閆書豪，喬美英,2

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000;2.煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

現(xiàn)代電氣設(shè)備多趨向于復(fù)雜化與系統(tǒng)化。滾動(dòng)軸承是電機(jī)等旋轉(zhuǎn)電氣設(shè)備的核心部件，具有易損壞的缺點(diǎn)。滾動(dòng)軸承發(fā)生故障的影響范圍較大，會(huì)帶來(lái)巨大損失。因此，軸承的故障診斷對(duì)于電氣設(shè)備的安全運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，電機(jī)設(shè)備常在變工況的狀態(tài)下運(yùn)行，現(xiàn)場(chǎng)傳感器所采集多是含噪聲干擾的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。在噪聲干擾的狀況下，穩(wěn)定高效地進(jìn)行電機(jī)軸承故障診斷是目前研究的重點(diǎn)問(wèn)題[1-2]。

目前，針對(duì)含有噪聲干擾的軸承故障診斷問(wèn)題主要集中于信號(hào)特征提取與機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合方法的研究。研究人員通過(guò)小波變換[3]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[4]、變分模態(tài)分解[5]等信號(hào)特征提取方法反映軸承狀態(tài)。且對(duì)工況與噪聲干擾不敏感的特征，再通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、支持向量機(jī)[7]等機(jī)器學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別。上述方法在處理小樣本低噪聲干擾的問(wèn)題展現(xiàn)出良好的性能，但在處理大量樣本且干擾復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)存在以下問(wèn)題：將故障診斷方法分為去噪、特征提取、特征降維和特征分類4個(gè)孤立的部分，破壞了各部分間的耦合關(guān)系，造成部分故障信息損失。因此，采用傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的算法難以處理數(shù)據(jù)量較大的問(wèn)題[8]。

深度學(xué)習(xí)算法中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)能有效地提取數(shù)據(jù)的空間特征，故被廣泛應(yīng)用于圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別、視頻處理以及故障診斷等領(lǐng)域[9-10]。在軸承故障診斷領(lǐng)域，基于CNN故障診斷模型的輸入通常采用二維的時(shí)頻圖[11]或一維的時(shí)序數(shù)據(jù)[12-13]。李恒等人[14]提出基于短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)和深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法。該方法通過(guò)STFT提取時(shí)頻圖特征，利用DCNN實(shí)現(xiàn)了端到端的故障診斷。軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)是一種時(shí)間序列數(shù)據(jù)，在特征提取時(shí)使用以上方法，僅提取了數(shù)據(jù)的空間特性，忽略了時(shí)序特性。因此，使用以上方法在處理強(qiáng)噪聲干擾的故障診斷問(wèn)題時(shí)所展現(xiàn)出的性能有所下降。

雙向長(zhǎng)短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Bidirectional Long and Short Memory，BiLSTM)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種特殊結(jié)構(gòu)，其適用于處理序列數(shù)據(jù)，被廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音識(shí)別、情感識(shí)別等序列數(shù)據(jù)的處理與預(yù)測(cè)中[15-16]。BiLSTM網(wǎng)絡(luò)能有效分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的序列相關(guān)性，充分利用數(shù)據(jù)的時(shí)間特征來(lái)提高模型的識(shí)別效果。但對(duì)于數(shù)據(jù)量較大的問(wèn)題，其提取數(shù)據(jù)非線性特征的效果較差，且模型的訓(xùn)練速度較慢，需要與特征提取以及特征降維方法聯(lián)合使用[17]。

為了解決上述問(wèn)題，本文提出了一種基于首層為寬卷積核的卷積層(Wide Convolution，WConv)和雙向長(zhǎng)短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型。該模型首先通過(guò)短時(shí)傅里葉變換，將時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖；然后通過(guò)三層堆疊的一維卷積池化層，提取數(shù)據(jù)的空間特征并起到保留序列特征的作用，其首層采用寬卷積核以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的感受野；隨后通過(guò)BiLSTM層提取序列特征；最后經(jīng)兩層全連接層分類。為提高模型處理含噪聲干擾的軸承故障診斷問(wèn)題的性能以及泛化能力，采用mini-batch、批量標(biāo)準(zhǔn)化(Batch Normalization，BN)和數(shù)據(jù)增強(qiáng)(Data Enhanncement，EM)的方法。文中采用凱西西儲(chǔ)大學(xué)(Casey Western Reserve University，CWRU)軸承故障數(shù)據(jù)集構(gòu)造的噪聲干擾數(shù)據(jù)集對(duì)所提出模型的效果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 短時(shí)傅里葉變換

短時(shí)傅里葉變換是一種時(shí)頻變換方法，可將時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖。STFT的定義是采用固定寬度的傅里葉窗函數(shù)沿信號(hào)的時(shí)間軸移動(dòng)截取信號(hào)，將信號(hào)截取為多個(gè)等長(zhǎng)的子信號(hào)，每個(gè)子信號(hào)近似平穩(wěn)；然后對(duì)子信號(hào)傅里葉變換，得到各時(shí)刻t的局部頻譜集合，從而構(gòu)成時(shí)間和頻率的二維時(shí)頻圖。其計(jì)算式為

(1)

式中，X(t)為原信號(hào)；F(t-τ)表示中心位于τ時(shí)刻的傅里葉窗。根據(jù)文獻(xiàn)[14]可知，對(duì)于STFT，所選取的傅里葉窗的寬度影響所構(gòu)造的時(shí)頻圖的時(shí)域與頻域的分辨率R，而R又決定了時(shí)頻圖所包含的信息。這些信息既包括有用的故障信息，也包含噪聲干擾。因此合理的T和F能夠使故障信號(hào)顯著，減少噪聲干擾。

(2)

針對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)，可以利用軸承故障特征頻率的一倍頻確定樣本的長(zhǎng)度，根據(jù)二倍頻確定STFT窗口的寬度。

2 WConv-LSTM

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能高效地提取樣本的時(shí)空特征。CNN的結(jié)構(gòu)主要包括卷積層、池化層、批量標(biāo)準(zhǔn)化層以及激活層。雙向長(zhǎng)短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能提取數(shù)據(jù)的時(shí)間特征。本文分別利用CNN和LSTM提取時(shí)頻圖的空間特征和序列特征。

2.1 一維卷積層

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可根據(jù)處理數(shù)據(jù)維度建立不同的卷積層。2D卷積應(yīng)用于圖像數(shù)據(jù)，是通過(guò)2D濾波器沿2D 特征圖的X和Y兩個(gè)維度做卷積運(yùn)算，提取特征圖的空間特征，但對(duì)于序列數(shù)據(jù)卻很難保留序列特征。1D 卷積適用于一維序列數(shù)據(jù)，沿?cái)?shù)據(jù)的單一維度方向移動(dòng)做卷積運(yùn)算，在提取空間特征的同時(shí)可有效保留序列特征。對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，1D卷積利用多個(gè)濾波器沿?cái)?shù)據(jù)時(shí)間軸移動(dòng)進(jìn)行卷積運(yùn)算提取特征，加上偏置后通過(guò)一個(gè)激活函數(shù)就可以得到保留時(shí)間特征的特征圖，其計(jì)算式為

(3)

2.2 池化層

池化層位于卷積層后，對(duì)特征圖進(jìn)行下M采樣，以降低特征圖的維度。本文采用最大池化層，假設(shè)卷積層的輸出特征圖為X∈M,N,D，最大池化層是利用w×d的patch沿特征圖的單一方向以步長(zhǎng)S移動(dòng)，將每個(gè)特征圖Xd劃分為多個(gè)區(qū)域其中1

(4)

2.3 批量標(biāo)準(zhǔn)化層

批量標(biāo)準(zhǔn)化是為減少內(nèi)部協(xié)方差偏移問(wèn)題，提出的一種逐層歸一化方法，能對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的任意中間層進(jìn)行歸一化操作，并減少各層間樣本的差異性，從而起到縮減訓(xùn)練時(shí)間以及避免梯度消失和梯度爆炸的作用。在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，BN層通常設(shè)置于卷積層與激活層之間。具體計(jì)算式如下

(5)

(6)

(7)

2.4 激活函數(shù)

卷積運(yùn)算后利用激活函數(shù)對(duì)特征圖進(jìn)行非線性化處理，以增強(qiáng)模型的非線性表達(dá)能力，使學(xué)到的特征更具可分性。在CNN網(wǎng)絡(luò)中常使用Relu作激活函數(shù)。Relu函數(shù)能有效的解決梯度消失的問(wèn)題，具體計(jì)算式如式(8)所示。

(8)

在全連接層后常利用Softmax函數(shù)來(lái)處理多分類問(wèn)題，具體計(jì)算式如下

(9)

2.5 長(zhǎng)短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recursive Neural Network，RNN)在處理時(shí)間深度較大的問(wèn)題時(shí)，由于隱含層內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在進(jìn)行誤差反向傳播時(shí)會(huì)出現(xiàn)的梯度消失或梯度爆炸的問(wèn)題。LSTM[15]為解決RNN網(wǎng)絡(luò)誤差反向傳播時(shí)，會(huì)出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸的問(wèn)題，例如將輸入門、遺忘門和輸出門結(jié)構(gòu)引入，增加了對(duì)信息進(jìn)行長(zhǎng)短期選擇記憶的功能。所謂的“門”結(jié)構(gòu)就是一個(gè)使用sigmoid網(wǎng)絡(luò)和按位做乘法的操作，之所以被稱為“門”是因?yàn)閟igmoid作為激活函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層會(huì)輸出一個(gè)0到1之間的數(shù)值，這個(gè)數(shù)值就代表了當(dāng)前的輸入有多少能通過(guò)“門”。

遺忘門的作用是使LSTM網(wǎng)絡(luò)忘記之前沒(méi)用的信息。

ft=σ(W[xt,ht-1,Ct-1]+bf)

(10)

輸入門的作用是根據(jù)當(dāng)前輸入[ht-1,xt,bi]和Ct-1共同決定當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)Ct。

(11)

輸出門會(huì)根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)Ct、當(dāng)前輸入xt和上一時(shí)刻輸出ht-1來(lái)決定當(dāng)前時(shí)刻的輸出ht。

(12)

BiLSTM是LSTM網(wǎng)絡(luò)的一種特殊形式。如圖2所示，相比于傳統(tǒng)的LSTM網(wǎng)絡(luò)只有單向傳播的結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)增加了前向傳播與后向傳播兩部分，每個(gè)時(shí)刻的輸出都為該時(shí)刻隱層前向輸出(fw_output)與后向輸出(bw_output)的拼接concat。這種結(jié)構(gòu)充分考慮了數(shù)據(jù)前后節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性，更加適合于處理前后時(shí)刻間關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)以及呈周期性變化的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

圖2 雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

2.6 數(shù)據(jù)增強(qiáng)

深度學(xué)習(xí)算法在訓(xùn)練過(guò)程中，常常會(huì)出現(xiàn)由訓(xùn)練樣本較少引起的過(guò)擬合的現(xiàn)象。為解決這種問(wèn)題，常采用數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)。對(duì)于圖像數(shù)據(jù)，常采用對(duì)圖像進(jìn)行平移、鏡像、旋轉(zhuǎn)等方法來(lái)增強(qiáng)數(shù)據(jù)集。軸承振動(dòng)信號(hào)是一維時(shí)間序列數(shù)據(jù)，本文采用一種重復(fù)采樣的方法增強(qiáng)數(shù)據(jù)集，減少過(guò)擬合現(xiàn)象。以窗口寬度為w，重復(fù)率為wide，步長(zhǎng)為s的采樣窗沿時(shí)間軸重采樣，具體過(guò)程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)增強(qiáng)

3 WCNN-BiLSTM模型結(jié)構(gòu)

本文針對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，采用1D 卷積層沿信號(hào)的時(shí)間軸卷積運(yùn)算提取特征，保證了在特征提取的同時(shí)保留了信號(hào)的時(shí)間特性，然后采用BiLSTM網(wǎng)絡(luò)提取進(jìn)一步提取數(shù)據(jù)的序列特征。

根據(jù)軸承振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)將CNN與BiLSTM聯(lián)合使用，具體如圖5所示。模型首層WConv1層采用尺寸為(32,1)的寬卷積核，起到增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)感受野的作用；WConv層后通過(guò)一個(gè)池化層來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)降維；隨后通過(guò)兩個(gè)卷積池化層來(lái)加深模型的深度，起到增強(qiáng)提取空間特征的作用；然后通過(guò)一層BiLSTM層進(jìn)一步提取數(shù)據(jù)的序列特征，最后通過(guò)兩層全連接層(dense)實(shí)現(xiàn)分類，激活函數(shù)采用softmax。為增強(qiáng)模型的抗干擾性能，分別采用以下方法來(lái)提升模型：(1)首層采用寬卷積核的卷積層，增強(qiáng)模型的特征提取效果；(2)通過(guò)堆疊的1D卷積池化層提取數(shù)據(jù)的空間并保留序列特征，通過(guò)BiLSTM提取序列特征；(3)通過(guò)mini-batch和批量標(biāo)準(zhǔn)化的訓(xùn)練方法，增強(qiáng)模型的泛化能力；(4)通數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法來(lái)增強(qiáng)數(shù)據(jù)集，起到了防止過(guò)擬合現(xiàn)象以及增強(qiáng)模型抗噪性的作用。

模型訓(xùn)練過(guò)程如圖6所示：(1)將原數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集與測(cè)試集；訓(xùn)練集數(shù)據(jù)先進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，然后將時(shí)域數(shù)據(jù)通過(guò)STFT轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖。測(cè)試集數(shù)據(jù)先添加不同信噪比的高斯白噪聲，構(gòu)造含噪聲干擾的數(shù)據(jù)，然后通過(guò)STFT轉(zhuǎn)換為頻譜圖；(2)將訓(xùn)練集與測(cè)試集分別輸入模型，訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型，測(cè)試集用于驗(yàn)證模型的抗噪性；(3)經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，確定模型的最優(yōu)結(jié)構(gòu)與最優(yōu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)軸承的故障診斷。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 西楚大學(xué)軸承故障診斷數(shù)據(jù)集

試驗(yàn)數(shù)據(jù)源自凱西西楚大學(xué)(CWRU)的模擬軸承故障試驗(yàn)臺(tái)[17]，試驗(yàn)臺(tái)包括一臺(tái)2 HP電機(jī)、編碼器和測(cè)功機(jī)，試驗(yàn)軸承采用型號(hào)為SKF6205的電機(jī)軸承。通過(guò)電火花技術(shù)對(duì)測(cè)試軸承構(gòu)造不同點(diǎn)蝕直徑的單點(diǎn)故障，并通過(guò)加速度傳感器采集軸承故障診斷數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。采用負(fù)載為0 HP、1 HP、2 HP和3 HP，損傷部位為內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和正常的10種不同損傷等級(jí)的數(shù)據(jù)。每種故障類型分別采集800個(gè)樣本，每1 200個(gè)信號(hào)點(diǎn)構(gòu)成一組樣本，10種不同等級(jí)共8 000組樣本。軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域與頻譜圖如圖7和圖8所示。

圖8 時(shí)頻圖

試驗(yàn)平臺(tái)采用Windows10+MATLAB2016b與Ubuntu16.04+Python3.5+Tensorflow11。CPU采用Intel(R)Core(TM)i7-7500U。模型結(jié)構(gòu)的確定采用試驗(yàn)的方法，模型的最優(yōu)參數(shù)如表2所示。

表2 模型詳細(xì)參數(shù)

4.2 噪聲測(cè)試

為驗(yàn)證模型的抗噪性能，通過(guò)CWRU數(shù)據(jù)集構(gòu)造噪聲干擾實(shí)驗(yàn)。為原信號(hào)添加不同強(qiáng)度的高斯白噪聲，以模擬不同信噪比狀態(tài)下的軸承振動(dòng)信號(hào)。信噪比SNR代表信號(hào)與噪聲的比例，SNR越小代表信號(hào)中所含的噪聲比例越大。

(13)

其中，esingal代表信號(hào)的能量；enoise代表噪聲的能量。如圖9所示，原信號(hào)添加SNR為-4 dB的噪聲后，信號(hào)的周期性沖擊成分減弱。

圖9 SNR為-4 dB時(shí)的軸承振動(dòng)信號(hào)圖

采用信噪比為-4～10 dB的含噪聲信號(hào)來(lái)驗(yàn)證4種不同模型的抗噪性，結(jié)果如圖10所示。4種模型在處理低噪聲信號(hào)時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率都達(dá)到了90%以上。然而在處理強(qiáng)噪聲信號(hào)時(shí)VMD-LSTM模型的抗噪性較差；SVM與CNN模型的抗噪性相對(duì)較好，但是對(duì)于SNR為-4 dB的信號(hào)時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率也只能達(dá)到83%左右。對(duì)比以上方法，WConvBiLSTM模型在處理不同噪聲強(qiáng)度信號(hào)時(shí)始終保持較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，說(shuō)明該模型有良好的抗噪性。

圖10 各模型抗噪性對(duì)比圖

表3為分別采用CNN、CNN-LSTM、WConvBiLSTM，以及為其分別添加Mini-batch/BN和數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法(DE)模型在不同SNR噪聲干擾下的對(duì)比結(jié)果，結(jié)果表明本文所提出的WConvBiLSTM模型明顯優(yōu)于其他模型。為其增加Mini-batch/BN和DE方法后，模型的抗噪性有了明顯的提升。

表3 不同模型的準(zhǔn)確率對(duì)比

在實(shí)際干擾環(huán)境中常常會(huì)出現(xiàn)變負(fù)載與噪聲同時(shí)干擾的復(fù)雜擾動(dòng)情況。為驗(yàn)證WConvBiLSTM模型在處理復(fù)雜擾動(dòng)問(wèn)題時(shí)的性能，利用CWRU數(shù)據(jù)集構(gòu)建變負(fù)載噪聲干擾數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)具體如表4所示。

表4 變負(fù)載數(shù)據(jù)集

其中，A-C、B-D代表以A和B負(fù)載數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，C和D負(fù)載數(shù)據(jù)為測(cè)試集的情況；B-AB、B-ABCD代表以B負(fù)載數(shù)為訓(xùn)練集，多種混合負(fù)載數(shù)據(jù)為測(cè)試集的情況。

結(jié)果如圖11所示，模型在處理噪聲較小的問(wèn)題時(shí)呈現(xiàn)出的效果較好，準(zhǔn)確率都達(dá)到了90%以上，最高能達(dá)到98%以上。但隨著噪聲增強(qiáng)，即隨著SNR的降低，準(zhǔn)確率不斷下降。當(dāng)SNR為-4 dB時(shí)部分情況的準(zhǔn)確率只能達(dá)到75%?？傮w上，模型針對(duì)變負(fù)載和噪聲干擾的軸承故障診斷問(wèn)題展現(xiàn)出良好的效果，但是對(duì)于噪聲強(qiáng)度較大并且存在變負(fù)載情況的軸承故障問(wèn)題的識(shí)別準(zhǔn)確率還需要進(jìn)行提高。

圖11 不同負(fù)載的模型抗噪性對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)含有噪聲干擾的軸承故障診斷問(wèn)題，并結(jié)合軸承振動(dòng)信號(hào)是一種呈周期性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，建立了一種WConvBiLSTM模型。此外本文結(jié)合CWRU數(shù)據(jù)集構(gòu)造噪聲干擾試驗(yàn)，獲得了以下結(jié)論：(1)首層采用寬卷積核的卷積層，可提高模型的感受野，增強(qiáng)特征提取效果；(2)該模型充分考慮軸承振動(dòng)信號(hào)呈周期性變化的特點(diǎn)，同時(shí)利用CNN和BiLSTM網(wǎng)絡(luò)分別提取數(shù)據(jù)的空間和序列特征，增強(qiáng)了模型在處理噪聲干擾問(wèn)題時(shí)的故障識(shí)別精度；(3)采用mini-batch結(jié)合BN對(duì)模型的訓(xùn)練造成干擾，有效提高了模型的抗噪性。本研究經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)確定了最優(yōu)模型，并證明WConvBiLSTM模型對(duì)工況變化以及噪聲干擾問(wèn)題有較好的魯棒性。