董永剛，敖金磊，郎躍東，宋劍鋒，駱國玲

機車通過曲線道岔時輪對過盈配合面的應(yīng)力及微動滑移分布特性

董永剛1，敖金磊1，郎躍東2，宋劍鋒1，駱國玲3

(1. 燕山大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2. 北京航天控制儀器研究所，北京 100854；3. 天津力神電池股份有限公司，天津 300000)

機車輪對從直線鋼軌導(dǎo)向曲線道岔平穩(wěn)運行時，輪對過盈配合面應(yīng)力及微動滑移分布特性比直線行駛狀態(tài)復(fù)雜得多，給機車輪對安全運行帶來了安全隱患。基于Abaqus軟件模擬機車輪對平穩(wěn)通過曲線道岔的運行過程，比較直線行駛和過曲線道岔時過盈配合面應(yīng)力分布特性以及機車通過曲線道岔不同位置時過盈配合面應(yīng)力分布特性，并比較過盈配合面周向和軸向微動滑移分布特性以及不同曲線道岔位置時微動滑移特性。研究結(jié)果表明：直線行駛和曲線行駛徑向應(yīng)力最大值都出現(xiàn)在配合面中部，直線行駛時徑向應(yīng)力在距離兩側(cè)0～30 mm的范圍由外向內(nèi)突然變??；輪對在曲線道岔平穩(wěn)運行時，過盈配合面內(nèi)側(cè)徑向應(yīng)力值逐漸變大，外側(cè)徑向應(yīng)力逐漸變小，內(nèi)外側(cè)徑向應(yīng)力差值變大；輪對在曲線道岔運行時的周向和軸向滑移幅度隨著行駛時間的增加逐漸變大，過盈配合面兩側(cè)滑移值遠大于中間滑移值，且曲線道岔運行距離越長滑移越明顯。

機車；曲線道岔；過盈配合面；應(yīng)力；微動滑移

近幾年，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，我國鐵路行業(yè)迅速發(fā)展壯大，人們出行得到了極大的便利，可以說火車已經(jīng)成為一種出行必不可少的交通工具。雖然我國鐵路發(fā)展起步較晚，但是發(fā)展迅速，已經(jīng)漸漸趕超了發(fā)達國家[1]。而我國鐵路遍布全國且運行距離長，為滿足行駛要求多有曲線道岔，列車在通過曲線道岔行駛時，受力非常復(fù)雜[2]，會受到較大的離心力，同時車軸會產(chǎn)生較大扭轉(zhuǎn)載荷，輪對配合面的應(yīng)力和微動滑移顯著增加，輪軌磨損速度加快，極易導(dǎo)致輪軌踏面不匹配，出現(xiàn)脫軌的危險[3]，加劇了列車行駛過程中的安全隱患[4?5]。因此，分析列車通過曲線道岔時配合面的應(yīng)力及微動情況對于列車安全以及優(yōu)化曲線道岔有極為重要的意 義[6]。近年，國內(nèi)外許多學(xué)者對列車的曲線行駛做了大量研究。楊光等[7]利用有限元和多體動力學(xué)方法得到高速列車曲線通過時，在不同曲線參數(shù)影響下，輪軌接觸點橫向位置、輪軌蠕滑力以及輪軌磨耗指數(shù)等的變化規(guī)律。王晨等[8]基于機車系統(tǒng)動力和赫茲非線性接觸理論對踏面磨損的誘發(fā)因素進行了研究分析。路宏遙[9]對重載列車荷載作用下反向曲線地段線路結(jié)構(gòu)進行了力學(xué)性能分析。Meehan等[10]對列車速度分布不均勻?qū)η€/轉(zhuǎn)角處鋼軌波紋磨耗增長的影響進行了研究分析，得出在典型的轉(zhuǎn)彎條件下，當(dāng)分布的一組通過速度的平均值或偏斜度偏向于較高(或較低)的速度時，波紋增長率增大(或減小)。LIANG等[11]基于罰函數(shù)法的列車運行曲線多目標優(yōu)化改進遺傳算法。Makoto等[12]利用數(shù)值模型的方法研究分析了車輪踏面短裂紋擴展與磨損之間的競爭，研究表明，當(dāng)車輪滾動方向相反時，脫層磨損占主導(dǎo)地位。CHEN等[13]基于有限元的數(shù)值算法計算了車輪踏面溫度場，研究分析了溫升對車輪材料各性能的影響以及溫度對接觸片尺寸、黏滑區(qū)劃分、磨損系數(shù)和磨損深度的影響。結(jié)果表明，踏面制動引起的接觸面積、磨損深度和磨損面積隨溫度的升高而增大。馮仲偉[14]對動車組通過小半徑曲線安全性及鋼軌磨耗進行了分析研究。劉亞靜[15]對高速鐵路站區(qū)小半徑曲線段鋼軌磨耗影響因素進行了仿真模擬，分析了鋼軌處于不同磨耗狀態(tài)時，列車在不同半徑下運行平穩(wěn)性和安全性。本文利用Abaqus軟件建立輪軌模型，對列車通過曲線道岔進行仿真模擬分析，利用Matlab繪制了輪對受力云圖，對比直線行駛與曲線行駛時配合面應(yīng)力分布和節(jié)點滑移量的分布，預(yù)測配合面的磨損位置，分析配合面的微動情況。

1 建模和仿真過程

1.1 建模

在Abaqus中創(chuàng)建列車通過曲線道岔時輪對—鋼軌的三維模型，道岔尺寸根據(jù)DC938-3-15型道岔確定，將道岔與鋼軌連接處簡化為整體結(jié)構(gòu)，導(dǎo)曲線半徑設(shè)為15 m，鋼軌簡圖如圖1(a)所示，圖中曲線上分布著5個點，5個點所在位置的曲線率依次增加，點為直線與曲線連接點，點之前為直線段，點之后為曲線段,每2個點之間的弧度為=π/15 rad。這里研究對象取CRH2型輪對，輪對的材料屬性如表1所示，將輪對與鋼軌的接觸面設(shè)定為過盈配合，過盈量為0.3 mm，賦予車軸一個6 rad/s的旋轉(zhuǎn)角速度(因為機車通過曲線道岔時，加速度很小，且加速度會使仿真過程變得非常復(fù)雜，所以建模時認為機車是勻速通過曲線道岔)，同時在軸端施加一個60 kN的軸重載荷，其三維模型如圖1(b)所示。

(a) 鋼軌簡圖；(b) 輪軌三維模型

表1 輪對材料基本屬性參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分

選取C3D8R對輪轂和車軸進行網(wǎng)格劃分，為簡化計算同時保證計算的準確性，運用圣維南原理對輪對配合面進行細化網(wǎng)格，對兩側(cè)寬為20～40 mm易發(fā)生微動磨損的邊緣區(qū)域進一步細化網(wǎng)格。保證車軸輪座表面上網(wǎng)格與車輪輪轂內(nèi)表面齊，如圖2所示，在距離配合面外側(cè)15 mm處沿周向取一圈節(jié)點，如圖3所示，配合面的軸向尺寸為175 mm。

圖2 輪對網(wǎng)格示意圖

圖3 配合面網(wǎng)格示意圖

2 輪對過盈配合面應(yīng)力分析

2.1 配合面的應(yīng)力分布

實際中，列車通過的曲線道岔時各點的彎曲程度近乎相等，而位置處鋼軌的彎曲程度非常接近實際曲線道岔中鋼軌的彎曲程度，所以位置處輪對配合面上的應(yīng)力分布特性可以代表機車平穩(wěn)通過曲線道岔過程中輪對配合面的應(yīng)力分布狀態(tài)。

(a) Mises應(yīng)力；(b) 徑向應(yīng)力；(c) 剪切應(yīng)力

提取輪對配合面各個節(jié)點的應(yīng)力值數(shù)據(jù)，以配合面上節(jié)點的圓周位置為軸，節(jié)點的軸向距離為軸，節(jié)點的應(yīng)力值為軸，(=0 rad為配合面的頂部，=π rad或?π rad為配合面的底部)利用Matlab軟件繪制輪對過盈配合面的Mises應(yīng)力，徑向應(yīng)力，剪切應(yīng)力云圖，如圖4所示。觀察可得：

1) 3個云圖的應(yīng)力值都關(guān)于=0 rad對稱。

2) 在圖4(a)中，Mises應(yīng)力值在周向上由頂部向底部遞增；配合面底部中間和兩側(cè)的應(yīng)力值相差不多，頂部應(yīng)力值中間比兩側(cè)大約200 MPa。

3) 在圖4(b)中，徑向應(yīng)力值在軸向上由中間向兩側(cè)遞減，配合面兩側(cè)發(fā)生相對滑動和微動磨損的可能性較高。而在周向上變化很小，只在兩側(cè)時頂部應(yīng)力值明顯小于底部應(yīng)力值。

4) 從圖4(c)中可以看出，?π rad～0 rad區(qū)間與0 rad～π rad區(qū)間的剪切應(yīng)力云圖形狀相同，軸方向相反；軸向上，除配合底部外，其他位置的剪切應(yīng)力值由兩側(cè)向中間遞增。

比較配合面上各個應(yīng)力的變化情況，提取配合面中部一周節(jié)點的數(shù)據(jù)處理分析，各應(yīng)力分布如圖5所示。在圖中各個應(yīng)力的應(yīng)力值關(guān)于=0 rad對稱，其中徑向應(yīng)力1和切向應(yīng)力2的值很大但變化幅度很小，軸向應(yīng)力3的值在0～150 MPa間變化，在不同區(qū)間同弧度處方向發(fā)生改變，變化幅度最大，其余3個應(yīng)力的值均很小且變化不明顯。

圖5 各應(yīng)力沿圓周方向的變化

2.2 不同工況下配合面的應(yīng)力分布

這里比較列車直線行駛和通過曲線道岔時輪對配合面的Mises應(yīng)力值和徑向應(yīng)力值的變化情況，了解通過曲線道岔時配合面的應(yīng)力分布特點，結(jié)果如圖6和圖7所示，其中圖6(a)為輪對外側(cè)邊緣15 mm處一周節(jié)點的周向變化圖，圖6(b)為配合面底部的軸向變化圖。觀察圖6可得：

1) 在圖6(a)中，直線行駛時Mises應(yīng)力值在100～150 MPa之間變化，曲線行駛時的Mises應(yīng)力值在100～250 MPa之間變化，在配合面頂部，Mises應(yīng)力值在這2種工況下幾乎相同，在其他位置時，曲線行駛時的Mises應(yīng)力值明顯比直線行駛時的Mises應(yīng)力值大；2) 在圖6(b)中，配合面的在2種工況下Mises應(yīng)力值的變化趨勢近乎相同，在軸向距離0～165 mm的范圍內(nèi)曲線行駛的Mises應(yīng)力更大。

(a) 周向變化；(b) 軸向變化

觀察圖7可得：1) 在圖7(a)中，2條曲線的變化情況相似，應(yīng)力值由底部向頂部遞減，在靠近配合面頂部的區(qū)域，曲線行駛時的徑向應(yīng)力值大于直線行駛時的應(yīng)力值，在靠近底部的區(qū)域，2種工況的應(yīng)力值大小沒有明顯差別。2) 在圖7(b)中，曲線行駛時徑向應(yīng)力應(yīng)力值由中間向兩側(cè)遞減，在軸向距離0～160 mm的范圍內(nèi)，曲線行駛的應(yīng)力值大于直線行駛，直線行駛時的應(yīng)力在兩側(cè)0～30 mm的范圍內(nèi)會發(fā)生突變且應(yīng)力值較小。

(a) 周向變化；(b) 軸向變化

2.3 道岔不同位置處的應(yīng)力變化

提取，，和4個位置底部節(jié)點Mises應(yīng)力和徑向應(yīng)力數(shù)據(jù)，繪制對比圖如圖8和圖9所示。

圖8 Mises應(yīng)力對比

圖9 徑向應(yīng)力對比

在圖8中，4條曲線的變化趨勢相同，Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在軸向距離30～60 mm范圍內(nèi)，最小值出現(xiàn)在兩側(cè)，且 Mises應(yīng)力值的大小隨著輪對前進逐漸增大；在圖9中，位置處的徑向應(yīng)力中部大，兩側(cè)小，隨著輪對前進，內(nèi)側(cè)應(yīng)力值逐漸變大，外側(cè)逐漸變小，在位置，內(nèi)側(cè)應(yīng)力值比外側(cè)大約100 MPa。

樹籬和農(nóng)舍雖然在奧斯汀的作品中不如莊園那般引人關(guān)注，卻同樣是作者細致描繪出的英國鄉(xiāng)村景觀中的重要一筆。英國鄉(xiāng)村在議會圈地運動中在政治、經(jīng)濟、社會階層等方面發(fā)生了翻天覆地的變革，奧斯汀雖然以男女愛戀婚嫁為主題，卻通過鄉(xiāng)村景觀的細致描繪真實地記錄了這些變化，并隱晦地透露出自己地態(tài)度。

3 輪對過盈配合面微動行為分析

3.1 配合面節(jié)點的滑移量分析方法

因為位置處的曲線度最接近實際中曲線道岔的彎曲程度，所以這里仍取位置處的配合面為研究對象。在Abaqus結(jié)果處理模塊中，以軸端圓心為原點，以軸端的2個節(jié)點作為參考點建立柱坐標，在該坐標系下，沿配合面軸向確定21組節(jié)點，每一組有100對節(jié)點，這100對節(jié)點沿周向分布，且軸向距離相同，提取這些節(jié)點的周向位移(2)和軸向位移(3)。當(dāng)車輪運動到位置時，這100對節(jié)點會產(chǎn)生100個相對位移，從第1個節(jié)點開始依次為Δ1，Δ2，…，ΔS，這100個相對位移近似等于一對節(jié)點旋轉(zhuǎn)一周的過程中不同位置產(chǎn)生的相對位移。車輪向前運動，當(dāng)?shù)?對節(jié)點運動到第2對節(jié)點的位置時產(chǎn)生的滑移量為Δ2?Δ1，運動到第3對節(jié)點的位置時產(chǎn)生的滑移量為Δ3??Δ1，類推得Δ4?Δ1，Δ5?Δ1，…，ΔS?Δ1。如圖10所示，這樣就可以得到第1對節(jié)點在車軸旋轉(zhuǎn)1周的過程中的滑移量值。

圖10 配合面節(jié)點示意圖

在Matlab軟件中，以節(jié)點的弧度、節(jié)點到外側(cè)端面的軸向距離以及節(jié)點的相對滑移量為，和坐標，繪制分布圖，如圖11和圖12所示。從圖中可以看出：

1) 軸向滑移量分布圖關(guān)于=0 rad對稱，且配合面頂部滑移量大于底部滑移量；在軸向上，配合面中間滑移量近乎為0，在配合面底部，外側(cè)滑移量較大，而內(nèi)側(cè)幾乎沒有發(fā)生滑移。2) 周向滑移量的最大值出現(xiàn)在=π/2 rad處，在軸向上，從中部向兩側(cè)遞減。

圖11 軸向滑移量分布圖

3.2 道岔不同位置處配合面微動滑移分布比較

提取輪對經(jīng)過鋼軌，，，4個位置時配合面的滑移量值，利用Matlab繪制軸向滑移量和周向滑移量的對比圖，如圖16～17所示。在2個對比圖中，軸向滑移量和周向滑移量都隨輪對在曲線道岔的行駛時間的增加而增加，其中，軸向滑移量由兩側(cè)向中部遞減，周向滑移量由兩側(cè)向中部遞增。

圖12 周向滑移量分布圖

圖13 軸向滑移量對比圖

圖14 周向滑移量對比圖

4 結(jié)論

1) 機車通過曲線道岔時，配合面上各應(yīng)力都關(guān)于=0 rad對稱分布，Mises應(yīng)力和徑向應(yīng)力在配合面兩側(cè)時會變小，易發(fā)生相對滑動和微動損傷，在機車長時間行駛過程中會導(dǎo)致車軸磨損失效，不利于行車安全；相比于直線行駛時，配合面的Mises應(yīng)力和徑向應(yīng)力更大。

3) 隨著機車經(jīng)過，，和4個位置時，滑移量和Mises應(yīng)力值在不斷變大，徑向應(yīng)力內(nèi)側(cè)變大，外側(cè)變小的趨勢越來越顯著，這說明道岔曲線度越大，機車內(nèi)外輪所走的距離差越大，從而導(dǎo)致車軸受到的橫向載荷和扭轉(zhuǎn)載荷越大，對配合面應(yīng)力和滑移量的影響也越來越大，所以合理的道岔曲線度對機車的安全行駛十分重要。

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Analysis of the stress and fretting of the mating surface when the train passes the curve line

DONG Yonggang1, AO Jinlei1, LANG Yuedong2, SONG Jianfeng1, LUO Guoling3

(1. School of Mechanical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China; 2. Beijing Institute of Aerospace Control Instruments, Beijing 100854, China; 3. Tianjin Lishen Battery Co., Ltd., Tianji 300000, China)

When the locomotive wheel set runs smoothly from straight rail to curve turnout, the distribution characteristics of the wheel set interference fit surface stress and fretting slip are much more complex than that of the straight running state, which brings hidden danger to the safe operation of the locomotive. Based on the numerical software, this paper simulated the running process of locomotive wheel set passing through curve turnout smoothly. The stress distribution characteristics of the interference fit surface, the circumferential and axial fretting slip distribution characteristics of the interference fit surface, and the stress distribution characteristics and fretting slip characteristics of the interference fit surface when the locomotive passes through the different positions of the curve turnout are compared. The results are as follows. The maximum radial stress of straight line driving and curve driving appears in the middle of the mating surface, and the radial stress of the former suddenly decreases from the outside to the inside within the range of 0～30 mm away from both sides. When the wheel set runs smoothly in curve turnout, the radial stress of the inner side of the interference mating surface gradually increases, the outer side gradually decreases, and the difference between the inner and outer side radial stress becomes larger. When the wheel set is running in the curve turnout, the slip amplitude of the two sides of the interference fit surface is much larger than that of the middle one.

locomotive; curve turnout; interference fit surface; stress; fretting slip

TG333

A

1672 ? 7029(2021)03 ? 0744 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200510

2020?06?10

國家自然科學(xué)基金資助項目(50775196，51875501)；山西省重點研發(fā)計劃項目(201703D111005)；河北省鋼鐵聯(lián)合研究基金資助項目 ( E2015203431)

董永剛(1974?)，男，陜西寶雞人，副教授，博士，從事高鐵輪對損傷機理、多場耦合仿真、增材制造及近凈成形研究；E?mail：d_peter@163.com

(編輯 陽麗霞)