杜浩國 孫 志 杜浩標 張方浩 湯筱麒 盧永坤 曹彥波 鄧樹榮 呂佳麗 和仕芳

1）云南省地震局，昆明 650224

2）中國人民解放軍31663 部隊，昆明 650224

引言

我國地震活動具有頻度高、強度大、震源淺、分布廣的特點，加之建筑物抗震性能差、人口密度大，地震常造成巨大經(jīng)濟損失與人員傷亡。有關資料顯示，唐山地震發(fā)生后0.5 h、1 d、2 d、3 d、4 d、5 d 被埋壓人員救活率分別為99.3%、81%、52.6%、36.8%、18.9%、7.4%，時間再久救活率更低。未能快速準確判斷廢墟中被困人員數(shù)量、位置及被埋壓深度是錯過黃金救援時間的關鍵因素（許建華等，2016），因此，對震后基于無人機快速三維定位被困人員模型的研究具有重要意義。

國內(nèi)外眾多學者對震后被困人員定位問題進行了研究，目前較先進的定位方法主要為光學定位、紅外線定位、雷達定位、聲波定位、無線信號定位和遙感衛(wèi)星影像幾何定位。胡宇航等（2018）對光學定位方法進行了研究，通過色彩對比提取降噪后震區(qū)人員視覺圖像特征，并與震區(qū)原始圖像特征進行對比，獲取震區(qū)待搜救人員候選圖像，但光學定位方法受光線強度、廢墟遮擋、幸存者有效光信號微弱等因素限制，且對救援現(xiàn)場環(huán)境的要求較高；孫黎明（2012）對紅外線定位方法進行了研究，通過探測器將溫度信號轉換為可測量的物理信號，再經(jīng)信號處理系統(tǒng)，由顯示器顯示出紅外熱圖像，從而幫助救援人員確定遇難者位置，但由于紅外線對廢墟穿透性較弱，導致定位誤差較大，無法進行大范圍被困人員定位，需近距離操作，無法保證搜救人員安全；孫公德等（2017）對雷達定位方法進行了研究，提出了應用分布式超寬帶雷達探測地震被困人員的技術，主要研究了分布式超寬帶雷達協(xié)同探測網(wǎng)絡的構建、超寬帶雷達生命跡象探測算法、分布式雷達節(jié)點探測數(shù)據(jù)融合方法，為多雷達干擾抑制、分布式雷達節(jié)點自定位、微弱生命跡象穩(wěn)健探測、廢墟穿透定位誤差補償?shù)汝P鍵技術難題提供了設計方案，但由于被埋壓人員無法移動，嚴重影響了雷達探測效果，且雷達探測設備部件多、質(zhì)量大、不便攜帶；曹輝等（2007）對聲波定位方法進行了研究，通過對被困人員發(fā)出的各種求救信號進行分析，確定適合現(xiàn)場搜救的有效信號，并提出適用于地震救助現(xiàn)場，基于振動直達波到達時差的4 點時差定位搜索理論方法，但由于被埋壓人員無法時刻發(fā)出信號，嚴重影響了聲波探測效果，進行快速大范圍探測難度較大；Wu 等（2013）對無線信號定位方法進行了研究，利用已有WiFi 基礎設施和手機射頻信號研究移動人員運動狀態(tài)，通過終端設備自動讀取RSSI 樣本和傳感器數(shù)據(jù)，從而省去了傳統(tǒng)定位方法所需的現(xiàn)場采集參考點數(shù)據(jù)過程，但受WiFi 信號范圍限制，要求救援人員在廢墟上作業(yè)，難以保證救援人員安全；潘雪琛等（2019）對遙感衛(wèi)星影像幾何定位方法進行了研究，基于遙感衛(wèi)星影像，利用高精度影像數(shù)據(jù)和高程數(shù)據(jù)獲取物方平面和高程坐標后，將其視為精度較低的控制點參與區(qū)域網(wǎng)平差，從而實現(xiàn)在不額外增加實測控制條件的情況下提高定位精度。

基于上述方法局限性，本文采用無人機進行搜索定位（杜浩國等，2018），在很大程度上保證了救援人員生命安全，不僅能進行大范圍搜索，還能提高搜索效率，三維定位模型對被困人員埋壓深度進行精確定位，對提高震后被困人員存活率具有重要意義。

1 研究方法

1.1 技術路線

本方法技術路線為：采用無人機對搜索區(qū)域進行全覆蓋搜索，利用無線信號RSSI 模型測量無人機與被困人員之間的距離；根據(jù)所測距離對被困人員進行三維圓周定位；采用質(zhì)心定位模型確定被困人員精確三維坐標信息；采用無人機遙感技術獲取搜索區(qū)域高程與正射影像圖，得到基于ArcGIS 的地形+房屋三維矢量圖（李永強等，2006；杜浩國等，2021）；通過實例驗證模型精確性和高效性。震后基于無人機快速三維定位被困人員模型流程圖如圖1 所示。

圖1 震后基于無人機快速三維定位被困人員模型流程圖Fig. 1 The flow chart of the model of the trapped people based on the uav fast 3D positioning after the earthquake

1.2 無線信號測距模型

本文主要根據(jù)接收WiFi 信號的強度進行被困人員測距（徐秀杰等，2018），RSSI 測距技術利用無線電信號隨距離增大而有規(guī)律衰減的原理測量節(jié)點間的距離，根據(jù)讀取節(jié)點射頻芯片寄存器的值，可得到發(fā)射節(jié)點（如手機）發(fā)射信號強度，接收點（終端）根據(jù)接收信號強度，計算信號傳輸損耗，利用理論或經(jīng)驗模型將信號傳輸損耗值轉換為距離值。根據(jù)謝益溪（2008）的研究得到無線信號傳播衰減模型如下：

其中：Pr(d)表示收發(fā)節(jié)點距離為d時的接收信號強度（dBm）；Pr(d0)表示無線收發(fā)節(jié)點距離d0=1 m 時，接收點接收到的無線信號強度RSSI 值，一般取值為32.44；d0表示收發(fā)節(jié)點參考距離，通常取為1 m；n表示由環(huán)境決定的路徑損耗指數(shù)，一般為2～4，理想自由空間下取為2，非理想自由空間下＞2；XdBm表示均值為μ、方差為δ的高斯分布隨機數(shù)，其標準差為4～10。

根據(jù)謝益溪（2008）的研究，無線信號在自由空間中的路徑損耗模型如下：

其中：A為無線收發(fā)節(jié)點相距1 m 時接收點接收到的無線信號強度RSSI 值；A和n均為經(jīng)驗值，與使用的硬件節(jié)點、無線信號傳播環(huán)境密切相關，理想狀態(tài)下RSSI 與距離的對應關系如圖2 所示。

圖2 理想狀態(tài)下RSSI 與距離對應關系Fig. 2 The correspondence between RSSI and distance value under ideal state

1.3 基于DSM 建模

數(shù)字表面模型（DSM）指包含地表建筑物、橋梁和樹木等高度的地面高程模型，本文從無人機遙感影像DSM 中提取建筑物高程信息，通過ArcGIS 轉換為海拔數(shù)據(jù)，并進行實時房屋+地形三維建模。

1.4 無人機三維圓周定位

三維圓周定位模型是指在三維空間中以無人機（無線信號發(fā)射源）為圓心，以與信號接收點（手機）距離為半徑做球體，根據(jù)無人機飛行姿態(tài)變化，得到不同圓心與半徑的球體，其中不同球體相交區(qū)域即為無線信號接收點在三維空間下的精確位置。圖3 所示為無人機三維圓周定位模型理想狀態(tài)下對掩埋被困人員的定位，a、b、c三點為無人機在三維空間中的搜尋途徑點，d1、d2、d3為無人機與被困人員的直線距離可由式（5）計算得到，交點M為無線信號接收點在三維空間下的精確位置。

圖3 理想狀態(tài)下無人機三維圓周定位模型Fig. 3 The ideal positioning 3D model of UAV circumferential

1.5 質(zhì)心定位

質(zhì)心定位模型主要解決三維圓周定位中3 個球體不相交于一點的情況，使用模型定位被困人員（手機）時，通常將多邊形質(zhì)心定位模型簡化為快捷的三角質(zhì)心定位模型，以提高計算效率。通過計算三維空間中3 個球體兩兩相交的切面圓圓心p1（x1，y1，z1）、p2（x2，y2，z2）、p3（x3，y3，z3），可得到被困人員（手機）三維定位坐標M（x，y，z），如圖4 所示，進而得到多質(zhì)心定位模型：

圖4 質(zhì)心定位模型Fig. 4 The positioning model of center of mass

其中：n為定位切面圓圓心數(shù)量。

1.6 精度分析

其中，P表示模型定位精度誤差率。

2 數(shù)據(jù)來源與處理

2.1 研究區(qū)概況

由于紅河縣城人口密度高，房屋建筑結構類型復雜且抗震性能差，因此本文選取紅河縣城區(qū)作為研究區(qū)（李金香等，2018）。紅河縣位于云南省南部，紅河上游南岸，隸屬紅河哈尼族彝族自治州，是云南省地質(zhì)災害高易發(fā)區(qū)。境內(nèi)河谷狹窄，地勢中部高、南北低，山地面積大，是云南典型的高原山地縣城之一。

2.2 構建基礎模型

本文利用無人機自帶的GPS 定位及圖像實時傳輸功能，實時建立房屋+地形三維空間矢量圖，圖5（a）所示為無人機紅河縣城高清影像，面積約4.2 km2。圖5（b）所示為基于地理信息空間技術的房屋框架矢量圖，該圖以紅河縣無人機航拍高清影像圖為基礎，采用地理信息空間技術對城區(qū)房屋進行精確矢量化（杜浩國等，2019）。圖5（c）所示為紅河縣城區(qū)三維地形矢量圖，由無人機高清影像計算得到，可與房屋矢量圖進行高精度配準。圖5（d）所示為震后基于無人機快速三維定位被困人員基礎模型，基于圖5（a）、5（b）、5（c）計算得到，該模型不僅提高了定位精度，還增強了可視化程度。

圖5 基礎模型Fig. 5 The fundamental model (a)、The vector diagram of house frame based on geographic information space technology (b)、The 3D vector topography of Honghe county (c)、The model of fast location of trapped people after earthquake (d)

2.3 參數(shù)設置

由于紅河縣城區(qū)面積較大，本研究采用固定翼無人機進行搜索作業(yè)（鄧飛等，2017），其中飛行面積約4.2 km2（不考慮無線信號覆蓋范圍），搜索路徑約54.4 km。由于城區(qū)內(nèi)建筑物最高海拔989 m，最低海拔813 m，為避免無人機執(zhí)行任務時與建筑物發(fā)生碰撞，將無人機飛行海拔設定為最高1 100 m，最低900 m，無人機搜尋路徑如圖6 所示。根據(jù)實地調(diào)查統(tǒng)計與高分辨率遙感影像建筑物分級提取得到城區(qū)內(nèi)鋼筋混凝土房屋共475 棟，占房屋總數(shù)的6.431%，其余類型房屋共6 895 棟，占房屋總數(shù)的93.569%，因此參數(shù)n和A均以50 棟鋼筋混凝土房屋以外或鋼筋結構較少房屋的實測均值為準，即n=3，A=40，得到RSSI 與距離、距離與RSSI 對應關系，RSSI 均取絕對值，如圖7 所示。

圖6 無人機搜尋路徑Fig. 6 The search path of UAV

圖7 本研究RSSI 與距離對應關系Fig. 7 The correspondence between RSSI and distance value in this study

2.4 模型硬件配置

采用無人機進行快速搜索，利用其在一定搜索區(qū)域內(nèi)可快速獲取被困人員信息網(wǎng)絡的特點，計算得到搜索區(qū)域手機數(shù)量、信號強度和MAC 地址等信息。根據(jù)RSSI 測距、圓周定位與質(zhì)心定位，實現(xiàn)搜索區(qū)域手機快速三維定位，并在信息終端（計算機）以三維圖形的方式進行顯示。模型主要分為搜索系統(tǒng)和顯示系統(tǒng)，其中搜索系統(tǒng)主要由無人機、無線路由中繼器、WiFi 模塊、機載電源等設備組成，顯示系統(tǒng)主要包括以ArcGIS 為基礎的房屋+地形三維信息。

被困人員定位思路為：無人機信號搜索系統(tǒng)通過自帶的wifi 熱點中繼設備獲取手機信號強度RSSI，并通過無人機遙控終端設備進行信息傳輸，將數(shù)據(jù)傳送到用于信息控制與處理的計算機，同時通過無人機獲取研究區(qū)遙感信息，進行實時三維建模，對被困人員位置進行三維圖形化顯示。

3 結果分析

為驗證基于無人機快速三維定位被困人員模型的準確性和可行性，在紅河縣城區(qū)不同區(qū)域布設30 臺智能手機，每臺手機經(jīng)過設置后可在無人機飛過的短時間內(nèi)進行快速連接并進行高效的信息傳輸，表1 所示為模型搜索結果，共有26 臺手機被定位，剩余4 臺手機無定位消息，可顯示被定位手機三維坐標（經(jīng)度、緯度、海拔）、連接起始時間、無線信號接收強度、信號質(zhì)量、信息傳輸速度。此次無人機飛行搜索時間共2 h 5 min，共2 個飛行架次，搜索面積約5 km2（考慮無線信號覆蓋范圍）。圖8 所示為三維定位可視化模型結果，模型中將O（102.401 443，23.376 687，830）設為坐標原點，經(jīng)度設為x軸，緯度設為y軸，海拔設為z軸，從圖8 中可直觀清晰地看出26 臺手機的三維定位位置。

圖8 三維定位可視化模型結果Fig. 8 The model results of 3D localization visualization

表1 模型結果Table 1 The results of model algorithm

表2 所示為模型定位被困人員位置與實際位置對比結果，其中平均誤差率為4.97%，漏檢率為13.3%，最大誤差為11.59%，最小誤差為0.000 71%。這是由于手機信號強度在建筑物中受不穩(wěn)定因素的干擾，波動較大，且人工測量實際坐標時也會產(chǎn)生誤差，但誤差范圍較小，證明本文提出的定位模型可在有障礙阻擋環(huán)境下實現(xiàn)手機定位。與傳統(tǒng)的人工搜索和架設固定儀器探測相比，本文采用的無人機定位技術可與被困人員手機保持最近距離探測，即無人機在搜索過程中會在一定時間內(nèi)與被困人員手機保持最近距離信息傳輸，在搜索效率與精度方面具有優(yōu)勢。

表2 模型定位被困人員位置與實際位置對比結果Table 2 Comparison results of position of trapped people located by model and real position

4 結論

針對震后被倒塌建筑物或滑坡埋壓的被困人員進行快速定位問題，本文提出了震后基于無人機快速三維定位被困人員模型，與以往人工定位方法相比，本研究提出的模型優(yōu)勢主要體現(xiàn)在無須組織大量人工進行被困人員搜索，保證了搜索人員人身安全，提高了搜索效率與精確度。利用無人機遙感影像提取技術與三維定位技術，構建了地形+房屋三維定位模型，具有三維直觀的可視化效果。但本次模型研究僅利用了遙感影像高程差及短距離無線信號傳輸，后期研究將結合多遙感數(shù)據(jù)、無線信號增強模型及無人機超低空飛行技術，實現(xiàn)數(shù)據(jù)優(yōu)勢互補，避免無人機快速飛行搜索時發(fā)生遺漏被困人員的情況。