邵睿智，曹良志，李云召?，李雪松，司峰偉，郝騰飛，桑耀東，鄧邦杰，張清民，吉文浩

(1.西安交通大學核科學與技術學院，西安710049；2.三門核電有限公司，臺州317100；3.中國核動力研究設計院核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室，成都610213)

近年來，隨著核電技術的發(fā)展，更加安全的設計理念越來越多地應用于商用壓水堆中。堆內固定式自給能探測器具有體積小、精度高及無需外加偏壓等優(yōu)點，已廣泛應用于第三代商用壓水堆的在線功率測量系統(tǒng)中。在AP1000堆芯中放置了多個自給能探測器，在堆芯運行時通過自給能探測器測量的響應電流，可以得到堆芯相對功率，從而保證反應堆的安全運行。然而，在甩負荷試驗時，除堆芯內最外層A類組件中的自給能探測器外，其他組件中的自給能探測器響應電流-時程曲線均會出現先上升后下降的現象，該現象稱為“γ峰”現象。

早在20世紀70年代，Warren等已對自給能探測器進行了模擬研究，通過解析求解的方法推導得到了響應電流的計算公式[1-4]。隨后，Goldstein等使用蒙特卡羅方法對不同堆型、不同種類的自給能探測器進行了模擬計算與分析[5-7]。近年來，韓國蔚山科技大學和法國原子能委員會相繼開發(fā)了基于蒙特卡羅方法的自給能探測器模擬計算程序和方法[8-10]。然而，這些方法大多是針對穩(wěn)態(tài)工況和零燃耗條件，無法直接模擬AP1000堆芯運行過程中出現的“γ峰”現象。

本文利用西安交通大學自主研發(fā)的壓水堆堆芯分析程序NECP-Bamboo[11-12]和自給能探測器響應電流模擬程序SPND-Signal[13]，構建了自給能探測器響應電流模擬與分析平臺，模擬了不同組件的甩負荷試驗運行歷史和自給能探測器的中子-光子-電子耦合輸運過程，分析了“γ峰”現象的產生機理。

1 計算模型

1.1 組件模型

“γ峰”現象如圖1所示。

圖1 “γ峰”現象Fig.1 “γ peak” phenomenon

為對“γ峰”現象進行精細模擬和對比分析，本文選取AP1000堆芯中無“γ峰”現象的A類組件和有“γ峰”現象的D類組件作為計算算例。A類燃料組件中，235U在U同位素中的質量分數為0.714%，無可燃毒物；D類燃料組件中，235U在U同位素中的平均質量分數為3.776%，含68根IFBA(integral fuel burnable absorber)和12根WABA(wet annular burnable absorber)。圖2為組件布置示意圖。

(a)Assembly loading pattern for A region

(b)Assembly loading pattern for D region

1.2 功率歷史跟蹤模擬

NECP-Bamboo程序系統(tǒng)采用了先進的理論模型，已經過充分的驗證與確認，功能齊全且適用范圍廣。該程序系統(tǒng)包括柵格計算程序Bamboo-Lattice、堆芯3維穩(wěn)態(tài)計算程序Bamboo-Core及堆芯3維瞬態(tài)分析程序Bamboo-Transient。

負荷跟蹤計算可得到堆芯內不同組件的硼質量分數、慢化劑溫度、燃料溫度和組件平均燃耗，這些參數可作為組件計算的輸入參數。由于負荷跟蹤計算時的工況點共8 000個，大部分相鄰工況點的狀態(tài)參數相同，故本文將運行過程中硼質量分數、慢化劑溫度、燃料溫度和相對功率變化較小的時間段作為1種運行工況，將8 000個工況點劃分為9種運行工況。

使用柵格計算程序Bamboo-Lattice對近似功率歷史進行模擬計算，可得到組件中各個平源區(qū)精細的核素構成及衰變光子源強。

1.3 自給能探測器模擬

根據計算得到的精細核素構成，使用蒙特卡羅程序在組件層面進行中子-光子耦合輸運計算，可得到記錄中子和光子等粒子信息的續(xù)算文件。以續(xù)算文件中的粒子信息為輸入參數，使用SPND-Signal程序對自給能探測器進行中子-光子-電子耦合計算。SPND-Signal程序由西安交通大學核技術研究所核探測器研究小組基于Geant4工具包自主研發(fā)，采用蒙特卡羅方法模擬自給能探測器中的中子-光子-電子耦合輸運，可獲得注量率、中子靈敏度系數及信號電流成分等物理量。本文利用該程序對釩自給能探測器進行精細建模時，在組件中心測量管中插入釩自給能探測器，通過定義電流信號鏈，統(tǒng)計得到釩自給能探測器各個電流組分的沖激響應函數。圖3為釩自給能探測器的結構示意圖。

圖3 釩自給能探測器的結構示意圖Fig.3 Structure of vanadium self-powered neutron detector

1.4 響應電流計算

在甩負荷瞬態(tài)工況下，由于釩自給能探測器為延遲型自給能探測器，所以，每一個時刻的響應電流均由該時刻及其之前若干時刻的瞬時響應電流共同構成。考慮到時間維度的影響，本文通過對釩自給能探測器各個電流組分的沖激響應函數進行卷積計算，得到對應的響應電流。

(1)

其中，I為響應電流；φ(t)為注量率；h(t)為與注量率對應的沖激響應函數。

在甩負荷工況下，根據產生來源的不同，可將響應電流分為中子貢獻的電流、瞬發(fā)光子貢獻的電流和衰變光子貢獻的電流3個部分，則總響應電流可表示為

It=In+Ip+Id

(2)

其中，It為總響應電流；In為中子貢獻的電流；Ip為瞬發(fā)光子貢獻的電流；Id為衰變光子貢獻的電流。

2 數值結果

圖4為甩負荷工況下模擬計算得到的不同組件的歸一化響應電流-時程曲線。由圖4可見， A類組件響應電流在降功率瞬間未出現“γ峰”現象；D類組件在降功率瞬間響應電流出現“γ峰”現象，該模擬結果與實測的“γ峰”現象吻合。但D類組件模擬得到的響應電流值與實測值之間存在偏差，主要原因是探測器幾何尺寸對模擬結果的影響較大，本文模擬中采用的探測器尺寸可能與實際的探測器尺寸存在偏差。根據圖4結果分析得到自給能探測器中各部分電流的沖激響應函數，如圖5所示。由圖5可見，中子的沖激響應函數在零時刻后的一段時間內仍具有數值，故其作用效果并非是瞬時的；瞬發(fā)光子和衰變光子的沖激響應函數僅在零時刻具有數值，故其作用效果為瞬時的。

(a)A region assembly

(b)D region assembly

(a)Neutron response function

(b)Prompt γ response function

(c)Decay γ response function

分析認為，在甩負荷瞬間，中子注量率和瞬發(fā)光子注量率會瞬間降至較低水平，而衰變光子的注量率水平不會發(fā)生突變。結合圖5可以認為，中子響應會對后續(xù)一段時間的電流產生貢獻，故降功率后中子貢獻的電流不會發(fā)生突變；瞬發(fā)光子響應不會對后續(xù)的電流造成影響，故降功率后瞬發(fā)光子貢獻的電流絕對值會迅速降低；衰變光子響應不會對后續(xù)的電流造成影響，故降功率后衰變光子貢獻的電流不會發(fā)生突變。

表1和表2分別列出了A類組件和D類組件降功率前后各部分的響應電流及其變化量。由表1和表2可見，中子產生的電流為正向電流，光子產生的電流為負向電流。A類組件中3個部分的電流變化量之和接近于零，故A類組件未出現“γ峰”現象；而D類組件中瞬發(fā)光子電流變化量遠大于中子的電流變化量，故在降功率瞬間，D類組件的響應電流會突然增大。

表2 D類組件降功率前后各部分的響應電流及其變化量Tab.2Response current and its variations of all partsbefore and after power dump of D region assembly

綜上分析可見，在AP1000堆芯中出現的“γ峰”現象，是由于在突然降功率瞬間，中子產生的正向電流降低的值小于光子產生的負向電流降低的值，從而引起總電流短暫升高。

3 結論

本文基于NECP-Bamboo程序和SPND-Signal程序分析了AP1000堆芯中甩負荷試驗時出現的“γ峰”現象。結果表明，中子產生的正向電流降低的值小于光子產生的負向電流降低的值，是釩自給能探測器出現“γ峰”現象的內在原因。

致謝

感謝Candu Energy Inc.的胡敬亮博士和Candu Owner Group的沈煒教授對本文工作的指導和幫助。