鄧義龍

（武漢市勘察設(shè)計(jì)有限公司，湖北武漢430022）

邊坡穩(wěn)定性除了傳統(tǒng)分析方法外，隨著巖土本構(gòu)關(guān)系的研究、數(shù)值分析方法及巖土可靠性理論的發(fā)展，巖土工程邊坡穩(wěn)定的數(shù)值分析方法得到了長(zhǎng)足進(jìn)步，其中有限元強(qiáng)度折減法在分析均質(zhì)巖土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中得到了巨大發(fā)展。

1 數(shù)值計(jì)算原理及本構(gòu)選擇

Duncan 指出，邊坡安全系數(shù)可以定義為使邊坡剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，對(duì)土的剪切強(qiáng)度進(jìn)行折減的程度。所謂強(qiáng)度折減法就是在理想彈塑性有限元計(jì)算中將邊坡巖土體抗剪切強(qiáng)度參數(shù)(內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角)逐漸降低直到其達(dá)到極限破壞狀態(tài)為止，此時(shí)程序可以得到邊坡的強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)w。

式中：τ——巖土材料的初始抗剪強(qiáng)度；

τ′——折減后使坡體達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的抗剪強(qiáng)度。

有限元強(qiáng)度折減法中可以采用不同的強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則，這里的強(qiáng)度τ因采用的強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則不同而有不同的表達(dá)形式，對(duì)于摩爾—庫(kù)侖準(zhǔn)則τ=c+σ tan φ ，其強(qiáng)度折減過程如下：

HS 硬化模型由Schanz[1]于1998 年提出，同樣采用Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則，是對(duì)摩爾庫(kù)倫模型的改進(jìn)，為彈塑性模型。其假設(shè)土體在卸載和重加載時(shí)是彈性的且區(qū)分加載和卸載模量，使用塑性理論表征偏應(yīng)力和軸向應(yīng)變的雙曲線關(guān)系，這比鄧肯—張模型中使用變模型的彈性理論來表征偏應(yīng)力和軸向應(yīng)變關(guān)系更先進(jìn)，更符合實(shí)際?？紤]了土體的剪脹性，引入了一個(gè)屈服帽蓋，可以模擬不受剪切破壞或壓縮屈服影響的雙硬化行為[2-3，5]，已經(jīng)成為巖土數(shù)值分析中最常用的本構(gòu)模型之一。因此本數(shù)值計(jì)算選用HS硬化模型。

2 模型及參數(shù)設(shè)置

2.1 工程概況

邊坡坡底下擬建建筑高45m，距離邊坡坡腳約10m，邊坡坡頂約7m有5F建筑，建筑長(zhǎng)度約50m，采用樁基礎(chǔ)，樁長(zhǎng)23m，上部結(jié)構(gòu)傳遞至樁頂豎向力為140kN。原始邊坡下有高12m 堆積土。初步采用格構(gòu)梁錨索支護(hù)結(jié)構(gòu)，錨索采用3s15.2，其長(zhǎng)度為13～17.5m，橫向和豎向間距均為2.5m，鉆孔直徑150mm，預(yù)應(yīng)力為100kN。

2.2 邊界條件

根據(jù)邊坡規(guī)范[4]，影響邊界為邊坡高度的3 倍，因此土層邊界為135m（長(zhǎng)）×43m（高）。模型底部加固定約束，兩側(cè)加法向約束。

2.3 參數(shù)設(shè)置

數(shù)值模擬參數(shù)的確定直接影響模擬計(jì)算結(jié)果，是模擬過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。HS 模型參數(shù)包含了11 個(gè)模型參數(shù)和。模型參數(shù)為：有效粘聚力c′、有效摩擦角φ′、泊松比v、剪脹角ψ、三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)的參考割線模量E50、固結(jié)試驗(yàn)的參考切線模量Eoed、三軸固結(jié)排水卸載再加載模量Eur、與模量應(yīng)力水平相關(guān)的冪指數(shù)m、參考應(yīng)力p、破壞比Rf、正常固結(jié)條件下的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0。

以勘察報(bào)告為依據(jù)的3 個(gè)模型參數(shù)：有效粘聚力c′、有效內(nèi)摩擦角φ′和泊松比v；膨脹角ψ一般為有效摩擦角減去30°，粘性土一般取0°[5]。應(yīng)力水平冪指數(shù)m一般取0.5。參考?jí)毫 一般取100kPa，靜止側(cè)壓力系數(shù)K0=1-sinφ′[1]。破壞比Rf一般取為0.9[5]。E50、Eoed、Eur的取值參考模型手冊(cè)及王衛(wèi)東等[6-7]通過試驗(yàn)得出的結(jié)果，一般而言，對(duì)于砂性土，E50=Eoed=Es1-2，Eur=3E50，而粘性土大約有E50=1.2Eoed=1.2Es1-2，Eur=3E50[7]。參考應(yīng)力p一般為100kPa，具體參數(shù)如表1所示。

依據(jù)上述內(nèi)容建立模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖1所示。

表1 土體HS模型計(jì)算參數(shù)

圖1 數(shù)值模型示意圖

2.4 數(shù)值計(jì)算工況

數(shù)值計(jì)算工況與試驗(yàn)過程保持一致，每次開挖至錨索下0.5m時(shí)施工一層錨索，直至設(shè)計(jì)標(biāo)高。最終工況為整體施工結(jié)束。

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 錨索軸力分析

由于邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件為錨索，因此有必要進(jìn)行錨索軸力分析，由于該邊坡開挖過程中錨索軸力具有一致性，因此以第4工況時(shí)錨索軸力為例。第4 工況錨索軸力如圖2 所示，由圖可知，第一道錨索軸力最大，最大值約411kN，第一道錨索軸力表現(xiàn)出輕微S型，最大值約位于錨索3/4位置處。四道錨索軸力表現(xiàn)為先減小后增大，這是由于第一層土為雜填土，土壓力較大，為了避讓地下管線，第一道錨索設(shè)置位置較靠下，使得第一道錨索軸力較大，隨著樁基礎(chǔ)遮攔效應(yīng)越來越強(qiáng)，二、三道錨索軸力不斷減小，第三道錨索軸力僅為111kN，因此可適當(dāng)減小第三道錨索的根數(shù)。雖然第四層為粘土巖，土壓力很小，但是第四道錨索由于邊坡上部附加荷載較大，因此第四道錨索軸力較第三道錨索軸力有所增大。錨索從上到下，錨索軸力先增大后減小的規(guī)律，可以推測(cè)樁基礎(chǔ)在約1倍開挖深度范圍內(nèi)時(shí)，群樁的遮攔效應(yīng)隨深度增大表現(xiàn)為先增大后減小。

3.2 坡頂變形分析

圖2 錨索軸力

對(duì)邊坡模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，開挖至設(shè)計(jì)標(biāo)高時(shí)（工況4）水平沉降云圖如圖3所示，由圖可知，邊坡開挖至設(shè)計(jì)標(biāo)高時(shí)，并未產(chǎn)生明顯滑裂面，坡頂變形較大，坡底局部產(chǎn)生少量隆起，邊坡施工的主要影響區(qū)為建筑所在的范圍，超過建筑區(qū)域，影響可忽略不計(jì)?；趶?qiáng)度折減法的邊坡安全系數(shù)為4.4，證明該邊坡的支護(hù)結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性。邊坡開挖時(shí)邊坡頂1m 處水平及豎向變形如圖4 所示，由圖4 可知，隨著邊坡的開挖及施工，坡頂水平及豎向位移均增大，最大豎向位移12.1mm，最大水平位移17.3mm。工況2后變形速率減小，分析認(rèn)為這是由于既有建筑采用樁基礎(chǔ)，工況2之后樁基礎(chǔ)產(chǎn)生較強(qiáng)的遮攔效應(yīng)，使得坡頂水平變形速率減緩，樁基礎(chǔ)距離邊坡距離適中，既可以產(chǎn)生較好的遮攔效應(yīng)，減小土壓力，增大安全系數(shù)，降低坡頂變形。除此之外，當(dāng)既有建筑物樁基礎(chǔ)長(zhǎng)度超過邊坡高度時(shí)，可合理使用樁的遮攔效應(yīng)，優(yōu)化支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，降低經(jīng)濟(jì)投入又不影響邊坡安全性。

3.3 建筑沉降分析

圖3 工況4時(shí)邊坡水平位移云圖

隨著邊坡開挖施工，臨邊坡頂側(cè)建筑沉降如圖5所示。隨著開挖深度增大，建筑沉降逐漸增大，最大沉降2.1mm，符合規(guī)范及設(shè)計(jì)要求。工況3后建筑沉降速率增大，分析認(rèn)為是由于隨著邊坡開挖施工，坡頂土體水平位移逐漸增大，輕微降低了樁側(cè)摩阻力，同時(shí)由于樁基礎(chǔ)的遮攔效應(yīng)越來越強(qiáng)，樁土界面產(chǎn)生了相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，進(jìn)一步提高了樁沉降速率，從而工況3后建筑沉降速率較增大。隨開挖深度到設(shè)計(jì)標(biāo)高至最終整體施工結(jié)束，建筑沉降趨于穩(wěn)定，僅為2.2mm，說明該建筑邊坡選用格構(gòu)梁錨索結(jié)構(gòu)形式是安全合理的。

4 結(jié)論

本文利用強(qiáng)度折減法和巖土HS本構(gòu)模型，對(duì)某建筑邊坡進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并進(jìn)行了機(jī)理分析，主要結(jié)論如下：

（1）第一層錨索軸力最大，其軸力表現(xiàn)形式為輕微S型曲線，軸力最大值靠近錨桿3/4位置處。群樁基礎(chǔ)的遮攔效應(yīng)隨邊坡深度增大表現(xiàn)為先增大后減小。

圖4 邊坡頂1m處變形

圖5 臨邊坡頂側(cè)建筑沉降

（2）隨著邊坡的開挖和支護(hù)，邊坡頂變形逐漸增大，最大豎向位移12.1mm，最大水平位移17.3mm。

（3）邊坡施工對(duì)臨近建筑影響較小，建筑最大沉降為2.2mm。

（4）邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)采用格構(gòu)梁結(jié)構(gòu)時(shí)，邊坡的安全系數(shù)為4.4，保證了既有建筑和擬建建筑的安全使用。本文研究結(jié)果可供同類工程參考。