王 霞 劉 穎

（攀枝花學(xué)院，四川 攀枝花 617000）

1.設(shè)計分析

本課題為具有充足土地資源的農(nóng)民們提供合理的大規(guī)模農(nóng)產(chǎn)品種植計劃，這一計劃不僅能夠保障農(nóng)民們的穩(wěn)定收入，同時也能最大限度的保證土地資源的循環(huán)利用。

首先根據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)平臺搜集適合不同地區(qū)種植的農(nóng)產(chǎn)品（包括糧食、蔬菜及水果等）產(chǎn)量及價格相關(guān)時間序列數(shù)據(jù)，并對不同農(nóng)產(chǎn)品預(yù)期的人力成本及收入展開相關(guān)分析討論；通過搜集的數(shù)據(jù)來決定適合該地區(qū)的一些農(nóng)產(chǎn)品，再根據(jù)不同農(nóng)產(chǎn)品的播種和收獲季節(jié)來決定我們種植哪些農(nóng)產(chǎn)品才能最大限度的保證土地資源的循環(huán)利用。最后利用線性規(guī)劃算法來計算出凈利潤最大時，各種農(nóng)產(chǎn)品種植面積的播種比例。

對于模型我們作以下假設(shè)：1）假設(shè)所獲收益會在一年中結(jié)清，即不影響下一年的資金投入。2）假設(shè)在種植生產(chǎn)過程中，不考慮市場物價起伏，和汗災(zāi)，水災(zāi)等自然災(zāi)害所帶來的無法估計的損失。3）假設(shè)當(dāng)糧食的供應(yīng)量大于需求量時價格會下降，小于時糧食價格會上升，且價格的升降應(yīng)在原價格的區(qū)間內(nèi)。

2.模型的建立與求解

2.1 大規(guī)模種植模型的建立

我們需要解決的問題是針對不同地區(qū)的氣候，土壤環(huán)境，水利資源等來確定一個適合當(dāng)?shù)鼐用竦霓r(nóng)產(chǎn)品種植方案，使得當(dāng)?shù)鼐用衲塬@得更大的收益。為了方便討論，以四川地區(qū)為例，來計算出適合四川地區(qū)的種植方案。

首先，通過網(wǎng)絡(luò)平臺搜集地區(qū)種植的農(nóng)產(chǎn)品（包括糧食、蔬菜及水果等）產(chǎn)量及價格相關(guān)時間序列數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)得到，最適合四川地區(qū)種植的農(nóng)作物有：水稻，玉米，小賣，油菜等。為了方便計算，我們假定土地面積為1。

然后建立模型，總利潤=總銷售額-總成本：W = S ?C

因?yàn)樗竞陀衩讓儆谕患竟?jié)農(nóng)作物，小麥和油菜屬于同一季節(jié)農(nóng)作物，所以有：

設(shè)每畝地可收獲水稻1m 公斤，水稻的正常價格為一公斤1n 元，每年的需求量為1q 公斤；

每畝地可收獲玉米2m 公斤，玉米的正常價格為一公斤2n 元，每年的需求量為 q2公斤。

則可算出水稻每年的產(chǎn)量為 x1? m1公斤，水稻的年銷售額1s 為：

玉米的年銷售額 s2為：

設(shè)每畝地可收獲小麥3m 公斤，小麥的正常價格為一公斤3n 元，每年的需求量為3q 公斤；

每畝地可收獲油菜4m 公斤，油菜的正常價格為一公斤4n 元，每年的需求量為 q4公斤。

則可算出小麥每年的產(chǎn)量為 x3?m3公斤，小麥的年銷售額 s3為：

油菜的年銷售額 s4為：

則總銷售額S 為：

設(shè)種植一畝水稻需要購買1e 元的種子，每畝水稻需要1f 元的肥料以及1g 元的農(nóng)藥

則種植水稻的總成本1c 為：

設(shè)種植一畝玉米需要購買2e 元的種子，每畝玉米需要 f2元的肥料以及 g2元的農(nóng)藥

則種植玉米的總成本2c 為：

設(shè)種植一畝小麥需要購買3e 元的種子，每畝小麥需要 f3元的肥料以及 g3元的農(nóng)藥

則種植小麥的總成本3c 為：

設(shè)種植一畝油菜需要購買4e 元的種子，每畝油菜需要 f4元的肥料以及 g4元的農(nóng)藥

則種植油菜的總成本4c 為：

則總成本C 為：

綜上所述，該問題為線性規(guī)劃問題，約束條件為：

2.2 大規(guī)模種植模型的求解

代入網(wǎng)絡(luò)平臺搜集地區(qū)種植的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量及價格相關(guān)時間序列數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)得到目標(biāo)函數(shù)為：

整理得到總利潤W 為：

代入數(shù)據(jù)得到約束條件為：

我們算出，當(dāng)水稻播種面積占比為 40 %，玉米播種面積占比為 25 %，小麥播種面積占比為 35 %，油菜播種面積占比為 20 %時，所獲得的總利潤最大。

3.誤差分析

土地資源問題上，存在劃分上的精確度誤差，地形上的差別也有誤差。周圍環(huán)境的變化，入人類遷徙，地質(zhì)災(zāi)害，水土流失，土地荒漠化，氣候變化等都可能導(dǎo)致土地資源的變化，從而產(chǎn)生誤差。大規(guī)模的種植所涉及的農(nóng)產(chǎn)品混合所產(chǎn)生的相互影響也會產(chǎn)生誤差。利用公式| e |= | x*－x |≤ ε： 設(shè) x* 為精確值（或準(zhǔn)確值），x 為 x* 的近似值，稱 e = x*－ x 為近似值x 的(絕對)誤差；可以計算誤差，并把誤差控制在一定范圍內(nèi)。

4.結(jié)束語

模型存在一定缺陷性，對于問題的分析都是在理想的條件中進(jìn)行的，還不能真正的反映事實(shí)，只能是提供一個參考。線性規(guī)劃法是解決多變量最優(yōu)決策的方法，是在各種相互關(guān)聯(lián)的多變量約束條件下，解決或規(guī)劃一個對象的線性目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的問題。線性規(guī)劃也是決策系統(tǒng)的靜態(tài)最優(yōu)化數(shù)學(xué)規(guī)劃方法之一，可以方便地使用 MATLAB 軟件求解，得到內(nèi)容豐富的輸出，利用其中的靈敏性分析，可對模型結(jié)果進(jìn)一步研究，他們對實(shí)際問題常常是十分有益的[2，6]。解題思路清晰，采用的模型合理。能夠與生產(chǎn)生活聯(lián)系，從另一個側(cè)面反映中國的國情，體現(xiàn)當(dāng)代農(nóng)民農(nóng)業(yè)發(fā)展形勢，從而運(yùn)用到國家的政策法規(guī)中。