梁祚盈

摘 要：文中基于相對(duì)論平均場(chǎng)對(duì)球形核單粒子共振太，運(yùn)用復(fù)標(biāo)度法展開(kāi)研究，以Zr同位素為例，說(shuō)明了復(fù)標(biāo)度確定單粒子共振態(tài)的理論研究框架步驟，并對(duì)Zr所可能共振態(tài)的寬度及能量加以確定，包括相應(yīng)共振太復(fù)標(biāo)度波函數(shù)，相較耦合常數(shù)解析延拓方法，并對(duì)Zr同位素共振問(wèn)題展開(kāi)進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)最終該研究結(jié)果一致于散射相移法結(jié)果。

關(guān)鍵詞：原子核單粒子;共振態(tài);復(fù)標(biāo)度

近年來(lái)相繼產(chǎn)生了大批遠(yuǎn)離β穩(wěn)定線(xiàn)的新核素，這類(lèi)束縛較弱的奇特核，質(zhì)子費(fèi)米面與連續(xù)譜相接近，因此價(jià)核子也就易被散射至連續(xù)譜內(nèi)，出現(xiàn)奇特情況譬如“皮、暈”兩結(jié)構(gòu)，單粒子共振態(tài)作為連續(xù)譜中主要作用形態(tài)[1-2]。以往研究也對(duì)共振情況展開(kāi)研究中，單粒子共振態(tài)同樣提供了連續(xù)譜對(duì)巨共振的貢獻(xiàn)，因此研究單粒子共振態(tài)也在一定程度上有助于人們對(duì)奇特核性質(zhì)充分理解[3]。并且運(yùn)用原子核共振態(tài)信息，可以對(duì)天體氧化進(jìn)程中的元素豐度比進(jìn)行估算，從而對(duì)大質(zhì)星體演變過(guò)程中發(fā)生黑洞、中子星可能性加以預(yù)測(cè)，也有助于人們對(duì)宇宙演變規(guī)律進(jìn)一步了解[4]。目前學(xué)術(shù)界對(duì)單粒子共振態(tài)提出諸多研究方法，包括R矩陣法、RSM（實(shí)穩(wěn)定化法）、S（散射相移法）、ACCC（耦合常數(shù)解析延拓法）、CSM（復(fù)標(biāo)度法）。最初Seba提出了CSM法，并通過(guò)數(shù)學(xué)研究，證實(shí)微觀粒子有效共振，后Lvanov等人在對(duì)氫離子共振問(wèn)題運(yùn)用CSM研究，Pestka對(duì)兩電子原子共振態(tài)運(yùn)用復(fù)標(biāo)度方法進(jìn)行計(jì)算[5]。本文旨在對(duì)原子核單粒子共振態(tài)，選用RMF-CSM法對(duì)Zr同位素共振問(wèn)題進(jìn)行探索。

1 RMF理論

根據(jù)上表能夠發(fā)現(xiàn)通過(guò)運(yùn)用三種方法，能夠獲得基本一致的確定共振參數(shù)，尤其表現(xiàn)在Vil13/2、V1hg/2、V2f7/2、V2f5/2這4個(gè)態(tài)。通過(guò)運(yùn)用RMF-CSM方法，最終獲得的共振態(tài)能量、寬度，相較另兩個(gè)計(jì)算方法存在低于4%偏差。在V3p3/2、V3p1/2這兩個(gè)態(tài)內(nèi)，RMS-CSM計(jì)算所得的共振能量要小于另外兩種計(jì)算方法，出現(xiàn)這一計(jì)算情況的原因認(rèn)為這2個(gè)態(tài)，L=1離心位壘較低，所以無(wú)法準(zhǔn)確確定共振參數(shù)。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)運(yùn)用ACCC和S兩個(gè)方法，都無(wú)法對(duì)確定共振參數(shù)時(shí)保證準(zhǔn)確性，而RMF-CSM該研究方法，則能夠與邊界條件之間不依賴(lài)，獲得可靠的計(jì)算結(jié)果。

不僅如此本研究還在獲得共振態(tài)能量、寬度外，運(yùn)用RMF-CSM方法對(duì)共振態(tài)復(fù)標(biāo)度波函數(shù)加以確定，相較以往研究文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)RMF-CSM方法，較另外兩種方法在復(fù)標(biāo)度波函數(shù)確定中有一定程度束縛，但基本獲得一致的變化趨勢(shì)和形狀，尤其在V1hg/2態(tài)，運(yùn)用RMF-CSM獲得了明顯優(yōu)于另外兩種方法的復(fù)標(biāo)度波函數(shù)，控制低于1%的上旋量波函數(shù)峰值偏差。

因?yàn)檫\(yùn)用RMF-CSM方法可以對(duì)原子核單粒子共振態(tài)較好的描述，并且在本次研究中也證實(shí)了運(yùn)用這種方法可以以Zr同位素鏈為例，獲得準(zhǔn)確的共振態(tài)計(jì)算結(jié)果。在獲得的NLSH參數(shù)組計(jì)算結(jié)果中，NL3參數(shù)組的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，全部共振態(tài)能量均受原子核質(zhì)量數(shù)隨之改變，基本一致于以往文獻(xiàn)結(jié)果。并且共振態(tài)單粒子能級(jí)也同樣存在殼結(jié)構(gòu)，這種類(lèi)似于束縛態(tài)以Vil13/2、V1hg/2兩態(tài)為例，存在較大能隙，同時(shí)V1hg/2態(tài)和V2f7/2同樣存在較大能隙。根據(jù)計(jì)算能級(jí)情況，能夠看出盡管獲得較高能級(jí)，但是因?yàn)長(zhǎng)=5過(guò)高的離心位壘，因此共振寬度較窄，這一結(jié)果同樣一致于以往研究結(jié)果。通過(guò)仔細(xì)觀察V2f7/2態(tài)，盡管比較接近V3p3/2、V3p1/2兩態(tài)能級(jí)，但在仔細(xì)觀察中，也能夠明顯發(fā)現(xiàn)Zr同位素能級(jí)與核子數(shù)之間的隨之變化而變化的，共同存在共振態(tài)、束縛態(tài)，這一結(jié)果也一致于以往文獻(xiàn)結(jié)果。

3 結(jié)論

通過(guò)在本次研究中對(duì)RMF-CSM方法理論框架說(shuō)明基礎(chǔ)上，基于RMF理論自洽，運(yùn)用計(jì)算所獲標(biāo)量勢(shì)取代Dirac方程式中S（r），運(yùn)用矢量勢(shì)取代Dirac方程式中V（r）。并經(jīng)轉(zhuǎn)變復(fù)標(biāo)度后，重新獲得了復(fù)標(biāo)度Dirac哈密頓量，獲得共振態(tài)寬度、能量與復(fù)標(biāo)度波函數(shù)。在研究中以122Zr為例，并對(duì)其中6個(gè)態(tài)的能量、寬度計(jì)算，研究了共振參數(shù)與θ變化的關(guān)系穩(wěn)定性。發(fā)現(xiàn)在θ較小時(shí)呈現(xiàn)明顯的計(jì)算共振參數(shù)變化，而θ在不斷增加過(guò)程中，逐漸獲得穩(wěn)定的共振參數(shù)。并且對(duì)比RMF-CSM方法和RMF-ACCC、RMF-S對(duì)比，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是在共振態(tài)能量、寬度計(jì)算偏差，還是確定共振態(tài)復(fù)標(biāo)度波函數(shù)，和描述原子和單位里共振態(tài)多方面，都以RMF-CSM方法更優(yōu)。

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