高天，張麗麗，黎建輝*

1.中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心，北京 100190

2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

引 言

聯(lián)合國可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)（Sustainable Development Goals，SDGs）是聯(lián)合國在《2030 議程》中提出的一系列新的發(fā)展目標(biāo)[1]，全球發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家均將其作為社會(huì)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的重要指導(dǎo)，來保障人類社會(huì)的長期穩(wěn)定和健康發(fā)展。由于SDGs 的3 級(jí)指標(biāo)主要支撐2 級(jí)具體目標(biāo)的落實(shí)，且用于評(píng)估《2030 年議程》未來的落實(shí)情況[2]，學(xué)界已經(jīng)廣泛地展開關(guān)于SDGs 目標(biāo)和指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)性的研究。

可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)的相關(guān)性分析需要以統(tǒng)計(jì)的指標(biāo)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。《可持續(xù)發(fā)展報(bào)告2020》[3]（以下簡(jiǎn)稱報(bào)告）中提供的聯(lián)合國全體193 個(gè)成員國的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包括了每項(xiàng)指標(biāo)從2000-2020 年的具體數(shù)值，但有些指標(biāo)的數(shù)據(jù)不完整，個(gè)別年份存在缺失。且指標(biāo)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)只能反映指標(biāo)本身隨年份變化的結(jié)果，而無法看出與其他指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性。因此，基于報(bào)告中已統(tǒng)計(jì)的元數(shù)據(jù)，通過分析計(jì)算得出指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性數(shù)據(jù)，不僅可以直觀反映出SDGs 整體指標(biāo)框架之間的聯(lián)系，還可以為各國的政策實(shí)施和完善提供方法學(xué)的支持。

本文涉及的SDGs 的3 級(jí)指標(biāo)數(shù)據(jù)包含基于對(duì)比分析所得的最優(yōu)相關(guān)分析算法——MIC 算法計(jì)算得出的指標(biāo)對(duì)之間的相關(guān)系數(shù)和基于Spearman 算法計(jì)算得到的指標(biāo)對(duì)相關(guān)方向，全面地描述了SDGs 指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，為聯(lián)合國各成員國未來進(jìn)一步研究和實(shí)施可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐。

1 數(shù)據(jù)采集和處理方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

基于數(shù)據(jù)的規(guī)律性和可用性，本文所使用的SDGs 指標(biāo)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)來自于《可持續(xù)發(fā)展報(bào)告2020》數(shù)據(jù)[3]。其中包含聯(lián)合國成員國家一共193 個(gè)，時(shí)間跨度為2000-2020 年共21 年，指標(biāo)從SDG1 到SDG17 共包含85 項(xiàng)。

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

數(shù)據(jù)處理方法一共有4 階段：數(shù)據(jù)預(yù)處理，相關(guān)性算法對(duì)比，基于最優(yōu)相關(guān)性算法MIC 的指標(biāo)對(duì)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，和基于Spearman 算法的指標(biāo)對(duì)相關(guān)方向的計(jì)算，以及南半球20 個(gè)國家的SDGs指標(biāo)對(duì)系數(shù)可視化，整體流程如圖1 所示。

1.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1）代碼名稱統(tǒng)一規(guī)范化

本文首先對(duì)原始數(shù)據(jù)中不一致的指標(biāo)代碼進(jìn)行名稱統(tǒng)一。原始數(shù)據(jù)中共有3 處指標(biāo)代碼不一致，統(tǒng)一后的結(jié)果為：“sdg2_stunting”修改為“sdg2_stuntihme”，“sdg2_wasting”修改為“sdg2_wasteihme”，“sdg5_familypl”修改為“sdg5_fplmodel”。

（2）數(shù)據(jù)組織

按照國家將指標(biāo)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行存儲(chǔ)，對(duì)每個(gè)國家的指標(biāo)進(jìn)行處理。

①完整性查驗(yàn)與預(yù)處理

處理規(guī)則為：a.對(duì)于21 年之中超過5 年以上沒有數(shù)據(jù)的指標(biāo)進(jìn)行直接刪除；b.根據(jù)每個(gè)國家每年的數(shù)據(jù)缺失率，最終選定了2000-2017 年的指標(biāo)數(shù)據(jù)。

② 數(shù)據(jù)補(bǔ)全與存儲(chǔ)

a.對(duì)于有一些年份缺失數(shù)據(jù)的指標(biāo)利用Python 的Sklearn 庫中KNNImputer 函數(shù)進(jìn)行補(bǔ)全，其中k 的參數(shù)設(shè)為3；b.最后將每個(gè)國家預(yù)處理好的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)成CSV 格式的文件，方便未來對(duì)于數(shù)據(jù)的計(jì)算。

圖1 SDGs 指標(biāo)數(shù)據(jù)處理流程

1.2.2 相關(guān)性算法性能對(duì)比分析和選擇

有代表性的相關(guān)性算法有以下4 種，其各自的優(yōu)缺點(diǎn)如表1 所示。

表1 4 種相關(guān)性算法對(duì)比

SDGs 指標(biāo)數(shù)據(jù)存在多種函數(shù)和非函數(shù)關(guān)系，由表1 可知，MIC 在與其他相關(guān)性算法相比之下，可以探測(cè)到更多的相關(guān)關(guān)系。無論兩個(gè)變量是線性、立方、指數(shù)、周期，還是非線性關(guān)系，MIC 都可以探測(cè)出來，且可以給到較高的分?jǐn)?shù)[7]。因此本文先將MIC 作為探測(cè)SDGs 指標(biāo)對(duì)之間相關(guān)性的最優(yōu)算法測(cè)度。但MIC 無法檢測(cè)到相關(guān)方向，因此我們選取Spearman 相關(guān)系數(shù)來補(bǔ)充衡量指標(biāo)對(duì)之間的相關(guān)方向。

1.2.3 基于MIC 算法的指標(biāo)對(duì)相關(guān)系數(shù)計(jì)算

本研究利用MIC 算法，對(duì)193 個(gè)聯(lián)合國成員國的共62 項(xiàng)可實(shí)際使用指標(biāo)進(jìn)行了相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。根據(jù)每個(gè)國家的指標(biāo)對(duì)，將每項(xiàng)指標(biāo)兩兩配對(duì)，共有1766 個(gè)指標(biāo)對(duì)。分別對(duì)每個(gè)國家的指標(biāo)對(duì)進(jìn)行MIC 的相關(guān)系數(shù)計(jì)算，每個(gè)國家的數(shù)據(jù)為一列，對(duì)193 個(gè)國家的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并存儲(chǔ)。

1.2.4 基于Spearman 算法的指標(biāo)對(duì)相關(guān)方向計(jì)算

由MIC 的定義和性質(zhì)可知，MIC 系數(shù)的范圍在0-1 之間，本質(zhì)上提供了相關(guān)程度的參考，而對(duì)于相關(guān)方向，其并無法表示。Spearman 算法可以衡量2 個(gè)變量之間的單調(diào)性，且不受變量的分布和樣本容量影響。因此本研究利用Spearman 算法，對(duì)每個(gè)指標(biāo)對(duì)進(jìn)行相關(guān)方向的判定，輸出結(jié)果1 表示正相關(guān)，?1 表示負(fù)相關(guān)（1 和?1 與Spearman 的相關(guān)系數(shù)取值無關(guān)，僅為相關(guān)方向的符號(hào)），作為MIC 算法的補(bǔ)充。每個(gè)國家的處理過程和1.2.3 一樣，最終結(jié)果存儲(chǔ)到一個(gè)CSV 格式的文件中。

1.2.5 南半球20 個(gè)國家的SDGs 指標(biāo)對(duì)系數(shù)可視化

SDGs 指標(biāo)對(duì)相關(guān)系數(shù)可用于缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)全，提供SDGs 實(shí)施方向指南，發(fā)掘SDGs 發(fā)展進(jìn)程，有助于對(duì)SDGs 問題的及時(shí)發(fā)現(xiàn)與政策校準(zhǔn)，這在發(fā)展中國家的意義尤為突出。由于地理位置和歷史原因，南半球的國家絕大部分都是發(fā)展中國家，其更應(yīng)該受到國際的關(guān)注。因此本研究根據(jù)南半球各國的指標(biāo)數(shù)量，選取聯(lián)合國成員國南半球國家中數(shù)據(jù)完整性前20 的國家，以熱力圖形式按國別展示其SDGs 指標(biāo)對(duì)的相關(guān)關(guān)系，圖片存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)集中。（注：圖片中為顯示出指標(biāo)對(duì)的相關(guān)方向的顏色差異，因此將負(fù)相關(guān)的MIC 系數(shù)取負(fù)，負(fù)號(hào)僅代表相關(guān)方向。）

2 數(shù)據(jù)樣本描述

本數(shù)據(jù)包括2000-2017 年間，共193 個(gè)聯(lián)合國成員國的SDGs 的指標(biāo)對(duì)的MIC 相關(guān)系數(shù)，以及相關(guān)方向。為方便計(jì)算和應(yīng)用，本研究將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)名為Correlation coefficient of Indicator pairs.csv 的文件，橫軸代表國家，縱軸代表指標(biāo)對(duì)相關(guān)系數(shù)的和得分。原始數(shù)據(jù)集由文獻(xiàn)[3]所提供，該數(shù)據(jù)集包括About、Overview、Codebook、SDR2020 Data、Raw Trend Data 4 共5 張子表。其中Codebook表中詳細(xì)描述了每一項(xiàng)指標(biāo)的特征，Raw Trend Data 是193 個(gè)國家2000-2020 年的指標(biāo)原始數(shù)據(jù)集。根據(jù)預(yù)處理后所得數(shù)據(jù)集，最終一共有62 項(xiàng)可用指標(biāo)，經(jīng)無重復(fù)互相配對(duì)后共有1766 個(gè)指標(biāo)對(duì)。為展示數(shù)據(jù)集樣本，此節(jié)隨機(jī)選取南半球的一個(gè)成員國“安哥拉（Angola）”的數(shù)據(jù)集以及其可視化結(jié)果，如表2 和圖2 所示。整體數(shù)據(jù)集內(nèi)指標(biāo)對(duì)出現(xiàn)的國家數(shù)量和缺失國家部分結(jié)果見表3。

表2 SDGs 指標(biāo)對(duì)相關(guān)系數(shù)和相關(guān)方向（Angola，前15 個(gè)指標(biāo)對(duì)）

圖2 SDGs 指標(biāo)對(duì)相關(guān)系數(shù)熱力圖（Angola）

表3 SDGs 指標(biāo)對(duì)出現(xiàn)國家數(shù)量和缺失國家（部分）

3 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制和評(píng)估

本數(shù)據(jù)集的質(zhì)量控制體現(xiàn)在兩方面：一是數(shù)據(jù)預(yù)處理中對(duì)原始指標(biāo)時(shí)間序列的名稱統(tǒng)一、刪減和補(bǔ)全；二是對(duì)選取MIC 算法進(jìn)行實(shí)際的驗(yàn)證。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理控制

對(duì)于原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理是后期SDGs 指標(biāo)數(shù)據(jù)相關(guān)性分析的必須前提，名稱不統(tǒng)一和缺失的數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)后續(xù)的分析產(chǎn)生很大影響。其中名稱統(tǒng)一詳見第1.2.1 節(jié)。Olga Troyanskaya 和Michael Cantor等人[8]基于無噪聲的時(shí)間序列、有噪聲的時(shí)間序列和非時(shí)間序列3 組基因微矩陣的數(shù)據(jù)集，利用KNN算法、SVD 算法和行平均算法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，證實(shí)了KNN 算法在估算缺失值方面具有更好的穩(wěn)定性和健壯性。因此本文選用KNN 填補(bǔ)法對(duì)SDGs 指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值估算填充。

3.2 MIC 算法的質(zhì)量檢驗(yàn)

由于國家數(shù)量較多，本研究依據(jù)每個(gè)大洲的GDP 排名[9]，選取了排名靠前的20%的國家（共43個(gè)）的指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)4 種相關(guān)性算法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。對(duì)SDGs 指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)性研究從根本上是要探索和發(fā)現(xiàn)指標(biāo)之間更多的關(guān)聯(lián)性，在此基礎(chǔ)上本文提出了兩種評(píng)價(jià)維度用來評(píng)價(jià)4 種相關(guān)性算法的優(yōu)劣。43 個(gè)國家的名字如表4 所示。

表4 43 個(gè)國家（排名不分先后）

兩種評(píng)價(jià)維度：公式（1）代表廣度覆蓋，公式（2）、（3）代表深度覆蓋[10]。

其中，Sa代表利用Ma算法對(duì)相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行閾值λ（|λ|∈[0,1]）篩選后得到的指標(biāo)對(duì)集合（其中不包含同一指標(biāo)與本身的相關(guān)性得分），Sb同理。S代表總指標(biāo)對(duì)的集合。廣度覆蓋表示在Ma方法下探測(cè)到的有效的指標(biāo)對(duì)占總體指標(biāo)對(duì)的比例；深度覆蓋表示在Ma和Mb方法都能探測(cè)到的有效指標(biāo)對(duì)中，分別占Ma方法下的指標(biāo)對(duì)和Mb方法下的指標(biāo)對(duì)的比例。

43 個(gè)國家的總指標(biāo)對(duì)數(shù)量如圖3 所示。

圖3 43 個(gè)國家的總指標(biāo)對(duì)數(shù)量

對(duì)于前3 種傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)性算法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，Pearson、Spearman、Kendall 在顯著性水平α=0.05的條件下，分別查表[11-12]得到相關(guān)系數(shù)臨界值為：rp=0.468，rs=0.503，rk=0.317，自由度均為18-2=16。根據(jù)3 種測(cè)度算法的相關(guān)系數(shù)臨界值，可以計(jì)算指標(biāo)對(duì)在3 種算法測(cè)度下的相關(guān)系數(shù)滿足|rp|＞0.468，|rs|＞0.503，|rk|＞0.317 （包括了正相關(guān)和負(fù)相關(guān)兩種相關(guān)方向）的條件下，指標(biāo)對(duì)之間拒絕零假設(shè)，存在相關(guān)關(guān)系。

MIC 和其他3 種相關(guān)性算法測(cè)度的廣度覆蓋和深度覆蓋分別如圖4 和圖5 所示。從圖中分布可以看出，對(duì)于兩種評(píng)價(jià)維度，MIC 對(duì)于其他3 種測(cè)度的覆蓋，明顯優(yōu)于其他3 種測(cè)度對(duì)MIC 的覆蓋。這說明MIC 可以探測(cè)到更廣泛的相關(guān)關(guān)系，因此選取MIC 算法作為SDGs 指標(biāo)數(shù)據(jù)相關(guān)性分析的最優(yōu)算法。

圖4 43 個(gè)國家廣度覆蓋評(píng)價(jià)維度對(duì)比結(jié)果

圖5 43 個(gè)國家深度評(píng)價(jià)維度對(duì)比結(jié)果

4 數(shù)據(jù)價(jià)值

SDGs 的目標(biāo)涵蓋了經(jīng)濟(jì)、政治、人文等多個(gè)領(lǐng)域，截止到2020 年，SDGs 共有17 個(gè)總體目標(biāo)，169 個(gè)相關(guān)目標(biāo)和230 多個(gè)用來監(jiān)測(cè)實(shí)施進(jìn)展情況的指標(biāo)。從出現(xiàn)國家次數(shù)排名前20 的總指標(biāo)對(duì)中可以看出，科技期刊論文數(shù)量、與能源相關(guān)的二氧化碳排放量和物種生存指數(shù)紅色名單這3 個(gè)指標(biāo)均被所有國家統(tǒng)計(jì)，這意味著這些指標(biāo)對(duì)所有國家都具有廣泛的影響效應(yīng)?？梢愿顚哟蔚胤从吵?，各國對(duì)于科技、能源和生物的重視應(yīng)不亞于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重視。對(duì)于出現(xiàn)次數(shù)較少的指標(biāo)如sdg9_netacc〔Gap in internet access by income (percentage points)〕和sdg10_adjgini（Gini coefficient adjusted for top income）等，可能與數(shù)據(jù)缺失量較大有關(guān)。需要各國政府進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)這些問題的關(guān)注，督促有關(guān)部門盡快制定和完善監(jiān)測(cè)工作和統(tǒng)計(jì)方案，以保障從各個(gè)方面推進(jìn)可持續(xù)發(fā)展議程的實(shí)質(zhì)進(jìn)展。

本數(shù)據(jù)集包括聯(lián)合國193 個(gè)成員國的2000-2017 年的SDGs 62 項(xiàng)可利用指標(biāo)對(duì)相關(guān)系數(shù)和相關(guān)方向，以及南半球數(shù)據(jù)量排名前20 的國家的相關(guān)系數(shù)可視化結(jié)果。數(shù)據(jù)集存儲(chǔ)在CAB 格式的文件中。相關(guān)系數(shù)和相關(guān)方向包含了SDGs 指標(biāo)數(shù)據(jù)較為有價(jià)值的相關(guān)性信息，其中相關(guān)系數(shù)反映了指標(biāo)之間的相關(guān)程度，進(jìn)而反映了指標(biāo)之間影響作用的大小；相關(guān)方向反映了指標(biāo)之間互相影響的方向，揭示了SDGs 指標(biāo)之間的促進(jìn)和制約關(guān)系。本數(shù)據(jù)集為SDGs 指標(biāo)監(jiān)測(cè)和實(shí)施提供了一定的參考價(jià)值，用戶既可用來分析SDGs 指標(biāo)之間促進(jìn)和制約的關(guān)系，亦可參考制定相應(yīng)政策。

致 謝

感謝基金項(xiàng)目對(duì)于本研究的支持，以及感謝Sachs J、Schmidt-Traub 等人提供的原始數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)作者分工職責(zé)

高天（1995—），男，內(nèi)蒙古呼和浩特市人，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)挖掘與應(yīng)用。主要承擔(dān)工作：數(shù)據(jù)處理、論文撰寫。

張麗麗（1984—），女，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殚_放科學(xué)、開放數(shù)據(jù)技術(shù)政策，信息經(jīng)濟(jì)學(xué)。主要承擔(dān)工作：數(shù)據(jù)校核、質(zhì)量控制。

黎建輝（1973—），男，研究員，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)資源開放共享、大數(shù)據(jù)管理技術(shù)、大數(shù)據(jù)計(jì)算與分析技術(shù)等。主要承擔(dān)工作：文章框架和方向的把握。