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        U 型渠道砼襯砌凍脹破壞問題研究

        2021-04-16 06:31:38
        陜西水利 2021年3期
        關(guān)鍵詞:東莊凍脹力法向

        孫 娟

        (太原市晉祠水利管理處,山西 太原 030000)

        1 渠道概況

        晉祠灌區(qū)位于太原市著名的晉祠風(fēng)景旅游區(qū),是一個(gè)具有三千年灌溉歷史的自流灌區(qū)。近年來,灌區(qū)采取引汾河水灌溉,抽引污水灌溉及開采地下水資源等措施,使得本地區(qū)工農(nóng)業(yè)用水緊張矛盾得以緩解。晉祠灌區(qū)東莊營渠道防滲工程位于晉祠鎮(zhèn)東莊營村北,工程擬新建D80 弧底U 型槽防滲渠1100 m,D40 弧底U 型槽防滲渠1400 m,放水口63 個(gè),預(yù)算總投資為52.054 萬元。工程竣工后,可有效改善灌溉面積0.53 km2。

        東莊營渠道防滲工程防滲渠深75 cm,邊坡比1∶1.5,U 型槽弧半徑2.10 m,襯砌底板寬40 cm,厚8 cm,邊坡板長1.25 m,厚6 cm,邊坡坡角45°,水的重度γ 為25 kN/m3,渠床為壤土土質(zhì),陽坡、陰坡凍土層最低溫分別為-10℃和-13℃。

        2 U型渠道砼襯砌凍脹破壞特征

        U 型槽防滲渠弧底U 型斷面結(jié)構(gòu)有較強(qiáng)的整體性,弧底在法向凍脹力的作用下,主要呈軸向壓力受力狀態(tài),上抬位移增大,并表現(xiàn)出微小的整體性側(cè)移,對弧底U 型斷面砼襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞有一定減輕作用。斷面曲線變動連續(xù),坡板與底板互相牽制,渠頂及坡角處凍脹變形小,渠底凍脹變形大,渠底中線處也常常發(fā)生凍脹裂縫。這種結(jié)構(gòu)方面的特點(diǎn),導(dǎo)致弧底U 型渠道凍脹變形具有很強(qiáng)的連續(xù)性及復(fù)位能力,能自動調(diào)整凍脹力值的減小并均化平衡,近似達(dá)到受力對稱狀態(tài)[1]。

        將U 型渠道混凝土襯砌凍脹破壞過程簡化為持續(xù)低溫影響下弧底和陰坡先出現(xiàn)凍脹變形導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)整體性側(cè)向移動,弧底向上的法向凍脹力整體性抬移襯砌結(jié)構(gòu)體的過程。上述位移協(xié)調(diào)過程重新調(diào)整U 型渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹力,一旦陽坡襯砌板凍脹約束力達(dá)到極限狀態(tài),便會與凍結(jié)基土之間發(fā)生剪切破壞,凍脹變形增大并最終破壞襯砌結(jié)構(gòu),按照此受力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)襯砌板,基本能保證襯砌結(jié)構(gòu)整體和局部凍脹破壞的同步性與合理性。

        3 U 型渠道砼襯砌凍脹破壞力學(xué)模型

        3.1 假設(shè)條件

        為進(jìn)行U 型渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞力學(xué)模型的構(gòu)建,假設(shè)襯砌板法向凍脹力沿著渠線邊坡線形分布,且梁頂為0,坡板和弧底連接位置最大,弧底分布均勻。切向凍結(jié)力則沿著坡長及弧底呈線形分布,并在坡板和弧底連接處達(dá)最大,中心線處為0。通過上抬和側(cè)移調(diào)整襯砌結(jié)構(gòu)凍脹力與凍結(jié)力分布狀態(tài),近似認(rèn)為可實(shí)現(xiàn)內(nèi)力與外力的平衡。

        U 型渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)斷面示意圖見圖1,L 表示邊坡板長度,R 為弧半徑,b 表示襯砌板厚,α 為坡角角度。

        圖1 U 型渠道弧底混凝土襯砌斷面

        襯砌板凍脹約束力達(dá)到極限平衡狀態(tài),U 型斷面弧底混凝土襯砌結(jié)構(gòu)法向凍脹力、切向凍結(jié)力分布狀態(tài)分別見圖2、圖3,圖中q 表示坡板和弧底連接處法向凍脹力最大值,г 表示坡板和弧底連接處切向凍結(jié)力。

        圖2 襯砌斷面法向凍脹力分布狀態(tài)

        圖3 襯砌斷面切向凍結(jié)力分布狀態(tài)

        3.2 模型建立

        根據(jù)以上假設(shè)及對U 型渠道混凝土襯砌斷面凍脹力分布情況的分析,構(gòu)建應(yīng)力平衡方程。由于切向凍結(jié)力極值即為陽坡襯砌板和地基土間的凍結(jié)力最大值,其取值主要由土壤特性、最低溫度、土體含水量、地下水補(bǔ)給等決定,且屬于已知反向應(yīng)力[2]所以,混凝土襯砌斷面所承受的外力僅為法向凍脹力q,豎向應(yīng)力平衡方程如下:

        m表示邊坡系數(shù),n表示弧底直徑和坡板長之比,則:

        代入式(1)后反求法向凍脹力如下:

        晉祠灌區(qū)東莊營渠道防滲工程U 型渠道混凝土襯砌斷面法向凍脹力簡化后,表示如下:

        通過比較式(3)和式(2)可知,U 型渠道弧底法向凍脹力比U 型斷面小,且弧底凍結(jié)對襯砌結(jié)構(gòu)的約束逐漸減弱;渠道自重的法向凍脹力比U 型斷面大,其自重對凍脹變形的恢復(fù)也更強(qiáng)。

        最大切向凍結(jié)力τ=c+mt,其中c、m均為土質(zhì)相關(guān)系數(shù),c=0.3 kPa~0.6 kPa,本工程取c=0.6;m=0.5 kPa/℃~1.5 kPa/℃,本工程取m=1.5;t為負(fù)溫絕對值,則最大切向凍結(jié)力τ=9.4 kPa。根據(jù)式(3),東莊營渠道防滲工程U 型渠道混凝土襯砌斷面法向凍脹力最值為:

        3.3 模型求解

        3.3.1 渠道混凝土襯砌邊坡板內(nèi)力

        為進(jìn)行晉祠灌區(qū)東莊營渠道防滲工程U 型渠道混凝土襯砌邊坡板內(nèi)力的解算,在坡頂設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)(圖4),并針對渠線襯砌板展開研究,當(dāng)∑X=0,則其軸力N(x)滿足關(guān)系式:即:

        當(dāng)∑Y=0,剪力Q(x)滿足關(guān)系式:qx-bγxcosα=0,即:

        當(dāng)∑M=0,則彎矩M(x)滿足關(guān)系式:

        根據(jù)對襯砌邊坡板軸力、剪力、彎矩等內(nèi)力解算過程可知,襯砌邊坡板內(nèi)力均屬于單調(diào)函數(shù),且軸力、剪力和彎矩等內(nèi)力最值均出現(xiàn)于x=L處,即坡角位置。襯砌邊坡板坡角處控制內(nèi)力最大值N、M、Q可直接根據(jù)式(4)~式(6)求得,具體如下:

        圖4 襯砌邊坡板內(nèi)力解算坐標(biāo)

        將東莊營渠道防滲工程U 型渠道混凝土襯砌斷面數(shù)據(jù)帶入式(7)~式(9)中,可得:

        則東莊營渠道防滲工程U 型渠道混凝土襯砌斷面最大拉應(yīng)力為:

        本工程防滲渠道所采用C15 混凝土材料的極限拉應(yīng)變ε及混凝土彈性模量E分別0.5×10-4和2.2×10-4,則混凝土板極限拉應(yīng)力為:

        由于σmax<σ,所以,晉祠灌區(qū)東莊營渠道防滲工程U 型渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)不會發(fā)生凍脹破壞。

        3.3.2 渠道混凝土襯砌弧底板內(nèi)力

        在繪制晉祠灌區(qū)東莊營渠道防滲工程U 型渠道混凝土襯砌邊坡板內(nèi)力解算簡圖后,考慮到底板與邊坡板互為支座,所以襯砌斷面弧底板受力簡圖并不難確定,將坐標(biāo)原定設(shè)定為弧底條形底板頂點(diǎn),襯砌弧底板內(nèi)力結(jié)算簡圖見圖5。

        圖5 襯砌弧底板內(nèi)力解算坐標(biāo)

        可見,弧底板內(nèi)力控制點(diǎn)主要分布在弧底及坡角,弧底板端控制斷面內(nèi)力為N、M、Q;弧底中點(diǎn)控制斷面內(nèi)力M0、N0解算如下:

        通過分析發(fā)現(xiàn),U 型渠道弧底混凝土襯砌結(jié)構(gòu)法向凍脹力和結(jié)構(gòu)自重、切向凍結(jié)力分別向渠底板和弧底板產(chǎn)生正彎矩和負(fù)彎矩,但是,從坡板到底板彎矩對比情況出現(xiàn)變化,即軸力主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)自重和切向凍結(jié)力所施加的壓力,而法向凍脹力對軸力并無較大影響。U 型渠道弧底襯砌結(jié)構(gòu)有更強(qiáng)的整體性特征,故坡板和弧底板內(nèi)力的互相影響作用表現(xiàn)更為顯著。

        通過理論分析及工程實(shí)際計(jì)算發(fā)現(xiàn),U 型斷面弧底板中心負(fù)彎矩值較小,這是導(dǎo)致弧底板抗凍脹力強(qiáng)的主要原因,而且,東莊營渠道防滲工程U 型渠道斷面?zhèn)劝逭龔澗鼐^小,且襯砌弧底板內(nèi)力最值出現(xiàn)在坡角處,這也是引起弧底折斷破壞從坡角處發(fā)生并向渠內(nèi)側(cè)延伸的原因[3]。

        將東莊營渠道防滲工程U 型渠道混凝土襯砌斷面數(shù)據(jù)代入式(10)~式(11)可得:

        東莊營渠道防滲工程U 型渠道混凝土襯砌斷面最大拉應(yīng)力為:

        由于σmax'<σ,所以晉祠灌區(qū)東莊營渠道防滲工程U 型渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)渠底板不會發(fā)生凍脹破壞。

        由上述分析可知,對于窄底深渠U 型渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu),若邊坡厚度≤底板厚度,則凍脹破壞先從邊坡板陰坡發(fā)生,為此,采用寬淺式渠道結(jié)構(gòu)更有利于抗凍脹。

        4 結(jié)論

        本文通過分析構(gòu)建起灌區(qū)防滲工程U 型渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞簡化的力學(xué)模型,分析結(jié)果與工程實(shí)際較為相符,克服了僅憑經(jīng)驗(yàn)盲目選擇斷面的缺陷。通過對法向凍脹力、襯砌邊坡板軸力、剪力、彎矩等內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表明,切向凍結(jié)力越大則襯砌體所受約束越大,法向凍脹力也越大;邊坡系數(shù)取值越大或邊坡長度和弧底半徑比值越小,則渠道越寬淺,法向凍脹力則越??;混凝土襯砌板厚度越薄,自重越小,則法向凍脹力越小。本文所構(gòu)建力學(xué)模型并未考慮U 型渠道襯砌頂部的約束性影響,所得結(jié)論較為符合工程實(shí)際,且對灌區(qū)東莊營渠道防滲工程U 型渠道混凝土結(jié)構(gòu)防凍脹具有一定指導(dǎo)意義。

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