懲罰力度降低監(jiān)管率而提高綠色礦山建設率。此外，對政府而言，幫助礦山企業(yè)降低綠色礦山建設成本C2，提高其綠色礦山建設直接收益B2以及間接效益R都可以有效降低政府監(jiān)管率，節(jié)約政府監(jiān)管成本。

4.1.3 動態(tài)懲罰措施SD仿真分析使用Vensim PLE軟件以相同的初始值x=035，y=0.45，分別仿真靜態(tài)懲罰策略以及動態(tài)懲罰措施下政府與礦山企業(yè)策略的演化過程，如圖5所示。在靜態(tài)懲罰措施P=2.75下，政府與礦山企業(yè)的策略選擇不斷波動，同時波動幅度隨著博弈次數(shù)與時間的增加不斷增大，并且政府監(jiān)管率普遍高于礦山企業(yè)綠色礦山建設率;而在采取動態(tài)懲罰措施h（y）=（1-y）（=3）時，政府與礦山企業(yè)的策略波動隨著時間與博弈次數(shù)的增加逐漸趨于穩(wěn)定，且礦山企業(yè)綠色礦山建設率普遍高于政府監(jiān)管率。這表明，政府動態(tài)懲罰措施有利于提高礦山企業(yè)的綠色礦山建設率，且使博弈雙方較快達到系統(tǒng)的演化穩(wěn)定均衡點。當

0

0<-C1+h（y*）A+h（y*）<1

，且y*滿足方程y*=-C1+h（y*）A+h（y*）的解時，通過SD模型仿真分析可以得到政府動態(tài)懲罰政策下政企雙方之間的博弈演化過程，如圖6所示。當取初始值取x=0.35，y=0.45時，隨著時間與博弈次數(shù)的增加，政府與礦山企業(yè)間博弈的演化軌跡會逐漸向內(nèi)收斂于均衡點E′5，這也驗證了政府與礦山企業(yè)在動態(tài)懲罰措施下演化博弈具有漸進穩(wěn)定性。

4.2 政府動態(tài)獎勵措施博弈與仿真政府對礦山企業(yè)采取動態(tài)獎勵措施是為調(diào)動礦山企業(yè)綠色礦山建設積極性，為礦山企業(yè)綠色礦山建設投入提供相應程度的扶持。為此令礦山企業(yè)綠色礦山建設得到的補貼費用由固定值A變?yōu)楹瘮?shù)g（y）=（1-y）θ，并且0<θ

4.2.1 動態(tài)獎勵措施系統(tǒng)博弈穩(wěn)定性分析將g（y）=（1-y）θ（代替式（7）中的A得新的系統(tǒng)復制動態(tài)方程組（11）

F（x）=dxdt=x（1-x）[-yg（y）-yP-C1+P]

F（y）=dydt=y（1-y）[xg（y）-C2+B2+R+xP]

（11）令方程組（11）等于零，得到系統(tǒng)演化的5個復制動態(tài)均衡點，分別為

E″1（0，0），E″2（1，0），E″3（0，1），E″4（1，1），

E″4

C2-B2-Rg（y**）+P

，

-C1+Pg（y**）+P

并且滿足0<

C2-B2-Rg（y**）+P

<1，0<

-C1+Pg（y**）+P

<1，求出新的雅克比矩陣為

J″=

F（x）x

F（x）y

F（y）x

F（y）y

（1-2x）[-yg（y）-yP-C1+P]x（1-x）[-g（y）-P-yg′（y）-P]y（1-y）[g（y）+P]

（1-2y）[xg（y）-C2+B2+R+xP]+y（1-y）xg′（y）

（12）

同理，分別將5個復制動態(tài)均衡點代入上述雅克比矩陣中，得到E″1（E″4的det（J″）均為負數(shù)，故E″1（E″4均為鞍點，而det[

J″（E″4）]<0，tr[J″（E″4）]>0，所以均衡點E″4是一個穩(wěn)定點;進一步求解

λ 0

0 λ-J″（E″4）

=0

的特征根，其中

J″（E″4）

=

0

C2-B2-Rg（y**）+P

1-

C2-B2-Rg（y**）+P

×

-g（y**）+

-C1+P

g（y**）+Pθ-P

-C1+P

g（y**）+P

[g（y**）+C1]

（-C1+P）[g（y**）+C1]（C2-B2-R）

[g（y**）+P]3

（-θ）

從而解得

λ″1，2=

[-C1+P][g（y**）+C1]（C2-B2-R）（-θ）±Δ″

2[g（y**）+P]3

式中 Δ″<0，并且y**滿足方程

y**=-C1+Pg（y**）+P

的解，其中

g（y**）=（1-y**）θ

。故J″（E″4）的特征根λ″1，2為一對具有負實部的特征復根，即E″4為穩(wěn)定焦點，具有漸進穩(wěn)定性。此時政府動態(tài)獎勵措施下政府與礦山企業(yè)的演化過程是一條螺旋向內(nèi)趨近于穩(wěn)定焦點E″4的軌線。

4.2.2 動態(tài)獎勵措施系統(tǒng)博弈均衡點分析為確定影響動態(tài)獎勵系統(tǒng)中穩(wěn)定均衡點E″4大小的因素，對其進行求導分析。令

x**=

C2-B2-R（1-y**）θ+P

，

y**=

-C1+P（1-y**）θ+P

，解得

x**

=2（C2-B2-R）

θ+P+

（P-θ）2+4θC1

y**

=（P+θ）-

（P-θ）2+4θC1

2θ

已知0<θ0，-C1+P>0，首先對x**的各個參數(shù)分別求導，易得到

x**C2>0，

x**B2<0，

x**R<0

x**θ=-2（C2-B2-R）×

1+

θ-P+2C1

（P-θ）2+4θC1

[θ+P+

（P-θ）2+4θC1

]2

<0

x**P=-2（C2-B2-R）×

1-

θ-P

（P-θ）2+4θC1

[θ+P+

（P-θ）2+4θC1

]2

<0

x**C1=-2（C2-B2-R）×

2θ

（P-θ）2+4θC1

[θ+P+

（P-θ）2+4θC1

]2

<0

其次對y**各個參數(shù)分別求導，易得到

x**P>0，

y**C1<0，

y**θ=

1-

θ-P+2C1

（P-θ）2+4θC1

×θ-

[（P+θ）-

（P-θ）2+4θC1

]

2θ2

<0

由此可得，政府的補貼上限θ、政府對礦山企業(yè)的懲罰P以及政府的監(jiān)管成本C1會同時影響x**與y**的大小。提高補貼上限θ，x**與y**會同時減小;增大P時，x**會減小而y**會增大;減少C1時，x**與y**同時增大。另外，當?shù)V山企業(yè)綠色礦山建設成本C2增加以及綠色礦山建設直接收益B2與間接受益R降低時，會造成政府監(jiān)管率x**的上升而增加政府工作量。

4.2.3 政府動態(tài)獎勵措施SD仿真分析使用Vensim PLE軟件以相同的初始值x=035，y=0.45，分別仿真靜態(tài)獎勵措施以及動態(tài)獎勵措施下政府與礦山企業(yè)策略的演化過程，如圖7所示：在靜態(tài)獎勵措施A=1.25下，政府與礦山企業(yè)策略選擇反復波動，并且隨著時間與博弈次數(shù)的增加波動幅度有擴大之勢;而在動態(tài)獎勵措施下g（y）=（1-y）θ（θ=1）時，隨著時間與博弈次數(shù)的增加，政府與礦山企業(yè)的策略選擇逐漸趨于穩(wěn)定，波動也得到顯著的抑制。這表明相對于靜態(tài)獎勵措施，政府的動態(tài)獎勵措施有利于政企雙方選擇的混合策略達到演化穩(wěn)定的均衡點。

當

0<

C2-B2-R（1-y**）θ+P

<1，0<

-C1+P（1-y**）θ+P

<1，且y**滿足方程y**=

-C1+P（1-y**）θ+P

的解時，通過SD模型仿真分析可以得到政府動態(tài)獎勵措施下政企雙方之間的博弈演化過程，如圖8所示。當取初始值取x=0.35，y=0.45時，隨著時間與博弈次數(shù)的增加，政府與礦山企業(yè)間博弈的演化軌跡會逐漸向內(nèi)收斂于均衡點E″5，這也驗證了政府與礦山企業(yè)在動態(tài)補償策略下演化博弈具有漸進穩(wěn)定性。

5 結 論

1）政府實施靜態(tài)獎懲措施無法有效約束礦山企業(yè)綠色礦山建設的行為策略。而政府實施動態(tài)懲罰或獎勵措施下的系統(tǒng)演化穩(wěn)定性分析顯示政府的動態(tài)懲罰或獎勵措施能有效地抑制雙方的策略選擇波動，使雙方博弈較快達到均衡。因此，政府推動礦山企業(yè)綠色礦山建設應遵循有目標、有獎懲、有監(jiān)管的原則。在綠色礦山建設過程中，地方政府可以通過綠色礦山試點單位制定確切的綠色礦山建設目標，以督促礦山企業(yè)完成目標。同時政府應建立和完善綠色礦山政策體系，例如建立礦山環(huán)境保證金動態(tài)返還渠道，其返還力度由政府對礦山企業(yè)綠色礦山建設的監(jiān)管評價所決定，并且政府需保持一定的監(jiān)管概率，以充分發(fā)揮政府監(jiān)管的激勵作用。2）當政府實施動態(tài)懲罰或獎勵措施時，系統(tǒng)博弈均衡點分析顯示在政府動態(tài)懲罰措施下政府通過提高懲罰力度以及動態(tài)獎勵措施下增加固定罰金時，政府可以在降低自身監(jiān)管率的同時提高礦山企業(yè)的綠色礦山建設率;而無論是提高動態(tài)懲罰措施下的獎勵或是提高動態(tài)獎勵措施下的獎勵上限則均會造成監(jiān)管率與建設率下降的結果。因此，政府提升礦山企業(yè)綠色礦山建設率可以采取重懲戒，輕補貼的手段。在生態(tài)文明建設戰(zhàn)略背景下，環(huán)境保護是礦山企業(yè)的義務與責任，決不允許礦山企業(yè)礦產(chǎn)資源勘查與開發(fā)建立在犧牲環(huán)境為代價的基礎之上。由此政府在監(jiān)管礦山企業(yè)綠色礦山建設過程中應提高懲戒力度，例如提高礦山企業(yè)虛報、瞞報污染排放破壞生態(tài)環(huán)境等問題的罰款，并實行懸證采掘制度，以提升實現(xiàn)礦山企業(yè)群體的綠色礦山建設率。3）在政府動態(tài)懲罰或獎勵措施下均發(fā)現(xiàn)降低政府監(jiān)管成本能同時提高政府監(jiān)管率與礦山企業(yè)綠色礦山建設率。因此，政府開展礦山企業(yè)綠色礦山建設監(jiān)管過程中要爭取降成本，提效率。通過完善監(jiān)管手段如建立礦山污染市民舉報熱線實現(xiàn)全民監(jiān)管，或多部門聯(lián)動開展協(xié)同監(jiān)管等。降低監(jiān)管成本不僅能提高政府對礦山企業(yè)綠色礦山建設的監(jiān)管效率，而且能有效提高礦山企業(yè)群體的綠色礦山建設率，是政府可行的措施之一。4）在政府動態(tài)懲罰或獎勵措施下均發(fā)現(xiàn)降低礦山企業(yè)綠色礦山建設成本、提高其綠色礦山建設直接受益以及間接受益均雖不會直接影響礦山企業(yè)綠色礦山建設率，但能有效降低政府監(jiān)管率。因此，政府參與礦山企業(yè)綠色礦山建設可以采取強賦能，補短板的措施。政府一方面可以通過人才引進、技術扶持、礦產(chǎn)資源及土地優(yōu)先配置等正向賦能手段幫助礦山企業(yè)降低綠色礦山建設成本;二是量化綠色礦山建設評價指標，樹立標桿，幫助礦山企業(yè)進行自我考評與橫向?qū)Ρ?，使礦山企業(yè)了解自身的不足以進行改進提高;三是建立礦山企業(yè)社會責任制，要求企業(yè)對其所在社區(qū)環(huán)境負責，并定期發(fā)布社會責任報告，給予社會輿論支持等。從而以賦能手段代替補貼手段推動礦山企業(yè)綠色礦山建設，實現(xiàn)礦山經(jīng)濟綠色發(fā)展的目的。

參考文獻（References）：

[1] 張雅麗，陳麗萍，陳靜.中國綠色礦山建設政策、挑戰(zhàn)及建議[J].國土資源情報，2018（10）：48-60，67.

ZHANG Yali，CHEN Liping，CHEN Jing. Policies，challenges and suggestions of green mine construction in China[J].Land and Resources Information，2018（10）：48-60，67.

[2]王斌.我國綠色礦山評價研究[D].北京：中國地質(zhì)大學（北京），2014.

WANG Bin.Research on the evaluation of green mining in China[D].Beijing：China University of Petroleum（Beijing），2014.

[3]司薌，張應紅，劉立，等.新時代我國綠色礦山建設與發(fā)展的思考[J].中國礦業(yè)，2020，29（2）：59-64.

SI Xiang，ZHANG Yinghong，LIU Li，et al.Thoughts on the construction and development of green mine in China in the new era[J].China Mining Magazine，2020，29（2）：59-64.

[4]鞠建華.構建中國綠色礦山建設的支撐體系[J].中國礦業(yè)，2020，29（1）：13-15.

JU Jianhua.Building the support system of green mine construction in China[J].China Mining Magazine，2020，29（1）：13-15.

[5]胡振琪，肖武.關于煤炭工業(yè)綠色發(fā)展戰(zhàn)略的若干思考——基于生態(tài)修復視角[J].煤炭科學技術，2020，48（4）：35-42.

HU Zhenqi，XIAO Wu.Some thoughts on green development strategy of coal industry：from aspects of ecological restoration[J].Coal Science and Technology，2020，48（4）：35-42.

[6]栗欣.我國綠色礦山建設實踐、問題及對策[J].礦產(chǎn)保護與利用，2015（3）：1-5.

LI Xin.The construction practice，problems and countermeasures of green mine in our country[J].Conservation and Utilization of Mineral Resources，2015（3）：1-5.

[7]陳麗萍，張雅麗，劉偉，等.全球綠色采礦標準化建設綜述[J].國土資源情報，2018（10）：24-47.

CHEN Liping，ZHANG Yali，LIU Wei，et al.Overview of global green mining standardization[J].Land and Resources Information，2018（10）：24-47.

[8]高葦.環(huán)境規(guī)制下我國綠色礦業(yè)發(fā)展研究[D].北京：中國地質(zhì)大學，2018.

GAO Wei.Research on green mining development under the environmental regulation in China[D].Beijing：China University of Petroleum，2018.

[9]吳信科，周進生，徐友寧.基于博弈理論的綠色礦山建設聯(lián)動機制[J].中國礦業(yè)，2019，28（1）：102-107.

WU Xinke，ZHOU Jinsheng，XU Youning.The linkage mechanism of green mine development based on game theory[J].China Mining Magazine，2019，28（1）：102-107.

[10]LI M Y，ZHANG Z F，M X，et al.Study on incentive mechanisms of coal green mining[J].Procedia Earth and Planetary Science，2009，1（1）：211-218.

[11]趙開功，張瑞.基于博弈視角的煤炭企業(yè)綠色礦山建設研究[J].煤炭工程，2017，49（10）：169-172.

ZHAO Kaigong，ZHANG Rui.Study on green mine construction of coal enterprises based on game theory[J].Coal Engineering，2017，49（10）：169-172.

[12]申洛霖.井工煤礦綠色開采激勵機制研究[D].北京：中國礦業(yè)大學，2014.

SHEN Luolin.Study on the green mining incentive mechanism of underground mines[D].Beijing：China University of Mining，2014.

[13]馬媛，潘亞君.煤炭綠色開采技術推動策略研究——基于政府與企業(yè)的演化博弈視角[J].中國礦業(yè)，2019，28（10）：97-101，108.

MA Yuan，PAN Yajun.Promoting strategies of coal green mining technology：from the evolutionary game perspective between government and enterprises[J].China Mining Magazine，2019，28（10）：97-101，108.

[14]張偉，張金鎖，劉杰.基于演化博弈的煤炭資源綠色開采監(jiān)管策略研究[J].西安科技大學學報，2016，36（3）：349-355.

ZHANG Wei，ZHANG Jinsuo，LIU Jie.Supervision strategy of coal green exploitation based on the evolutionary game[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2016，36（3）：349-355.

[15]劉亦晴，許春冬.廢棄礦山環(huán)境治理PPP模式：背景、問題及應用[J].科技管理研究，2017，37（12）：240-246.

LIU Yiqing，XU Chundong.PPP mode of environmental management on abandoned mines：background，problems and application[J].Science and Technology Management Research，2017，37（12）：240-246.

[16]朱清，王聯(lián)軍，強海洋.試論綠色礦山建設的企業(yè)行為邏輯[J].中國國土資源經(jīng)濟，2019，32（4）：22-27.

ZHU Qing，WANG Lianjun，QIANG Haiyang.Discussion on the enterprise behavior logic of green mine construction[J].Natural Resource Economics of China，2019，32（4）：22-27.

[17]鞠建華，強海洋.中國礦業(yè)綠色發(fā)展的趨勢和方向[J].中國礦業(yè)，2017，26（2）：7-12.

JU Jianhua，QIANG Haiyang.The trend and direction of green development of the mining industry in China[J].China Mining Magazine，2017，26（2）：7-12.

[18]王其藩，蔡雨陽，賈建國.回顧與評述：從系統(tǒng)動力學到組織學習[J].中國管理科學，2000（S1）：237-247.

WANG Qifan，CAI Yuyang，JIA Jianguo.Review：from system dynamics to organization learning[J].Chinese Journal of Management Science，2000（S1）：237-247.

[19]程敏，劉彩清.基于系統(tǒng)動力學的拆遷行為演化博弈分析[J].運籌與管理，2017，26（2）：35-41.

CHENG Min，LIU Caiqing.Evolutionary game analysis of the behavioral options during demolition process based on system dynamics[J].Operations Research and Management Science，2017，26（2）：35-41.

[20]朱慶華，王一雷，田一輝.基于系統(tǒng)動力學的地方政府與制造企業(yè)碳減排演化博弈分析[J].運籌與管理，2014，23（3）：71-82.

ZHU Qinghua，WANG Yilei，TIAN Yihui.Analysis of an evolutionary game between local governments and manufacturing enterprises under carbon reduction policies based on system dynamics[J].Operations Research and Management Science，2014，23（3）：71-82.

[21]陳婉婷，胡志華.獎懲機制下政府監(jiān)管與制造商回收的演化博弈分析[J].軟科學，2019，33（10）：106-112，125.

CHEN Wanting，HU Zhihua.Research on the government regulation and manufacturer recovery under premium and penalty mechanism based on evolutionary game theory[J].Soft Science，2019，33（10）：106-112，125.

[22]LIU Q，LI X，HASSALL M.Evolutionary game analysis and stability control scenarios of coal mine safety inspection system in China based on system dynamics[J].Safety science，2015，80：13-22.

[23]王志強，張樵民，有維寶.裝配式建筑政府激勵策略的演化博弈與仿真研究——基于政府補貼視角下[J].系統(tǒng)工程，2019，37（3）：151-158.

WANG Zhiqiang，ZHANG Qiaomin，YOU Weibao.An evolutionary game and simulation study on government incentive strategy of prefabricated buildings：from the perspective of government subsidy[J].Systems Engineering，2019，37（3）：151-158.

[24]CHEN W，HU Z H.Using evolutionary game theory to study governments and manufacturersbehavioral strategies under various carbon taxes and subsidies[J].Journal of cleaner production，2018，201：123-141.

[25]FRIEDMAN D.Evolutionary games in economics[J].Econometrica：Journal of the Econometric Society，1991：637-666.

[26]SANDHOLM W H.Local stability under evolutionary game dynamics[J].Theoretical Economics，2010，5（1）：27-50.

[27]GINTIS H.Game theory evolving[M].Second Edition：Princeton University Press，2009.

[28]TIAN Y，GOVINDAN K，ZHU Q.A system dynamics model based on evolutionary game theory for green supply chain management diffusion among Chinese manufacturers[J].Journal of Cleaner Production，2014，80：96-105.