司景釗， 王喚龍， 曹貴才， 沈 維

(1. 中鐵隧道局集團(tuán)有限公司， 廣東 廣州 511458； 2. 中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 四川 成都 610031； 3. 中鐵隧道勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 廣東 廣州 511458)

0 引言

高黎貢山隧道穿越橫斷山脈，工程地質(zhì)條件極其復(fù)雜，具有“三高、四活躍”的特征。復(fù)雜的地質(zhì)條件為TBM施工帶來了前所未有的挑戰(zhàn)，斷層破碎帶、蝕變巖及節(jié)理密集帶、巖爆、軟巖變形等不良地質(zhì)易造成TBM卡機(jī)事故，嚴(yán)重影響工程安全和工程進(jìn)度，并會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[1]。

隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)可以提前獲取前方可能存在的斷層、節(jié)理密集帶等不良地質(zhì)體信息，能夠有效避免隧道掘進(jìn)過程中災(zāi)害的發(fā)生。目前，超前地質(zhì)預(yù)報(bào)也逐漸成為了隧道施工中不可或缺的一種手段[2-3]?；诘卣鸱瓷湓淼某疤綔y(cè)技術(shù)以其精度高、探測(cè)距離遠(yuǎn)的優(yōu)點(diǎn)而備受工程界青睞[4-5]。在眾多基于地震反射原理的超前預(yù)報(bào)方法中，TSP(tunnel seismic prediction)[6]是目前最為常用的一種方法。根據(jù)高黎貢山隧道的TBM施工要求，TSP超前預(yù)報(bào)覆蓋了全部TBM掘進(jìn)段(正洞+平導(dǎo))，共計(jì)22.07 km。但由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性，TBM掘進(jìn)過程中仍然發(fā)生了多次卡機(jī)事故。在以往的研究中，為了減少TBM卡機(jī)事故的發(fā)生，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別從圍巖大變形理論、卡機(jī)機(jī)制、卡機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與預(yù)警等方面開展了相關(guān)研究[7-12]。例如： 溫森等采用收斂-位移法和風(fēng)險(xiǎn)分析理論，提出了TBM卡機(jī)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，并建立了不同工況下的卡機(jī)計(jì)算模型[9-10]； 劉泉聲等從理論上對(duì)TBM卡機(jī)機(jī)制以及卡機(jī)孕育致災(zāi)機(jī)制進(jìn)行了研究，并提出了一種基于護(hù)盾變形監(jiān)測(cè)的TBM卡機(jī)實(shí)時(shí)預(yù)警方法[11-12]。以上研究為有效避免卡機(jī)事故的發(fā)生提供了解決方法。

在此基礎(chǔ)上，本文以TBM穿越高黎貢山隧道燕山期花崗巖地層為背景，提取TSP獲取的圍巖力學(xué)參數(shù)，通過分析TSP參數(shù)的相關(guān)性以及對(duì)比分析卡機(jī)段和正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段的TSP參數(shù)，獲取TSP參數(shù)與圍巖的相關(guān)性及卡機(jī)段TSP參數(shù)的波動(dòng)規(guī)律，利用TSP基礎(chǔ)參數(shù)，創(chuàng)新設(shè)計(jì)出TSP超前地質(zhì)預(yù)報(bào)解譯手段，以期為更準(zhǔn)確地探明不良地質(zhì)提供新思路。

1 工程概況

高黎貢山隧道穿越橫斷山脈，強(qiáng)烈的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)使得該地區(qū)工程地質(zhì)條件極其復(fù)雜，高地溫、深大活動(dòng)斷裂帶、高地應(yīng)力和軟巖大變形等主要工程地質(zhì)問題突出。出口TBM施工段(正洞+平導(dǎo))共計(jì)22.07 km，地層巖性主要為燕山期花崗巖，石英體積分?jǐn)?shù)為35%～60%，巖體單軸飽和抗壓強(qiáng)度為4.6～65.2 MPa，Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)圍巖占比39.7%。區(qū)段內(nèi)圍巖差異風(fēng)化明顯，砂化、泥化、蝕變現(xiàn)象嚴(yán)重，具有完整性差、穩(wěn)定性差及巖石強(qiáng)度低等特點(diǎn)，TBM掘進(jìn)過程中突涌、斷層破碎帶、節(jié)理密集帶頻現(xiàn)，造成TBM頻繁卡機(jī)，施工進(jìn)度緩慢。

2 TSP法現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐

高黎貢山隧道采用TSP303Plus設(shè)備進(jìn)行長(zhǎng)距離超前地質(zhì)預(yù)報(bào)。TSP隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)是利用布置在隧道壁上的檢波器來接收掌子面前方波阻抗分界面產(chǎn)生的反射信號(hào)，并通過偏移成像對(duì)隧道圍巖不良地質(zhì)體進(jìn)行預(yù)報(bào)的一種方法，其工作原理如圖1所示。通過TSP的數(shù)據(jù)處理方法可以獲取掌子面前方圍巖的P波、SH波和SV波的深度偏移剖面、圍巖力學(xué)參數(shù)、巖石反射層位等，進(jìn)而獲得掌子面前方的不良地質(zhì)體分布情況。

圖1 TSP法工作原理圖

由于敞開式TBM掘進(jìn)機(jī)獨(dú)特的空間結(jié)構(gòu)，難以滿足傳統(tǒng)的TSP預(yù)報(bào)爆破孔1.5 m的間距。根據(jù)敞開式TBM掘進(jìn)機(jī)空間的分布特點(diǎn)，在施作TSP超前地質(zhì)預(yù)報(bào)時(shí)，對(duì)爆破孔的間距進(jìn)行了調(diào)整。間距由傳統(tǒng)的1.5 m縮短至1.2 m，距刀盤6 m處開始布孔，最后1個(gè)炮孔距接收器15 m左右。爆破孔與檢波器孔平面布置示意如圖2所示。同時(shí)，對(duì)爆破孔和接收器孔的高度進(jìn)行了調(diào)整，高度由距隧底地面1.0 m調(diào)整為0.5 m。

圖2 爆破孔與檢波器孔平面布置示意圖

參數(shù)采集過程中，與傳統(tǒng)鉆爆法不同的是： 1)TBM短暫停止掘進(jìn)，以確保隧道中沒有其他振動(dòng)源； 2)TSP施作范圍內(nèi)是否有機(jī)車、材料等視線遮擋物； 3)起爆時(shí)要對(duì)爆破區(qū)域內(nèi)的TBM進(jìn)行防護(hù)，防止對(duì)管路造成損壞。

截至目前，對(duì)比TSP預(yù)測(cè)結(jié)果與開挖揭示結(jié)果可知： 正洞TSP探測(cè)與實(shí)際相符里程數(shù)占TSP總預(yù)報(bào)里程的83.5%，平導(dǎo)為72.2%。TBM掘進(jìn)過程中所遇到的主要圍巖不良地質(zhì)情況TSP均有一定程度的反映，這也為開展卡機(jī)段TSP參數(shù)波動(dòng)規(guī)律分析提供了依據(jù)。

3 卡機(jī)段TSP參數(shù)波動(dòng)分析

通過對(duì)高黎貢山隧道燕山期花崗巖地層中TBM卡機(jī)段地質(zhì)情況的統(tǒng)計(jì)分析可知，TBM卡機(jī)段地質(zhì)情況有如下特點(diǎn)： 1)所有卡機(jī)地段的圍巖級(jí)別均為Ⅴ級(jí)，圍巖完整性差，巖體破碎，節(jié)理發(fā)育； 2)卡機(jī)段地質(zhì)關(guān)鍵參數(shù)(縱波速度、泊松比、靜態(tài)彈性模量、波阻抗)均有不同程度的變化。

選取高黎貢山隧道燕山期花崗巖地層15次卡機(jī)段前后一定范圍內(nèi)的圍巖縱波速度、泊松比、靜態(tài)彈性模量和波阻抗進(jìn)行相關(guān)性研究。

3.1 縱波速度

提取TSP獲得的圍巖縱波速度(卡機(jī)位置前后10 m范圍內(nèi)的TSP縱波速度平均值)，繪制卡機(jī)段TSP縱波速度與正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段的平均縱波速度的關(guān)系，結(jié)果如圖3所示。其中，虛線為高黎貢山隧道TBM正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段TSP平均縱波速度； 折線為15次卡機(jī)段提取的TSP縱波速度。經(jīng)統(tǒng)計(jì)可知： 1)正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段TSP縱波速度范圍為3 800～4 500 m/s，平均縱波速度為4 000 m/s； 2)卡機(jī)段縱波速度平均值為3 597 m/s，縱波速度最小值為3 211 m/s，最大值為3 920 m/s。卡機(jī)段相對(duì)于正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段，縱波速度最大下降19.7%，平均下降10.3%。

圖3 卡機(jī)段TSP縱波速度與正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段平均縱波速度對(duì)比

3.2 泊松比

提取TBM卡機(jī)段TSP獲取的圍巖泊松比(卡機(jī)位置前后10 m范圍內(nèi)的TSP圍巖泊松比平均值)與正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段平均值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。其中，虛線為正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段TSP獲取的圍巖泊松比平均值； 折線為卡機(jī)段TSP圍巖泊松比?？C(jī)段圍巖泊松比變化范圍為0.24～0.29，均值為0.27，相對(duì)于正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段，卡機(jī)段泊松比最大增幅為20.8%，平均增幅12.5%。

3.3 靜態(tài)彈性模量

彈性模量可以反映材料的剛度。彈性模量越小，說明材料越容易變形?？C(jī)段TSP靜態(tài)彈性模量與正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段靜態(tài)彈性模量平均值對(duì)比見圖5。經(jīng)分析可知，卡機(jī)段圍巖靜態(tài)彈性模量相對(duì)于正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段平均靜態(tài)彈性模量有不同程度的下降，最大降幅為40.4%，平均降幅為20.3%。卡機(jī)段圍巖靜態(tài)彈性模量的下降說明了卡機(jī)段圍巖節(jié)理裂隙更發(fā)育、完整性更差。

圖4 卡機(jī)段TSP泊松比與正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段泊松比平均值對(duì)比

圖5 卡機(jī)段TSP靜態(tài)彈性模量與正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段靜態(tài)彈性模量平均值對(duì)比

3.4 波阻抗

波阻抗是體現(xiàn)巖石動(dòng)力學(xué)特性的一個(gè)基本物理量，反映了應(yīng)力波在巖石中穿透和反射的能力，其值的大小等于巖石的密度和縱波速度的乘積。圍巖波阻抗下降，說明圍巖破碎程度增大、完整性變差?？C(jī)段TSP波阻抗與正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段波阻抗平均值對(duì)比如圖6所示。經(jīng)分析可知，正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段巖石波阻抗均值為980×10-4kg/(s·cm2)，卡機(jī)段巖石波阻抗均值為825×10-4kg/(s·cm2)，卡機(jī)段巖石波阻抗最大降幅為27.0%，平均降幅為15.8%。

通過以上分析可知，卡機(jī)段相關(guān)物性參數(shù)與正常掘進(jìn)V級(jí)圍巖段物性參數(shù)的變化率統(tǒng)計(jì)見表1。

結(jié)合高黎貢山隧道15次卡機(jī)情況可知，卡機(jī)段地質(zhì)類型主要為構(gòu)造破碎帶、圍巖蝕變帶、圍巖強(qiáng)全風(fēng)化帶、巖性接觸帶，表觀特征均為“圍巖破碎+富水”。TSP法是否能夠準(zhǔn)確預(yù)報(bào)不良地質(zhì)體的完整程度，主要根據(jù)縱波速度、靜態(tài)彈性模量和波阻抗來決定，而含水巖層主要根據(jù)泊松比的變化來確定。從15次卡機(jī)段TSP的物性參數(shù)結(jié)果來看： 1)當(dāng)參數(shù)變化幅度均大于平均變化率時(shí)，卡機(jī)風(fēng)險(xiǎn)非常高； 2)當(dāng)主要決策參數(shù)變化幅度小于平均變化率、次要參數(shù)變化幅度大于平均變化率時(shí)，卡機(jī)風(fēng)險(xiǎn)中等； 3)當(dāng)主要決策參數(shù)變化幅度小于平均變化率，次要參數(shù)變化幅度小于平均變化率時(shí)，卡機(jī)風(fēng)險(xiǎn)小。

圖6 卡機(jī)段TSP波阻抗與正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段波阻抗平均值對(duì)比

表1 卡機(jī)段物性參數(shù)相對(duì)于正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段物性參數(shù)的變化率統(tǒng)計(jì)

4 工程應(yīng)用

層次分析法是指將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。

運(yùn)用層次分析法對(duì)導(dǎo)致掘進(jìn)卡機(jī)的因素進(jìn)行分析，令目標(biāo)層Z為卡機(jī)判別參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)； 準(zhǔn)則層中A1為縱波速度，A2為泊松比，A3為靜態(tài)彈性模量，A4為波阻抗； 方案層中B1為縱波速度+泊松比，B2為泊松比+靜態(tài)彈性模量，B3為泊松比+波阻抗。層次分析法結(jié)構(gòu)模型如圖7所示。

圖7 層析分析法結(jié)構(gòu)模型示意圖

通過構(gòu)建成對(duì)比較矩陣確定權(quán)重，即A1、A2、A3、A4對(duì)Z的權(quán)重分別為0.365 5, 0.153 4, 0.237 1, 0.244 0;B1、B2、B3對(duì)A1的權(quán)重分別為0.818 2, 0.090 9, 0.090 9;B1、B2、B3對(duì)A2的權(quán)重分別為0.052 6, 0.473 7, 0.473 7;B1、B2、B3對(duì)A3的權(quán)重分別為0.090 9, 0.818 2, 0.090 9;B1、B2、B3對(duì)A4的權(quán)重分別為0.090 9, 0.090 9, 0.818 2。

由此，B1對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為： 0.818 2×0.365 5+0.052 6×0.153 4+0.090 9×0.237 1+0.090 9×0.244 0=0.351；B2對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為： 0.090 9×0.365 5+0.473 7×0.153 4+0.818 2×0.237 1+0.090 9×0.244 0=0.322；B3對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為： 0.090 9×0.365 5+0.473 7×0.153 4+0.090 9×0.237 1+0.818 2×0.244 0=0.327。

由此可知B1>B3>B2,即TBM卡機(jī)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中縱波速度、泊松比為卡機(jī)的主要因素，靜態(tài)彈性模量和波阻抗為次要因素。

圖8 廣林坡斷層縱斷面圖

取D1K221+167～D1K220+950段連續(xù)搭接施作TSP超前地質(zhì)預(yù)報(bào)。過程中共施作3次，統(tǒng)計(jì)TSP法各項(xiàng)物性參數(shù)較正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段的變化程度，結(jié)果見表2。

表2 D1K221+167～D1K220+950段TSP法物性參數(shù)較正常掘進(jìn)V級(jí)圍巖段的變化程度

D1K221+167～D1K220+950段TSP縱波速度、泊松比未達(dá)到卡機(jī)預(yù)警參數(shù)平均波動(dòng)率，判斷TBM卡機(jī)風(fēng)險(xiǎn)中等，可以通過超前處理方式通過。其中，D1K221+092～+069段、D1K221+033～D1K220+950段靜態(tài)彈性模量降幅大于平均波動(dòng)率，而波阻抗增(降)幅小于平均波動(dòng)率，判斷此段圍巖較完整、局部破碎，裂隙較發(fā)育； D1K221+069～+033段靜態(tài)彈性模量和波阻抗降幅均大于平均波動(dòng)率，判斷此段圍巖較破碎—破碎，裂隙發(fā)育，掘進(jìn)緩慢。

現(xiàn)場(chǎng)開挖揭示： D1K221+069～+033段圍巖破碎，糜棱化嚴(yán)重，隨水溜坍，圍巖面有擦痕，判斷為廣林坡斷層核心段?，F(xiàn)場(chǎng)采用TBM超前灌入化學(xué)漿液、護(hù)盾后方及時(shí)回填水泥漿及撐靴部位現(xiàn)澆混凝土緩慢通過。D1K220+984出現(xiàn)花崗巖與白云巖/石英砂巖接觸帶，出現(xiàn)涌水量為500 m3/h的地下水，頂部及右側(cè)出現(xiàn)4 000 m3空腔，圍巖較完整，裂隙較發(fā)育。開挖揭示情況和TBM卡機(jī)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)評(píng)估結(jié)果基本一致。

5 結(jié)論與建議

通過提取高黎貢山隧道燕山期花崗巖地層TSP圍巖力學(xué)參數(shù)，分析TSP參數(shù)的相關(guān)性，并對(duì)比卡機(jī)段和正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段TSP參數(shù)的波動(dòng)規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1)對(duì)比正常掘進(jìn)Ⅴ級(jí)圍巖段，卡機(jī)段TSP獲取的圍巖縱波速度、靜態(tài)彈性模量、波阻抗均有不同程度的下降，而泊松比則有增大的趨勢(shì)。這4個(gè)TSP圍巖力學(xué)參數(shù)的變化特征與圍巖完整性直接相關(guān)，一定程度上可作為TBM掘進(jìn)過程中卡機(jī)判別的依據(jù)。

2)通過層次分析法理論，對(duì)縱波速度、泊松比、靜態(tài)彈性模量和波阻抗進(jìn)行了定量分析，并結(jié)合高黎貢山隧道TBM卡機(jī)段地質(zhì)特點(diǎn)，得出了卡機(jī)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警決策主要影響參數(shù)。

由于該項(xiàng)研究剛剛開展，同時(shí)考慮到隧道圍巖地質(zhì)的復(fù)雜性，卡機(jī)段TSP相關(guān)參數(shù)具有一定的離散性。為提高超前地質(zhì)預(yù)報(bào)及卡機(jī)預(yù)警的準(zhǔn)確性，應(yīng)綜合運(yùn)用多物探及超前鉆探的超前地質(zhì)預(yù)報(bào)方法，建立基于綜合超前預(yù)報(bào)體系的隧道TBM施工預(yù)警模型，提高預(yù)警準(zhǔn)確率。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] 司景釗. 亞洲鐵路第一長(zhǎng)隧： 大瑞鐵路高黎貢山隧道[J]. 隧道建設(shè), 2017, 37(7): 912.

SI Jingzhao. Gaoligongshan tunnel of Dali-Ruili Railway: The longest tunnel of Asian railways[J]. Tunnel Construction, 2017, 37(7): 912.

[2] 李永志, 田洪義. 綜合超前地質(zhì)預(yù)報(bào)技術(shù)在高黎貢山隧道中的應(yīng)用[J]. 鐵道建筑, 2018, 58(3): 46.

LI Yongzhi, TIAN Hongyi. Application of comprehensive advance geological forecast technique in Gaoligong mountain tunnel construction[J]. Railway Engineering, 2018, 58(3): 46.

[3] 楊繼華, 閆長(zhǎng)斌， 苗棟, 等. 雙護(hù)盾TBM施工隧洞綜合超前地質(zhì)預(yù)報(bào)方法研究[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào), 2019, 27(2): 250.

YANG Jihua, YAN Changbin, MIAO Dong, et al. Comprehensive advanced geological prediction methods for tunnel construction with double shield TBM[J]. Journal of Engineering Geology, 2019, 27(2): 250.

[4] 趙前進(jìn), 李敬偉. 玉磨鐵路新平隧道穿越密集斷裂帶施工關(guān)鍵技術(shù)[J]. 隧道建設(shè)(中英文), 2019, 39(12): 2058.

ZHAO Qianjin, LI Jingwei. Key construction technology for Xinping tunnel on Yuxi-Mohan railway crossing dense fault and fracture zone[J]. Tunnel Construction, 2019, 39(12): 2058.

[5] 李術(shù)才, 劉斌, 孫懷鳳, 等. 隧道施工超前地質(zhì)預(yù)報(bào)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2014, 33(6): 1090.

LI Shucai, LIU Bin, SUN Huaifeng, et al. State of art and tends of advanced geological prediction in tunnel construction[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(6): 1090.

[6] 張光旭, 李獻(xiàn)民. TSP地震波法隧道超前探測(cè)工程應(yīng)用與對(duì)比分析[J]. 中國(guó)公路, 2019(15): 114.

ZHANG Guangxu, LI Xianmin. Application and comparative analysis of TSP seismic wave method in tunnel advanced detection engineering[J]. China Highway, 2019(15): 114.

[7] BARLA G. Squeezing rocks in tunnels[J]. ISRM News Journal, 1995, 2(3/4): 44.

[8] AYDAN O, AKAGI T, KAWAMOTO T. The squeezing potential of rocks around tunnels: Theory and prediction with examples taken from Japan[J]. Rock Mechanicsand Rock Engineering, 1996, 29(3): 125.

[9] 溫森, 徐衛(wèi)亞. 洞室變形引起的雙護(hù)盾TBM施工事故風(fēng)險(xiǎn)分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2011, 30(增刊1): 3060.

WEN Sen, XU Weiya. Risk analysis of double shield TBM construction accident induced by tunnel deformation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(S1): 3060.

[10] 溫森, 楊圣奇, 董正方, 等. 深埋隧道TBM卡機(jī)機(jī)理及控制措施研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2015, 37(7): 1271.

WEN Sen, YANG Shengqi, DONG Zhengfang, et al. TBM jamming mechanism and control measures in deep buried tunnels[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 2015, 37(7): 1271.

[11] 劉泉聲, 彭星新, 黃興, 等. 全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)護(hù)盾受力監(jiān)測(cè)及卡機(jī)預(yù)警[J]. 巖土力學(xué), 2018, 39(9): 3406.

LIU Quansheng, PENG Xingxin, HUANG Xing, et al. Monitoring shield stress of tunnel boring machine and jamming warning[J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(9): 3406.

[12] 劉泉聲, 劉鶴, 張鵬林, 等. TBM卡機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)警方法及其應(yīng)用[J]. 巖土力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2019, 38(2): 3354.

LIU Quansheng, LIU He, ZHANG Penglin, et al. Real-time monitoring and early warning approach of TBM jamming and its application[J]. Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2019, 38(2): 3354.