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        基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Bayesian-MCMC 方法在突發(fā)性水污染事件中的應(yīng)用研究

        2021-04-16 09:56:06趙云峰邢郡航
        河北水利 2021年3期
        關(guān)鍵詞:后驗突發(fā)性直方圖

        □趙云峰 邢郡航

        突發(fā)水污染事件具有突發(fā)性強、危害嚴重、影響廣泛等特點。日趨加劇的水污染,已對人類的生存安全構(gòu)成重大威脅,成為人類健康和經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重大障礙。而在我國城市化建設(shè)過程中,各種工業(yè)持續(xù)發(fā)展,工業(yè)經(jīng)濟為我國帶來了巨大經(jīng)濟效益的同時,也為我們的生活帶來了污染,我國的突發(fā)水污染事件也在不斷增加,對人們的生活帶來了很多弊端。不僅造成了較大的經(jīng)濟損失并產(chǎn)生社會影響,而且會產(chǎn)生生態(tài)危機,破壞人類生存的環(huán)境,嚴重影響了可持續(xù)發(fā)展的和諧社會構(gòu)建。

        突發(fā)性水污染不同于一般的環(huán)境污染,它具有不確定的突發(fā)性、影響范圍的廣泛性和危害的嚴重性等特點。水源地管理者需要增強突發(fā)性水污染事件應(yīng)急處置系統(tǒng)的建設(shè),強化突發(fā)水污染預(yù)測方法。

        1.研究區(qū)概況

        桃林口水庫修建于灤河主要支流青龍河下游干流上,水庫大壩位于青龍縣三道河附近,壩址以上河長210km,控制流域面積5060km2,水庫按100 年一遇洪水標準設(shè)計,1000 年一遇標準洪水校核,設(shè)計洪水位143.40m,校核洪水位144.32m,總庫容8.59 億m3。水庫樞紐工程由主壩、正常溢洪道、泄洪洞、發(fā)電引水洞及水電站等組成。

        桃林口水庫是一座集供水、防洪、灌溉、發(fā)電等綜合利用的大型水利樞紐工程,運行方式為多年調(diào)節(jié)。汛期與灤河上游的潘家口、大黑汀水庫實施聯(lián)合調(diào)度,調(diào)洪錯峰,保障下游地區(qū)的防洪安全。水庫為灤河中下游水資源開發(fā)骨干工程,主要任務(wù)為調(diào)節(jié)青龍河徑流,供秦皇島市城市和灤河中下游農(nóng)業(yè)灌溉用水,結(jié)合供水發(fā)電,并起到部分消減洪峰作用,對冀東地區(qū)經(jīng)濟和社會發(fā)展具有十分重要的意義。

        表1 算例中河流相關(guān)參數(shù)

        表2 B 監(jiān)測點濃度值

        2.基于bp 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Bayesian-MCMC 模型計算方法與應(yīng)用

        2.1 模型概述

        選取秦皇島市桃林口水庫上游大巫嵐鄉(xiāng)到雙山子再到蛇盤兔河段為研究對象,全長6.57km,在二維穩(wěn)態(tài)對流擴散模型的基礎(chǔ)上,通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得先驗概率分布,減少了原始方法中由于人的主觀性造成的初始先驗分布選取的誤差,并在計算接受概率前,人工加入一個篩選條件,改進了馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法,大大減少了計算過程,并使計算結(jié)果更加精確,反演出污染源、污染量,并與改進前的貝葉斯馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法進行了結(jié)果對比分析。

        本研究主要分為污染物二維擴散模型、參數(shù)率定方法、模擬算例3 大模塊,分別給出了污染物擴散的二維一般模型、貝葉斯原理和改進的Bayesian-MCMC 方法,以及算例和成果對比分析等內(nèi)容。

        圖1 斷面B 處污染物濃度變化曲線

        圖3 誤差水平為0.05 污染強度M 的后驗分布直方圖

        圖4 誤差水平為0.1 時的迭代曲線

        圖5 誤差水平為0.1 污染強度M 的后驗分布直方圖

        2.2 模型創(chuàng)建

        改進后的Bayesian-MCMC 方法的具體算法原理與步驟如下:

        ①利用bp 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定污染強度的先驗分布;

        ②在模型參數(shù)先驗范圍內(nèi)隨機生成一個初始值M;

        ③利用污染物擴散模型計算出初始值M(1)對應(yīng)的污染物濃度序列C1 及其對應(yīng)的條件概率密P;

        ④從Proposal 分布中生成候選參數(shù)M′,計算此參數(shù)對應(yīng)的污染物濃度序列C2及其對應(yīng)的條件概率密度P’;

        ⑤進行一次篩選:當∑∣C1-C2∣<0.15 時,轉(zhuǎn)下一步,否則不接受,M(i+1)=M(i);

        ⑥計算接受概率:α=min{1,p′/p};

        ⑦從[0,1]中產(chǎn)生一個隨機數(shù)u,如果u<α,則接受候選參數(shù)并使P=P′,即M(i+1)=M′,否則不接受,M(i+1)=M(i);

        ⑧重復(fù)③~⑦,直到達到迭代次數(shù)。

        二維穩(wěn)態(tài)對流擴散方程可以表述為:

        式中:

        Vx(x,y),Vy(x,y)—x,y 方向的流速,m/s;

        C(x,y,t)—污染物濃度,mg/L;

        Dx,Dy—河流橫向、縱向擴散系數(shù),m2/s;

        K—降解系數(shù)S-1。

        對于瞬時點源排放,方程的解析解可表述為:

        式中:

        M—污染物排放量,mg;

        h—水深,m;

        R—污染點到邊界的距離,m;其他同上。

        2.3 模型的應(yīng)用

        模擬算例假設(shè)條件如下:在11∶00時,距雙山子水文站上游5km 的某斷面A 處發(fā)生了污染,污染強度為Mg,現(xiàn)在雙山子水文站,監(jiān)測污染物濃度變化,初始監(jiān)測時間13∶00 時,距污染發(fā)生2小時,假設(shè)該河段含水層類型為二維均質(zhì)各向同性,穩(wěn)定均勻流,河流各水文條件穩(wěn)定,滿足二維污染物擴散模型的應(yīng)用條件,污染物排放為瞬時岸邊排放,污染物為保守物質(zhì),即不考慮任何化學反應(yīng),所需模型參數(shù)見表1,B 監(jiān)測點濃度數(shù)據(jù)見表2。

        表2 中數(shù)據(jù)用圖像表示,見圖1(大致呈正態(tài)分布)。

        按照改進的Metropoli 算法的原理與步驟,在誤差水平為0.05 時,利用matlab 迭代10000 次 之后去除燃燒期(初始迭代次數(shù))的結(jié)果見圖2。

        污染強度M 的后驗分布直方圖見圖3。

        程序運行總時間為1.598s。

        在誤差水平為0.1 時,迭代10000次之后的結(jié)果見圖4。

        污染強度M 的后驗概率直方圖見圖5。

        程序運行總時間為3.090s。

        由圖2 和圖4 中可以看出,迭代曲線最終達到穩(wěn)定,馬爾科夫鏈的最終狀態(tài)平穩(wěn)分布;由圖3 和圖5 中可以看出,污染強度M 的后驗分布為正態(tài)分布。污染強度在1×106附近的頻次最大,符合預(yù)先假定的初值。

        3.結(jié)語

        突發(fā)性水污染事件其本身具有很強的不確定性、包括發(fā)生污染的時間地點,污染物種類、濃度等,從而使得率定此類模型具有較強的不適定性。為此,本研究采用改進后的Bayesian-MCMC方法,對在桃林口上游雙山子河段的模擬案例進行處理分析,得到了較為理想的結(jié)果,Bayesian-MCMC 方法具有更高的精確性和穩(wěn)定性,是一種很好的處理水污染問題的方法。

        在研究過程中,本研究采用的Bayesian-MCMC 方法對水源地水污染事件污染源進行追溯和評估,研究過程中在一、二維交接面處引入了流速、水位等物理量的二次分布函數(shù)。隨著資料的積累,選用二次函數(shù)作為各物理量在交界面分布的擬合函數(shù),尋找更精確的分布函數(shù)還有待進一步研究。

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