文莊 嚴(yán)

（作者單位：江蘇省南京市文樞初級中學(xué)）

學(xué)習(xí)了“冪的運算”之后，同學(xué)們對同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法的運算法則已經(jīng)掌握，并能很好地運用。但當(dāng)遇到和算理相關(guān)的計算推理題時，有些同學(xué)還是會不知所措。針對“冪的運算”中的代數(shù)推理題，我們結(jié)合例題進行分析，希望可以幫助同學(xué)們加深理解。

一、演繹推理題

【分析】（1）觀察算式am·an·ap（m、n、p是正整數(shù)），我們不難看出，此題屬于同底數(shù)冪的乘法運算，和算式am·an的不同之處在于多了個因式ap，但并不影響法則的運用，計算可以依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行。（2）此題要求用兩種方法計算，那么除了運用同底數(shù)冪的乘法法則計算外，我們還可以回到乘方的定義進行計算。乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊，是指每一個因式都相同。如果我們將am·an·ap還原成乘法運算，再根據(jù)乘方的定義進行轉(zhuǎn)換也是可以的。（3）此題還可以嘗試用符號表示若干個同底數(shù)冪相乘的法則。

二、合情推理題

（2）文字語言表述：商的乘方等于把被除數(shù)和除數(shù)分別乘方，再把所得的冪相除。