魏源榮

（福建省三明工貿(mào)學(xué)校，福建 三明 365400）

中職相較于普通高中，更加重視對(duì)學(xué)生專業(yè)能力與實(shí)踐能力的提升。這就需要中職數(shù)學(xué)教師緊跟教育改革發(fā)展要求，意識(shí)到創(chuàng)新能力對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)成效的價(jià)值意義，并根據(jù)中職學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)狀況與學(xué)習(xí)要求，有針對(duì)性地對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新和完善，從而使學(xué)生在創(chuàng)新能力、探究能力的應(yīng)用下，既保證學(xué)習(xí)效率的提升，又能夠促使其獲得更加全面的發(fā)展。那么，如何通過(guò)中職數(shù)學(xué)課堂的有序推進(jìn)，有效鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力呢，下面談一些粗淺看法，與同仁共勉。

1 中職數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意義

“人之可貴在于能創(chuàng)造性思維?！边@是數(shù)學(xué)家華羅庚對(duì)創(chuàng)新重要性的闡述，足見(jiàn)中職數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要意義。中職數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，可以最大限度激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新潛能，使學(xué)生形成嚴(yán)密的邏輯分析能力，具備創(chuàng)新的思維意識(shí)，從而以新的視角發(fā)現(xiàn)與解決問(wèn)題。在中職教育中創(chuàng)新思維是學(xué)生成長(zhǎng)成才必不可少的品質(zhì)要素。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程，其自身的邏輯性特征意味著具備創(chuàng)新思維培養(yǎng)的先決條件，因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，可以引導(dǎo)學(xué)生善于觀察和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于用試驗(yàn)、猜想、探索和嘗試的方法解決問(wèn)題，并能不斷改革和創(chuàng)新，潛移默化地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法探索專業(yè)性問(wèn)題，深化專業(yè)學(xué)習(xí)。具備創(chuàng)新思維的中職生更能積極主動(dòng)地投入到創(chuàng)新思維實(shí)踐中，實(shí)現(xiàn)中職教育理論教學(xué)與實(shí)踐訓(xùn)練相結(jié)合。

2 基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的中職數(shù)學(xué)教學(xué)策略

1）引導(dǎo)學(xué)生重視創(chuàng)新能力。中職數(shù)學(xué)第一節(jié)課，有經(jīng)驗(yàn)的教師肯定不是講授新課，而是開(kāi)展愛(ài)數(shù)學(xué)教育。不僅強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在中職課程體系中的基礎(chǔ)性和橋梁紐帶作用，而且指出數(shù)學(xué)還是培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力不可或缺的課程。在日常教學(xué)中，要列舉具體事例，因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生明白創(chuàng)新思維能力的重要性。數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)好專業(yè)的重要“助推器”，創(chuàng)新思維能力是學(xué)生畢業(yè)后高質(zhì)量就業(yè)、適應(yīng)崗位技能需要的重要能力，還是自身成才的重要法寶。中職生要實(shí)現(xiàn)“大國(guó)工匠”的夢(mèng)想，就要腳踏實(shí)地，努力培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。有了較強(qiáng)的創(chuàng)新思維能力，方能在工作中“出奇制勝”，才能化“?！睘椤皺C(jī)”，攻堅(jiān)克難，取得良好的工作成效，實(shí)現(xiàn)既定的工作目標(biāo)。

2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)逆向思維培養(yǎng)。作為創(chuàng)新思維中的重要內(nèi)容，逆向思維帶來(lái)的往往是意想不到的答案，如“司馬光砸缸”的故事。中職數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的案例很多，比如，在概念的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反向思考問(wèn)題的習(xí)慣；在公式、法則、定理的逆向運(yùn)用中激活學(xué)生的逆向思維；在分析法、反證法、間接法的訓(xùn)練中提高學(xué)生使用逆向思維的能力等。如利用三角函數(shù)的基本關(guān)系：sin2α+cos2α=1設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師可以這樣命題：若α∈［0,2π］，且求α的取值范圍。左邊根號(hào)里先運(yùn)用公式的逆用：1-cos2α=sin2α，1-sin2α=cos2α，化簡(jiǎn)得到|sinα|+|cosα|=sinα-cosα，然后通過(guò)絕對(duì)值性質(zhì)的逆用，得到sinα＞0且cosα＜0，最后逆用各象限角的三角函數(shù)的正負(fù)號(hào)，問(wèn)題得以解決。教師引導(dǎo)學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)公式、性質(zhì)等的正反運(yùn)用和變化使用，并按照一定的操作步驟熟練進(jìn)行運(yùn)算求解，使學(xué)生的逆向思維得到了訓(xùn)練和發(fā)展，從而提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

3）強(qiáng)化數(shù)學(xué)求異思維培養(yǎng)。求異思維即是打破思維框架，持懷疑和批評(píng)的態(tài)度，富于挑戰(zhàn)性地對(duì)待傳統(tǒng)和習(xí)慣的思維模式。數(shù)學(xué)探索本身就是思維的創(chuàng)新過(guò)程，有些題目相對(duì)靈活，需要教師引導(dǎo)學(xué)生積極運(yùn)用求異思維，大膽質(zhì)疑，各抒己見(jiàn)，從不同角度、不同方位去思考和解決問(wèn)題。求異思維不按照常規(guī)方法解決實(shí)際問(wèn)題，最突出的特征是結(jié)果和方法的創(chuàng)新性。例如，證明兩條直線平行的相關(guān)問(wèn)題。從幾何角度考慮，可以證明兩條直線的斜率相等，突出幾何法，用幾何性質(zhì)解決問(wèn)題；從代數(shù)角度思考，可以證明以兩條直線方程組成的方程組有無(wú)數(shù)多解，突出解析法，即用代數(shù)的方法解決幾何的問(wèn)題；從向量角度考慮，可以證明兩條直線所在的向量共線，把代數(shù)方法與幾何方法融為一體?？梢?jiàn)，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須培養(yǎng)學(xué)生善用求異思維，巧妙進(jìn)行問(wèn)題探究，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中別出心裁，快速準(zhǔn)確地找到答案，從而提高學(xué)生的求異思維能力。

4）深化數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)。發(fā)散思維，是為學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展提供著重要的支撐。變式訓(xùn)練，能在很大程度上培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行不同角度的變化和轉(zhuǎn)換，揭示不同知識(shí)點(diǎn)的密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中不應(yīng)滿足教材中現(xiàn)有例題的演示，而要引導(dǎo)學(xué)生去探索“變異”結(jié)果，深化學(xué)生的發(fā)散思維培養(yǎng)，激發(fā)他們的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維。例如，n只白球與n只紅球被任意地放進(jìn)兩個(gè)袋中，每袋裝n只，然后從這兩個(gè)袋中各取1個(gè)，求所取兩球顏色相同的概率。這個(gè)題目，涉及兩種顏色球的情況，問(wèn)題比較復(fù)雜，直接求概率不方便，難度較大。但從所求結(jié)果入手，改變一下思路，轉(zhuǎn)換一個(gè)角度，只考慮兩球顏色是否相同，這個(gè)問(wèn)題就迎刃而解了。解法如下：從2n個(gè)球中任取2個(gè)，并設(shè)想先取好一個(gè)球，則第二個(gè)從剩下的（2n－1）個(gè)球中任取一個(gè)球，有（2n－1）種取法，而使兩球顏色相同的取法只有（n－1）種，故所取兩球顏色相同的概率。

5）側(cè)重?cái)?shù)學(xué)聯(lián)想思維培養(yǎng)。中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想思維能力，可以將數(shù)學(xué)對(duì)象和有關(guān)知識(shí)進(jìn)行橫向聯(lián)系與縱向深入，由此及彼，找到兩個(gè)事物之間的共同規(guī)律。聯(lián)想思維也是學(xué)生創(chuàng)新思維的重要組成部分，主要有直接聯(lián)想、類比聯(lián)想、抽象聯(lián)想、對(duì)立聯(lián)想四種。直接聯(lián)想，能讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)學(xué)以致用，突破難題；類比聯(lián)想，可使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)舉一反三，觸類旁通；抽象聯(lián)想，能使學(xué)生研究問(wèn)題時(shí)具有高度的概括能力，把問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)；對(duì)立聯(lián)想，可使學(xué)生面對(duì)具有互斥關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，從結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。例如，用研究等差數(shù)列的方法研究等比數(shù)列問(wèn)題，用研究指數(shù)函數(shù)的方法研究對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題；在探究一元二次不等式的解集時(shí)，聯(lián)想到一元二次方程和二次函數(shù)，利用三個(gè)二次關(guān)系，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，求得解集；利用文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的相互聯(lián)想，使數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單明了。以上聯(lián)想思維，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性和主動(dòng)性。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生善用聯(lián)想思維，可以起到“撥開(kāi)迷霧”的積極作用，幫助學(xué)生找到解題思路，拔高數(shù)學(xué)思維層次，形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。

總之，中職數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在教學(xué)過(guò)程中，教師要對(duì)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力加強(qiáng)重視，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，在教學(xué)內(nèi)容中融入學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的自主探索積極性，鍛煉學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力以及創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生既能更好地將基礎(chǔ)理論知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，又能夠?qū)W以致用解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而全面提高學(xué)生的創(chuàng)新綜合能力。