韓永森， 程 嵩， 夏云彥

(哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150080)

0 引言

工頻過電壓是決定交流特高壓、超高壓輸電系統(tǒng)絕緣水平的關(guān)鍵因素[1]，也是“電力系統(tǒng)過電壓及保護(hù)”課程的重要組成部分?？蛰d輸電線路的電容效應(yīng)導(dǎo)致輸電線路末端電壓高于首端電壓，是引起工頻過電壓的主要原因之一[2]?？蛰d輸電線路的工頻過電壓與輸電線路長度、波阻抗和電源漏抗等因素有關(guān)，而且可通過連接并聯(lián)電抗器得到抑制，然而抑制效果卻隨著并聯(lián)電抗器的位置不同而有所差異[3]。在該問題講授過程中，以在輸電線路末端接有并聯(lián)電抗器為例，通過簡單的理論推導(dǎo)和沿線電壓分布，可以直觀地說明輸電線路末端連接并聯(lián)電抗器對空載輸電線路工頻過電壓的抑制作用。相比之下，在輸電線路任意位置處接有并聯(lián)電抗器時，空載輸電線路工頻過電壓的理論推導(dǎo)過程相對復(fù)雜，而且在“電力系統(tǒng)過電壓及保護(hù)”課程使用的教材[4]中也沒有闡述相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生難于理解并聯(lián)電抗器的位置對空載輸電線路工頻過電壓的抑制作用。

本文以均勻無損耗輸電線路為研究對象，根據(jù)輸電線路的基本方程，推導(dǎo)出在輸電線路任意位置接有并聯(lián)電抗器時的沿線電壓表達(dá)式，采用圖形用戶界面設(shè)計(jì)了一款空載輸電線路的工頻過電壓仿真軟件，可以很方便地計(jì)算出空載輸電線路上的沿線電壓，也可以直觀地展示諸如電抗器的電抗值和位置等參數(shù)對空載輸電線路工頻過電壓的影響規(guī)律，有助于提高學(xué)生對空載輸電線路工頻過電壓的認(rèn)識。

1 空載輸電線路工頻過電壓的原理

(1)

其中，α為每公里輸電線路的相位移系數(shù)。

(a) 空載輸電線路與電源連接示意圖

(b) 空載輸電線路與并聯(lián)電抗器連接示意圖

(c) 空載輸電線路與并聯(lián)電抗器連接的等效電路圖圖1 空載輸電線路的接線和等效電路

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，C1=(1+XS/XL)cosλ0cosλ1，

C2=(Zc/XL-Xs/Zc)cosλ0sinλ1，

C3=XS/Zc·sinλ0cosλ1。

(6)

當(dāng)并聯(lián)電抗器到輸電線路末端的距離為零時，公式(6)可以改寫為：

(7)

當(dāng)并聯(lián)電抗器XL=∞(即，輸電線路不接并聯(lián)電抗器)時，公式(6)可以改寫為：

(8)

當(dāng)并聯(lián)電抗器XL=∞且Xs=0時，公式(6)可以改寫為：

(9)

公式(6)適用于接有并聯(lián)電抗器的空載輸電線路工頻過電壓的普遍問題分析。公式(7)-(9)是公式(6)的簡化形式，適用于描述簡單條件下的空載輸電線路工頻過電壓情況。

2 仿真軟件的設(shè)計(jì)思路

Matlab的圖形用戶界面(GUI)模塊具備界面友好、維護(hù)和升級方便等特點(diǎn)[5]。以GUI為基礎(chǔ)，建立空載輸電線路的工頻過電壓仿真軟件，如圖2所示。

(a) 計(jì)算模式的軟件界面

(b) 對比模式的軟件界面圖2 空載輸電線路的工頻過電壓仿真軟件

圖2(a)為計(jì)算模式的軟件界面，主要包括參數(shù)設(shè)置區(qū)、沿線電壓公式顯示區(qū)、繪圖區(qū)和功能區(qū)五部分。在參數(shù)設(shè)置區(qū)內(nèi)，可以自定義空載輸電線路工頻過電壓的仿真參數(shù)。仿真過程中所用到的公式(6)～(9)將在沿線電壓公式顯示區(qū)內(nèi)給出。沿線電壓分布結(jié)果將在繪圖區(qū)內(nèi)顯示。功能區(qū)主要包括“計(jì)算”、“對比模式”、“保存”和“退出”四個功能按鈕?！坝?jì)算”按鈕僅在計(jì)算模式下有效，可以根據(jù)公式(6)～(9)實(shí)現(xiàn)不同仿真參數(shù)情況下沿線電壓分布的計(jì)算?！皩Ρ饶Ｊ健卑粹o用以實(shí)現(xiàn)計(jì)算模式與對比模式的相互切換?！氨４妗卑粹o用以保存仿真數(shù)據(jù)。在仿真結(jié)束后，可以通過“退出”按鈕關(guān)閉仿真軟件。

在對比模式下，如圖2(b)所示，可以采用默認(rèn)的仿真參數(shù)，也可以通過GUI程序自定義仿真參數(shù)，用以演示不同因素(輸電線路長度、波阻抗、電源漏抗、并聯(lián)電抗器的電抗和位置)對空載輸電線路工頻過電壓的影響規(guī)律。例如，在點(diǎn)擊“線路長度的影響”按鈕時，將在繪圖區(qū)內(nèi)給出不同輸電線路長度情況下的沿線電壓分布情況，同時在“沿線電壓公式”內(nèi)給出相應(yīng)仿真公式，可以清晰地觀察到輸電線路的長度越長，輸電線路上的工頻過電壓越嚴(yán)重。

3 仿真實(shí)例

在計(jì)算模式下，對參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)置：輸電線路長度為400km，波阻抗為260Ω，電源漏抗為100Ω，并聯(lián)電抗器的電抗為1034Ω，其與線路首端間距離為200km。仿真結(jié)果如圖2(a)所示，到輸電線路首端距離越遠(yuǎn)，線路電壓越高；輸電線路末端電壓為電源電壓的1.11倍。

圖3為對比模式下輸電線路波阻抗、電源漏抗、電抗器的電抗和位置對空載輸電線路工頻過電壓的影響曲線。圖3(a)的仿真運(yùn)行條件為：線路長度為400km、電源漏抗為100Ω和公式(8)，結(jié)果表明線路波阻抗越小，沿線電壓越高。圖3(b)的仿真運(yùn)行條件為：輸電線路長度為400km，波阻抗為260Ω和公式(8)，結(jié)果表明電源漏抗越高，沿線電壓也越高，電源漏抗的存在相當(dāng)于增加了輸電線路的長度。圖3(c)的仿真運(yùn)行條件為：輸電線路長度為400km，波阻抗為260Ω，電源漏抗為100Ω和公式(7)，仿真結(jié)果表明并聯(lián)電抗器的電抗越高，沿線電壓越高。為了降低線路上的工頻過電壓，應(yīng)選擇電抗值較小的并聯(lián)電抗器。圖3(d)的仿真運(yùn)行條件為：輸電線路長度為400km，波阻抗為260Ω，電源漏抗為100Ω，并聯(lián)電抗器電抗為1034Ω和公式(6)，仿真結(jié)果表明并聯(lián)電抗器的位置不同時，沿線電壓分布也不同，而且在輸電線路末端連接的并聯(lián)電抗器對輸電線路的工頻過電壓抑制效果最好。

(a)波阻抗的影響 (b)電源漏抗的影響

(c)電抗器電抗值的影響 (d)電抗器位置的影響圖3 不同因素對空載輸電線路工頻過電壓的影響

3 結(jié)語

推導(dǎo)了空載輸電線路在不同位置連接并聯(lián)電抗器時的沿線電壓表達(dá)式，使學(xué)生靈活地掌握空載輸電線路工頻過電壓的分析方法。設(shè)計(jì)了基于GUI的空載輸電線路工頻過電壓仿真軟件，方便快捷地計(jì)算出不同仿真參數(shù)下的沿線電壓，而且還能夠直觀形象地演示不同影響因素下工頻過電壓現(xiàn)象。該軟件能夠加深學(xué)生對空載輸電線路工頻過電壓的理解，提升課程教學(xué)效果。