鄧 標(biāo)，郭若成，李曉明，王 靖，鄧岳川

(1. 滁州學(xué)院地理信息與旅游學(xué)院，安徽 滁州 239000；2. 武漢地震計(jì)量檢定與測量工程研究院有限公司，湖北 武漢 430000)

隨著精密工程測量學(xué)、地球動力學(xué)、氣象學(xué)等領(lǐng)域?qū)θ蚨ㄎ幌到y(tǒng)數(shù)據(jù)處理精度要求的提高，靜態(tài)定位數(shù)據(jù)處理方法研究逐步深入。文[1]基于快速星歷研究基線解算精度，得出不同長度的基線在固定軌道模式和松弛軌道模式下精度有所不同；文[2]研究了氣象數(shù)據(jù)對基線解算精度和降水量估計(jì)值的影響；文[3]實(shí)驗(yàn)研究了小區(qū)域全球定位系統(tǒng)網(wǎng)GAMIT解算結(jié)果與國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)(International GPS Service, IGS)站選取的關(guān)系；文[4]討論了陸態(tài)網(wǎng)測站分區(qū)的方案；文[5]基于GAMIT軟件研究了不同對流層延遲參數(shù)估計(jì)時間間隔長短對不同長度基線解算的影響。以上研究表明，不同的參數(shù)設(shè)置對全球定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)解算精度有一定影響[6]，因此，研究不同的數(shù)據(jù)處理策略在解算高精度全球定位系統(tǒng)定位中具有重要意義。

上述文獻(xiàn)研究全球定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理時，多采用基線成果的均方根(Root Mean Square, RMS)作為精度指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，該指標(biāo)在一定程度上能夠反應(yīng)基線成果的精度，然而基線的均方根是一個內(nèi)符合精度指標(biāo)。均方根與成果質(zhì)量有一定關(guān)系，成果質(zhì)量不好時，均方根較大，但反過來卻不一定成立。鑒于大多數(shù)文獻(xiàn)未對數(shù)據(jù)處理的外部可靠性進(jìn)行分析或分析較少，本文在全球定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理時兼顧成果的內(nèi)外精度，分別研究了海潮模型、軌道模式設(shè)置、星歷產(chǎn)品等因素對基線解算精度的影響，并采用基線均方根、坐標(biāo)分量偏差等作為精度評定指標(biāo)。在上述實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，基于誤差理論提出對同一組觀測數(shù)據(jù)基線進(jìn)行多次解算，進(jìn)而將多次基線組合平差的方法，設(shè)計(jì)專門實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法對提高全球定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理質(zhì)量的有效性。

1 數(shù)據(jù)處理策略及精度分析

文中選用全球分布的國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)跟蹤站的ULAB，CHAN，GMSD，TWTF，KUMN，BJFS和SHAO共7個站點(diǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算數(shù)據(jù)的點(diǎn)位分布如圖1。計(jì)算數(shù)據(jù)資料為2013年01月01日單日數(shù)據(jù)，借助高精度全球定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT10.71進(jìn)行基線解算，在各項(xiàng)指標(biāo)合格的基礎(chǔ)上進(jìn)行平差計(jì)算。因國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)站點(diǎn)坐標(biāo)精度極高(在2 mm以內(nèi))，因此可以看作真值[7]，平差成果直接和國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)站公布的成果進(jìn)行比較，并結(jié)合基線解算的均方根評定精度。為防止計(jì)算成果因已知點(diǎn)位網(wǎng)型對成果解算產(chǎn)生不利影響，后續(xù)實(shí)驗(yàn)均選擇CHAN，TWTF，GMSD，ULAB及KUMN為已知點(diǎn)，BJFS和SHAO為待定點(diǎn)進(jìn)行對比驗(yàn)證。

圖1 國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)站點(diǎn)位分布圖Fig.1 Location map of IGS stations

1.1 海潮模型對成果解算的影響

海洋受日月等天體引力的影響，海洋潮汐引起的地表周期性負(fù)荷形變在沿海地區(qū)垂直方向最大可達(dá)分米量級[8]，對水平方向也有不同程度的影響[9]。目前，國際上的主要海潮模型有十多種，本文選用FES2004，NAO99b，CSR4.0及GOT00海潮模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)選用的海潮模型涵蓋范圍、分辨率及獲取方法如表1[10-13]。

表1 全球海洋潮汐模型Table 1 Global ocean tide loading models

為分析海潮模型對解算成果的影響，我們設(shè)計(jì)了以下5種方案進(jìn)行數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)：(1)不加海潮模型改正；(2)加入FES2004海潮模型改正；(3)加入NAO99b海潮模型改正；(4)加入 CSR4.0海潮模型改正；(5)加入GOT00海潮模型改正。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為衛(wèi)星截止高度角15°，已知站點(diǎn)約束為0.050 m，待定點(diǎn)50 m，觀測值選項(xiàng)設(shè)定為LC_HELP，軌道模式選用固定(BASELINE)模式，GAMIT10.71軟件參數(shù)設(shè)置項(xiàng)除了海潮模型，其它設(shè)置完全相同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果列于表2。為更直觀地體現(xiàn)模型解算結(jié)果的影響，將解算的BJFS和SHAO兩國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)站的坐標(biāo)分量的偏差分別繪制于圖2和圖3。

由表2可知，加入FES2004海潮模型解算的基線均方根最低，NAO99b其次，其它模型較未加海潮模型的基線均方根稍優(yōu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，加入海潮模型后，整網(wǎng)基線解算獲得的內(nèi)符合精度均比未加入海潮模型的成果更優(yōu)。

表2 基線解算及成果統(tǒng)計(jì) (mm)Table 2 Baseline calculation and results statistics (mm)

由圖2、圖3可知，將海潮模型加入基線解算后，BJFS站x,y和z方向偏差與無模型解算結(jié)果對比占優(yōu)，對SHAO站的y方向精度提升明顯，對x方向精度也有一定程度的提升，z方向偏差則稍有增加。FES2004海潮模型對BJFS站x,y和z任意方向的精度提升都是最優(yōu)，對SHAO站提升不如NAO99b模型，基本與其它模型相當(dāng)。NAO99b模型對SHAO站精度的提升最優(yōu)，對BJFS站精度的提升表現(xiàn)較差，主要原因是BJFS站在內(nèi)陸地區(qū)，受海潮影響較小，而SHAO站距東海較近，受海潮影響較大。一方面是海潮模型依據(jù)一定時期內(nèi)的觀測數(shù)據(jù)建模而成，模型本身有一定的誤差；另一方面，每日的海潮是不確定的，由模型計(jì)算具體年積日時也有一定的誤差。

圖2 海潮模型對BJFS站計(jì)算成果的影響Fig.2 The effect of ocean tide loading model on the calculation results of BJFS station

圖3 海潮模型對SHAO站計(jì)算成果的影響Fig.3 The effect of ocean tide loading model on the calculation results of SHAO station

綜合基線均方根及坐標(biāo)偏差兩項(xiàng)指標(biāo)，上述幾種方案中，加入FES2004海潮模型改正的成果內(nèi)外符合度最佳，又因其模型分辨率高，在一般點(diǎn)位測量時，內(nèi)插模型數(shù)據(jù)精度理論上比其它模型高，因此，在利用海潮模型解算成果時應(yīng)優(yōu)先考慮FES2004海潮模型。

1.2 軌道模式設(shè)置的影響

目前，常用的基線解算模式有3種，為分析長距離基線解算模式及成果的可靠性，分別設(shè)置軌道固定和軌道松弛兩種解算模式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置同前文，僅軌道模式分別選擇軌道固定和軌道松弛兩種模式，其約束采用軟件默認(rèn)值。限于篇幅，文中僅列出了前文驗(yàn)證的FES2004作為海潮模型參數(shù)，其它設(shè)置完全相同?；€解算及網(wǎng)平差成果統(tǒng)計(jì)見表3。為更直觀地比較兩種軌道模式設(shè)置對解算成果的影響，圖4、圖5給出了BJFS和SHAO兩種模式設(shè)置獲得的坐標(biāo)分量與國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)站公布的坐標(biāo)分量的偏差對比圖。

表3 基線解算及成果統(tǒng)計(jì) (mm)Table 3 Baseline calculation and outcome statistics

圖4 軌道模式設(shè)置對BJFS站成果的影響Fig.4 The effect of setting of track mode on the achievements of BJFS station

圖5 軌道模式設(shè)置對SHAO站成果的影響Fig.5 The effect of setting of track mode on the achievements of SHAO station

由表3可知，軌道松弛模式比軌道固定模式解算的基線均方根小，且全網(wǎng)最弱邊相對中誤差軌道松弛模式計(jì)算結(jié)果更優(yōu)，說明此模式解算的基線內(nèi)符合精度較高，主要原因是軌道松弛模式解算時，把星歷誤差同時作為未知數(shù)進(jìn)行求解，相當(dāng)于在基線網(wǎng)平差前把基線進(jìn)行一次誤差調(diào)整，因而內(nèi)符合精度表現(xiàn)良好；而軌道固定模式相當(dāng)于忽略了星歷誤差，雖然解算的基線均方根較軌道松弛解的精度稍差，但其坐標(biāo)成果對比國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)站公布的坐標(biāo)偏差較小，說明軌道固定模式的外符合精度較高，特別是z方向，軌道固定模式解算優(yōu)勢更為明顯。這主要是因?yàn)樵谲壍浪沙谀Ｊ较陆馑銜r，盡管把衛(wèi)星軌道誤差納入整體解算，獲得較高的內(nèi)符合精度，但在誤差分配時把軌道誤差引入基線，使得基線、衛(wèi)星間的誤差整體符合度較好，實(shí)際計(jì)算時，基線間可靠性未必是最有利的，特別是基線的z方向偏差更為突出，導(dǎo)致平差成果整體較軌道固定模式可靠性差。

1.3 星歷產(chǎn)品對成果精度的影響

星歷是影響基線解算的一個重要因素，特別是長基線解算，一般的廣播星歷難以滿足要求，需采用精密星歷進(jìn)行處理。目前國際GNSS 服務(wù)組織(International GNSS Service, IGS)提供的精密星歷產(chǎn)品包括最終精密星歷(IGS Final products, IGF)、快速精密星歷(IGS Rapid products, IGR)、超快精密星歷(IGS Ultra-rapid products, IGU)。不同的星歷產(chǎn)品在精度、滯后時間、更新率及采樣率方面的差異如表4[14-15]。

表4 國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)提供的精密衛(wèi)星星歷產(chǎn)品Table 4 Precision satellite ephemeris products of IGS

在上述星歷產(chǎn)品中，最終精密星歷產(chǎn)品精度最高，滯后時間為13 d；快速精密星歷精度與超快精密星歷精度相當(dāng)，時延為17 h；超快精密星歷每天更新4次，更新時間為每天03：00：00，09：00：00，15：00：00和21：00：00(UTC)。

為了分析不同精密星歷產(chǎn)品對成果精度的影響，實(shí)驗(yàn)選取最終精密星歷、快速精密星歷和超快精密星歷解算國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)站的空間直角坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)時除采用的星歷產(chǎn)品不同，其它參數(shù)設(shè)置完全相同。

由表5可知，采用不同的精密星歷，計(jì)算國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)站的坐標(biāo)成果精度都在毫米級，超快精密星歷產(chǎn)品成果的三維坐標(biāo)分量在7 mm范圍內(nèi)波動，快速精密星歷和最終精密星歷產(chǎn)品成果在8 mm內(nèi)波動，在z方向超快精密星歷成果偏差稍大，表明3種星歷產(chǎn)品計(jì)算結(jié)果基本相當(dāng)，這和各星歷產(chǎn)品標(biāo)注的精度基本一致。在相同的觀測時段內(nèi)，相同的數(shù)據(jù)處理?xiàng)l件下，幾種精密星歷產(chǎn)品對成果的解算精度影響基本相當(dāng)。在一定的條件下，可用超快或快速星歷替代最終精密星歷進(jìn)行基本等效精度的數(shù)據(jù)處理。

表5 不同星歷產(chǎn)品成果對比Table 5 Comparison of the results by differert IGS ephemeris products

1.4 基線解算次數(shù)及影響

全球定位系統(tǒng)基線解算過程中受到多種因素的影響，既存在軟件模型誤差的影響，也存在基線處理過程中人為因素的干擾，如根據(jù)基線殘差調(diào)整衛(wèi)星截止高度角、刪除錯誤衛(wèi)星、調(diào)整衛(wèi)星采樣間隔等，相當(dāng)于基線解算過程既包含系統(tǒng)誤差又包含偶然誤差。為提高測量成果的精度及可靠性，若采用外業(yè)多次觀測的處理方式，將導(dǎo)致外業(yè)工作量大大增加，同時作業(yè)成本進(jìn)一步提高。眾所周知，在一定觀測條件下，通過多次觀測可以提高觀測精度?；诖死碚?，本文提出觀測數(shù)據(jù)基線多次解算并組合平差的方法，即通過對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行多次基線解算，并對各次基線成果組合平差。

為驗(yàn)證基線解算次數(shù)的影響，文中進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中基線解算次數(shù)共6次，每次基線獨(dú)立解算后和前幾次基線解算后進(jìn)行組合平差。實(shí)驗(yàn)開始前首先利用TEQC(Translation, Editing and Quality Checking)軟件對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為FES2004海潮模型、軌道固定模式，其它參數(shù)同前。實(shí)驗(yàn)過程中根據(jù)成果殘差圖對部分衛(wèi)星、部分時段及衛(wèi)星截止高度角作相應(yīng)處理，各次基線解算合格后，組合平差坐標(biāo)與國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)公布坐標(biāo)的偏差列于表6。為更直觀地比較基線解算次數(shù)間的關(guān)系，圖6和圖7給出了BJFS和SHAO站點(diǎn)的坐標(biāo)偏差與解算成果次數(shù)間的關(guān)系。

表6 不同基線處理次數(shù)的成果對比 (mm)Table 6 Comparison of the results of different baseline processing times

圖7 SHAO站基線解算次數(shù)與坐標(biāo)分量偏差關(guān)系Fig.7 Diagram of the relationship between the number of baseline solutions of SHAO station and the deviation of coordinate components

由表6可知，隨著基線解算次數(shù)的增加，BJFS和SHAO兩站點(diǎn)的坐標(biāo)偏差明顯減小，圖6和圖7顯示，基線解算4次后成果的精度隨基線解算次數(shù)的增加不再有明顯的提高，這表明基線解算次數(shù)增加到一定程度后，點(diǎn)位精度的提升不再顯著。實(shí)驗(yàn)結(jié)論符合偶然誤差傳播定律中提高測量次數(shù)可以提高精度，但當(dāng)測量次數(shù)達(dá)到一定的程度后，精度不再明顯提高的規(guī)律。

為進(jìn)一步分析多次解算基線組合平差的效果，我們分別采用前文實(shí)驗(yàn)中3種不同的精密星歷獨(dú)立解算6次。本次實(shí)驗(yàn)除星歷不同，其他參數(shù)設(shè)置完全相同，為了不受人為因素的干擾，基線解算僅僅改變衛(wèi)星高度角，6次衛(wèi)星截止高度角設(shè)置分別為15°、16°、17°、18°、19°和20°，這樣便于檢驗(yàn)多次基線解算組合平差的可靠性。限于篇幅，實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接給出BJFS和SHAO兩國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)站中解算次數(shù)計(jì)算結(jié)果與國際全球定位系統(tǒng)服務(wù)站公布成果比較的關(guān)系圖。不同星歷及解算次數(shù)關(guān)系見圖8～圖13。

由圖8～圖13可知，采用3種精密星歷中的任意一種，隨著基線解算次數(shù)的增加，BJFS站的精度明顯提高，x，y和z坐標(biāo)分量的偏差均隨著基線解算次數(shù)的增加而降低，表現(xiàn)出良好的收斂性；而SHAO站各坐標(biāo)分量隨著基線解算次數(shù)的增加有收斂也有發(fā)散，整體有所收斂。一方面說明增加基線解算次數(shù)進(jìn)行組合平差可以提高成果的精度及可靠性，另一方面表明，僅靠設(shè)置衛(wèi)星截止高度角解算基線不盡完美，在實(shí)際工作中應(yīng)結(jié)合基線殘差圖、衛(wèi)星截止高度角、變換衛(wèi)星采樣間隔及過濾幾何因子不理想的時段等方式，進(jìn)一步提升基線多次組合解算的效果。

圖8 BJFS站超快精密星歷基線解算次數(shù)與坐標(biāo)分量偏差關(guān)系Fig.8 Diagram of the relationship between the number of IGU ephemeris baseline solutions of BJFS station and the deviation of coordinate components

圖9 BJFS站快速精密星歷基線解算次數(shù)與坐標(biāo)分量偏差關(guān)系Fig.9 Diagram of the relationship between the number of IGR ephemeris baseline solutions of BJFS station and the deviation of coordinate components

圖10 BJFS站最終精密星歷基線解算次數(shù)與坐標(biāo)分量偏差關(guān)系Fig.10 Diagram of the relationship between the number of IGF ephemeris baseline solutions of BJFS station and the deviation of coordinate components

圖11 SHAO站超快精密星歷基線解算次數(shù)與坐標(biāo)分量偏差關(guān)系Fig.11 Diagram of the relationship between the number of IGU ephemeris baseline solutions of SHAO station and the deviation of coordinate components

圖12 SHAO站快速精密星歷基線解算次數(shù)與坐標(biāo)分量偏差關(guān)系Fig.12 Diagram of the relationship between the number of IGR ephemeris baseline solutions of SHAO station and the deviation of coordinate components

圖13 SHAO站最終精密星歷基線解算次數(shù)與坐標(biāo)分量偏差關(guān)系Fig.13 Diagram of the relationship between the number of IGF ephemeris baseline solutions of SHAO station and the deviation of coordinate components

2 結(jié) 論

本文在實(shí)驗(yàn)海潮模型對基線及坐標(biāo)成果影響的基礎(chǔ)上，分析了軌道模式及不同精密星歷對成果精度的影響，驗(yàn)證了軌道松弛和軌道固定解算模式的內(nèi)外符合精度的可靠性。在此基礎(chǔ)上，提出了基線多次解算組合平差的方法，通過不同海潮模型、軌道設(shè)置模式、星歷產(chǎn)品及基線多次解算的實(shí)驗(yàn)分析，得出以下結(jié)論：

(1)使用海潮模型比未用海潮模型解算獲得的基線及坐標(biāo)偏差等精度指標(biāo)更優(yōu)， FES2004海潮模型解算結(jié)果的內(nèi)外符合精度整體較優(yōu)，且FES2004模型的分辨率較其它模型更高，因而可以更好地減少模型內(nèi)插的誤差影響，在使用海潮模型計(jì)算時，應(yīng)優(yōu)先考慮。

(2)使用軌道松弛模式解算時，解算結(jié)果往往內(nèi)符合精度較高，外部可靠性在空間直角坐標(biāo)系中較軌道固定模式差。主要原因是該模式把星歷誤差作為未知數(shù)進(jìn)行聯(lián)合求解，易把相關(guān)誤差調(diào)整到基線中，造成基線內(nèi)符合精度高，外符合精度較軌道固定模式差的現(xiàn)象，在一般工程中建議使用軌道固定模式進(jìn)行基線解算。

(3)最終精密星歷、快速精密星歷及超快精密星歷解算成果精度基本相當(dāng)，幾種星歷產(chǎn)品公布的精度也基本相當(dāng)，說明在數(shù)據(jù)處理過程中，可以使用快速精密星歷或超快精密星歷替代最終精密星歷，獲得等效精度的數(shù)據(jù)成果。

(4)同一組觀測數(shù)據(jù)，經(jīng)合理增加基線解算次數(shù)組合平差的方法，較單次基線計(jì)算成果精度高，說明增加基線解算次數(shù)進(jìn)行組合平差，能有效提高數(shù)據(jù)解算精度和可靠性，值得在全球定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理過程中推廣及進(jìn)一步驗(yàn)證。