李宏偉 王 霞 宋美琴 陳 慧

（中國太原030021 山西省地震局）

0 引言

強(qiáng)震前的地震矩加速釋放（accelerating moment release，AMR）現(xiàn)象被認(rèn)為是一種有潛力的中期地震前兆異常（Sornette et al，1995），在物理上可與地震孕育過程中的“臨界性”聯(lián)系在一起。AMR 現(xiàn)象及其相關(guān)討論已引起廣泛關(guān)注，這很大程度上在于其在地震預(yù)測研究中所展示的應(yīng)用潛力。國內(nèi)外許多研究者已基于AMR 現(xiàn)象提出了相關(guān)分析方法，并已應(yīng)用于不同地區(qū)的諸多震例（Bufe et al，1993，1994；Sornette，1995；Brehm et al，1998；楊文政等，1999，2000；蔣長勝等，2004，2009，2011；王亞茹等，2014；李霞等，2015；常明等，2016；王亮等，2017）。上述研究表明，AMR 現(xiàn)象在中強(qiáng)震前具有一定普遍性，它在對未來發(fā)震地點(diǎn)預(yù)測方面具有一定潛力。

2010 年河津4.8 級地震前1 年在震區(qū)附近出現(xiàn)地震矩加速釋放現(xiàn)象，表明AMR 現(xiàn)象在山西地區(qū)中等地震前可能有一定的預(yù)測效果，但迄今為止未見對山西地區(qū)中等地震進(jìn)行的震例研究。因此，本文對1970 年以來山西地區(qū)及鄰區(qū)ML≥5.0 地震進(jìn)行AMR現(xiàn)象的回溯性研究，通過嘗試選取不同研究半徑和時(shí)間窗長，考察累積benioff 應(yīng)變釋放（CBS）曲線的加速程度，最終遴選出這些地震前出現(xiàn)明顯加速矩釋放現(xiàn)象的優(yōu)勢研究半徑，并討論AMR 現(xiàn)象在山西地區(qū)的普遍性。

1 地震矩加速釋放（AMR）現(xiàn)象和釋放程度

Varnes（1989）、Bufe 等（1993）和Bufe 等（1994）將AMR 現(xiàn)象的分析表示成“破裂時(shí)間分析”方程，即

式中，Ω 為地震活動性的量度，如地震矩（或地震能量）、地震數(shù)目或Benioff 應(yīng)變等；A、B 為常數(shù)；冪指數(shù)m 為地震矩釋放程度；tf為大地震發(fā)生的時(shí)間。m 表示地震矩釋放曲線的類型，當(dāng)m ＜1 時(shí)，累積Benioff 應(yīng)變釋放（CBS）曲線呈現(xiàn)“加速”行為；m ＞1 時(shí)為“減速”；而當(dāng)m ≈1 時(shí)CBS 釋放曲線呈線性。利用式（1）可研究強(qiáng)震的發(fā)生時(shí)間、震級及未來強(qiáng)震的發(fā)生地點(diǎn)（蔣長勝等，2009）。m 值也被稱為“地震矩釋放程度”。在利用AMR現(xiàn)象對主震發(fā)震時(shí)間和震級進(jìn)行預(yù)測時(shí)，震前加速地震序列的時(shí)間和空間尺度的選取準(zhǔn)則為，通過多個(gè)時(shí)間和空間尺度來觀察震前地震序列的矩釋放規(guī)律，使地震矩釋放曲線的擬合達(dá)到“最佳解”時(shí)的時(shí)間和空間參數(shù)。

目前的研究中主要以Benioff 應(yīng)變作為地震活動性的量度，用來計(jì)算地震矩釋放程度m。因此，下文先給出Benioff 應(yīng)變的計(jì)算公式。

采用如下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系計(jì)算地震矩

其中，M0的單位為N·m。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系由地震矩計(jì)算出地震波能量

Benioff 應(yīng)變定義為地震波能量的平方根，擬合式（1）可計(jì)算出常數(shù)A、B、地震矩釋放程度m 以及大地震的發(fā)生時(shí)刻tf。

圖1 山西及鄰區(qū)ML≥5.0 地震震中分布Fig.1 The ML≥5.0 earthquakes distribution of Shanxi and adjacent area

2 震例和資料選取

選取山西及鄰區(qū)1970 年以來ML≥5.0地震作為研究對象，去除主震的較大余震后，共22 次地震（圖1）。本文對上述地震進(jìn)行AMR 回溯性研究。

采用中國地震臺網(wǎng)中心提供的1970 年1 月至2018 年12 月的全國地震目錄，采用K—K 法對山西及鄰區(qū)ML≥5.0 地震進(jìn)行余震刪除處理。另外，筆者（王霞等，2014）曾對山西及鄰區(qū)1970 年以來地震目錄的最小完整性震級進(jìn)行過研究，認(rèn)為該地區(qū)的最小完整性震級為ML2.5，因此，把ML2.5 作為計(jì)算Benioff 應(yīng)變釋放的最小完整性震級。

3 不同時(shí)空尺度的矩釋放特征

分別以不同時(shí)間尺度、以震中為圓心的不同研究區(qū)半徑對山西及鄰區(qū)AMR 現(xiàn)象進(jìn)行考察。由于研究震例的最大震級為6.2 級，根據(jù)Bowma 等（1998）的震級M 與搜索半徑R 之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，可將多尺度的掃描半徑設(shè)定為80 km、100 km、120 km、150 km，分別計(jì)算震前6 a、4 a、2 a、1 a 的Benioff 應(yīng)變釋放情況，分析地震矩釋放程度m 的變化特征。通過計(jì)算后認(rèn)為掃描半徑為120 km 時(shí)，地震矩釋放現(xiàn)象較明顯，因此，下文只列出研究半徑為120 km 的m 值計(jì)算結(jié)果（表1）。

表1 山西及鄰區(qū)ML≥5.0 地震的m 值Table 1 The statistics of m-value for ML≥5.0 earthquakes in the Shanxi and adjacent area

在上述22 個(gè)震例中，有12 個(gè)在主震前Benioff 應(yīng)變釋放曲線呈現(xiàn)加速釋放或由減速釋放過渡到加速釋放的特征，約占55%；有7 個(gè)呈現(xiàn)減速釋放或由加速釋放過渡到減速釋放或由減速釋放過渡到勻速釋放的特征，約占32%；有1 個(gè)震例呈現(xiàn)由加速釋放過渡到勻速釋放的特征，約占4%；有2 個(gè)震例由于數(shù)據(jù)太少而無法計(jì)算m 值，從而無法判斷Benioff 應(yīng)變釋放特征，約占9%。另外，隨著時(shí)間不斷接近主震，約有一半震例顯示地震矩加速釋放程度m 值發(fā)生變化，即Benioff 應(yīng)變釋放出現(xiàn)不同的特征，且Benioff應(yīng)變無論從加速釋放過渡到減速釋放，還是從減速釋放過渡到加速釋放，多數(shù)發(fā)生在主震前1—2 a 內(nèi)。

從震例的空間分布來分析AMR 的釋放特征，可將研究區(qū)域分為山西北區(qū)、中區(qū)和南區(qū)。結(jié)果顯示，在山西北區(qū)的13 個(gè)震例中，有5 個(gè)震例前Benioff 應(yīng)變釋放出現(xiàn)加速釋放或由減速釋放過渡到加速釋放（其中，3 個(gè)屬于內(nèi)蒙古，1 個(gè)屬于河北，1 個(gè)屬于山西）；山西中區(qū)5 個(gè)震例中，有4 個(gè)震例前出現(xiàn)加速釋放或由減速釋放過渡到加速釋放過程；山西南區(qū)4 個(gè)震例中，有3 個(gè)震例在震前出現(xiàn)加速釋放或由減速釋放過渡到加速釋放。從現(xiàn)有的震例來看，山西中、南區(qū)震例出現(xiàn)AMR 加速釋放特征的比例相對高；而在山西北區(qū)震例中位于山西境內(nèi)的共有5 個(gè)（包括4 次大同—陽高地震和1991 年忻州地震），僅在忻州地震前1 年出現(xiàn)Benioff 應(yīng)變加速釋放，而4 次大同—陽高地震前均呈現(xiàn)Benioff 應(yīng)變減速釋放。

本文還將討論地震矩釋放空間異常區(qū)與未來主震之間的關(guān)系。通過上文分析可知，AMR 現(xiàn)象多在主震前1—2 a 發(fā)生變化，考慮到AMR 為中期地震前兆異常，因此將討論震前1 年、半年、3 個(gè)月和臨震前m 值空間變化特征。對22 個(gè)震例的回溯研究結(jié)果表明，有以下4 種情況：①震前1 年到臨震前出現(xiàn)不同時(shí)段的低m 值區(qū)域，且主震震中位于大范圍橢圓形異常區(qū)內(nèi)或邊緣，共有14 個(gè)震例（圖2）；②震前半年到臨震前出現(xiàn)的大范圍類橢圓形的低m 值區(qū)域，共有3 個(gè)震例（圖3）；③震前3 個(gè)月到臨震前出現(xiàn)的類橢圓形的低m 值區(qū)域，共有2 個(gè)震例（圖4）；④有3 個(gè)震例在震前1 年到臨震前均沒有出現(xiàn)低m 值區(qū)域，分別是1971 年內(nèi)蒙古卓資4.7 級地震、1998 年河北張北6.2 級地震和2010 年山西大同陽高4.6 級地震。

圖2 1989 年大同—陽高6.1 級地震震前地震矩釋放空間掃描（a）震前1 年；（b）震前半年；（c）震前3 個(gè)月Fig.2 Seismic moment release maps before the 1989 Datong-Yanggao M 6.1 earthquake

圖3 1980 年平遙4.6 級地震震前地震矩釋放空間掃描（a）震前半年；（b）震前3 個(gè)月；（c）臨震前Fig.3 Seismic moment release maps before the 1980 Pingyao M 4.6 earthquake

圖4 1998 年永濟(jì)4.6 級地震震前地震矩釋放空間掃描（a）震前3 個(gè)月；（b）臨震前Fig.4 Seismic moment release maps before the 1998 Yongji M 4.6 earthquake

4 結(jié)論

通過對山西及鄰區(qū)22 次ML≥5.0 地震震前不同時(shí)間段的累積Benioff 應(yīng)變釋放情況進(jìn)行分析，認(rèn)為山西及鄰區(qū)約55%震例前存在地震矩釋放加速現(xiàn)象（AMR），且Benioff應(yīng)變釋放特征的變化多出現(xiàn)在地震前1—2 a 內(nèi)。同時(shí)，從空間上也分析了地震矩釋放與主震間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)大部分地震震前1 年內(nèi)在震中附近區(qū)域出現(xiàn)大范圍橢圓形的低m值區(qū)域，且主震震中位于該異常區(qū)的內(nèi)部或邊緣。綜上認(rèn)為，地震矩加速釋放現(xiàn)象在山西及鄰區(qū)具有一定的普遍性，且為中期地震前兆異常，研究結(jié)果可為震情跟蹤的地點(diǎn)判定提供參考依據(jù)。