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        基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Bayesian-MCMC 方法在突發(fā)性水污染事件中的應(yīng)用研究

        2021-04-16 09:56:06趙云峰邢郡航
        河北水利 2021年3期
        關(guān)鍵詞:后驗(yàn)突發(fā)性直方圖

        □趙云峰 邢郡航

        突發(fā)水污染事件具有突發(fā)性強(qiáng)、危害嚴(yán)重、影響廣泛等特點(diǎn)。日趨加劇的水污染,已對(duì)人類(lèi)的生存安全構(gòu)成重大威脅,成為人類(lèi)健康和經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重大障礙。而在我國(guó)城市化建設(shè)過(guò)程中,各種工業(yè)持續(xù)發(fā)展,工業(yè)經(jīng)濟(jì)為我國(guó)帶來(lái)了巨大經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí),也為我們的生活帶來(lái)了污染,我國(guó)的突發(fā)水污染事件也在不斷增加,對(duì)人們的生活帶來(lái)了很多弊端。不僅造成了較大的經(jīng)濟(jì)損失并產(chǎn)生社會(huì)影響,而且會(huì)產(chǎn)生生態(tài)危機(jī),破壞人類(lèi)生存的環(huán)境,嚴(yán)重影響了可持續(xù)發(fā)展的和諧社會(huì)構(gòu)建。

        突發(fā)性水污染不同于一般的環(huán)境污染,它具有不確定的突發(fā)性、影響范圍的廣泛性和危害的嚴(yán)重性等特點(diǎn)。水源地管理者需要增強(qiáng)突發(fā)性水污染事件應(yīng)急處置系統(tǒng)的建設(shè),強(qiáng)化突發(fā)水污染預(yù)測(cè)方法。

        1.研究區(qū)概況

        桃林口水庫(kù)修建于灤河主要支流青龍河下游干流上,水庫(kù)大壩位于青龍縣三道河附近,壩址以上河長(zhǎng)210km,控制流域面積5060km2,水庫(kù)按100 年一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),1000 年一遇標(biāo)準(zhǔn)洪水校核,設(shè)計(jì)洪水位143.40m,校核洪水位144.32m,總庫(kù)容8.59 億m3。水庫(kù)樞紐工程由主壩、正常溢洪道、泄洪洞、發(fā)電引水洞及水電站等組成。

        桃林口水庫(kù)是一座集供水、防洪、灌溉、發(fā)電等綜合利用的大型水利樞紐工程,運(yùn)行方式為多年調(diào)節(jié)。汛期與灤河上游的潘家口、大黑汀水庫(kù)實(shí)施聯(lián)合調(diào)度,調(diào)洪錯(cuò)峰,保障下游地區(qū)的防洪安全。水庫(kù)為灤河中下游水資源開(kāi)發(fā)骨干工程,主要任務(wù)為調(diào)節(jié)青龍河徑流,供秦皇島市城市和灤河中下游農(nóng)業(yè)灌溉用水,結(jié)合供水發(fā)電,并起到部分消減洪峰作用,對(duì)冀東地區(qū)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展具有十分重要的意義。

        表1 算例中河流相關(guān)參數(shù)

        表2 B 監(jiān)測(cè)點(diǎn)濃度值

        2.基于bp 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Bayesian-MCMC 模型計(jì)算方法與應(yīng)用

        2.1 模型概述

        選取秦皇島市桃林口水庫(kù)上游大巫嵐鄉(xiāng)到雙山子再到蛇盤(pán)兔河段為研究對(duì)象,全長(zhǎng)6.57km,在二維穩(wěn)態(tài)對(duì)流擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得先驗(yàn)概率分布,減少了原始方法中由于人的主觀性造成的初始先驗(yàn)分布選取的誤差,并在計(jì)算接受概率前,人工加入一個(gè)篩選條件,改進(jìn)了馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法,大大減少了計(jì)算過(guò)程,并使計(jì)算結(jié)果更加精確,反演出污染源、污染量,并與改進(jìn)前的貝葉斯馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法進(jìn)行了結(jié)果對(duì)比分析。

        本研究主要分為污染物二維擴(kuò)散模型、參數(shù)率定方法、模擬算例3 大模塊,分別給出了污染物擴(kuò)散的二維一般模型、貝葉斯原理和改進(jìn)的Bayesian-MCMC 方法,以及算例和成果對(duì)比分析等內(nèi)容。

        圖1 斷面B 處污染物濃度變化曲線(xiàn)

        圖3 誤差水平為0.05 污染強(qiáng)度M 的后驗(yàn)分布直方圖

        圖4 誤差水平為0.1 時(shí)的迭代曲線(xiàn)

        圖5 誤差水平為0.1 污染強(qiáng)度M 的后驗(yàn)分布直方圖

        2.2 模型創(chuàng)建

        改進(jìn)后的Bayesian-MCMC 方法的具體算法原理與步驟如下:

        ①利用bp 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定污染強(qiáng)度的先驗(yàn)分布;

        ②在模型參數(shù)先驗(yàn)范圍內(nèi)隨機(jī)生成一個(gè)初始值M;

        ③利用污染物擴(kuò)散模型計(jì)算出初始值M(1)對(duì)應(yīng)的污染物濃度序列C1 及其對(duì)應(yīng)的條件概率密P;

        ④從Proposal 分布中生成候選參數(shù)M′,計(jì)算此參數(shù)對(duì)應(yīng)的污染物濃度序列C2及其對(duì)應(yīng)的條件概率密度P’;

        ⑤進(jìn)行一次篩選:當(dāng)∑∣C1-C2∣<0.15 時(shí),轉(zhuǎn)下一步,否則不接受,M(i+1)=M(i);

        ⑥計(jì)算接受概率:α=min{1,p′/p};

        ⑦從[0,1]中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)u,如果u<α,則接受候選參數(shù)并使P=P′,即M(i+1)=M′,否則不接受,M(i+1)=M(i);

        ⑧重復(fù)③~⑦,直到達(dá)到迭代次數(shù)。

        二維穩(wěn)態(tài)對(duì)流擴(kuò)散方程可以表述為:

        式中:

        Vx(x,y),Vy(x,y)—x,y 方向的流速,m/s;

        C(x,y,t)—污染物濃度,mg/L;

        Dx,Dy—河流橫向、縱向擴(kuò)散系數(shù),m2/s;

        K—降解系數(shù)S-1。

        對(duì)于瞬時(shí)點(diǎn)源排放,方程的解析解可表述為:

        式中:

        M—污染物排放量,mg;

        h—水深,m;

        R—污染點(diǎn)到邊界的距離,m;其他同上。

        2.3 模型的應(yīng)用

        模擬算例假設(shè)條件如下:在11∶00時(shí),距雙山子水文站上游5km 的某斷面A 處發(fā)生了污染,污染強(qiáng)度為Mg,現(xiàn)在雙山子水文站,監(jiān)測(cè)污染物濃度變化,初始監(jiān)測(cè)時(shí)間13∶00 時(shí),距污染發(fā)生2小時(shí),假設(shè)該河段含水層類(lèi)型為二維均質(zhì)各向同性,穩(wěn)定均勻流,河流各水文條件穩(wěn)定,滿(mǎn)足二維污染物擴(kuò)散模型的應(yīng)用條件,污染物排放為瞬時(shí)岸邊排放,污染物為保守物質(zhì),即不考慮任何化學(xué)反應(yīng),所需模型參數(shù)見(jiàn)表1,B 監(jiān)測(cè)點(diǎn)濃度數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

        表2 中數(shù)據(jù)用圖像表示,見(jiàn)圖1(大致呈正態(tài)分布)。

        按照改進(jìn)的Metropoli 算法的原理與步驟,在誤差水平為0.05 時(shí),利用matlab 迭代10000 次 之后去除燃燒期(初始迭代次數(shù))的結(jié)果見(jiàn)圖2。

        污染強(qiáng)度M 的后驗(yàn)分布直方圖見(jiàn)圖3。

        程序運(yùn)行總時(shí)間為1.598s。

        在誤差水平為0.1 時(shí),迭代10000次之后的結(jié)果見(jiàn)圖4。

        污染強(qiáng)度M 的后驗(yàn)概率直方圖見(jiàn)圖5。

        程序運(yùn)行總時(shí)間為3.090s。

        由圖2 和圖4 中可以看出,迭代曲線(xiàn)最終達(dá)到穩(wěn)定,馬爾科夫鏈的最終狀態(tài)平穩(wěn)分布;由圖3 和圖5 中可以看出,污染強(qiáng)度M 的后驗(yàn)分布為正態(tài)分布。污染強(qiáng)度在1×106附近的頻次最大,符合預(yù)先假定的初值。

        3.結(jié)語(yǔ)

        突發(fā)性水污染事件其本身具有很強(qiáng)的不確定性、包括發(fā)生污染的時(shí)間地點(diǎn),污染物種類(lèi)、濃度等,從而使得率定此類(lèi)模型具有較強(qiáng)的不適定性。為此,本研究采用改進(jìn)后的Bayesian-MCMC方法,對(duì)在桃林口上游雙山子河段的模擬案例進(jìn)行處理分析,得到了較為理想的結(jié)果,Bayesian-MCMC 方法具有更高的精確性和穩(wěn)定性,是一種很好的處理水污染問(wèn)題的方法。

        在研究過(guò)程中,本研究采用的Bayesian-MCMC 方法對(duì)水源地水污染事件污染源進(jìn)行追溯和評(píng)估,研究過(guò)程中在一、二維交接面處引入了流速、水位等物理量的二次分布函數(shù)。隨著資料的積累,選用二次函數(shù)作為各物理量在交界面分布的擬合函數(shù),尋找更精確的分布函數(shù)還有待進(jìn)一步研究。

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