◇　江蘇　周　婕

從一道力學(xué)題談相似三角形在物理解題中的妙用

◇江蘇周婕

解題教學(xué)是課程教學(xué)的重要組成部分,解題是一線教師和學(xué)生關(guān)注的焦點之一,隨著新課改的不斷深化,物理試題越來越體現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用能力的考查.在物理考試大綱中,明確要求學(xué)生具備運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力,這也提醒物理教師在課堂教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)工具處理物理問題.在高中物理力學(xué)極值問題的求解中,相似三角形是一種重要的解決問題的方法,它實現(xiàn)了抽象問題的形象化、直觀化,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識、規(guī)律的工具特征.本文以一道高中物理力學(xué)題為研究載體,借助于對案例的剖析過程,重點體現(xiàn)相似三角形在處理特殊的力學(xué)極值問題中的優(yōu)越性和獨特性,以期給讀者帶來一點啟示．

圖1

分析本題的題設(shè)信息比較簡單,但是涉及的物理問題其實并不簡單,需要一定的空間想象能力,解題的突破口在于準(zhǔn)確找到臨界條件,這里可以采取極限思維的方法進(jìn)行處理.若半球形碗的半徑R→∞,則此半球形碗變成一個光滑的水平面,第4個小球放置時,使得前面的3個小球散開,結(jié)果應(yīng)該是4個小球相互接觸但無彈力,則在3個小球上面放置第4個小球后,下面3個小球之間無彈力是此問題中的臨界狀態(tài),疊放一起的4個小球的球心分別記為A、B、C、D(其中A是放置在最上面的第4個小球的球心),則可連接成為一個正四面體圖形(各個邊長為2r，O′點為A點在底面的射影),如圖1所示．

圖2

總而言之,高中物理解題中離不開數(shù)學(xué)知識的運用,實踐表明,在力學(xué)問題中有些題目直接運用物理規(guī)律和公式推導(dǎo)，處理過程復(fù)雜煩瑣,給不少學(xué)生帶來困難;在許多物理難題中,靈活運用數(shù)學(xué)方法融入到物理解題中,能夠有效實現(xiàn)“化難為易、化繁為簡、化抽象為形象……”,給解題帶來意想不到的效果.特別是“相似三角形”這一數(shù)學(xué)規(guī)律在力學(xué)平衡問題中的應(yīng)用，是我們一線物理教師在教學(xué)中應(yīng)該加強訓(xùn)練和引導(dǎo)的重要方法,可達(dá)到事半功倍的效果.

(作者單位：江蘇省鹽城市文峰中學(xué))