周偉江，邵榮營

(1.解放軍92493部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000；2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

對海作戰(zhàn)雷達(dá)系統(tǒng)裝備發(fā)射的電磁波接收到的回波信號中不可避免地混有來自海面發(fā)射的背景雜波，即海雜波，從而使得雷達(dá)的性能有所損失，為彌補(bǔ)該損失而提高對海作戰(zhàn)雷達(dá)系統(tǒng)的性能，對海雜波的研究已經(jīng)成為現(xiàn)代雷達(dá)信號處理領(lǐng)域的重要研究方向，如何從復(fù)雜的海雜波背景中將感興趣的可能目標(biāo)提取出來是對海作戰(zhàn)雷達(dá)系統(tǒng)中不可缺少的部分[1]。為了正確評價(jià)雷達(dá)信號處理機(jī)的性能，同時(shí)為選擇信號處理方案提供理論依據(jù)，逼真地反映對海作戰(zhàn)雷達(dá)的海洋散射環(huán)境尤為重要。海雜波的研究不僅僅停留在理論研究和計(jì)算機(jī)仿真，更重要的是要在工程實(shí)現(xiàn)，因此研制高精度復(fù)雜海雜波模擬系統(tǒng)，精確模擬海雜波回波特性，提供復(fù)雜的、逼近實(shí)戰(zhàn)的海洋電磁環(huán)境，確保對海作戰(zhàn)雷達(dá)準(zhǔn)確地搜索、跟蹤目標(biāo)，開展相關(guān)雷達(dá)抗干擾技術(shù)的研究，為雷達(dá)系統(tǒng)的研制和內(nèi)外場的電子對抗試驗(yàn)提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，對對海作戰(zhàn)具有非常重要的意義[2-4]。

本文總結(jié)了海雜波信號產(chǎn)生的幅度概率密度模型、海雜波功率譜模型和海雜波模擬方法等數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)及相關(guān)模型，隨后提出了一種多通道復(fù)雜海雜波模擬器設(shè)計(jì)方案，最后給出了測試驗(yàn)證結(jié)果，以期為海雜波模擬仿真相關(guān)研究和系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及相關(guān)對海作戰(zhàn)裝備和系統(tǒng)的試驗(yàn)提供參考。

1 海雜波信號產(chǎn)生理論基礎(chǔ)

1.1 海雜波幅度概率密度模型

雷達(dá)接收到的海雜波信號在幅度上會(huì)表現(xiàn)出隨機(jī)起伏的特點(diǎn)，這種特點(diǎn)可以用幅度概率密度函數(shù)表征。通常海雜波的幅度概率密度用瑞利分布、對數(shù)正態(tài)分布、韋布爾分布和K分布等描述[5]。

(1) 瑞利分布模型

瑞利(Rayleigh)分布是最早被應(yīng)用于擬合海雜波幅度的統(tǒng)計(jì)模型。通過分析大量數(shù)據(jù)可知，在距離分辨率不高以及波束入射角較大的情況下雷達(dá)所接收到的海雜波幅度分布近似于瑞利分布。對于瑞利分布，其概率密度函數(shù)為：

(1)

式中：σ是雜波的標(biāo)準(zhǔn)差，也是瑞利分布的形狀參數(shù)。

圖1所示是不同形狀參數(shù)值對瑞利分布概率密度函數(shù)的影響。

圖1 瑞利分布概率密度函數(shù)

(2) 對數(shù)-正態(tài)分布模型

在復(fù)雜海情或者雷達(dá)分辨率較高且入射角低的應(yīng)用場景中，統(tǒng)計(jì)實(shí)測海雜波包絡(luò)幅度概率分布會(huì)出現(xiàn)較長的拖尾，瑞利分布模型已經(jīng)不能準(zhǔn)確地?cái)M合此種情況下的海雜波特性。此時(shí)，對數(shù)正態(tài)分布模型能比較準(zhǔn)確地描述此時(shí)海雜波幅度分布特性。對于對數(shù)正態(tài)分布，其概率密函數(shù)為：

(2)

式中:μ是對數(shù)正態(tài)分布的尺度參數(shù)；σ是形狀參數(shù)，值越大其拖尾現(xiàn)象越明顯。

不同形狀參數(shù)和尺度參數(shù)下的對數(shù)正態(tài)分布概率密度如圖2所示。

圖2 對數(shù)-正態(tài)分布概率密度函數(shù)

(3) 韋布爾分布模型

韋布爾分布模型是一種介于瑞利分布模型和對數(shù)正態(tài)分布模型之間的海雜波模型。韋布爾分布模型的概率密度函數(shù)：

(3)

式中:b為形狀參數(shù)，當(dāng)b=1時(shí)韋布爾分布于對數(shù)正態(tài)分布相同；a為尺度參數(shù)，當(dāng)a=2時(shí)韋布爾分布于瑞利分布相同。

通過調(diào)整2個(gè)參數(shù)的取值可以使韋布爾分布適應(yīng)各種不同情況下的海雜波模型。不同形狀參數(shù)和尺度參數(shù)下的韋布爾分布模型的概率密度如圖3所示。

圖3 韋布爾分布概率密度函數(shù)

(4) K分布模型

研究人員在對海雜波進(jìn)行模擬時(shí)發(fā)現(xiàn)，對于高分辨率雷達(dá),在低入射角情況下所接收到的海雜波，K分布模型不僅可以在大范圍內(nèi)與實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)的幅度包絡(luò)相匹配，還可以正確地模擬海雜波回波脈沖之間的相關(guān)特性，因此K分布模型成為目前公認(rèn)的能較精確地反映海雜波的模型。K分布概率密度函數(shù)如下：

(4)

式中：v是形狀參數(shù)；kv(·)是二階第Ⅱ類修正的Bessel函數(shù)；τ(·)是伽馬函數(shù)；a是尺度參數(shù)。

不同形狀參數(shù)和尺度參數(shù)下的K分布概率密度函數(shù)如圖4所示。

圖4 K分布概率密度函數(shù)

1.2 海雜波功率譜模型

目前在對海雜波功率譜的研究中，通常采用較為成熟的高斯譜模型和柯西譜模型與實(shí)際海雜波數(shù)據(jù)功率譜進(jìn)行擬合[6]。

(1) 高斯譜模型

高斯譜模型理論表達(dá)式簡單，易于實(shí)現(xiàn)，且大量的觀測結(jié)果表明，大多數(shù)海雜波的功率譜可采用，其功率譜密度公式為：

(5)

式中：S0表示初始頻率為0時(shí)高斯功率譜的取值；Pc表示海雜波功率值；σf為高斯譜均方根值并且σf=2σv/λ，λ表示雷達(dá)工作波長，σv表示散射體速度的均方根值。

當(dāng)反射雷達(dá)信號的散射體運(yùn)動(dòng)時(shí)，回波中的雜波信號出現(xiàn)多普勒頻率，用fd來表示，把多普勒頻率fd代入到式(5)以得到如下表達(dá)式：

(6)

(2) 柯西譜模型

隨著近些年對海雜波實(shí)測數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，高斯譜模型不能很好地描述實(shí)際海雜波中的尾巴現(xiàn)象，因此學(xué)者們深入研究后提出了一種更符合海雜波特性的模型，稱為全極點(diǎn)模型?？挛髯V模型是全極點(diǎn)模型的一個(gè)特例，又稱為馬氏譜模型?？挛髯V模型可以表示為：

(7)

式中：S0為初始頻率為0時(shí)功率譜的取值；fc為該功率譜截止頻率，在該頻率處雜波功率比零頻處功率小3 dB。

1.3 海雜波模擬的基本方法

通過對海雜波統(tǒng)計(jì)特性多年研究的經(jīng)驗(yàn)積累，在現(xiàn)代工程實(shí)踐和理論研究中對海雜波數(shù)據(jù)模擬產(chǎn)生方法主要有零記憶非線性變換法(ZMNL)和球不變隨機(jī)過程法(SIRP)。二者都能達(dá)到模擬生成雜波的目的，但在具體實(shí)現(xiàn)過程中和最終實(shí)現(xiàn)結(jié)果上二者各有特色[5-6]。

(1) 零記憶非線性變換法(ZMNL)

ZMNL方法的基本思路是首先產(chǎn)生相關(guān)的高斯隨機(jī)序列，然后經(jīng)過非線性變換得到所需的幅度服從一定分布的相關(guān)非高斯隨機(jī)序列。其原理圖如圖5所示。

圖5 零記憶非線性變換法原理示意圖

運(yùn)用ZMNL方法模擬海雜波的關(guān)鍵在于找到相關(guān)高斯序列和海雜波序列之間的非線性關(guān)系。ZMNL方法模擬海雜波實(shí)現(xiàn)運(yùn)算量小，效率高。此外，由于非線性變換在改變輸入隨機(jī)序列幅度分布特點(diǎn)的同時(shí)還影響輸出序列的功率譜，因此無法對生成的隨機(jī)序列的幅度概率密度函數(shù)和功率譜函數(shù)進(jìn)行單獨(dú)控制。

(2) 球形不變隨機(jī)過程法(SIRP)

隨著雷達(dá)技術(shù)的快速發(fā)展，各種新體制和高分辨率雷達(dá)相繼出現(xiàn)，對海雜波模擬仿真的精度提出了更高要求。為了更好地滿足海雜波數(shù)據(jù)的幅度概率密度和功率譜2個(gè)特性，經(jīng)過長時(shí)間研究后提出了球不變隨機(jī)過程法。

SIRP方法的本質(zhì)是信號調(diào)制，實(shí)現(xiàn)過程是先產(chǎn)生相關(guān)的高斯隨機(jī)序列，然后用特定分布的隨機(jī)序列與相關(guān)高斯序列進(jìn)行乘積，最后生成的海雜波序列將具有特定的幅度分布特性和功率譜特性。SIRP方法進(jìn)行海雜波模擬的最大優(yōu)勢就是可以對生成的海雜波幅度概率密度和功率譜進(jìn)行單獨(dú)控制，但計(jì)算量較大且不易形成快速算法。SIRP方法的原理圖如圖6所示。

圖6 球形不變隨機(jī)過程法原理示意圖

2 多通道海雜波模擬器設(shè)計(jì)

2.1 多通道海雜波模擬器技術(shù)要求

多通道海雜波的主要任務(wù)就是模擬復(fù)雜海雜波信號，并實(shí)時(shí)地將模擬的海雜波信號發(fā)送到天線單元，為被試對海作戰(zhàn)裝備雷達(dá)提供逼真的海雜波電磁環(huán)境。系統(tǒng)總體技術(shù)要求：

(1) 海雜波模擬技術(shù)要求

(a) 能夠?qū)Πㄈ鹄?、對?shù)-正態(tài)、韋布爾和K分布的特定幅度概率密度分布的海雜波信號進(jìn)行模擬；

(b) 能夠?qū)Πǜ咚棺V和柯西譜的特定功率譜密度的海雜波信號進(jìn)行模擬；

(c) 能夠?qū)崿F(xiàn)模擬至少4個(gè)獨(dú)立通道的海雜波信號；

(d) 能夠?qū)崿F(xiàn)對實(shí)測的海雜波信號數(shù)據(jù)的回放；

(2) 通用技術(shù)參數(shù)要求

多通道復(fù)雜海雜波模擬器要求逼真實(shí)現(xiàn)海雜波信號，這就要求系統(tǒng)具有大瞬時(shí)帶寬、低雜散電平、大動(dòng)態(tài)范圍和以及快速的響應(yīng)時(shí)間和處理速度，其關(guān)鍵性能指標(biāo)包括：工作頻段、瞬時(shí)帶寬、動(dòng)態(tài)范圍、適應(yīng)雷達(dá)信號體制能力等。

(a) 工作頻段。工作頻段是指海雜波模擬器接收和處理射頻信號的頻率范圍，如X波段、Ku波段等。

(b) 瞬時(shí)帶寬。瞬時(shí)帶寬是經(jīng)下變頻后由數(shù)字射頻存儲器(DRFM)處理的基帶信號頻帶寬度，主要受到模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)采樣率的限制。

(c) 動(dòng)態(tài)范圍。動(dòng)態(tài)范圍是指海雜波模擬器正常工作時(shí)允許的輸入信號強(qiáng)度范圍，通常用能檢測到的最大信號強(qiáng)度和最小信號強(qiáng)度之比表示。海雜波模擬器的動(dòng)態(tài)范圍越大，表明對雷達(dá)信號的檢測能力越強(qiáng)，對雷達(dá)系統(tǒng)的驗(yàn)證測試也就越全面。

(d) 適應(yīng)雷達(dá)信號體制能力。海雜波模擬器應(yīng)具備適應(yīng)目前各類常見的雷達(dá)信號體制的能力，如：連續(xù)波信號、常規(guī)脈沖信號、線性調(diào)頻(LFM)信號、頻率捷變信號、相位編碼信號等。

2.2 主要功能

多通道海雜波模擬器具備4通道獨(dú)立模擬大范圍海雜波及實(shí)測雜波回放能力，每通道可獨(dú)立或聯(lián)合使用，支持外部海雜波模型數(shù)據(jù)輸入和調(diào)制能力。具體包括：

(1) 運(yùn)用海雜波模型產(chǎn)生海雜波基帶信號并調(diào)制到被試?yán)走_(dá)載頻，可通過輻射或注入的方式模擬大范圍海雜波特性，提供復(fù)雜的、逼近實(shí)戰(zhàn)海況的海雜波電磁環(huán)境，具備檢驗(yàn)被試?yán)走_(dá)在復(fù)雜大范圍海雜波背景下目標(biāo)檢測、雜波抑制和抗干擾能力；

(2) 系統(tǒng)具備4個(gè)通道功能，可分別實(shí)現(xiàn)配置、聯(lián)合使用的能力；

(3) 系統(tǒng)具備2種使用方式：一種是通過收發(fā)天線以輻射方式進(jìn)行被試?yán)走_(dá)海雜波抑制和抗干擾仿真試驗(yàn)；另一種是在實(shí)驗(yàn)室以注入方式進(jìn)行被試?yán)走_(dá)海雜波抑制和抗干擾仿真試驗(yàn)；

(4) 支持零中頻海雜波數(shù)據(jù)文件注入的方式回放產(chǎn)生海雜波信號；

(5) 具備系統(tǒng)的管理、實(shí)時(shí)控制和顯示功能；

(6) 系統(tǒng)具備自檢、故障診斷與標(biāo)校功能。

2.3 主要組成

根據(jù)上述功能需求及通用技術(shù)參數(shù)要求，多通道復(fù)雜海雜波模擬器由場景規(guī)劃和顯示控制單元、射頻接收單元、海雜波信號產(chǎn)生單元、射頻發(fā)射單元、捷變頻率合成器單元、收發(fā)天線單元、電源單元等模塊組成，具有4個(gè)獨(dú)立工作的海雜波信號產(chǎn)生單元和寬帶射頻通道單元，各通道硬件相同，可根據(jù)不同的試驗(yàn)需求任意配置。多通道復(fù)雜海雜波模擬器系統(tǒng)組成如圖7所示。

圖7 多通道復(fù)雜海雜波模擬器系統(tǒng)組成示意圖

場景規(guī)劃和顯示控制單元是多通道復(fù)雜海雜波模擬器系統(tǒng)的操控顯示中心，承擔(dān)著系統(tǒng)的控制與操控管理、資源調(diào)度與分配、模擬場景規(guī)劃與設(shè)置、戰(zhàn)情解算與分配、場景態(tài)勢顯示、系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)顯示等功能。

射頻接收單元主要是接收被試?yán)走_(dá)的射頻發(fā)射信號，對接收到的雷達(dá)射頻信號進(jìn)行電平調(diào)整、脈沖參數(shù)測量、下變頻等處理，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)接收和被試?yán)走_(dá)參數(shù)測量與獲取。

海雜波信號產(chǎn)生單元主要是接收來自射頻接收單元輸出的雷達(dá)中頻信號并對其進(jìn)行高速采樣、數(shù)字儲頻、延遲、多普勒調(diào)制等操作，生成海雜波基帶信號。此外，海雜波信號產(chǎn)生單元還可在場景規(guī)劃和顯示控制單元的控制下，接收實(shí)測海雜波零中頻數(shù)據(jù)文件，送海雜波調(diào)制產(chǎn)生模塊，通過海雜波數(shù)據(jù)合成并恢復(fù)成海雜波基帶信號，實(shí)現(xiàn)零中頻雜波數(shù)據(jù)文件的回放，完成實(shí)測海雜波的回放。

射頻發(fā)射單元對海雜波基帶信號進(jìn)行上變頻和幅度調(diào)制，并采取適當(dāng)?shù)纳漕l濾波和放大措施產(chǎn)生海雜波射頻信號。

捷變頻率合成器單元為射頻接收單元中下變頻模塊以及射頻發(fā)射單元中上變頻模塊提供所需的本振信號。

3 實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

對本文所述的多通道海雜波模擬器分別進(jìn)行了不同模型的模擬仿真，形成了符合不同幅度分布模型和功率譜模型的海雜波信號，驗(yàn)證了系統(tǒng)的有效性。選取其中某個(gè)海雜波模擬通道的驗(yàn)證測試結(jié)果如圖8～圖9所示。其中，圖8是2種功率譜模型下海雜波信號實(shí)測結(jié)果，圖9是不同幅度概率密度模型下海雜波實(shí)測結(jié)果與理論值的比較。

4 結(jié)束語

本文總結(jié)了海雜波信號產(chǎn)生的幅度概率密度模型、海雜波功率譜模型和海雜波模擬方法等數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)及相關(guān)模型，隨后提出了一種多通道復(fù)雜海雜波模擬器設(shè)計(jì)方案，最后給出了測試驗(yàn)證結(jié)果，表明本文所述的多通道復(fù)雜海雜波信號模擬器能夠比較真實(shí)地模擬不同模型的海雜波信號，能夠構(gòu)建復(fù)雜的對海作戰(zhàn)海面回波電磁環(huán)境，以期為海雜波模擬仿真相關(guān)研究和系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及相關(guān)對海作戰(zhàn)裝備和系統(tǒng)的試驗(yàn)提供參考。

圖8 海雜波功率譜實(shí)測結(jié)果

圖9 不同幅度概率分布模型下海雜波實(shí)測結(jié)果與理論值比較