許 朋
(皖北衛(wèi)生職業(yè)學院 公共基礎(chǔ)部,安徽 宿州 234000)
波長3~5 μm的中紅外激光處于大氣傳輸窗口,是覆蓋眾多分子的振動光譜,在環(huán)境污染物檢測、通信、醫(yī)學等領(lǐng)域有著廣泛的應用前景。產(chǎn)生中紅外激光的方法有很多,周松[1]等人分析了中紅外固體激光技術(shù)研究進展;薛艷艷[2]等人分析了中紅外波段激光晶體的研究進展;何洋[3]對半導體泵浦銫蒸汽脈沖激光與多波長輸出特性進行了研究;Aghbolagh[4]等人利用N2O氣體產(chǎn)生了4.6 μm激光。文獻[3]中較為詳細的研究了852 nm激光泵浦銫蒸汽產(chǎn)生藍光和中紅外光的閾值條件和相對強度。
銫原子多個能級之間的躍遷波長處于紅外波段[5],是適合產(chǎn)生紅外激光的堿金屬之一。根據(jù)銫原子能級的特點,本文提出利用3束泵浦激光產(chǎn)生3011 nm激光的方案:方案一采用5D3/2(F=2)-6P1/2(F=3)躍遷產(chǎn)生3011 nm激光,以此研究能級布居幾率隨泵浦激光拉比頻率的變化;方案二采用5D3/2(F=5)-6P1/2(F=4)躍遷產(chǎn)生3011 nm激光,以此研究能級布居幾率隨泵浦激光拉比頻率的變化。
方案一采用5D3/2(F=2)-6P1/2(F=3)躍遷產(chǎn)生3011 nm激光,與銫原子紅外激光相關(guān)的銫原子部分能級簡圖如圖1所示。
圖1 銫原子部分能級簡圖
為了簡化描述,圖1中相關(guān)的能級同時用|i〉表示。激光1把處于1能級的原子泵浦到5能級,之后激光2把處于5能級的原子泵浦到9能級。處于9能級的原子部分躍遷到3能級,3能級的原子部分躍遷到1能級。在激光1和激光2泵浦的過程中,有部分原子躍遷到2能級而脫離循環(huán),用激光3把躍遷到2能級的原子泵浦回1能級。隨著激光1、激光2和激光3的共同作用,9能級和3能級之間形成粒子數(shù)布居翻轉(zhuǎn),一定條件下可以產(chǎn)生3011 nm激光。假定激光1、激光2和激光3的頻率分別與對應能級間的躍遷頻率相等,銫原子與激光1、激光2和激光3相互作用的密度矩陣方程為[6-7]:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
首先,研究激光1拉比頻率保持不變,激光2和激光3拉比頻率變化時對ρ99、ρ33的影響。激光1拉比頻率Ω1=1.64×107s-1、ρ11(0)=ρ22(0)=0.5的條件下,ρ99、ρ33隨激光2和激光3拉比頻率的變化如圖2所示。分析可知,當激光2拉比頻率取某一確定值時,ρ99、ρ33隨激光3拉比頻率的增大而增加,但是增加的幅度小于0.002。隨著激光2拉比頻率的增加,激光3拉比頻率取一定范圍值時,ρ99、ρ33顯著增加。在以上條件下,激光2拉比頻率變化比激光3拉比頻率變化對ρ99、ρ33的影響大。計算得出ρ99、ρ33的最大值ρ99=0.052、ρ33=0.0017,兩者的值都很小。
圖2 ρ99、ρ33隨激光2和激光3拉比頻率的變化
其次,研究激光2拉比頻率保持不變,激光1和激光3拉比頻率變化時對ρ99、ρ33的影響。激光2拉比頻率Ω2=0.037×106s-1、ρ11(0)=ρ22(0)=0.5的條件下,ρ99、ρ33隨激光1和激光3拉比頻率的變化如圖3所示。分析可知,當激光1拉比頻率取某一確定值時,ρ99、ρ33隨激光3拉比頻率的增大而緩慢增加。隨著激光1拉比頻率的增加,激光3拉比頻率取一定范圍值時,ρ99、ρ33顯著的增加。在以上條件下,激光1拉比頻率變化比激光3拉比頻率變化對ρ99、ρ33的影響大。計算得出ρ99、ρ33的最大值ρ99=0.011、ρ33=0.00037,兩者的值都很小。
圖3 ρ99、ρ33隨激光1和激光3拉比頻率的變化
最后,研究激光3拉比頻率保持不變,激光1和激光2拉比頻率變化時對ρ99、ρ33的影響。激光3拉比頻率Ω3=3.38×106s-1、ρ11(0)=ρ22(0)=0.5的條件下,ρ99、ρ33隨激光1和激光2拉比頻率的變化如圖4所示。分析可知,當激光1拉比頻率取某一確定值時,ρ99、ρ33隨激光2拉比頻率的增大而增加,但它們的最大值受到激光1拉比頻率取值的限制。隨著激光1拉比頻率的增加,激光2拉比頻率取一定范圍的值時,ρ99、ρ33顯著的增加。在以上條件下,激光1拉比頻率變化比激光2拉比頻率變化對ρ99、ρ33的影響小。計算得出ρ99、ρ33的最大值ρ99=0.12、ρ33=0.0042,兩者的值都很小。
圖4 ρ99、ρ33隨激光1和激光2拉比頻率的變化
綜合以上分析得出ρ99的取值都比較小,理論上,處于上能級的幾率越大產(chǎn)生的激光強度越高。因此,對激光1、激光2、激光3拉比頻率進行更大范圍的變化,以便尋找到ρ99的最大值。通過計算發(fā)現(xiàn)一定條件下對ρ99影響相對較大的是激光2拉比頻率。給出Ω1=6×108s-1、Ω3=5×107s-1、ρ11(0)=ρ22(0)=0.5的條件下,ρ99、ρ33隨激光2拉比頻率的變化曲線如圖5所示。隨著激光2拉比頻率的增加,ρ99、ρ33的取值逐漸增大并趨于飽和,在以上條件下,計算得出ρ99、ρ33最大值ρ99=0.323、ρ33=0.0106。
圖5 ρ99、ρ33隨激光2拉比頻率的變化曲線
在泵浦方案一分析部分,激光3把處于2能級的原子泵浦到6能級后回到1能級。本部分研究激光3把處于2能級的原子泵浦到7能級后回到1能級,激光1、激光2泵浦能級不變的情況,銫原子的部分能級簡圖如圖6所示。
圖6 銫原子的部分能級簡圖
保持激光1、激光2、激光3其中一個激光拉比頻率不變,讓其它兩個變化,計算ρ99、ρ33的變化,發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)ρ99、ρ33的取值都相對較小。進一步擴大3束泵浦激光的拉比頻率,發(fā)現(xiàn)激光2拉比頻率的變化對ρ99、ρ33影響較大。給出Ω1=6×108s-1、Ω3=5×107s-1、ρ11(0)=ρ22(0)=0.5的條件,ρ99、ρ33隨激光2拉比頻率的變化曲線如圖7所示。隨著激光2拉比頻率的增加,ρ99、ρ33的取值逐漸增大并趨于飽和。在以上條件下,計算得出ρ99、ρ33最大值ρ99=0.319、ρ33=0.0104。對比泵浦方案一分析部分得到的數(shù)值(ρ99=0.323、ρ33=0.0106),可知激光3泵浦能級的改變沒有引起ρ99、ρ33最大值的顯著變化。
圖7 ρ99、ρ33隨激光2拉比頻率的變化曲線
本部分采用5D3/2(F=5)-6P1/2(F=4)躍遷產(chǎn)生3011 nm激光,銫原子的部分能級簡圖如圖8所示。
圖8 銫原子的部分能級簡圖
通過計算發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi),激光1和激光2拉比頻率的變化對ρ1212、ρ44影響較大。給出激光3拉比頻率Ω3=8×107s-1、ρ11(0)=ρ22(0)=0.5的條件下,ρ1212、ρ44隨激光1和激光2拉比頻率的變化如圖9所示。分析可知,當激光1拉比頻率處于某一確定值時,ρ1212、ρ44隨激光2拉比頻率的增加而緩慢增加。激光1拉比頻率大于9×107s-1且激光2拉比頻率大于1×106s-1時,ρ1212、ρ44的變化一般小于0.01并接近飽和。由圖可知,ρ1212和ρ44最大值ρ1212=0.309、ρ44=0.0101。
圖9 ρ1212、ρ44隨激光1和激光2拉比頻率的變化
泵浦方案一分析部分,激光1、激光2、激光3拉比頻率分別保持不變時,ρ99的取值都比較小,原因是激光1、激光2、激光3拉比頻率的取值都相對較??;激光1、激光2、激光3拉比頻率都增大后,ρ99的取值顯著變大,因為總體變化趨勢確定,所以只給出ρ99、ρ33隨激光2拉比頻率變化的曲線,ρ99、ρ33隨激光1拉比頻率變化(激光2和激光3拉比頻率都保持不變)的曲線和隨激光3拉比頻率變化(激光1和激光2拉比頻率都保持不變)的曲線沒有給出。從實驗角度看,實現(xiàn)3011 nm激光只需要激光1、激光2、激光3拉比頻率取合適的值使得ρ99取值達到最大即可。泵浦方案一的調(diào)整部分研究了激光3泵浦能級的改變(激光1和激光2泵浦能級不變)對ρ99、ρ33取值的影響,相對泵浦方案一分析部分得到的最大值,ρ99、ρ33所能達到的最大值略微降低。泵浦方案二分析部分,只給出ρ1212、ρ44隨激光1和激光2拉比頻率的變化(激光3拉比頻率不變),這部分的計算和泵浦方案一分析部分類似,主要目的是分析產(chǎn)生3011 nm激光的能級變化后,布居幾率是否會有較大的變化。需要注意,公式(1)至公式(9)假定激光1、激光2和激光3的頻率分別與對應能級間的躍遷頻率相等,如果激光1、激光2和激光3的頻率與對應能級間的躍遷頻率有失諧,可以參考文獻[7]建立方程做進一步的分析。
比較兩種泵浦方案得出采用泵浦方案一產(chǎn)生3011 nm激光較好。利用3束激光泵浦銫原子產(chǎn)生3011 nm激光時,激光1泵浦一個循環(huán)躍遷(6S1/2(F=3)-6P3/2(F=2))能級,這樣可以增加泵浦的原子數(shù)目。選擇產(chǎn)生3011 nm激光的能級時,考慮上能級要全部躍遷到下面的某一個能級(5D3/2(F=2)-6P1/2(F=3)),這樣可以最大化3011 nm激光的強度(因為原子沒有自發(fā)輻射到別的能級而產(chǎn)生損失),因此,就可以固定激光2的選擇。泵浦方案一的計算表明激光2拉比頻率對ρ99的影響較大,因此要保證激光2有足夠的光強。激光3起到重泵浦光的作用,它泵浦的能級改變后(泵浦方案一的調(diào)整)對3011 nm激光上能級的布居幾率(ρ99)影響不大,選擇其它能級時(泵浦方案二分析),產(chǎn)生的3011 nm激光上能級的布居幾率沒有較大變化。文中研究的是銫原子的泵浦,銣原子和銫原子有非常相似的能級結(jié)構(gòu),采用類似的方法可以泵浦銣原子產(chǎn)生1475 nm的紅外激光,也可以考慮泵浦鋰、鈉、鉀原子產(chǎn)生其它波長的激光,因此本方法具有一定的獨特性和擴展性。
本文對3束激光泵浦銫原子產(chǎn)生3011 nm激光的情況進行了較為深入的分析。研究了產(chǎn)生3011 nm激光的能級布居幾率隨泵浦激光拉比頻率的變化。計算結(jié)果對產(chǎn)生高功率銫原子3011 nm紅外激光而選擇合適的泵浦能級、泵浦光強度具有一定參考意義??梢赃\用本文的方法研究其它堿金屬原子產(chǎn)生激光的過程。