黃柳燕 范志飛 茍小平 莫一波

（東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽， 618000）

0 引言

動葉變形是汽輪機(jī)通流間隙設(shè)計(jì)時需考慮的重要因素。 汽輪機(jī)運(yùn)行時， 蒸汽力將對動葉變形產(chǎn)生影響， 從而影響通流間隙。 因此， 本文從該角度出發(fā)， 計(jì)算分析蒸汽力對動葉變形的影響。

根據(jù)動葉型式的不同， 可以將動葉分為自由葉片和成圈葉片。 動葉結(jié)構(gòu)的差異影響動葉剛度，因此變形必定不同。 工程上需定量計(jì)算出蒸汽力對單只動葉及成圈動葉的變形影響。

汽輪機(jī)運(yùn)行時， 作用在葉片上的氣流力可以分解為周向分力Pu和軸向分力Pa。 圓周向分力可以由級的輪周功率來確定[1]：

式中：Pu為周向氣流力， N；Nu為級的輪周功率，kW；u為平均圓周速度， m/s；Z2為葉輪上動葉片數(shù)目；ε為部分進(jìn)汽度。

軸向分力可由軸向分量氣體動量變化和葉片前后的靜壓差確定， 由此得到對每個葉片的軸向作用力：

式中：Pa為軸向氣流力， N；G為通過級的氣體質(zhì)量流量， kg/s；c1a、c2a為葉片進(jìn)出口氣流的軸向分速度， m/s；p1、p2為葉片前后氣體靜壓力， N/m2；t為葉片節(jié)距， m；l為葉片高度， m。

從式（1～2）可知， 蒸汽力跟動葉只數(shù)、 葉高、平均圓周速度、 輪周功以及動葉前后壓差有關(guān)。平均圓周速度會隨著動葉級數(shù)增加而增加， 但是動葉只數(shù)的變化， 蒸汽力也會變化。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

為了對比分析， 本文選取某1 000 MW 汽輪機(jī)高壓第1 級， 第8 級， 第17 級動葉進(jìn)行數(shù)值模擬。 該高壓通流進(jìn)汽參數(shù)為12.66 MPa/630 ℃， 取危險(xiǎn)工況對動葉進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)， 動葉的幾何模型及熱力參數(shù)見表1。

表1 動葉的幾何尺寸及熱力參數(shù)

用PROE 建立動葉的三維模型， 并導(dǎo)入到ABAQUS 中進(jìn)行前處理。 為減少網(wǎng)格造成的結(jié)果差異， 3 個模型的網(wǎng)格尺寸、 類型均相同。 網(wǎng)格尺寸為4 mm， 葉根處采用一階六面體網(wǎng)格， 葉身處采用精度較高的二階四面體網(wǎng)格[2]。 動葉網(wǎng)格模型見圖1。

圖1 某1 000 MW 汽輪機(jī)高壓動葉網(wǎng)格模型

本文采用ABAQUS 軟件進(jìn)行有限元計(jì)算分析，計(jì)算各級動葉本身在離心力載荷及蒸汽力作用下的動葉變形， 并考慮成圈動葉與單只動葉在蒸汽力作用下位移變形差異。

1.2 邊界條件和加載

模型1～3 均約束葉根工作面處3 個方向的平移邊界。 該邊界會使約束面處的應(yīng)力較大， 但鑒于本計(jì)算主要探討圍帶頂部的變形情況，且根據(jù)圣維南原理可知，其對圍帶處的影響微乎其微。

對各模型加載離心力及蒸汽力。 蒸汽力以集中力的形式加載于葉身中間截面若干節(jié)點(diǎn)處。 各模型蒸汽力的加載情況見表2。

表2 各模型蒸汽力加載數(shù)值表

2 計(jì)算結(jié)果及分析

模型1～3 的位移結(jié)果云圖如圖2 所示。

圖2 模型的位移結(jié)果云圖

對模型1～3 加載蒸汽力前后的位移進(jìn)行對比分析， 結(jié)果如圖3～5 所示。

圖3 模型1 的位移結(jié)果云圖

圖4 模型2 的位移結(jié)果云圖

圖5 模型3 的位移結(jié)果云圖

為了更好地分析蒸汽力對變形的影響， 本次計(jì)算選取圍帶頂部的4 個節(jié)點(diǎn)對其進(jìn)行定量分析，選取節(jié)點(diǎn)的位置如圖6 所示。

圖6 考察節(jié)點(diǎn)位置圖

因考察節(jié)點(diǎn)在加載蒸汽力前后的變形差值，故本文對結(jié)果進(jìn)行初步處理， 將加載蒸汽力后的節(jié)點(diǎn)位移值減去加載蒸汽力之前的節(jié)點(diǎn)位移值，即

式中：U'為加載蒸汽力后的節(jié)點(diǎn)位移值；U為加載蒸汽力之前的節(jié)點(diǎn)位移值。

模型1～3 加載蒸汽力前后的變形差值見表3。

表3 模型1～3 加載蒸汽力前后圖示節(jié)點(diǎn)變形差值表

通過圖表形式可更直觀看出其變形規(guī)律， 故作出表3 的圖形， 如圖7 所示。

圖7 模型1～3 加載蒸汽力前后節(jié)點(diǎn)變形差值

從表3 及圖7 可知， 針對本計(jì)算分析中的3個模型， 蒸汽力對軸向變形影響的最大值為0.442 mm， 對周向變形影響的最大值為0.381 mm， 對徑向變形影響的最大值為0.096 mm。

且從表3 及圖8 可知， 模型1、 2、 3 的曲線相似， 即各模型節(jié)點(diǎn)加載蒸汽力前后變形規(guī)律相同， 且隨著蒸汽力的增加， 變形差值增大， 故蒸汽力對模型3 的影響最大； 對任一模型而言， 節(jié)點(diǎn)1 處對蒸汽力最敏感， 變形差值最大； 相比較蒸汽力對軸向位移和周向位移的影響而言， 其對徑向位移的影響幾乎可以忽略不計(jì)， 即便在模型3處， 最大徑向變形差值也只有0.096 mm， 這是由于蒸汽力的方向?yàn)檩S向和周向， 故其對軸向位移及周向位移影響較大。

以上3 個模型的對比分析均是建立在單只葉片的基礎(chǔ)上， 工程實(shí)踐中， 成圈葉片較多， 因此，計(jì)算分析成圈葉片對蒸汽力彎應(yīng)力的反響是非常必要的。 從以上的分析中可知， 模型3 由于蒸汽力大， 動葉高度大， 故其剛度略差， 對蒸汽力反應(yīng)相對明顯。 故本文對比分析模型3 的成圈葉片在加載蒸汽力前后的變形差異， 該模型即前文所提到的模型4。 成圈葉片在單只動葉模型基礎(chǔ)上設(shè)置循環(huán)對稱， 且為模擬工程實(shí)際情況， 在圍帶處設(shè)置了0.25 mm 的過盈量， 以滿足接觸應(yīng)力的規(guī)范要求， 其余有限元前處理均相同。 接觸面處接觸應(yīng)力情況云圖如圖8 所示。

圖8 模型4 接觸面處接觸應(yīng)力云圖

成圈模型位移結(jié)果云圖如圖9 所示。

圖9 模型4 位移變形結(jié)果云圖

提取相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析， 見表4。

表4 模型4 加載蒸汽力前后圖示節(jié)點(diǎn)變形差值表

因模型4 為成圈葉片， 故節(jié)點(diǎn)2、 3 的位置隨著圍帶塊的旋轉(zhuǎn)而在幾何空間位置與之前有所不同， 模型4 中各節(jié)點(diǎn)的位置如圖10 所示。

圖10 模型4 中各考察節(jié)點(diǎn)位置

對于該4 個節(jié)點(diǎn)是否與原節(jié)點(diǎn)匹配， 可以從位移計(jì)算結(jié)果（見圖11）中看出， 盡管節(jié)點(diǎn)空間位置發(fā)生了變化， 但不影響其在有限元計(jì)算中的位移結(jié)果連續(xù)性。

圖11 模型4 圍帶位移結(jié)果云圖

對比模型3、 4 的各節(jié)點(diǎn)變形情況， 結(jié)果如圖12 所示。

圖12 模型3 與模型4 各節(jié)點(diǎn)變形差值對比圖

從圖12 可知， 成圈葉片在蒸汽力的作用下，軸向變形最大差值從單只葉片的0.442 mm 降低到0.349 mm， 徑向變形最大差值從0.096 mm 降低到0.064 mm。 且相比較模型3 中各節(jié)點(diǎn)加載蒸汽力前后的變形差值， 模型4 中各節(jié)點(diǎn)在加載蒸汽力后的變形差值均出現(xiàn)明顯減小趨勢， 這與理論是相符的。 因?yàn)槌扇θ~片增加了葉片的剛度， 使得葉片的變形相對減小。

3 總結(jié)

本文計(jì)算分析了某1 000 MW 汽輪機(jī)不同級次的動葉模型在加載蒸汽力前后的位移差值， 并進(jìn)一步計(jì)算分析了單只葉片與成圈葉片在加載蒸汽力前后的差值差異， 得出以下結(jié)論：

（1）蒸汽力對動葉的變形有一定影響， 不管是單只葉片還是成圈葉片， 且隨著蒸汽力的增大，變形增大；

（2）成圈葉片與單只葉片相比， 由于增加了動葉的剛度， 故蒸汽力對其變形的影響相對減小，其中軸向變形最大差值從單只葉片的0.442 mm 降低到0.349 mm， 徑向變形最大差值從0.096 mm 降低到0.064 mm。