王炳輝，黃天嘯，吳濤，謝歡，李長(zhǎng)宇，陳瑞

（國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院，北京市 西城區(qū) 100045）

0 引言

隨著柔性直流輸電技術(shù)的快速發(fā)展，模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)以控制方式靈活、諧波含量低、可快速獨(dú)立解耦四象限調(diào)節(jié)有功功率和無(wú)功功率的優(yōu)勢(shì)在可再生能源并網(wǎng)、多端跨區(qū)電網(wǎng)等應(yīng)用場(chǎng)景受到了青睞[1-7]。我國(guó)已成功建成上海南匯兩端、廣東南澳三端、浙江舟山五端等多個(gè)采用MMC 的柔直工程，并正在建設(shè)采用真雙極MMC 結(jié)構(gòu)的張北±500kV 四端柔直電網(wǎng)工程。從電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行角度出發(fā)，當(dāng)MMC 與聯(lián)結(jié)變壓器、橋臂電抗器等一次設(shè)備構(gòu)成柔直換流站并與交流電網(wǎng)連接時(shí)，不僅需要重視其有功負(fù)荷，還應(yīng)關(guān)注其無(wú)功能力。事實(shí)上，鑒于MMC 可迅速獨(dú)立調(diào)節(jié)無(wú)功輸出，MMC 柔直換流站已經(jīng)成為電力系統(tǒng)中一種潛在的廠站級(jí)自動(dòng)電壓控制(automatic voltage control, AVC)資源。當(dāng)近區(qū)交流電網(wǎng)發(fā)生無(wú)功電壓調(diào)節(jié)需求時(shí)，如果MMC 柔直換流站能夠快速調(diào)節(jié)無(wú)功參與AVC，將有利于避免無(wú)功功率的長(zhǎng)距離或多級(jí)傳輸，實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的分層分區(qū)和就地平衡，提高電網(wǎng)電壓穩(wěn)定運(yùn)行水平和網(wǎng)源協(xié)調(diào)管理水平。因此，MMC 柔直換流站的無(wú)功能力對(duì)于電力系統(tǒng)的無(wú)功區(qū)域優(yōu)化和安全裕度控制顯得尤為重要。

目前關(guān)于柔直換流器或換流站無(wú)功輸出的研究多圍繞P-Q穩(wěn)態(tài)運(yùn)行范圍展開。文獻(xiàn)[8]分析了穩(wěn)態(tài)工況下MMC 的P-Q圖與電氣向量圖之間的映射關(guān)系，并指出MMC 內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)大小是限制無(wú)功輸出的主要因素；文獻(xiàn)[9]分析了新能源集群孤島接入場(chǎng)景下電壓源換流器 (voltage source converter，VSC) 柔直換流站的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行區(qū)間，并分析了聯(lián)結(jié)變壓器分接頭位置、柔直交流電壓設(shè)定值、新能源集群與送端換流站之間等效阻抗的影響；文獻(xiàn)[10]分析了交流系統(tǒng)短路比、聯(lián)結(jié)變壓器容量以及無(wú)功補(bǔ)償裝置對(duì)MMC-HVDC 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行范圍的影響。上述文獻(xiàn)從系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)或換流器自身角度分析了VSC 柔直換流站或MMC 的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行區(qū)間，但均未針對(duì)MMC 柔直換流站的無(wú)功能力及潛在的限制條件作專題細(xì)致地探討。

從參與AVC 角度看，MMC 柔直換流站可以作為一種廠站級(jí)調(diào)節(jié)資源，提升電力系統(tǒng)無(wú)功區(qū)域優(yōu)化水平。因此，本文針對(duì)MMC 柔直換流站無(wú)功能力展開研究并分析潛在約束條件，為柔直AVC 策略計(jì)算和無(wú)功安全裕度控制提供參考。

1 MMC 柔直換流站數(shù)學(xué)模型

單端MMC 柔直換流站主電路由直流斷路器、MMC、橋臂電抗器、聯(lián)結(jié)變壓器等一次設(shè)備構(gòu)成，其與交流系統(tǒng)連接的方式見如圖1。

圖1 中：PCC 點(diǎn)為MMC 柔直換流站與交流系統(tǒng)的公共連接點(diǎn)；V點(diǎn)為聯(lián)結(jié)變壓器閥側(cè)(低壓側(cè))，△點(diǎn)為MMC 交流出口；Us為交流系統(tǒng)等效電源電壓；Upcc為并網(wǎng)點(diǎn)電壓；Uv為聯(lián)結(jié)變壓器閥側(cè)電壓；Udiff為MMC 輸出的交流電壓（即上下橋臂的差模電壓）；Udc為直流側(cè)電壓；Zs為交流系統(tǒng)等效阻抗；XT為聯(lián)結(jié)變壓器基波漏抗；L0為MMC 橋臂電感；ipcc為聯(lián)結(jié)變壓器網(wǎng)側(cè)（高壓側(cè)）電流；iv為聯(lián)結(jié)變壓器閥側(cè)電流；iarm為橋臂電流；Idc為直流電流。

圖1 單端MMC 柔直換流站和交流系統(tǒng)連接的等效電路Fig. 1 Equivalent circuit of single-terminal flexible MMCHVDC converter station connected with HVAC system

設(shè)MMC 柔直換流站有功功率、無(wú)功功率及視在功率分別為P、Q、S，方向以換流站流向交流系統(tǒng)為正(即P＞0、Q＞0 分別表示柔直換流站向交流系統(tǒng)發(fā)出有功功率、無(wú)功功率)。將圖1 中各電氣量統(tǒng)一用標(biāo)幺值表示且歸算到聯(lián)結(jié)變壓器網(wǎng)側(cè)，并將電路中各元件視為理想元件忽略損耗，則有：

2 MMC 柔直換流站無(wú)功能力的影響因素及約束條件

由圖1 及公式(1)可知，MMC 柔直換流站無(wú)功能力的限制因素可分為設(shè)備能力和系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)兩大類。其中設(shè)備能力限制因素包括聯(lián)結(jié)變壓器的額定容量和耐過(guò)電流能力，直流斷路器的耐過(guò)電流能力和MMC 的耐過(guò)電流能力；系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)限制則要求在柔直換流站有功負(fù)荷、直流電壓、電壓調(diào)制比、聯(lián)結(jié)變壓器分接頭位置、并網(wǎng)點(diǎn)電壓等方面不超過(guò)工程允許的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行范圍。

2.1 設(shè)備能力影響因素

2.1.1 聯(lián)結(jié)變壓器的額定容量和耐過(guò)電流水平

柔直換流站的視在功率與無(wú)功輸出、有功負(fù)荷之間的關(guān)系為

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)要求柔直換流站視在功率S不超過(guò)聯(lián)結(jié)變壓器的額定容量STN，于是有：

因此聯(lián)結(jié)變壓器的額定容量決定了柔直換流站無(wú)功能力的上限。

另外，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)聯(lián)結(jié)變壓器不能過(guò)流，有

式中Iv和IvN分別為聯(lián)結(jié)變壓器閥側(cè)電流的有效值和額定值。

2.1.2 直流斷路器耐過(guò)電流水平

直流斷路器一般包含晶閘管或絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor, IGBT)等電力電子元器件[11]，而電力電子元器件的耐過(guò)電流能力較差。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)流過(guò)直流斷路器的電流(即直流電流Idc)不能超過(guò)其額定值IdcN，即

2.1.3 MMC 耐過(guò)電流水平

MMC 的橋臂由多個(gè)相同的子模塊組成，各子模塊包含的IGBT 和電容器等電力電子元器件[12-13]不具備過(guò)流能力，因此要求橋臂電流不大于最大持續(xù)運(yùn)行電流Iarm_max(Iarm_max根據(jù)工程實(shí)際考慮)。MMC 的典型拓?fù)淙鐖D2 所示。

由圖2 可知，理想情況下MMC 橋臂電流有效值Iarm與聯(lián)結(jié)變壓器閥側(cè)電流有效值Iv和直流電流Idc的關(guān)系[14]可表示為

因此穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，有：

由于柔直換流站穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)公式(5)必定成立，因此當(dāng)公式(4)也成立時(shí)，公式(7)將自動(dòng)成立。于是，在公式(4)所示的聯(lián)結(jié)變壓器耐過(guò)電流能力約束、公式(5)所示的直流斷路器耐過(guò)電流能力約束和公式(7)所示的MMC 耐過(guò)電流能力約束中，只需考慮聯(lián)結(jié)變壓器的耐過(guò)電流能力約束即可。

2.2 系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)影響因素

2.2.1 柔直換流站有功負(fù)荷

圖2 MMC 典型拓?fù)涫疽鈭DFig. 2 Typical topologic diagram of MMC

由公式(3)可知，當(dāng)聯(lián)結(jié)變壓器額定容量一定時(shí)，柔直換流站有功負(fù)荷大小將間接反映其無(wú)功能力的裕度。有功負(fù)荷越大，無(wú)功能力就相對(duì)越小，反之則越大。

工程上柔直換流站有功負(fù)荷P穩(wěn)態(tài)運(yùn)行范圍一般不超過(guò)MMC 額定功率PN，于是P應(yīng)滿足：

2.2.2 直流電壓

直流電壓穩(wěn)定是柔直電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的標(biāo)志，是MMC 自身是否正常運(yùn)行的體現(xiàn)，間接影響柔直換流站的無(wú)功能力。直流電壓運(yùn)行范圍一般根據(jù)工程實(shí)際考慮，應(yīng)不超過(guò)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行允許的最大值Udc_max和最小值Udc_min，即

2.2.3 電壓調(diào)制比

電壓調(diào)制比m是對(duì)控制MMC 子模塊工作狀態(tài)的調(diào)制波的參考量。正常工況下調(diào)制波電壓(即差模電壓)保持正弦波形輸出控制上下橋臂子模塊的投入和退出，如果電壓調(diào)制比過(guò)大或者過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致調(diào)制波波形削頂，進(jìn)而引發(fā)控制紊亂。因此，電壓調(diào)制比是制約柔直換流站無(wú)功能力的重要因素。

電壓調(diào)制比的基本定義是差模電壓的基波幅值Udiffm與直流電壓一半的比值[15]，即

工程上一般要求MMC 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)電壓調(diào)制比在[mmin,mmax]之間，于是有：

2.2.4 聯(lián)結(jié)變壓器分接頭位置及并網(wǎng)點(diǎn)交流電壓水平

聯(lián)結(jié)變壓器分接頭影響并網(wǎng)點(diǎn)交流電壓Upcc水平，當(dāng)變壓器分接頭上移，變壓器變比增加，等效于Upcc升高，反之變壓器分接頭下移時(shí)等效于Upcc降低。Upcc反映了對(duì)柔直換流站無(wú)功的需求，理論上當(dāng)Upcc偏離穩(wěn)態(tài)運(yùn)行值越多，柔直換流站發(fā)出或者吸收的無(wú)功也應(yīng)越多。由公式(1)可知，Upcc會(huì)影響差模電壓Udiff，進(jìn)而影響電壓調(diào)制比。因此，聯(lián)結(jié)變壓器分接頭位置及并網(wǎng)點(diǎn)交流電壓水平對(duì)柔直換流站無(wú)功能力的影響最終均體現(xiàn)在電壓調(diào)制比約束上。

Upcc穩(wěn)態(tài)運(yùn)行范圍一般結(jié)合工程實(shí)際考慮，不超過(guò)允許的最大值Upcc_max和最小值Upcc_min，即

綜上所述，MMC 柔直換流站無(wú)功能力與反映系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的換流站有功負(fù)荷、直流電壓、并網(wǎng)點(diǎn)交流電壓有關(guān)，并受聯(lián)結(jié)變壓器額定容量、聯(lián)結(jié)變壓器的耐過(guò)電流水平和電壓調(diào)制比約束。

3 MMC 柔直換流站無(wú)功能力的計(jì)算

考慮到上述3 個(gè)約束均可能成為影響柔直換流站無(wú)功能力的最終限制條件，因此由公式(1)無(wú)法得出關(guān)于柔直換流站無(wú)功能力的顯性數(shù)學(xué)解析表達(dá)式，可根據(jù)具體工況迭代進(jìn)行計(jì)算，具體步驟如下：設(shè)置Q初始值為0，在給定P和Udc工況下模擬Upcc在公式(12)所示的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行范圍內(nèi)變化，若根據(jù)公式(1)計(jì)算得到的Q同時(shí)滿足公式(3)聯(lián)結(jié)變壓器額定容量約束、公式(4)聯(lián)結(jié)變壓器閥側(cè)電流約束和公式(11)電壓調(diào)制比約束，則按步長(zhǎng)調(diào)整Q初始值再次帶入公式(1)計(jì)算，直至上述3 個(gè)約束任意一個(gè)不滿足時(shí)結(jié)束計(jì)算，此時(shí)的Q即為該工況下柔直換流站的無(wú)功能力。按照工程允許穩(wěn)態(tài)運(yùn)行范圍遍歷公式(8)、(9)中P和Udc的所有工況，迭代計(jì)算即可得到對(duì)應(yīng)工況下的柔直換流站無(wú)功能力。具體計(jì)算流程如圖3所示。

4 仿真算例

4.1 仿真模型

張北±500 kV 四端柔直電網(wǎng)工程（以下簡(jiǎn)稱張北柔直工程）是世界上首個(gè)具有網(wǎng)絡(luò)特性的柔性直流電網(wǎng)工程，包含張北、康保、豐寧和北京4個(gè)換流站，各換流站均采用真雙極MMC 結(jié)構(gòu)。其中，豐寧換流站為張北柔直電網(wǎng)的調(diào)節(jié)端，近區(qū)建有抽蓄機(jī)組，可能涉及較多的無(wú)功電壓協(xié)調(diào)問(wèn)題。因此以豐寧換流站為例，對(duì)其無(wú)功能力進(jìn)行仿真計(jì)算分析。張北柔直工程示意圖如圖4 所示。

依據(jù)張北柔直工程設(shè)計(jì)，豐寧換流站直流電壓穩(wěn)定運(yùn)行范圍為485～535 kV，并網(wǎng)點(diǎn)電壓穩(wěn)定運(yùn)行范圍為500～550 kV，計(jì)算過(guò)程中采用的相關(guān)參數(shù)見表1。

4.2 柔直換流站不同有功負(fù)荷下的無(wú)功能力

假設(shè)豐寧換流站采用定直流電壓控制方式且直流電壓為額定值，針對(duì)不同有功負(fù)荷工況，計(jì)算得到并網(wǎng)點(diǎn)電壓Upcc變化時(shí)該換流站的無(wú)功能力如表2 所示。

圖3 MMC 柔直換流站無(wú)功調(diào)節(jié)能力計(jì)算流程圖Fig. 3 Flow chart calculating reactive power regulation capability of flexible MMC-HVDC converter station

圖4 張北±500 kV 四端柔直電網(wǎng)工程示意圖Fig. 4 Sketch map of Zhangbei ±500 kV four-terminal flexible HVDC power grid project

由表2 可知，當(dāng)Upcc不超過(guò)額定電壓525 kV時(shí)，在相同Upcc電壓水平下，豐寧換流站發(fā)出無(wú)功的能力隨著有功負(fù)荷的減小而增加，但逐步受限于聯(lián)結(jié)變壓器閥側(cè)電流約束和電壓調(diào)制比上限約束。前者是因?yàn)閾Q流站有功負(fù)荷較大時(shí)，無(wú)功輸出將導(dǎo)致視在功率S增加，結(jié)合公式(1)可知，S增加且Upcc低于額定運(yùn)行電壓將使得聯(lián)結(jié)變壓器閥側(cè)電流iv增大，進(jìn)而成為換流站無(wú)功能力的主要約束因素；后者是因?yàn)閾Q流站有功負(fù)荷較低時(shí)，無(wú)功輸出增加提升了并網(wǎng)點(diǎn)電壓Upcc和差模電壓Udiff，最終使得電壓調(diào)制比m的上限成為了限制換流站無(wú)功能力的約束因素。

表1 豐寧換流站計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculating parameters of Fengning converter station

表2 典型有功負(fù)荷工況下豐寧換流站無(wú)功能力及約束因素Table 2 Reactive power regulation capability of Fengning converter station under typical active load operating condition and constraint factors.

當(dāng)Upcc大于額定電壓525 kV 時(shí)，在相同Upcc電壓水平下，豐寧換流站吸收無(wú)功的能力隨著有功負(fù)荷的減小而增加，但逐步受限于聯(lián)結(jié)變壓器額定容量約束和電壓調(diào)制比下限約束。前者是因?yàn)閾Q流站有功負(fù)荷較大時(shí)，其吸收無(wú)功將導(dǎo)致視在功率S增加，由于此時(shí)Upcc高于額定運(yùn)行電壓而使得聯(lián)結(jié)變壓器閥側(cè)電流iv不會(huì)過(guò)流，因此換流站無(wú)功能力始終受制于聯(lián)結(jié)變壓器的額定容量；后者是因?yàn)閾Q流站有功負(fù)荷較低時(shí)，由于吸收無(wú)功，使得差模電壓Udiff降低，最終使得電壓調(diào)制比m的下限成為了限制換流站無(wú)功能力的約束因素。

4.3 不同并網(wǎng)點(diǎn)電壓下的柔直換流站無(wú)功能力

假設(shè)豐寧換流站采用定有功功率控制方式且有功負(fù)荷為額定有功，針對(duì)不同直流電壓工況，計(jì)算得到并網(wǎng)點(diǎn)電壓Upcc變化時(shí)該換流站的無(wú)功能力如表3 所示。

表3 典型并網(wǎng)點(diǎn)電壓工況下豐寧換流站無(wú)功能力Table 3 Reactive power regulation capability of Fengning converter station under the operating condition of typical voltage at grid connecting point

由表3 可知，額定有功負(fù)荷工況下，豐寧換流站的無(wú)功能力在一定范圍內(nèi)基本不受穩(wěn)態(tài)直流電壓Udc變化的影響；但當(dāng)Udc過(guò)低和過(guò)高時(shí)，換流站發(fā)出無(wú)功和吸收無(wú)功的能力會(huì)分別受到限制。例如，當(dāng)Udc為485 kV 時(shí)，豐寧換流站發(fā)出無(wú)功的能力會(huì)隨著Upcc的增加而降低，這是由于Upcc增加且Udc偏低導(dǎo)致電壓調(diào)制比達(dá)到了上限1.05；當(dāng)Udc為535 kV 時(shí)，豐寧換流站吸收無(wú)功的能力會(huì)隨著Upcc的減小而降低，這是由于Upcc減小且Udc偏高導(dǎo)致電壓調(diào)制比達(dá)到了下限0.85。

5 結(jié)論

本文針對(duì)MMC 柔直換流站無(wú)功能力展開研究，結(jié)果表明：

1）穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，柔直換流站發(fā)出無(wú)功的能力隨著有功負(fù)荷減小而增加，并逐步受限于聯(lián)結(jié)變壓器閥側(cè)電流約束和電壓調(diào)制比上限約束；吸收無(wú)功的能力也隨著有功負(fù)荷減小而增加，但逐步受限于聯(lián)結(jié)變壓器額定容量約束和電壓調(diào)制比下限約束。

2）額定有功負(fù)荷工況下，柔直換流站無(wú)功能力在直流電壓過(guò)低或過(guò)高時(shí)，會(huì)因?yàn)槭苤朴陔妷赫{(diào)制比約束而降低。